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Physik » Chemie » Verständnisproblem bei Integral
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Universität/Hochschule J Verständnisproblem bei Integral
konkret
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  Themenstart: 2010-03-02

Hallo ersteinmal: Beschäftige mich derzeit mit mathematischen Anwendungen in der Quantenchemie. Genauer Schmidt Orthogonalisierung der Funktion \{ exp(-x^2/2)*x^n } . Bin bei der Normalisierbarkeit der Funktion auf folgendes Integral gestoßen: \  = int(exp(-x^2)*x^2n,x,-\inf,\inf) = 2*int(exp(-x^2)*x^2n,x,0,\inf) = int(exp(-y)*y^(n-1/2),y,0,\inf) Partielle Integration liefert folgendes: \  = (n-1/2)*(n-3/2)...(1/2)*int(exp(-y)*y^(-1/2),y,0,\inf) = = 2*(n-1/2)*(n-3/2)...(1/2)*int(exp(-x^2),x,0,\inf) = = (2n-1)*(2n-3)...(3)*(1)*\pi^(1/2)/2^n wobei: \int(exp(-x^2),x,0,\inf) = \pi^(1/2)/2 sein soll. Kann mir da jemand erklären: Wie man auf das substituierte Integral kommt, und wie man auf den Term (n-1/2) usw. vor dem Integral kommt? Kann der Ausführung nicht wirklich folgen. mfg konkret [ Nachricht wurde editiert von konkret am 02.03.2010 11:22:55 ]

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  Beitrag No.1, eingetragen 2010-03-02

Hallo konkret, offensichtlich wird x^2 durch y substituiert also y = x^2 liefert auch x =sqrt(y) und y'= dy /dx =2x liefert dx = dy/2x versuche letzteres zuerst zu substituieren dann wirds klar. Gruß Salsa [ Nachricht wurde editiert von Salserito am 02.03.2010 11:47:19 ] [ Nachricht wurde editiert von fed am 02.03.2010 11:48:05 ]

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konkret
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2010-03-03

Danke für die Antwort, sehe jetzt schon etwas klarer.

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