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| Autor |
 Zeigen, dass die Keplersche Fassregel für Polynomfunktionen 2. und 3. Grades exakte Werte liefert |
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Ninuzz
Junior 
Dabei seit: 18.11.2010
Mitteilungen: 12
 |  Themenstart: 2010-11-18
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Hallo alles zusammen 
ich hab paar Schwierigkeiten bei dem Beweis , dass man mit der Keplersche Fassregel den exakten Wert eines Integrals berechnen kann.
Mit Integrationsgrenzen ist es mir bewusst und deutlich.
Ich soll jetzt aber mit den allgemeinen Parabelformeln :
mx² + cx + d Funktion 2.Grades und
mx³ + cx² + dx + e Funktion 3.Grades
die Keplersche Fassregel beweisen, also zeigen dass man mit der Keplerschen Fassregel ALLGEMEIN dasselbe Ergebnis wie bei der normalen Integration rausbekommt, ohne Integrationsgrenzen.
viewtopic.php?topic=102681
Hier hat ein gewisser "Meren-Adven" schon sehr geholfen und dank Ihm
habe ich herausgefunden wie man das mit einer Funktion 1.Grades macht.
Dann hab ich versucht es identisch mit den höheren Potenzen
zu berechnen und kläglich gescheitert...
Ich hoffe dieser gewisse "Meren-Adven" ist nun genauso hilfsbereit
und kann mir zeigen wie ich es mit einer Funktion 2.Grades und einer
Funktion 3.Grades berechne..
Vielen Dank schonmal im Voraus,
Ninuzz
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Ex_Senior
| Beitrag No.1, eingetragen 2010-11-18
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Hallo Ninuzz und herzlich Willkommen hier auf dem Matheplaneten!
Schön, dass du einen alten Thread gefunden hast, der deine Frage behandelt. Nun ist es so, dass dieses Forum nicht einfach nur Fragen beantwortet. Daher meine Bitte an dich: poste doch du zunächst einmal die Versuche, die du selbst schon unternommen hast. Sooo schwierig ist es dann ja auch wieder nicht. Im Fall der 1. und 2. Ordnung ist es nachgeradezu trivial, wenn man sich die Methode wirklich klargemacht hat.
Gruß, Diophant
[ Nachricht wurde editiert von Diophant am 18.11.2010 20:43:21 ]
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Ninuzz
Junior
Dabei seit: 18.11.2010
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2010-11-18
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Vieeeeeeeeeeeeeeeeeelen Dank ,
hast mich richtig motiviert
und hab grad für die Funktion 2.Grades herausbekommen.
Hab alles überprüft und es ist richtig
unglaublich... vielen,vielen Dank !
Aber ich hab Schwierigkeiten bei der Funktion 3.Grades..
Das schaffe ich glab nicht mehr..
Aber trotzdem vielen,vielen Dank !
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Ex_Senior
| Beitrag No.3, eingetragen 2010-11-18
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Hallo Ninuzz,
nicht so schnell aufgeben.
Berechne doch einfach mal das Integral
\
\int((mx^3+cx^2+dx+e),x,a,b)
einmal auf bekanntem Weg und einmal mittels der Fassregel. Was spricht dagegen? Dann zeigst du uns hier deine Resultate und wir finden entweder gemeinsam die Fehler, oder - falls du keine gemacht hast - übergießen dich mit Lob und schauen, was man ggf. doch noch besser machen könnte. 
Gruß, Diophant
[ Nachricht wurde editiert von Diophant am 18.11.2010 21:00:09 ]
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Ninuzz
Junior
Dabei seit: 18.11.2010
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2010-11-18
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Top !
ich bin fertig
Vielen Dank für alles !
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Ex_Senior
| Beitrag No.5, eingetragen 2010-11-18
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Hallo,
wie gesagt, es ist üblich, die Resultate auch hier anzugeben.
Sonst fällt es mir ein wenig schwer, das zu glauben. Und wenn mal wieder jemand nach diesem Thema sucht, und findet deinen Thread, was hat er dann davon?
Gruß, Diophant
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Ninuzz
Junior
Dabei seit: 18.11.2010
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2010-11-18
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Soll ich mein Blatt jetzt einscannen und irgendwie veröffentlichen?
Weil mit dem Formeleditor das zu schreiben dauert ewig...
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Stego
Senior 
Dabei seit: 29.09.2005
Mitteilungen: 914
| Beitrag No.7, eingetragen 2010-11-18
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Hallo Ninuzz!
\quoteon(2010-11-18 20:35 - Ninuzz im Themenstart)
zeigen dass man mit der Keplerschen Fassregel ALLGEMEIN dasselbe Ergebnis wie bei der normalen Integration rausbekommt, ohne Integrationsgrenzen.
\quoteoff
Das verstehe ich nicht. Ohne Integrationsgrenzen macht die Aufgabe keinen Sinn.
\quoteon(2010-11-18 20:59 - Diophant in Beitrag No. 3)
Berechne doch einfach mal das Integral
\
\int((mx^3+cx^2+dx+e),x,a,b)
einmal auf bekanntem Weg und einmal mittels der Fassregel.
