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  GTR und CAS - Fluch oder Segen? |
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Wally
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 |  Beitrag No.40, eingetragen 2010-04-02
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Fluch - Fluch - Fluch
(auf Viertels Wunsch editiert)
[ Nachricht wurde editiert von Wally am 02.04.2010 09:40:24 ]
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viertel
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 | Beitrag No.41, eingetragen 2010-04-02
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Kleine_Meerjungfrau
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 | Beitrag No.42, eingetragen 2010-04-02
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So wie hugoles schreibt, sollte es wohl auch sein. Ich hatte aber noch keinen einzigen Nachhilfeschüler, wo das auch so praktiziert wurde. Da werden keine Grundlagen mehr geübt. Die besseren unter ihnen haben schon gebeten, doch zu üben, wie man ein LGS ohne GTR löst, im Unterricht wurde das nie gemacht. Im Abi allerdings muss sowas ohne GTR gelöst werden.
Von ehemaligen Kommilitonen, die jetzt in der Schule Schüler quälen, weiß ich, dass im Referendariat erzählt wird, eine gute Einführung in ein neues Thema wird mit dem GTR durchgeführt. Fällt die Lehrprobe auf eine Einführungsstunde, dann muss da der GTR zum Einsatz kommen. Nicht mehr die alte herkömmliche Methode. Wundert es da irgendjemanden, dass die Schüler nichts mehr können? Wundert es jemanden, dass keine Grundlagen ohne das Ding gelehrt werden? Bald sind wir soweit, dass die ersten GTR-Schüler als Lehrer in die Schulen gehen: GTR-Unterricht gewohnt, GTR-basierte Lehrerausbildung, was will man da erwarten? Und leider sind die Schüler, die das dann trotzdem auch von Hand rechnen können wollen, selten.
Zu den Kosten: Meine Nachhilfeschüler mussten den allesamt selbst bezahlen. Die Schulen schaffen so etwas nicht an als verleihbares Lehrmittel.
LG
kleine Meerjungfrau
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hugoles
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 | Beitrag No.43, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 08:16 - Kleine_Meerjungfrau in Beitrag No. 42)
Von ehemaligen Kommilitonen, die jetzt in der Schule Schüler quälen, weiß ich, dass im Referendariat erzählt wird, eine gute Einführung in ein neues Thema wird mit dem GTR durchgeführt. Fällt die Lehrprobe auf eine Einführungsstunde, dann muss da der GTR zum Einsatz kommen. Nicht mehr die alte herkömmliche Methode.
\quoteoff
Mein Gott, bei all diesen Schauergeschichten wird mir ganz schlecht!
Wie bei allen Neuerungen gilt: sinnvoll eingesetzt können sie schon ein Segen sein, blind und ohne Reflexion verwendet dann eben ein Fluch.
@KMJF: wer erzählt im Referendariat...? Ein Fachleiter an einem Seminar oder alle Fachleiter an einem Seminar oder viele Fachleiter an vielen Seminaren?
Dass die Schüler immer weniger können, liegt nicht nur an der Verwendung oder Nicht-Verwendung technischer Geräte, sondern auch daran, dass viele sich immer weniger auf die Materie einlassen wollen, da kann man sich abzappeln und abmühen, wie man möchte.
Es zählt vielfach nur der Spaß und die Gaudi.
\quoteonZu den Kosten: Meine Nachhilfeschüler mussten den allesamt selbst bezahlen. Die Schulen schaffen so etwas nicht an als verleihbares Lehrmittel.
\quoteoff
Was mich etwas wundert, denn zumindest hier in BaWü haben wir (bis auf Kleinkruscht) Lernmittelfreiheit.
\quoteoff
Gruß!
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goeba
Senior
Dabei seit: 24.03.2006
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 | Beitrag No.44, vom Themenstarter, eingetragen 2010-04-02
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@Hugoles: Ich finde, bei Euch klingt das ganz vernünftig. In Niedersachsen, wie gesagt, muss man den GTR ab Klasse 7 einführen. Es erfordert dann eine wahnsinnige Disziplin, die "händischen" Fähigkeiten nicht verkümmern zu lassen. Allerdings ist das nicht nur ein Problem des GTR, es war immer schon das Problem des Faches Mathematik, dass alle Inhalte stark aufeinander aufbauen, und dass hier eine erhöhte Gefahr bestand, dass Schüler den Anschluss verloren.
Überhaupt: Es ist wohl unstrittig, dass die Einführung des GTR vielfältige Probleme mit sich bringt. Es klingt hier aber etwas so, als sei früher alles besser gewesen und das läge vor allem am GTR. Hugoles hat da schon etwas gegengesteuert. Ich möchte noch anmerken:
- hier im Forum findet man viele Leute, die nach der "alten Methode" (also ohne GTR) erfolgreich gelernt haben. Die Massen an Leuten, die Früher Rechenschemata ohne Sinn und Verstand "nachgebetet" haben, tauchen hier natürlich nicht auf. Man kann sinnlos etwas in den TR tippen, man kann aber auch wie ein dressierter Affe ohne Verständnis eine Kurvendiskussion per Hand machen.
