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Autor |
Partialbruchzerlegung |
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Ehemaliges_Mitglied  | Themenstart: 2009-08-09
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int((2x+1)/(x^2+2x+1))dx
Nullstellen des nenners sind x_1=-1 und x_2=-1
nun
((2x+1)/(x^2+2x+1))=A/(x+1)+B/(x+1)
2x+1=(A+B)x+A+B
2=A+B
1=A+B
was habe ich bisher falsch gemacht??, denn wenn ich diese gleichungssyteme
auflöse(die nebenbeibemerkt gleich sind und ich somit kein sinn drin seh)
und nun A und B ersetze...bekomme ich immer das falsche integral beim integrieren...!irgendwas ist da faul:-P
beim integrieren benutze ich die F(1/x)=ln(x)
hilfe??
grüße
Ivan
[ Nachricht wurde editiert von Ivanhoe am 09.08.2009 15:33:15 ]
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steff123
Senior  Dabei seit: 17.04.2007 Mitteilungen: 484
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.1, eingetragen 2009-08-09
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Hallo,
Wie lautet denn der Ansatz bei einer doppelten Nullstelle?
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Dr_Sonnhard_Graubner Senior  Dabei seit: 06.08.2003 Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
 | Beitrag No.2, eingetragen 2009-08-09
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Hallo, schau dir doch zunächst einmal die Theorie zur Partialbruchzerlegung an, damit wird es leichter.
Viele Grüße,Sonnhard.
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Ehemaliges_Mitglied  | Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2009-08-09
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ich weiß es nicht...könnte mir aber vorstellen das die konstante was damit zutun hat...??kannse mir das mal erklären?
grüße
Ivan
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
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Rebecca
Senior  Dabei seit: 18.07.2002 Mitteilungen: 6459
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.4, eingetragen 2009-08-09
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Ehemaliges_Mitglied  | Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2009-08-09
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hab mir das bei wiki mal durchgelesen, irgendwie erweitern die das nochmal allerdings...verstehe ich dann das weitere vorgehn nicht!
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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Ehemaliges_Mitglied  | Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2009-08-09
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fru
Senior  Dabei seit: 03.01.2005 Mitteilungen: 21456
Wohnort: Wien
 | Beitrag No.7, eingetragen 2009-08-09
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Hallo Ivanhoe!
Man braucht hier überhaupt keine Partialbruchzerlegung durchzuführen.
Nach der Umformung
(2x+1)/(x^2+2x+1)=(2x+2)/(x^2+2x+1)-1/(x+1)^2
des Integranden lassen sich beide Summanden sofort durch je eine einfache Substitution integrieren.
Liebe Grüße, Franz
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Ehemaliges_Mitglied  | Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2009-08-10
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danke, klasse!
das habe ich gestern abend auch noch rausgefunden:-P
Gruß
Ivan
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Ehemaliges_Mitglied hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. Ehemaliges_Mitglied hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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