\quoteoff
Hm, wenn er es doch für Polynome vom Grad 2 gemacht hat, dann muss er es doch nur noch für x^3 überprüfen. Wieso das Leben unnötig schwer machen?
Gruß, Stego
[ Nachricht wurde editiert von SchuBi am 18.11.2010 22:08:33 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.8, eingetragen 2010-11-18
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Hallo,
\quoteon(2010-11-18 22:01 - Stego in Beitrag No. 7)
Hm, wenn er es doch für Polynome vom Grad 2 gemacht hat, dann muss er es doch nur noch für x^3 überprüfen. Wieso das Leben unnötig schwer machen?
\quoteoff
ja, da hast du natürlich Recht. Aber schwer oder leicht, eine Rechnung als Abschluss dieses Threads wäre eben wünschenswert, und so lange da gar nichts steht als die Behauptung, er hätte es für Funktionen 2. Grades gemacht, nutzt dann diese Abkürzung eben auch nichts.
Gruß, Diophant
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Ninuzz
Junior
Dabei seit: 18.11.2010
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2010-11-19
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Ich könnte euch das Blatt indem ich die Rechnungen berechnet habe
natürlich schicken
Ich hab jedoch eine weitere Frage , die mir nicht lösbar erscheint.
www.ahg-ahaus.de/files/wissenspool/mathematik/Facharbeit%20-%20Fassregel%20von%20Kepler.pdf
Auf der 6. Seite dieser Facharbeit ist die Herleitung der Keplerschen
Fassregel.
Ich hab sie mir angeschaut und mir ist nicht richtig verständlich ,
warum man für
x nun (b-a) , für x² nun (b²-a²)
und für x³ nun (b³-a³) einsetzt..
Hat jemand mir eine Erklärung wieso man diesen Schritt vornimmt?
Und wieso das Sinn macht und man es so hinschreibt?
Vielen Dank im Voraus !
Kann mir wirklich niemand dabei helfen? :S
[ Nachricht wurde editiert von Ninuzz am 19.11.2010 14:06:16 ]
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Ninuzz
Junior
Dabei seit: 18.11.2010
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2010-11-19
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Da mir niemand helfen konnten , habe ich mal nen Kumpel gefragt
Er hat mir gesagt das (b²-a²) = x² falsch sein ,
und dass (b-a)² = x² richtig wäre , denn wenn man
dies mit x = 2 ; a = 1 und b = 3 berechnet kommt bei
(b-a)² dasselbe Ergebnis raus wie bei x².
Das gleiche gilt für x³ = (b-a)³.
Ist das jedem klar?
Ist das überhaupt korrekt?
Bitte um Rückmeldung...
[ Nachricht wurde editiert von Ninuzz am 19.11.2010 22:13:06 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.11, eingetragen 2010-11-20
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Hallo,
\quoteon(2010-11-19 21:58 - Ninuzz in Beitrag No. 10)
Da mir niemand helfen konnte...
\quoteoff
Das ist schon einmal eine gänzlich falsche Annahme. Wir können dir helfen, wenn du auch ein wenig mitmachst.
\quoteon(2010-11-19 21:58 - Ninuzz in Beitrag No. 10)
Er hat mir gesagt das (b²-a²) = x² falsch sein ,
und dass (b-a)² = x² richtig wäre , denn wenn man
dies mit x = 2 ; a = 1 und b = 3 berechnet kommt bei
(b-a)² dasselbe Ergebnis raus wie bei x².
Das gleiche gilt für x³ = (b-a)³.
Ist das jedem klar?
Ist das überhaupt korrekt?
\quoteoff
Es ist (zum Glück) niemandem hier klar, da es nämlich nicht korrekt ist. Es hat allerdings mit dem, was in der verlinkten Facharbeit steht, auch nicht das geringste zu tun. Insbesondere ist die Herleitung in dieser Facharbeit richtig.
\quoteon(2010-11-19 21:58 - Ninuzz in Beitrag No. 10)
Bitte um Rückmeldung...
\quoteoff
Hier ist sie (die Rückmeldung): der Matheplanet ist weder eine Lösungs- noch eine Facharbeiten-Generier-Maschine. Wenn du also hier Probleme, deine Facharbeit betreffend, besprechen möchtest, dann bereite die Fragen hierzu gründlich vor und stelle sie unter Verwendung des fedgeo-Formeleditors ein. Und wenn du schon die Arbeiten anderer Leute verlinkst und deren Richtigkeit anzweifelst, so solltest du sie davor erst einmal gründlich durcharbeiten, was du offenbar nicht getan hast. Anders ist deine obige Frage nämlich nicht zu vestehen.
Einen Tipp bzw. eine Gegenfrage möchte ich dir jedoch zu dieser Frage noch mitgeben: die Bedeutung des Symbols
\
stammf(F(x),a,b)
ist dir vertraut? Das sollte dann deine Frage unmittelbar beantworten.
Gruß, Diophant
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