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 Bundeswettbewerb Mathematik 2011 |
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m4x
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 |  Beitrag No.80, eingetragen 2011-06-04
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Hab mir den Umschlag eben aus dem Briefkasten geholt.
Bekommen habe ich einen 3. Preis, was auch zu erwarten war, da ja Aufgabe 3 unvollständig war und ich in Aufgabe 2 ein paar Schreibfehler hatte.
[ Nachricht wurde editiert von m4x am 04.06.2011 16:00:49 ]
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chryso
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 | Beitrag No.81, eingetragen 2011-06-04
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Gratulation!
Angenehmerweise qualifizieren sich alle mit einem Preis für die nächste Runde.
Jetzt kannst du dein Glück weiter versuchen! 
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m4x
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| Beitrag No.82, eingetragen 2011-06-04
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Jo danke, freu mich. Jetzt wo die Schule vorbei ist, sind so ein paar Aufgaben eine angenehme Beschäftigung.
[ Nachricht wurde editiert von m4x am 04.06.2011 16:31:39 ]
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krischi
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 | Beitrag No.83, eingetragen 2011-06-04
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Ich habe einen 1. Preis. 
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m4x
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Dabei seit: 08.09.2010
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| Beitrag No.84, eingetragen 2011-06-04
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herzlichen glückwunsch dazu :)
und haste schon ne meinung zu den aufgaben?
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Rose-Honey
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.85, eingetragen 2011-06-05
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Wir haben auch einen 3. Preis. Für Meinungen zu den Aufgaben bin ich nach 5 Tagen Kirchentag mir wenig Schlaf nicht bereit.
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chryso
Senior
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|  Beitrag No.86, eingetragen 2011-06-06
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Hallo Honey! Hallo Krischi!
Herzliche Gratulation an euch beide.
LG chryso
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Vegeta11880
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.87, eingetragen 2011-06-17
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Hey Leute,
Ich habe eine Frage zu Aufgabe1, da diese mehrdeutig interpretiert werden kann.
Ich probier sie so zu formulieren, dass keiner der die Aufgabe nicht kennt weiß was gemeint ist.
Also: In der Aufgabenstllung ist nicht gesagt ob besagter Körper konvex ist, mir stellt sich die Frage ob wir auch den konkaven Fall behandeln müssen.
Das gleiche frage ich mich bei der Zerlegung in Körpertyp2.
Darf Körpertyp2 auch konkav sein?
Problem ist dass in vielen Aufgaben immer nur vom konvexen Fall ausgegangen wird, wenn von einem Körper die Rede ist.
Bei vielen Aufgaben steht bei den Bundeswettbewerbaufgaben aber extra konvex davor.
Es gibt aber auch Aufgaben, wo nichts dergleichen davor steht und der konkave Fall einfach ignoriert werden kann.
Bin echt verzweifelt da ich nicht genau weiß was ich machen soll.
Eine Antwort wäre echt spitze!
Gruß!
Vegeta11880
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Ex_Senior
| Beitrag No.88, eingetragen 2011-06-17
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Hallo!
Alle deine Fragen werden im Aufgabentext eindeutig geklärt.
Cyrix
[ Nachricht wurde editiert von cyrix am 17.06.2011 19:59:42 ]
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Lithiumoxid
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Dabei seit: 09.03.2011
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| Beitrag No.89, eingetragen 2011-08-07
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Guten Tag,
kann mir jemand hier die beiden Bedingungen der dritten Aufgabe der zweiten Runde erklären, auf irgendeine Art und Weise verstehe ich die Bedingungen nicht so recht. Ich will keine Tipps, nur die Bedingungen verstehen, damit ich die Aufgabe mal lösen oder es zumindest versuchen kann.
Vielen, vielen dank im Voraus.
Gruß, Lithiumoxid
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Ex_Senior
| Beitrag No.90, eingetragen 2011-08-07
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Keine Diskussionen über die aktuellen Aufgaben! ...
