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Olympiade-Aufgaben » Bundeswettbewerb Mathematik » BWM 2009/ 2.Runde /Aufgabe 2
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Kein bestimmter Bereich BWM 2009/ 2.Runde /Aufgabe 2
chryso
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  Themenstart: 2009-09-26

\big\Bundeswettbewerb Mathematik 2009     |Runde 2 2. Es sei n eine ganze Zahl größer 1. Beweise, dass die beiden folgenden Aussagen äquivalent sind: (A) Es gibt positive ganze Zahlen a, b und c, die nicht größer als n sind, und für die das Polynom ax^2+bx+c zwei verschiedene reelle Nullstellen x_1 und x_2 mit abs(x_2-x_1)<=1/n besitzt. (B) Die Zahl n hat mind. 2 verschiedene Primteiler. ----- Die Aufgaben der 2. Runde habe ich für mich gelöst. Ich will hier die Aufgabenstellung bekannt geben. Falls jemand eine Lösung braucht, die Lösungen für 2. und 4. hätte ich in den fed eingetippt.

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chryso
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2009-09-27

\quoteon(2009-09-26 01:52 - robertoprophet) die Aufgaben sind schon eine ganze Weile auf der offiziellen Seite zu finden. \quoteoff Sie davor zu veröffentlichen, wäre wohl unfair. Nicht jeder hat den Link für die BWM-Seite. Außerdem sind die Aufgaben dort ohne Lösungen. Ich wollte anregen, dass man hier über eventuelle Lösungen diskutiert. Und Lösungsideen veröffentlicht. Ich habe zwar alle vier Aufgaben gelöst, aber für mich sind ja auch andere Lösungswege interessant. Wie erfahre ich denn sonst von den Ideen, die andere beim Lösen dieser Aufgaben hatten? LG Chryso

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