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Mathematik » Didaktik der Mathematik » Schubfachprinzip
Autor
Universität/Hochschule J Schubfachprinzip
Kati1988
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.03.2010
Mitteilungen: 16
  Themenstart: 2010-05-01

Hey! Ich hab auf einem Mathe-Didaktik Übungsblatt die Aufgabe: In einem Quadrat der Seitenlänge 1 seien 5 Punkte markiert. Zeigen Sie, dass mindestens einer der Abstände zwischen zwei Punkten kleiner als 1/2 * wurzel 2 ist. Und das Schubfachprinzip soll zur Lösung angewendet werden. Gruß. Kati


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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46701
Wohnort: Dresden
  Beitrag No.1, eingetragen 2010-05-01

Hi Kati, zu dieser einfachen Aufgabe kann man kaum etwas sagen, ohne gleich alles zu verraten, und das möchten wir nicht tun. Immerhin versuche ich es trotzdem: Wieviel Schubfächer müßten es denn sein, damit man das Schubfachprinzip anwenden kann? Fällt dir eine geeignete Zerlegung des Quadrats in soviele Teilflächen ein, wie es Schubfächer sein müssen? Gruß Buri


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Kati1988
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.03.2010
Mitteilungen: 16
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2010-05-01

Ok. Also, das Quadrat kann man in vier kleine Quadrate teilen. Dann ist in jedem kleinen Quadrat ein Punkt und in einem Quadrat sind zwei Punkte. Aber der größtmögliche Abstand innerhalb eines kleinen Quadrats ist doch wurzel 1/2. Also wurzel 1/2 ist ja schon kleiner als 1/2 * wurzel 2 aber warum denn gerade 1/2 * wurzel 2?


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John-Doe
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.11.2007
Mitteilungen: 4119
  Beitrag No.3, eingetragen 2010-05-01

Wie berechnet sich die Diagonale eines Quadrates der Seitenlänge 1? \ d=wurzel(1^2+1^2)=wurzel(2) d/2=wurzel(2)/2. lg Johnny


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Kati1988
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.03.2010
Mitteilungen: 16
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2010-05-01

ok, also wurzel 1/2 ist das gleiche wie 1/2 * wurzel 2. Jo, cool. Dankesehr.


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manni_fischer
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 05.04.2010
Mitteilungen: 22
  Beitrag No.5, eingetragen 2010-05-01

\quoteon(2010-05-01 16:14 - Kati1988 in Beitrag No. 2) Aber der größtmögliche Abstand innerhalb eines kleinen Quadrats ist doch wurzel 1/2. \quoteoff Richtig \quoteon(2010-05-01 16:14 - Kati1988 in [Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]


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John-Doe
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.11.2007
Mitteilungen: 4119
  Beitrag No.6, eingetragen 2010-05-01

\ wurzel(1/2)=wurzel(1)/wurzel(2)=1/wurzel(2)=wurzel(2)/wurzel(2)^2=wurzel(2)/2.


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