Cyrix
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Vegeta11880
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 21.02.2011
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| Beitrag No.91, eingetragen 2011-08-09
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@Lithiumoxid
Wenn du sie nicht verstehst, probier es mal über Ausschlußverfahren, was überhaupt nur Sinn machen kann...
@cyrix
Sei doch nicht so herzlos, geht doch nur um die Aufgabenstellung und zugegebenermaßen ist sie echt blöd gestellt.
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Naphthalin
Senior
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 | Beitrag No.92, eingetragen 2011-08-09
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was dennoch kein grund dafür ist die vertraulichkeit der aufgaben zu brechen.
meistens hilft lesen und konstruktion eines geeigneten beispiels (sofern das geht) um die aufgabe zu verstehen.
Naphthalin
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Ex_Senior
| Beitrag No.93, eingetragen 2011-08-09
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Also in 4 Wochen kann mir ja mal einer sagen, was an dem Aufgabentext ach so unverständich sei. Ich kann da keine Mehrdeutigkeit oder Unklarheit erkennen...
Cyrix
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m4x
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| Beitrag No.94, eingetragen 2011-08-14
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Schachus
Senior
Dabei seit: 12.04.2010
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| Beitrag No.95, eingetragen 2011-09-05
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ich konnte auch keine Unklarheit endecken und denke, dass man morgen oder übermorgen darüber reden könnte, wenn der Einsendeschluss schon fast eine Woche vorbei ist.
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Lithiumoxid
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| Beitrag No.96, eingetragen 2011-09-10
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Und wie fandet ihr die Aufgaben und wer konnte sie von euch alle lösen?
Gruß, Lithiumoxid
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Schachus
Senior
Dabei seit: 12.04.2010
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| Beitrag No.97, eingetragen 2011-09-10
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ich hab alle, hab aber leider schon eine Lücke gefunden, dei total unnötig war. Ich hab bei der zweiten Aufgabe die Zerlegung des 7-fachen der Zahl die Primzahl sein sollte(ich hab angenommen sie wäre eine und sie p genannt) in zwei Faktoren angegeben und geschrieben, dann muss einer von ihnen 7 und einer p sein. den Fall, dass einer der Faktoren 1 und einer 7p ist, hab ich leider nicht betrachtet.
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Lithiumoxid
Aktiv
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| Beitrag No.98, eingetragen 2011-09-10
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Hallo Schachus,
trotzdem herzlichen Glückwunsch dazu. Ich konnte letztenendes leider nichts wegschicken, da ich bei allen gute Ansätze hatte, aber mit diesen nicht zur Lösung gekommen bin. Was waren denn deine Ansätze für die Aufgaben?
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Undertaker
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| Beitrag No.99, eingetragen 2011-09-10
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Kann vielleicht jemand die Aufgaben jetzt mal online stellen, oder ist das mittlerweile gänzlich verboten?
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susi0815
Senior
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 | Beitrag No.100, eingetragen 2011-09-10
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Schachus
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| Beitrag No.101, eingetragen 2011-09-10
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für Aufgabe 1 habe ich ziemlich genau die von Cyrix hiervorgeschlagene Lösung www.uni-protokolle.de/foren/viewt/283354,250.html(dort findet man auch die Aufgaben), Aufgabe zwei scheibt man
\
7*(29n+11) = (81* (3n+1)- 4* (10n+1))und hat mit der 3. binomischen Formel eine Zerlegung in zwei Faktoren gefunden und muss dann noch zeigen, dass keiner der beiden Faktoren oben 1 oder 7 sein kann,wobei ich das mit der 1 wie gesagt vergessen habe(das wars wohl mit dem 1.Preis)
bei Aufgabe 3 muss man sich einfach zwei Mannschaften hernehmen, die gegeneinander SApielen und mit den Bedingungen zeigen, dass sie gleich viele Gegner haben und dann ist klar, dass alle Mannschaften gleich viele Gegnener haben, da alle Mannschaften entweder sowieso gegeneinanderspielen oder einen gemeinsamen gegner haben und beide gleichviele Gegner haben wie dieser, also auch untereinander gleichviele. Bei Aufgabe vier ist der Trick, dass die verbindungsgerade der Mittelpunkte von AB und CD sowohl auf AB als auch CD senkrecht steht und man dann zeigen kann, dass P auf dieser Geraden liegen muss. Dann ist ees nur noch eine eindimensionale Extremwertaufgabe.