- die Einstellung der Schüler stimmt oft nicht, auch das hat Hugoles angesprochen. Ich hatte eine 9./10. Klasse, die jetzt Abitur machen, da hatte bei der Mehrheit der Schüler die Einstellung zur Schule gestimmt. Die können gut mit dem GTR umgehen, und auch noch per Hand rechnen (natürlich nicht mehr so gut wie ein leistungsstarker Schüler vor 30 Jahren, aber gut genug)
- hier in Niedersachsen kommt die Hau-Ruck-Umstellung von 13 auf 12 Jahre sowie die kurz vorher gewesene Hau-Ruck-Umstellung von Orientierungsstufe auf Gymnasium ab Klasse 5 dazu. Alles ein großes Chaos, jedes Jahr neue Schulbücher und Lehrpläne, und Leute aus der Praxis werden nicht gefragt
Mal ein einfaches Beispiel: Angenommen, man übt das Lösen quadratischer Gleichungen. Ein Schüler macht das per Hand, gibt dann die Gleichung in den GTR ein, lässt sich den Graphen zeichnen und die Nullstellen bestimmen. Er kann nun sehen, ob seine Lösung stimmt (und gut verstehen, warum die Gleichung evtl. gar keine Lösung hat) und, wenn sie nicht stimmt, selbst den Fehler suchen und eine Menge lernen. Nur: Dieses Vorgehen erfordert einen gewissen Ehrgeiz. Dieser fehlt häufig. Der Schüler von heute sucht den schnellen Erfolg, wenn nicht gleich ein Erfolgserlebnis kommt, ist er frustriert und gibt auf.
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Ex_Senior
| Beitrag No.45, eingetragen 2010-04-02
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@Hugoles:
Weißte, in der Theorie stimmt das schon, was Du sagtst. GTR/CAS könnte durchaus ein Segen sein; denn man könnte endl. Aufgaben, ohne theoretischen Balast angehen und sich ganz dem Sachverhalt widmen, ohne ständige sture Rechnung.
Und zum Ergebnisvergleichen eignet sich das Gerät hervorragend.
Aber die Praxis zeigt ganz einfach, daß Schüler dazu tendieren ausschließlich mit dem GTR zur rechnen (also nichts mit Ergebnisvergleichen) und etwa a+bx=c über
\sourceon
solve(a+bx=c,x)
\sourceoff
lösen und es auch, wenn übh., nur mit einiger Mühe ohne GTR hinbekommen.
Natürlich muß sich dabei fragen, ob man durch Umgang mit Nachhilfeschülern vll. immer nur die Extremfälle zu Gesicht bekommt. Aber man redet ja auch mit den Leuten: 'Wie ist das bei den anderen, wie sehen das Deine Kollegen?'. Dabei zeichnet sich im allgm. das Bild ab, daß einzelne Spitzenreiter gibt, die ihr CAS besonders gut bediehen können, die Mehrheit glotzt ausm Fenster. Natürlich haben viele Schüler oft nur geringes Interesse an diesen Fächern; aber spielt man diesen nicht in die Hände, wenn man die Inhalte auf das Eingeben einer Programmiersequenz beschränkt?
Und es gibt auch gelegentlich Nachhilfeschüler, die im Grunde keine Nachhilfe nötig hätten (sie stehen auf 2 oder 3), vielmehr eine kleine Stütze wünschen. Und ja, denen kannste dann mühselig beibringen, wie die Sachen auch ohne GTR/CAS laufen...
Zum anderen bekommt man ja auch die Heftaufschriebe vorgelegt; und wie oft mußte ich mir da schon sagen: 'Wenn ichs nicht schon gewußt hätte, hätte ichs damit nicht verstanden...'
Manchmal drängt sich regelrecht der Verdacht auf:
Vll. ist GTR/CAS eher für den Lehrer ein Segen; schließlich ist es einfacher zu unterrichten:
Eine Gleichung u(x) = w(x) löst man über
\sourceon
solve(u(x) = w(x),x)
\sourceoff
womit das Thema abgehakt wäre und man sich munter diversen Zahlenbeispielen widmen kann...
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.43 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von cis am 02.04.2010 12:31:54 ]
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Kleine_Meerjungfrau
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| Beitrag No.46, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 10:04 - hugoles in Beitrag No. 43)
\quoteon(2010-04-02 08:16 - Kleine_Meerjungfrau in Beitrag No. 42)
Von ehemaligen Kommilitonen, die jetzt in der Schule Schüler quälen, weiß ich, dass im Referendariat erzählt wird, eine gute Einführung in ein neues Thema wird mit dem GTR durchgeführt. Fällt die Lehrprobe auf eine Einführungsstunde, dann muss da der GTR zum Einsatz kommen. Nicht mehr die alte herkömmliche Methode.
\quoteoff
Mein Gott, bei all diesen Schauergeschichten wird mir ganz schlecht!
Wie bei allen Neuerungen gilt: sinnvoll eingesetzt können sie schon ein Segen sein, blind und ohne Reflexion verwendet dann eben ein Fluch.
