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Lineare Algebra » Determinanten » Determinante
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Kein bestimmter Bereich J Determinante
Siah
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2002-08-19


Hallo,

                                                   (9   7   2)
ich möchte die Determinante von A= (6   9   4 )

                                                   (5   1   8 )

berechnen. Ich habe sie zuerst nach der ersten Zeile entwickelt und komme det(A)=338. Über die Sarrus-Regel komme ich auf das gleiche. Jetzt gibt es aber doch noch die Möglichkeit die Determinante zu bestimmen, indem man die gegebene Matrix in die Form einer Dreiecksmatrix bringt, und dann das Produkt der Elemente auf der Hauptdiagonalen bildet. Auf diesem Wege komme ich nicht zum Ziel. Kann mir jemand erklären warum nicht? Muss da etwas besonderes beachtet werden bei den Umformungen?

Gruss Siah

[ Nachricht wurde editiert von Siah am 2002-08-19 22:09 ]



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matroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2002-08-19


Vermutlich hast du eine (oder mehrere Zahlen) mit einem Faktor multipliziert. Das verändert den Wert der Determinante.

Sei B die Matrix, die sich aus der Matrix A durch multiplikation einer Zeile mit dem Faktor c ergibt.
Dann ist det(A) = 1/c*det(B)

Beispiel (ganz einfach, aber gut zu merken):
A= ( 1 0 )
     ( 0 1 )

B = ( 1 0 )
      ( 0 2 )

det(A) = 1, det(B) = 2

Oder war's das nicht?

Gruß
Matroid



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Siah
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-08-19


Ja, klar, das war's. Dann ist das vielleicht doch nicht der optimale Weg...Entwicklung nach einer Zeile/Spalte ist event. besser. Aber es kommt wohl auf die Ordnung und auf den Fall selber an, oder?



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matroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2002-08-19


Ich finde das gut, daß Du alle 3 Wege ausprobiert hast. Nur so versteht man, was die Unterschiede sind.

Gruß
Matroid



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