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Universität/Hochschule J Besselfunktion
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  Themenstart: 2003-11-15

Hallo ich habe mal eine Frage wie ich an folgende Aufgabe heranzugehen habe, bzw. Interpolationsaufgaben dieser Art im allgemeinen: (edit: mit fedgeo geschriebene Variante der Aufgabe weiter unten) Würde mich sehr über Hilfe freuen. Gruß, Demi ----------------- [ Nachricht wurde editiert von Demidian am 2003-11-15 19:34 ] [ Nachricht wurde editiert von Demidian am 2003-11-16 12:17 ]


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Eckard
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  Beitrag No.1, eingetragen 2003-11-16

Hi Demi, sei willkommen auf dem Matheplaneten! Leider kann ich nicht viel von deiner Aufgabenstellung lesen (das übliche Problem mit den Sonderzeichen). Macht es dir etwas aus, den fed (siehe im Menü links) zu benutzen? Da müssen alle Anfänger erstmal durch, anschließend diskutiert es sich viel besser ;-) Gruß Eckard


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-16

Oki, dann hier nocheinmal die mit fedgeo geschriebene Variante: /boxon Gegeben ist die Besselfunktion der Ordnung 0 J_0 (x)=1/\pi *int(cos(x*sin(t)),t,0,\pi) J_0 (x) sei an den Knoten x_i=x_0+i*h , i=0,... exakt tabelliert. Welche Schrittweite h ist zu wählen, damit bei kubischer Polynominterpolation mit vier benachbarten Knoten x_i


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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Eckard
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  Beitrag No.3, eingetragen 2003-11-16

Hi Demi, du musst nun das Interpolationspolynom von Lagrange aufstellen: P_4(x)=L_i(x)*y_i+L_(i+1)(x)*y_(i+1)+L_(i+2)(x)*y_(i+2)+L_(i+3)(x)*y_(i+3) mit den y_i usw. als den exakten Werten von J_0(x_i) Die Koeffizienten L_i(x)...L_(i+3)(x) sind dabei L_i(x)=((x-x_(i+1))*(x-x_(i+2))*(x-x_(i+3)))/((x_i-x_(i+1))*(x_i-x_(i+2))*(x_i-x_(i+3))) L_(i+1)(x)= ... Nun musst du noch wissen, dass das Restglied R=(f^(n)(\xi))/n!*\Phi_n(x) lautet. Du musst also die 3. Ableitung von J_0(x) zur Restgliedabschätzung aus dem Integral berechnen. Gruß Eckard


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