\quoteoff
Wie soll ein Lehrer das denn sinnvoll einsetzen, wenn man ihm nicht sagt wie? Klar versuchen im Ref Fachleiter und Co. irgendwas an Mann/Frau zu bringen aber wie soll ein Neulehrer das denn besser machen, wenn ihm gepredigt wird, dass der GTR das A und O ist und er schlechte Noten in den Lehrproben bekommt, wenn er ihn nicht einsetzt? Die Leute in meinem Alter haben wenigstens noch den Vergleich mit ihrer eigenen Schulzeit aber was ist denn bitte mit denen, die schon mit dem GTR aufgewachsen sind? Ich denke, du stellst dir das etwas zu einfach vor...
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.47, eingetragen 2010-04-02
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In einer Diskussion über Nach- und Vorteile des GTR sollte die Frage gestellt werden, ob diese Probleme spezifisch durch den GTR bedingt sind. Man droht sonst, in eine Lamentation über Allgemeinplätze zu geraten.
Ist es nicht so, daß das Fach Mathematik immer schon in "Spitzenreiter" und Leute, die sich so durchwurschteln, unterschieden hat? Jedenfalls hört man das immer.
Jonathan
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gaussmath
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 | Beitrag No.48, eingetragen 2010-04-02
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Ich wollte noch kurz hinzufügen: In meinem Studium wurden weder CAS noch TR eingesetzt, auch nicht in Numerik. Dort wurde Matlab oder C eingesetzt, wenn mal was Konkretes ausgerechnet werden sollte.
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Ex_Senior
| Beitrag No.49, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 15:03 - Jonathan_Scholbach in Beitrag No. 47)
In einer Diskussion über Nach- und Vorteile des GTR sollte die Frage gestellt werden, ob diese Probleme spezifisch durch den GTR bedingt sind. Man droht sonst, in eine Lamentation über Allgemeinplätze zu geraten.
...
\quoteoff
----> Wenn der GTR diese Probleme nicht verursacht, so trägt er ihnen zumindest Rechnung und nimmt sie billigend in kauf.
Ich mein aber schon. Ich geriet mal in so eine Szene:
Frage an Schüler: Wie löst man so eine Gleichung?
AW: Keine Ahnung, ich geb das so immer in den GTR ein...
Frage an Schüler: Laut Deiner letzten KA sollst Du das aber auch von Hand können...
AW: Ja egal, ich fang in der KA immer zügig mit dem 'Nicht-GTR Teil'*) an, so hab schon die Lösungen**)...
-----------
*) Die KAen werden scheints unterteilt in 50% GTR, 50% Nicht-GTR.
**) die dann übr. unkommentiert bleiben, so reicht das meist für nen paar Mitleidspunkte...
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.47 begonnen.]
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viertel
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Dabei seit: 04.03.2003
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| Beitrag No.50, eingetragen 2010-04-02
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Mir wird immer ganz anders, wenn ich in der Fachkonferenz höre, daß Kernkompetenzen vermittelt und aufgebaut werden sollen, und dann wird das Ganze, von oben (=Kultusministerium) verordnet, durch den Einsatz des GTR/CAS sabotiert. Die Mehrheit der Schüler schert sich doch einen Teufel drum, Verfahren zu lernen, die man gar nicht braucht, weil man ja den entsprechenden TR hat. Dumm nur, wenn man nicht mal kompetent genug ist, den zu bedienen. Einige sind aber immerhin schon von sich aus drauf gekommen (manchmal auch erst [zu] spät im Studium), daß man ohne die Dinger mehr lernt.
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hugoles
Senior
Dabei seit: 27.05.2004
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| Beitrag No.51, eingetragen 2010-04-02
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@KMJF & cis:
Was stelle ich mir so einfach vor?
Ich bin aus der Praxis und kenne beides, Unterricht mit GTR und ohne. Ich habe ja auch oben beschrieben, wie sich mein Einsatz damit getsaltet (hat) und die ganzen Schwierigkeiten, die sich ergeben können.
Wenn das an einem Seminar von einem Fachleiter so propagiert wird, dann mag das eine persönliche Vorliebe sein, in den Lehrproben kjann man sich dann darauf einstellen.
Sollte das jedoch an einem ganzen Seminar der Fall sein, bin ich froh, dass ich in einem anderen Regierungsbezirk bin und meine Referendare machen noch Einführungsstunden, die auch ohne GTR gehen können und gehen.
Man bekommt durchaus gesagt, wie man die ganzen Neuerungen geschickt und sinnvoll in den Unterricht einbeziehen kann -wenn auch nicht immer unbedingt zeitnah, das muss ich schon zugeben.
Ich hänge mal eine Einstiegsaufgabe an (Klasse 11 G9), bei der ich den GTR verwende und finde, dass sich hier schön zeigt, was man mit ihm leisten kann:
Es geht um Potenzfunktionen f(x)=x^n, n \el \IN
als Bausteine für gebrochenrationale Funktioenn. Begriffe: Schaubilder sind Parabeln für n>1 und Hyperbeln für n<= -1
a) Sortiere die Parabeln n-ter Ordnung nach einem geeigneten Gesichtspunkt. Zeichne dazu einige Parabeln mit dem GTR.
b) Untersuche dann die "Gruppen von Parabeln" mit Hilfe des GTR auf Definitionsbereich, Wertebereich, Schnittpunkte mit den Achsen, gemeinsame Punkte sämtlicher Schaubilder, ...
c) Wie verändern sich die Schaubilder der Parabeln, wenn man noch einen Vorfaktor c != 0 verwendet: f(x)=c*x^n
d) Führe dieselbe Aufgabe auch für Hyperbeln durch
Alle! Schüler können hier bei dieser Aufgabe etwas arbeiten und kommen auch zu einem Ergebnis, ohne dass sie von Hand zig Schaubilder zeichnen müssen. Ob es immer dasjenige ist, worauf ich hinauswollte, steht auf einem anderen Blatt.
