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| Autor |
 Integral mit partieller Integration oder anders lösen? |
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Tiffany_Weh
Junior 
Dabei seit: 07.09.2012
Mitteilungen: 14
 |  Themenstart: 2012-09-19
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Hallo,
ich komme bei folgendem Integral nicht wirklich weiter und bräuchte mal wieder eure Hilfe.
Das Integral lautet: int((x+1) * ln (x+1) ,x,2,1)
Ich habe jetzt gedacht, dass ich es am besten so angehe, dass ich das Integral wie folgt teile:
int( (x+1) ,x,2,1) + int(ln(x+1) ,x,2,1)
und dann bei ln(x+1) partielle Integration durchführe.
Trotzdem komm ich da nicht so wirklich weiter.
Kann mir eventuell jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus.
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dietmar0609
Senior 
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3195
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
 | Beitrag No.1, eingetragen 2012-09-19
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Hallo,
Willkommen auf dem Matheplanet. Die "Teilung" des Integrals ist falsch. Warum wendest du die partielle Integration nicht auf das ursprüngliche Integral an?
Gruss Dietmar
[ Nachricht wurde editiert von dietmar0609 am 19.09.2012 23:56:38 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.2, eingetragen 2012-09-19
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Hallo
zuerst u=x+1, danach partiell.
mfgMrBean
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Tiffany_Weh
Junior 
Dabei seit: 07.09.2012
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-19
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Um ehrlich zu sein bin ich auf die Möglichkeit gar nicht gekommen :-(.
Ich versuch mich mal daran. Muss dazu sagen, dass ich generell nicht gut in Mathe bin :-(
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
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chryso
Senior
Dabei seit: 07.02.2009
Mitteilungen: 10529
Wohnort: Österreich
 | Beitrag No.4, eingetragen 2012-09-20
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\quoteon(2012-09-19 23:50 - Tiffany_Weh im Themenstart)
Hallo,
ich komme bei folgendem Integral nicht wirklich weiter und bräuchte mal wieder eure Hilfe.
Das Integral lautet: int((x+1) * ln (x+1) ,x,2,1)
Ich habe jetzt gedacht, dass ich es am besten so angehe, dass ich das Integral wie folgt teile:
int( (x+1) ,x,2,1) + int(ln(x+1) ,x,2,1)
und dann bei ln(x+1) partielle Integration durchführe.
\quoteoff
Wie kommst du denn darauf?
Man kann ein Integral, das aus einem Produkt zweier Terme besteht, nicht auflösen, indem man statt des Produkts die Summe nimmt. 
(Denn das hast du fakisch getan.)
Die Substitution bietet sich sofort an, da sowohl im ersten Faktor (x+1) steht als auch im zweiten im zweiten.
Beachte aber, dass du bei einer Substitution auch die Grenzen verändern musst.
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Tiffany_Weh
Junior
Dabei seit: 07.09.2012
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-20
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Ich habe ja bereits erwähnt, dass ich keine Leuchte in Mathematik bin :-(. Integralrechnung hatte ich, als ich mein Fachabitur gemacht habe gar nicht und muss da jetzt einsteigen. Fällt mir leider noch etwas schwer.
Gelöst habe ich es aber mittlerweile.
Danke für eure Tipps :-)
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Berufspenner
Senior 
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3298
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
 | Beitrag No.6, eingetragen 2012-09-20
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\quoteon(2012-09-20 14:35 - Tiffany_Weh in Beitrag No. 5)
Ich habe ja bereits erwähnt, dass ich keine Leuchte in Mathematik bin 
\quoteoff
Dann ist es jetzt ja an der Zeit dies zu ändern 
\quoteon(2012-09-20 14:35 - Tiffany_Weh in Beitrag No. 5)
Gelöst habe ich es aber mittlerweile.
Danke für eure Tipps 
\quoteoff
Wie lautet denn die Lösung und wie bist du auf sie gekommen?
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Tiffany_Weh
Junior
Dabei seit: 07.09.2012
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-20
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Ich bin froh, wenn ich Mathe wieder los bin um ehrlich zu sein ;-).
Als Lösung habe ich -2,3.
Ich habe erst z=x+1 substituiert und dann mit partieller Integration weitergemacht.
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Rebecca
Senior
Dabei seit: 18.07.2002
Mitteilungen: 6459
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.8, eingetragen 2012-09-20
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Das stimmt mit meiner Lösung
int((x+1)*ln(x+1),x,2,1)=-(9*log(3))/2+log(4)+5/4 \approx -2,30746
überein.
Gruß
Rebecca
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Tiffany_Weh
Junior
Dabei seit: 07.09.2012
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-20
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| Tiffany_Weh hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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