Ergebnis sqrt(2a^2+2b^2+2c_1 c_2)
[ Nachricht wurde editiert von Schachus am 10.09.2011 12:07:16 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.102, eingetragen 2011-09-10
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Ehre wem Ehre gebührt: Die dort dargestellte Lösung der Aufgabe 1 geht nicht auf mich, sondern auf Chryso zurück. Ich habe sie nur mal so für mich aufgeschrieben, dass sie minimalen Platzverbrauch hat. :)
edit, @schachus: Das klingt ersteinmal alles nicht schlecht. Das Fehlende Ausschließen des Faktors 1 (wobei; vielleicht hast du das ja implizit gemacht, wenn du z.B. Faktor>7 gezeigt hast?) wird dich wahrscheinlich einen Punkt kosten. Ob mit 39/40 noch ein erster Preis vergeben wird, entscheidet dann die Drittkorrektur.
Cyrix
[ Nachricht wurde editiert von cyrix am 10.09.2011 12:44:09 ]
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Schachus
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| Beitrag No.103, eingetragen 2011-09-10
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ok sorry, und ich habe auch nicht die (UN-)Gleichungen nach 12t aufgelöst und eingesetzt, sondern nach 6t(also nicht extra mit 2 multipliziert), sodass nicht nur ganze Zahlen vorkommen, aber ansonsten ist es gleich.
Den Faktor 1 hab ich nicht wirklich implizit ausgeschlossen, man könnte ihn aber analog erledigen, glaube ich. Ich hab abgeachätzt, dass dann die Wurzel aus 10n+1(bei mir heißt sie b)zu groß sein müsste, als dass ihr Quadrat noch 10n+1 sein kann. Die Abschätzung für die 1 wird nur schlimmer, aber das hätte man schon hinschreiben müssen. Ich habe explizit geschrieben, einer der Faktoren müsste 7 sein, was nicht stimmt.
[ Nachricht wurde editiert von Schachus am 10.09.2011 12:59:52 ]
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chryso
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| Beitrag No.104, eingetragen 2011-09-10
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Auch ich habe alle Aufgaben geschafft.
Ich stelle sie hier einmal in mein Notizbuch.
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Hoffentlich ist kein Fehler drinnen.
Kann jemand einmal schauen, ob die Links richtig gesetzt sind.
Denn immer wieder passiert es, dass jemand so verlinkt, dass dann der User in sein eigenes Notizbuch kommt.
LG chryso
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Ex_Senior
| Beitrag No.105, eingetragen 2011-09-10
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Was war denn jetzt an der Formulierung der Aufgabe 3 so unklar?
Cyrix
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Schachus
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| Beitrag No.106, eingetragen 2011-09-12
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eine Frage, die sich mir gerade stellte, ist, ob man bei Aufgabe drei aus den Voraussetzungen folgern kann, dass n durch vier teilbar ist.Weiß das jemand?
[ Nachricht wurde editiert von Schachus am 12.09.2011 00:16:35 ]
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m4x
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| Beitrag No.107, eingetragen 2011-09-12
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wenn ich mich nicht irre klappts doch auch für n=6 oder?
im prinizp muss man doch nur alle mannschaften in einem kreis aufmalen und dann alle diagonalen einzeichnen, wobei die diagonalen zu mannschaften die nur eine weitere voneinander entfernt sind weggelassen werden.