Dann wird die Aufgabe besprochen, einen ordentlichen Aufschrieb angefertigt und mit den Ergebnissen gearbeitet, durchaus ohne GTR.
Sicher kann man diese Aufgabe noch weiter öffnen, sie sollt eaber nur mal so als Anschauungsbeispiel dienen.
[ Nachricht wurde editiert von hugoles am 02.04.2010 22:29:17 ]
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Dr_Sonnhard_Graubner
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Dabei seit: 06.08.2003
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 | Beitrag No.52, eingetragen 2010-04-02
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Hallo, und geht es hier noch weiter?
Viele Grüße,Sonnhard.
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Dr_Sonnhard_Graubner
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| Beitrag No.53, eingetragen 2010-04-02
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Hallo, wie würde denn ein GTR die Gleichung a+b*x=c lösen? Hier sind ja Fallunterscheidungen notwendig.
Viele Grüße,Sonnhard.
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Ex_Senior
| Beitrag No.54, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 17:17 - hugoles in Beitrag No. 51)
.... Es geht um Potenzfunktionen f(x)=x^n, n \el \IN
....
Alle! Schüler können hier bei dieser Aufgabe etwas arbeiten und kommen auch zu einem Ergebnis, ohne dass sie von Hand zig Schaubilder zeichnen müssen. Ob es immer dasjenige ist, worauf ich hinauswollte, steht auf einem anderen Blatt.
....
\quoteoff
---------> Und dann stellst Du 2 Wochen später in einer KA die Aufgabe
a) Bestimme lim(x->-\inf,x^(2n+1)) |(mit Rechenweg!)
bzw.
b) Begründe |x^2n >= 0 |für alle x \el \IR \small und n \el\ \IN
-------> Dann wird sich zeigen, ob bzw. wie viel es gebracht hat....
PS: Die Beispiel-Aufgaben a, b hab ich übr. grad nicht selbst erfunden...
[edit: Vergessenes Größergleich und Def-Bereich von n ergänzt]
[ Nachricht wurde editiert von cis am 02.04.2010 21:43:47 ]
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Dr_Sonnhard_Graubner
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Dabei seit: 06.08.2003
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| Beitrag No.55, eingetragen 2010-04-02
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Hallo, außerdem ist x^(2*n) nicht immer positiv für alle reellen Zahlen, es kommt auf das n an und außerdem was ist für x=0?
Viele Grüße,Sonnhard.
[ Nachricht wurde editiert von Dr_Sonnhard_Graubner am 02.04.2010 21:31:04 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.56, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 21:26 - Dr_Sonnhard_Graubner in Beitrag No. 55)
Hallo, außerdem ist x^(2*n) nicht immer positiv für alle reellen Zahlen, es kommt auf das n an und außerdem was ist für x=0?
Viele Grüße,Sonnhard.
[ Nachricht wurde editiert von Dr_Sonnhard_Graubner am 02.04.2010 21:31:04 ]
\quoteoff
Ja das Größergleich hatte ich vergessen, aber es geht um Potenzfunktionen (s.o.), da ist n festgelegt...
[ Nachricht wurde editiert von cis am 02.04.2010 21:44:00 ]
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Dr_Sonnhard_Graubner
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Wohnort: Sachsen
| Beitrag No.57, eingetragen 2010-04-02
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Hallo, ja, ich habe schon verstanden.Und was ist mit meiner Frage nach der Lösungsmenge der Gleichung von der CAS-Fraktion?
Viele Grüße,Sonnhard.
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Ex_Senior
| Beitrag No.58, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 21:35 - Dr_Sonnhard_Graubner in Beitrag No. 57)
...Und was ist mit meiner Frage nach der Lösungsmenge der Gleichung von der CAS-Fraktion?
Viele Grüße,Sonnhard.
\quoteoff
----> Ich hoffe, die Frage ging jetzt nicht an mich....
Ich weiß nicht, was der GTR da ausspu(c)kt...
\e: Vll. hat jmd. nen GTR zur Hand und kann nen Screenshoot schicken...
[ Nachricht wurde editiert von cis am 02.04.2010 21:53:20 ]
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Bernhard
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 | Beitrag No.59, eingetragen 2010-04-02
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Hallo!
Zuerst:
Mir tut es leid, daß sich hier anscheinend bisher noch (fast?) keiner der direkt Betroffenen - sprich: der Schüler - dazu geäußert hat. Auf dem MP gibt es deren ja ebenfalls!
