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Analysis » Differentialgeometrie » Schnitte erweitern
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Universität/Hochschule Schnitte erweitern
Physikerin
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  Themenstart: 2012-11-29

Hallo zusammen, \ Ich betrachte den Bündel Hom(V,W) auf einer Mannigfaltigkeit Y Und einen Schnitt s:U->Hom(V,W) U\subset Y Ich überdecke U mit einer Trivialisierung U_\alpha. Warum darf ich den Schnitt darauf erweitern? Der Schnitt soll stetig sein! Danke! [ Nachricht wurde editiert von Physikerin am 29.11.2012 20:01:26 ]

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Martin_Infinite
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  Beitrag No.1, eingetragen 2012-11-29

Worauf willst du denn den Schnitt erweitern? Deine Frage ist unpräzise. Mit der offenen Überdeckung bekommt man ja lediglich kleinere Mengen, und darauf kann man natürlich den Schnitt einschränken. Aber du willst ja erweitern.

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Physikerin
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-11-30

Also U ist auch noch kompakt und ist in der Vereininigung der endlichen (endlich weil U kompakt) U_alpha enthalten. Und dann setzt man den Schnitt darauf fort, aber wie stellt man das an? Benutzt man , dass es immer Schnitte auf Trivialisierung gibt, oder..? [ Nachricht wurde editiert von Physikerin am 30.11.2012 10:02:45 ]

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Physikerin
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-11-30

Habt ihr eine Idee, wie die Erweiterung aussehen kann?

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Physikerin
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2012-11-30

*push*

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Physikerin
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2012-12-01

Lässt sich vielleicht darauf das "Tietze Extension Theorem" anwenden?

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