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Schulmathematik » Integralrechnung » Integral
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Universität/Hochschule Integral
boscij
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.01.2011
Mitteilungen: 138
  Themenstart: 2012-06-12

Hallo, vielleicht kann mir jemand bei folgendem Integral weiterhelfen. $ \plainstyle \int_{-a}^ap_0\sqrt{1-(\frac{u}{a})^2}du=p_0a\frac{\pi}{2}d $ erstmal nur die Herangehensweise würde mir schon helfen, steh gerade etwas auf dem Schlauch. MfG Boscij

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Buri
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Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46791
Wohnort: Dresden
  Beitrag No.1, eingetragen 2012-06-12

Hi boscij, das Integral stellt den Flächeninhalt eines Halbkreises dar. Die dafür zuständige Formel darf man normalerweise benutzen, und erhält das Ergebnis fast ohne Rechnung. Ist das ausdrücklich nicht erlaubt, dann kann man das Integral mit der Substitution u = a*cos(t) lösen. Gruß Buri

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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Wohnort: Münster
  Beitrag No.2, eingetragen 2012-06-12

Erst mal u/a substitutieren, danach trigonometrisch substituieren (oder in einem Schritt): Denke an $\sin^2+\cos^2=1$. [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

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boscij
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.01.2011
Mitteilungen: 138
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-06-12

Vielen Dank, mal wieder die Integration durch Substituion. Irgendwie trau ich mich da immer nicht ohne den richtigen Ansatz in der Hand anzufangen. Grüße Boscij

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boscij hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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