Als zu meiner Schulzeit in den 80ern die Taschenrechner eingeführt wurden (TI 35), kommentierte mein Physik- und Mathelehrer: "Die Ergebnisse sind oft so, als ob sich ein dickes Marktweib mit dem Hintern auf die Tastatur gesetzt hat." Das schein sich mittlerweile gebessert zu haben, ich nehme an, weil die Marktweiber nicht mehr so dick sind. 
Damals gab es auch große Diskussionen mit den Eltern. Was sagen die denn heute eigentlich dazu? Das wären jetzt solche, die zwar mit einfachen TR's in der Schule bereits gearbeitet haben, nicht aber mit GTR oder CAS. Raten manche jetzt eigentlich davon ab, weil sie merken, daß sie deswegen damals schon bereits das Kopfrechnen verlernt haben?
\quoteon(2010-04-01 11:59 - goeba in Beitrag No. 12)
Zu meiner Schulzeit wurden Wurzeln nicht ausgerechnet, da wurde der korrekte algebraische Ausdruck verlangt.
\quoteoff
Für solche Sachen, wie NoOne sie aufführt (sin, cos, log, etc.) sind Taschenrechner bestimmt als Rechenhilfen sinnvoll. Klar ist, daß man vorher bereits wissen sollte, um was für Funktionen es sich da handelt. Und z.B. daß der TR zwar dann immer die ganze Anzeige vollmacht, aber eine exakte Darstellung trotzdem nur über eine Formel möglich ist. Wer mit TR rechnet, soll sich auch klar sein darüber, was und in welcher Qualität er wirklich herausbekommt.
Das ist auch in der Physik wichtig, denn man sollte ja auch wissen, was rür Größen und Einheiten diese Zahlen da haben, oder? 
\quoteon(2010-04-01 11:56 - SchuBi in Beitrag No. 11)
\quoteon(2010-04-01 11:42 - NoOne in Beitrag No. 7)
Ich verstehe auch nicht, wie ein verantwortungsvoller Mathe-Lehrer sich für so etwas begeistern kann.
\quoteoff
In vielen Fällen sind Opportunisten am Werk. (Dem besagten Fachleiter ist es wichtig, bei allen Schülern beliebt zu sein.) Ich erlebe, wie Kollegen sich für Maßnahmen (die sie selbst z.T. nicht für sinnvoll halten) einsetzen, nur um befördert zu werden.
Auch die Schulleitung (sofern sie überhaupt naturwissenschaftliche Kenntnisse besitzt) möchte von Mißständen keine Kenntnis haben. Ihnen reicht die Zufriedenheit der Schüler, die mit dem TR an Mathematik wieder viel mehr Spaß haben.
...
\quoteoff
Ich nehme an, da ist auch eine Menge Geld im Spiel: Die Schule, die die meisten oder (anscheinend) besten Matheabschlüsse hat, bekommt auch mehr Fördermittel, bessere Empfehlungen und Einstufungen etc.
Wie die Noten zustande kamen, interessiert dann nicht mehr.
\quoteon(2010-04-02 15:03 - Jonathan_Scholbach in Beitrag No. 47)
In einer Diskussion über Nach- und Vorteile des GTR sollte die Frage gestellt werden, ob diese Probleme spezifisch durch den GTR bedingt sind.
...
\quoteoff
Unbedingt. Und ich würde sagen, es ist auch eine Einstellung der Gesellschaft, die bei vielen Sachen es nicht mehr kennt, daß man sich selbst etwas erarbeiten und kreativ sein muß, sondern meint, immer mehr "vorgekaute" oder gar fertige Lösungen für alle Lebenslagen einkaufen zu können. Zu diesem Denken verleiten immer mehr die Faktoren Zeit, Geld, Ökonomie, Leistung, nicht mehr die Qualität, die Freude an einer Arbeit oder gar der Mensch selber.SchadeViele Grüße, Bernhard
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.51 begonnen.]
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hugoles
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| Beitrag No.60, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 21:35 - Dr_Sonnhard_Graubner in Beitrag No. 57)
...Und was ist mit meiner Frage nach der Lösungsmenge der Gleichung von der CAS-Fraktion?
\quoteoff
Unser GTR (TI83+ bzw. TI84+) kann sowas nicht, er bedient sich keines CAS, da muss man noch mehr denken ;-)
[ Nachricht wurde editiert von hugoles am 02.04.2010 22:26:44 ]
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Bernhard
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| Beitrag No.61, eingetragen 2010-04-02
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Den Cartoon habe ich zwar anderswo schonmal gebracht, aber ich finde ihn zu schön.
Denn er fragt genau das, was Rebecca am Anfang schon andeutete: Wie sind Fehler zu bewerten, die trotz Benutzung eines TR auftauchen? Wer hat versagt?
Bernhard
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.59 begonnen.]
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hugoles
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| Beitrag No.62, eingetragen 2010-04-02
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Bernhard, einfache Frage, einfache Antwort:
Ohne Ansatz: absolut falsch.
Ansatz richtig, Ergebnis falsch: Bewertung wie Rechenfehler!
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Bernhard
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| Beitrag No.63, eingetragen 2010-04-02
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\quoteon(2010-04-02 22:33 - hugoles in Beitrag No. 62)
Bernhard, einfache Frage, einfache Antwort:
Ohne Ansatz: absolut falsch.