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Schachus
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| Beitrag No.108, eingetragen 2011-09-12
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Also für 6 geht es sicher nicht. Ich bin mir eigentlich sicher, dass es für n<=32 nur mit durch 4teilbaren geht
edit: dachte ich, dummer Denkfehler von mir, du hast Recht, es geht schon für n = 6
edit2: geht nicht für 6, aber ich hatte trotzdem einen Denkfehler
[ Nachricht wurde editiert von Schachus am 12.09.2011 14:31:58 ]
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m4x
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| Beitrag No.109, eingetragen 2011-09-12
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1vs2, 1vs4, 1vs6 bzw. 0 und für alle anderen dann immer um +1 mod 6 verschoben was klappt daran denn nicht?
[ Nachricht wurde editiert von m4x am 12.09.2011 14:16:04 ]
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Schachus
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| Beitrag No.110, eingetragen 2011-09-12
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ja du hast Recht, ich bin dämlich
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m4x
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| Beitrag No.111, eingetragen 2011-09-12
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ne hast recht sorry :D klappt doch nicht weil dann 1 !vs 3 aber
1vs4, 4vs3 , 6vs3 6vs1 und 2vs1 , 2vs 3
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Schachus
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| Beitrag No.112, eingetragen 2011-09-12
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oh, ja. Aber mein Argument, warum das nicht gehen sollte war auch falsch:)
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Schachus
Senior
Dabei seit: 12.04.2010
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| Beitrag No.113, eingetragen 2011-09-12
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ich schreib jetzt mal auf, was ich mir dazu dachte:
1.Es gibt zwei, die nicht gegeneinander spielen, zusammen mit ihren gemeinsamen Nachbarn bilden sie einen Viererkreis.
2.Da es kein Dreieck gibt, spielt keine Mannschaft gegen 2 im diesem Viererkreis benachbarte.die nicht benachbarten haben auch keine gemeinamen Gegner außerhalb des Viererkreises, da sie schon 2 gemeinsame Gegner haben, also ist jeder Punkt außerhalb des Viererkreises mit höchstens einem Punkt im Viererkreis verbunden. Es gibt also a,b,c,c(den Viererkreis) ihre Nachbarn(die Menge der entsprechenden Nachbarn seien A,B,C,D)(jeweils gleichviele wie wir aus dem BWM wissen), sowie eventuell weitere Punkte(die Menge dieser Punkte heiße E) die weder zu A noch B noch C noch D benachbart sind.Wir wollen, dass sich in E eine durch vier teilbare Anzahl von Ounkten befindet.Jeder Punkt in E muss mit zweien in A,B,C und D verbunden sein, also beträgt die Anzahl seiner Nachbarn mindestens 8.Wenn es Punkte in E gibt(insbersondere auch dann, wenn ihre Anzahl nicht durch 4 teilbar wäre), haben also alle Punkte, insbesondere auch a,b,c und d mindestens acht Nachbarn, daher gibt es mindestens 6 Punkte in A,B,C und D insgesamt also mehr als 28 Punkte.
PS: Punkte stehen für Mannschaften und verbunden sind sie, wenn die gegeneinander spielen, sorry, dass das so konfus ist.
[ Nachricht wurde editiert von Schachus am 12.09.2011 14:49:42 ]
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durdelking
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| Beitrag No.114, eingetragen 2011-10-11
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Die vierte Aufgabe habe ich neuerlich in einem Buch gefunden.
Wurde die Aufgabe wirklich nur "geklaut"?
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Ex_Senior
| Beitrag No.115, eingetragen 2011-10-11
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Hallo!
Ein Schüler hat mir ne Quelle für die 4. Aufgabe (IMO-Shortlist 1986, IMO-Compendium) genannt, ein anderer Interessierte eine für die 3. ("Putnam and Beyond", genaue Quelle hab ichnicht mehr im Kopf).
Der Aufgabenausschuss braucht neue, interessante Ideen! Einfach mal einsenden.
Grüße
Cyrix
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ZetaX
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Wohnort: Wenzenbach
| Beitrag No.116, eingetragen 2011-10-11
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Aus der ISL zu klauen ist schon sehr billig...
[ Nachricht wurde editiert von ZetaX am 11.10.2011 20:08:23 ]
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2023-12-08 22:11 !
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