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Schulmathematik » Integralrechnung » Integral √(1-x^2) durch Substitution
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Schule Integral √(1-x^2) durch Substitution
zo1dberg
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  Themenstart: 2009-09-03

Hallo, ich habe hier folgendes Integral gegeben, welches durch Substitution gelöst werden soll. int(sqrt(1-x^2),x) weiss hier leider wirklich net was ich hier substituieren soll. Für nen kleinen Tip wäre ich sehr dankbar. Jan

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freddchen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2009-09-03

Hi, setze x=sin(t)

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zo1dberg
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-03

vielen dank. hat geklappt. dann kommt ja int(cos^2x,x) raus, was man mit partiellere integration einfach lösen kann. in diesem sinne, merci beaucoup, tschau, ding dong däh, bye bye, au revoir, salut, machts gut, gute nacht, gruje dag und tschö [ Nachricht wurde editiert von zo1dberg am 03.09.2009 14:02:24 ]

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freddchen
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  Beitrag No.3, eingetragen 2009-09-03

Ergebnis stimmt. Für gute Nacht ist es noch etwas zu früh ;)

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Dr_Sonnhard_Graubner
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  Beitrag No.4, eingetragen 2009-09-03

Hallo, bei mir ist aber sqrt(1-sin(t)^2)=sqrt(cos(t)^2)=abs(cos(t)), wenn nichts weiter angegeben ist. Viele Grüße,Sonnhard.

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freddchen
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  Beitrag No.5, eingetragen 2009-09-03

Ja, aber ich muss jetzt noch dx = d sin(t) = cos(t) dt betrachten. edit: Stimmt, man muss den Betrag mitnehmen. [ Nachricht wurde editiert von freddchen am 03.09.2009 15:24:35 ]

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Wally
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Wohnort: Dortmund, Old Europe
  Beitrag No.6, eingetragen 2009-09-03

Hallo, ausnahmsweise braucht man das nicht. \ Es ist -1<=x<=1, und mit x=sin t nimmt man  t\el[-\pi/2, \pi/2], und dort ist der Cosinus positiv. Wally

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zo1dberg hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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