Ansatz richtig, Ergebnis falsch: Bewertung wie Rechenfehler!
\quoteoff
Hallo Hugoles!
Klar, so hatte ich mir das auch gedacht. Ich hatte die Frage auch garnicht so ernst gemeint.
Das Analogon war: Bei einem Aufsatz gibt es den "Flüchtigkeitsfehler", der bei einmaligem Auftauchen im allgemeinen nicht bewertet wird. Was ist aber, wenn man Hausarbeiten durch das Korrekturprogramm hat laufen lassen und es sind trotzdem einzelne Fehler drin?
Viele Grüße, Bernhard
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Chucky
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 04.10.2004
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 | Beitrag No.64, eingetragen 2010-04-03
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Interessante Diskussion.
Mein Nachhilfeschüler war auch wie vernarrt in seinen GTR und glaubte fälschlicherweise, dieser könnte alles für ihn erledigen. In der Klausur waren dann aber einige Aufgaben, in denen entweder explizit per Hand gerechnet werden sollte oder kompliziertere Fallunterscheidungen bzw. Denkleistungen notwendig waren und er versagte. Dies war aber letztlich für ihn förderlich, da er sich seitdem nicht mehr auf den GTR fixiert.
Insgesamt denke ich: Für gute Schüler zur Ergebniskontrolle oder zum Zeit sparen (keinem ist damit gedient, Dutzende LGS schematisch nach Gauß zu lösen, wenn man das Prinzip versteht) eher sinnvoll als für schwächere, die dadurch eher das Gefühl für Mathematik und für das Verhältnis von Zahlen verlieren (das konnte ich besonders bei der Prozentrechnung erleben, hat aber nichts mit GTR, sondern mehr mit Taschenrechnern an sich zu tun, die "alles" können).
Grüße!
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moudi
Senior
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Wohnort: Zürich, Schweiz
 | Beitrag No.65, eingetragen 2010-04-03
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Hallo hugoles
zu Nr.51)
Noch eine kleine Anmerkung und Bitte. Leider breitet sich die Unsitte aus Graphen von Polynomfunktionen als Parabeln und Hyperbeln zu bezeichnen.
Bitte, bitte, bitte, Parabeln und Hyperbeln sind Kegelschnitte und werden damit (im. Allg.) durch quadratische Formen beschrieben. Aber gerade in Schulbuechern wird in diesem Bereich gesuendigt (z.B. Lambacher-Schweizer).
mfG Moudi
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goeba
Senior
Dabei seit: 24.03.2006
Mitteilungen: 1364
Wohnort: Göttingen
| Beitrag No.66, vom Themenstarter, eingetragen 2010-04-03
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Hallo,
das Beispiel von Hugoles ist ein gutes. Es ist allerdings so, dass ich so etwas noch lieber im Computerraum mache, weil die Grafik der bei uns verwendeten TI-83 Plus so schlecht ist, dass man die entscheidenden Sachen oft schlecht erkennt.
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hugoles
Senior
Dabei seit: 27.05.2004
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Wohnort: Ba-Wü, aus einem Albdorf
| Beitrag No.67, eingetragen 2010-04-03
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Ich finde es gar nicht schlecht, dass die Grafik nicht supertoll ist, so geben doch die "GTR-eigenen Dartellungen" Anlass zum Gespräch. 
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Ex_Senior
| Beitrag No.68, eingetragen 2010-04-03
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Ja, diese Graphiksachen erleichtert GTR/CAS schon; aber könnt ihr glaubhaft versichern, daß hinterher der Mehrheit klar ist, wie z.B.
y = a·f(b[x-c]) + d aus y = f(x) hervorgeht....
Ich kenn das so, daß man etwa f(x) und f(x-5) zunächst in ne Wertetabelle hat und da diagonal entsprechende Pfeile einzeichnet und sieht: Aha, die Werte f(x) werden also 5 LE 'später' erreicht; zufolge verschiebt sich die Kurve nach rechts....
Man wird y = a·f(b[x-c]) + d natürlich in mehrere Schritte aufteilen...
Ich hab das mit nem (recht schwachen) Nachhilfeschüler so gemacht (auch weil in seinem GTR i'was seltsames eingestanzt war, was sich auf die Schnelle nicht beheben lies und der GTR nicht gescheit arbeitete...):
Betrachten wir für y = f(bx), für einen Moment lang einen Graph y über u = bx (statt y über x). Er hat sofort gemeint, ja da würde sich ja gar nix ändern.... Ok, und was müßten wir jetzt also machen, um aus der u-Achse eine x-Achse zum machen.... Ja, er hat das auch gleich eingesehen.... Und so ging man also y = a·f(b[x-c]) + d durch...
Es ging übr. um die Sinus-Funktion...
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hugoles
Senior
Dabei seit: 27.05.2004
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Wohnort: Ba-Wü, aus einem Albdorf
| Beitrag No.69, eingetragen 2010-04-03
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Hallo cis,
natürlich gibt es für jedes Verfahren, das man in der Schule mit dem GTR macht auch eine Entsprechung ohne GTR.
