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Analysis » Differentialgeometrie » Referenz gesucht: Eulercharakteristik lokal konstant
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Universität/Hochschule J Referenz gesucht: Eulercharakteristik lokal konstant
rofler
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.07.2012
Mitteilungen: 253
  Themenstart: 2012-12-07

Hallo, ich suche eine zitierfähige Referenz für: "Sei F/X eine flache Garbe (z.B. ein Vektorbündel) und X/S flach eigentlich, S noethersch. Dann ist die Eulercharakteristik von F_s/X_s lokal konstant auf S." Vielen Dank! Dieser Thread sollte ins Algebraforum. [ Nachricht wurde editiert von rofler am 07.12.2012 16:16:23 ]

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sense
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Dabei seit: 31.01.2005
Mitteilungen: 313
  Beitrag No.1, eingetragen 2012-12-08

Hallo, man benötigt nur, dass F flach bezüglich f : X -> S (und f eigentlich) ist. Außerdem sollte F ein kohärenter O_X-Modul sein, damit die Euler-Charakteristik endlich ist. Die Aussage stammt ursprünglich von Hans Grauert (im Fall von komplexen Räumen). Die Standardreferenz für Schemata scheint EGA III, §7 zu sein. Beste Grüße sense

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rofler
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Dabei seit: 21.07.2012
Mitteilungen: 253
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2013-01-14

Fürs Protokoll: [EGA III], Thérorème (7.9.4).

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rofler hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
rofler hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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