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EpsilonDelta
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 12.12.2011
Mitteilungen: 1356
 |  Themenstart: 2012-09-14
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Hi!
Wie integriere ich folgende Wellenfunktion:
\psi=int(,,,) 2/L*sin((\pi*n*x)/L)^2*dx
LG
[ Nachricht wurde editiert von EpsilonDelta am 14.09.2012 21:07:15 ]
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FriedrichLaher
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 30.10.2001
Mitteilungen: 1923
Wohnort: Wien,Oesterr., Wohnort Stuttgart
 | Beitrag No.1, eingetragen 2012-09-14
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Hallo EpsilonDelta,
dx ? oder dL ? oder dn ?
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EpsilonDelta
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2011
Mitteilungen: 1356
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-14
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Hi!
Sorry, nach dx! Ich habe das Integral korrigiert, irgendwie hat das nicht so funktioniert wie ich wollte.
LG
[ Nachricht wurde editiert von EpsilonDelta am 14.09.2012 21:06:42 ]
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Calculus
Senior
Dabei seit: 10.08.2012
Mitteilungen: 6086
 | Beitrag No.3, eingetragen 2012-09-14
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Eine Substitution pi * n * x/L = z führt das Integral auf sin2(z) zurück. Das neue Integral ist mittels Additionstheoremen oder partieller Integration lösbar.
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EpsilonDelta
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2011
Mitteilungen: 1356
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-15
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Hi!
Wie sollte das Integral mit partieller Integration lösbar sein, die beiden therme würde nie wegfallen oder? Ich versuchs gerade mit dem additionstheorem...
Wer hat ein gutes mathematiker auge und kann mir sagen, durch welche technik ich auf dieses ergebnis hier komme:
P = l/L - 1/(2*n*\pi)*sin((2*n*l*\pi)/L)
LG
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Max_Cohen
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 14.12.2011
Mitteilungen: 3223
 | Beitrag No.5, eingetragen 2012-09-15
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EpsilonDelta
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Dabei seit: 12.12.2011
Mitteilungen: 1356
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-15
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Wenn ich es mit partieller Integration löse, dann fällt schon beim substituieren das L weg, was aber nicht sein darf. Ich komme außerdem auf cos(x)*sin(x) was auch nicht das selbe ist. Ich weiß nicht wie bzw. was ich machen muss, um auf das obige integral zu kommen.
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Max_Cohen
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 14.12.2011
Mitteilungen: 3223
| Beitrag No.7, eingetragen 2012-09-15
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Du widersprichst dir hier: wenn du es mit partieller Integration löst, dann kommt dabei die Lösung heraus, nichts anderes.
Du könntest natürlich deine Rechnung aufschreiben oder einfach ein Additionstheorem verwenden.
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EpsilonDelta
Ehemals Aktiv
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Mitteilungen: 1356
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-15
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Ich erhalte durch partielle integration
int(,,,) sin(\epsilon)^2 = (-cos(\epsilon)*sin(\epsilon) + \epsilon)*\pi*n/(2+n\pi
mit \epsilon=\pi*n/L
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Max_Cohen
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 14.12.2011
Mitteilungen: 3223
| Beitrag No.9, eingetragen 2012-09-15
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Schreibe doch bitte mal vernünftig die Rechnung auf.
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lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11473
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.10, eingetragen 2012-09-15
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Hallo
egal was epsilon ist, das integral ist falsch. Schreib es doch mal für sin^2(x) auf.
bis dann, lula
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EpsilonDelta
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2011
Mitteilungen: 1356
| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-15
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Hi!
Ich habe das integral jetzt richtig gelöst, ihr habt recht gehabt, es geht mit partieller integration aber leichter geht es mit den trigonometrischen additionstheoremen.
LG danke für die hilfe 
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