Die Frage ist immer, welche Zielsetzung verfolgt man mit den Methoden, die man einsetzt und meist gezielt einsetzt :-)
Ich will jetzt nicht die Vor- oder Nachteile des von Dir beschriebenen Gangs darlegen, wie gesagt, es kommt darauf an, welches Ziel man verfolgt.
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Ex_Senior
| Beitrag No.70, eingetragen 2010-04-03
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\quoteon(2010-04-03 12:34 - hugoles in Beitrag No. 69)
.....
Die Frage ist immer, welche Zielsetzung ...
\quoteoff
---> Also ich verfolge eine Zielsetzung derart: Du bist in der Wüste gestrandet (Du sitzt in der KA) und Du hast (weißt) nichts, nur Block und Bleistift; wie kannst Du trotzdem überleben (aus dem Vorgelgten etwas basteln).
Hätten wir's (#68) am GTR ausmachen wollen (so wie auch die Aufgabenstellung war), der ja -wie gesagt- nicht richtig arbeitete (Betriebsanleitung gabs i'wie auch nicht), hätten wir an dieser Stelle aufgeben (abbrechen) müssen....
Ob diese Zielsetzung die richtige ist, kann ich nicht sagen...
[ Nachricht wurde editiert von cis am 03.04.2010 16:31:54 ]
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hugoles
Senior
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| Beitrag No.71, eingetragen 2010-04-03
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Es geht ja hier nicht darum, ob eine Zielsetzung richtig ist oder nicht, das große Ziel ist, die uKompetenzen zu vermitteln, die der Bildungsplan vorgibt. Und da gibt es eben verschiedene Wege.
Bei uns sind z.B. Kompetenzen, die die GTR-Benutzung verlangen:
inhaltlich:
- LGS manuell und mithilfe des GTR lösen
- besondere Eigenschaften von Funktionen rechnerisch und mithilfe des GTR bestimmen
übergeordnet:
- Hilfsmittel sinnvoll und effizient einsetzen
Man erkennt leicht, dass eine ausschließliche Verwendung des GTR nicht sinnvoll ist.
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Ex_Senior
| Beitrag No.72, eingetragen 2010-04-03
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\quoteon(2010-04-03 12:58 - hugoles in Beitrag No. 71)
Man erkennt leicht, dass eine ausschließliche Verwendung des GTR nicht sinnvoll ist.
\quoteoff
--------> Ja, aber geh campieren mit nem Feuerzeug und nem Feuerstein (beides soll zum Einsatz kommen) - intuitiv ist klar, wie Du Feuer machen wirst, und zwar so lange wie das Feuerzeug was im Tank hat...
Ich halte es für verkehrt, zu vermitteln (ob geziehlt oder unbewußt): Alles, was Du machen willst, ist und ist nur möglich mit einem Multimediaaufwand, der seinesgleichen erst noch finden muß...
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.73, eingetragen 2010-04-03
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Was hugoles beschreibt, trifft doch auf diese Beschreibung nicht zu. Er bringt sowohl bei, wie man mit dem Feuerzeug umgeht, als auch, wie man mit dem Feuerstein umgeht. Warum man aber nur wissen soll, wie man einen Feuerstein benutzt, das verstehe ich nicht.
Jonathan
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hugoles
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| Beitrag No.74, eingetragen 2010-04-03
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\quoteon(2010-04-03 13:28 - cis in Beitrag No. 72)
Ich halte es für verkehrt, zu vermitteln (ob geziehlt oder unbewußt): Alles, was Du machen willst, ist und ist nur möglich mit einem Multimediaaufwand, der seinesgleichen erst noch finden muß...
\quoteoff
ich auch.
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Ex_Senior
| Beitrag No.75, eingetragen 2010-04-03
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\quoteon(2010-04-03 13:31 - Jonathan_Scholbach in Beitrag No. 73)
Was hugoles beschreibt, trifft doch auf diese Beschreibung nicht zu. Er bringt sowohl bei, wie man mit dem Feuerzeug umgeht, als auch, wie man mit dem Feuerstein umgeht. Warum man aber nur wissen soll, wie man einen Feuerstein benutzt, das verstehe ich nicht.
Jonathan
\quoteoff
---> Ja, ok... das Problem ist ja, daß Schüler gerne dazu neigen auschließlich und ausnahmslos mit dem GTR zu arbeiten.
Es ist, zugegebenermaßen, auch schwer einzusehen, wieso man einen Feuerstein verwenden soll, wenn man doch ein Feuerzeug hat...
GTR/CAS an sich - feine Sache. In der Schule? - noch zu früh. Wenn dann, eher im Informatikunterricht, wo dann CAS eben eine der vielen behandelten Eingabeplattformen ist...
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.73 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von cis am 03.04.2010 14:00:25 ]
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hugoles
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| Beitrag No.76, eingetragen 2010-04-03
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Deswegen schadet es nicht, sowohl den feuerstein als auch das Feuerzeug dabeizuhaben und immer mal wieder das eine und das andere zu verwenden.
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lula
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Dabei seit: 17.12.2007
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 | Beitrag No.77, eingetragen 2010-04-03
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Hallo Hogoles
zu Beitrag 51
Ist es wenn man schon nen GTR benutzen muss wirklich auch noch nötig, alle Kurven die "parabelig" ausehen Parabeln zu nennen. Parabel und Hyperbel sind geometrische Begriffe. nicht jede Kurve mit 2 Assymptoten ist ne Hyperbel!
Nicht nur der GTR zu früh, sondern auch früher Gebrauch eines einfachen TR bringt Schüler um das Verständnis des Zahlenraums. Ich hab viele Schüler getroffen, die etwa 10,3:0,1 nicht im Kopf können!
Wenn dagegen der GTR dazu wäre, dass man die Dressur der sinnfreien Kurvendiskussion auf das Wesentliche verkürzen könnte, und damit Zeit für echte Mathe zu gewinnen wären sie schon sinnvoll.
Nur sollte man Schülern nicht vormachen, dass das Mathe ist, wozu man auch ne Taube nach Skinner dressieren könnte.
Ich kann mir gut nen Schimpansen vorstellen, der mit einiger Konditionierung und nem GTR ne quadratische Gl. lösen kann!
Bis dann lula
[ Nachricht wurde editiert von lula am 05.04.2010 14:30:56 ]
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Han-Xian
Ehemals Aktiv
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Mitteilungen: 243
| Beitrag No.78, eingetragen 2010-04-03
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Ich hab mir das durchgelesen und möchte mal sagen, dass es auch anders gehen kann und auch in anderen Schulen anders praktiziert wurde.
Ich hab 09 Abi gemacht mit LK Mathe und als CAS hatten wir MuPAD.
Bei uns war es so, dass die MatheLKler von der Schule n Laptop geliehen bekamen oder ihren eigenen benutzen durften.
Überall war dann MuPAD drauf. Und es war im Endeffekt nicht schlecht.
Bevor wir ein Verfahren durch MuPAD benutzen durften, mussten diese Funktionen auf einfache Art und weise erstmal von uns programmiert werden. Klar, einige Dinge gingen einfach nicht, weil die dann in ihrer Implementierung über den Schulstoff hinausgingen, aber dann haben wir uns zum. um Approximationen und Fehlerbestimmung gekümmert.
Desweitern liefen Klausuren so ab:
Da wir ja alle Laptops hatten, waren die Lehrer sich des "Schummelfaktors" sehr wohl bewusst. Also durften wir alle unsere HAs für die Klausuren benutzen.
Die Aufgaben waren dann halt so gestellt, dass wir die so halt nie im Unterricht gemacht hatten. Oder es wurden Aufgaben gestellt, die einfach wegen ihrer Komplexität her nicht per Hand ausgerechnet werden konnten.
Ich möchte natürlich auch die Nachteile nicht verschweigen:
Im Kopfrechnen wird man noch viel schlechter und es gab Leute, die dann auch keine Termumformungen mehr konnten, aber die sind selber Schuld. Wer die Aufgaben mit dem CAS löst, obwohl man sie ohne lösen sollte, hat nicht klug gehandelt. Ich finde, dass man dann von Schülern in der Studienstufe erwarten kann, dass sie verantwortungsbewusst umgehen und wenn sie es nicht tun sind sie selber Schuld.
Ein weiter Nachteil war, dass die Schullaptops dann hin und wieder in der Klausur abgeschmiert sind.
Ich bin dafür, dass man CAS in der Oberstufe im LK einsetzen kann. Früher jedoch nicht und man darauf achten sollte, dass die Schüler genügend Übung im Termumformen haben sollten, dass sie nachher in der Uni nicht wie der Ochs vor'm Berg stehen.
Gruß
Sebastian
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hugoles
Senior
Dabei seit: 27.05.2004
Mitteilungen: 4844
Wohnort: Ba-Wü, aus einem Albdorf
| Beitrag No.79, eingetragen 2010-04-03
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Hallo lula,
\quoteon(2010-04-03 15:24 - lula in Beitrag No. 77)
Ist es wenn man schon nen GTR benutzen muss wirklich auch noch nötig, alle Kurven die "parabelig" ausehen Parabeln zu nennen. Parabel und Hyperbel sind geometrische begriffe. nicht jede kurve mit 2 assymptoten ist ne Hyperbel!
\quoteoff
Das ist mir schon auch klar, aber das sind nun mal die offiziellen Begriffe, die wir verwenden und sie für uns so definieren.
\quoteonNicht nur der GTR zu früh, sondern auch früher gebrauch eines einfachen TR bringt Schüler um das verständnis des Zahlenraums. ich hab viele schüler getroffen, die etwa 10,3:0,1 nicht im Kopf können!
\quoteoff
Ich habe schon Bankangestellte erlebt, die 3*12 mit dem Taschenrechner berechnet haben!
\quoteonWenn dagegen der GTR dazu wäre, dass man die Dressur der sinnfreien Kurvendiskussion auf das wesentliche verkürzen könnte, und damit Zeit für echte mathe zu gewinnen wren sie schon sinnvoll.
\quoteoff
Ja, der GTR soll rechenintensive, monotone Arbeit abnehmen
\quoteonNur sollte man Schülern nicht vormachen, dass das Mathe ist,
\quoteoffAber alles andere, was man im Matheunterricht ohne GTR macht, ist dann Mathe?!
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.77 begonnen.]
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