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  Ideensammlung für ein Schulprojekt |
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lawinia
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 16.10.2008
Mitteilungen: 67
 |  Themenstart: 2013-03-12
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Hallo an alle :-)
ich brauche dringend Eure Hilfe.
(Hoffentlich habe ich hier das richtige Unterforum getroffen - wenn nicht entschuldigt bitte!)
Und zwar stellen wir für SchülerInnen einige Tage Projektarbeit auf die Beine. Die Themen sollten naturwissenschaftlicher Art sein - viel genauere Regeln gibt es eigentlich nicht. Gedacht ist, dass sich die SchülerInnen über einen oder auch gerne mehrere Tage mit einem Thema befassen, daran arbeiten und irgendwas dabei lernen. Die SchülerInnen sind im letzten bzw. vorletzten Schuljahr vor dem Abi.
Nun würde ich gerne die Schönheit, das Spannende.... der Mathematik zeigen (gerne auch in Verbindung mit Physik/Informatik...) (in der Schulzeit ist das ja leider kaum realisierbar, da die Stoffpläne ziemlich voll sind).
Nun kommt das grosse Problem: was könnte man als Themen bringen?
Meine Ideen sind nicht wirklich ergiebig:
- Vielleicht ein wenig Zahlentheorie - hier habe ich das Gefühl, dass viele Themen für die SchülerInnen doch ein wenig trocken (oder gar unnötig) wirken/sein könnten :-)
- vielleicht noch irgendwas in Kombination mit der Geschichte der Mathematik *grübel*
- irgendwelche Auszüge aus dem Buch der Beweise
Ihr seht - nicht wirklich viel Kreatives (diese Eigenschaft wurde mir leider nicht in die Wiege gelegt).
Ich bin schon seit einer Weile am das Netz, meine Bücher etc. zu durchforsten, aber so richtig klick will es nicht machen...
Daher meine Frage an Euch:
Habt Ihr Ideen oder Vorschläge zu spannenden Themen?
(Spiel, Spannung und Schokolade :-))
Mir wäre wichtig, dass wir die Leute begeistern und nicht noch mehr von der Mathe abschrecken....
Vielen, vielen Dank schonmal und viele Grüsse
Lawinia
[ Nachricht wurde editiert von lawinia am 12.03.2013 17:53:43 ]
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.1, eingetragen 2013-03-12
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Wenn du Lehrer bist, musst du doch zumindest Mathe studiert haben, hast du dort nichts in Erinnerung?
Hier mal meine Vorschläge:
1) Alles rund um die Normalverteilung.
Diese Verteilung ist sowas von extrem wichtig, dass es eineSchande
ist, dass sie in Schulen kaum noch gelehrt wird.
2) Knifflige Aufgaben zur Kombinatorik.
Da hab ich jetzt nicht genau den Durchblick, aber hier könntest du
im Buch von Christian Hesse nachschlagen.
3) Anwendungen von Differentialgleichungen im Alltag.
4) Anwendungen in der Ökonometrie. Ihr könntet euch Datenreihen ausdem
Netz besorgen und verschiedene makroökonomische Größen miteinander
vergleichen. Beispielsweise könntet ihr die Frage untersuchen ob
es einen Zusammenhang zwischen dem Bruttoinlandsprodukt und der
Arbeitslosigkeit gibt. Ihr könntet für eure Untersuchungen R
benutzen, kostet nix.
Ich habe jetzt nur Sachen aus Gebieten genannt, von denen ich ein wenig Ahnung habe.
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.2, eingetragen 2013-03-12
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Hi,
Formale Sprachen wären auch interessant und man versteht mit wenig Mathewissen auch einiges.
MfG
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lawinia
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 16.10.2008
Mitteilungen: 67
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-12
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@fennek: Vielen Dank für die Vorschläge. Ich werde mich hierzu mal schlau machen - nur habe ich grosse Sorgen, wie ich diese Themen schmackhaft machen kann (das Interesse ist zumeist nicht übermässig).
Ja, ich habe Mathe studiert, aber an die Themen an die ich mich erinnere (und das sind einige), wage ich mich mit so kurzer Zeit mit Schülern nicht ran - schliesslich haben wir für die "Grundlagen" ungefähr vier Jahre Studium gebraucht und dann haben die spannenden Dinge an die ich mich erinnere erst angefangen :-)
@metallkuli: Vielen Dank für den Hinweis.
Ich sehe schon, das wird eine schwierige Sache :-)
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Ex_Senior
| Beitrag No.4, eingetragen 2013-03-12
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Hallo
Wie wäre es mit Vermessungsaufgaben?
mfgMrBean
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.5, eingetragen 2013-03-12
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Meine Bemerkung war nicht böse gemeint. Ich wollte damit einfach nur sagen, dass du vielleicht eine Perle aus einem Seminar oder Proseminar rauspicken kannst.
Das mit der Kombinatorik kann unter Umständen kompliziert werden aber ist völlig elementar, man brauch halt viel Grips.
Im Buch von Hesse sind auch schöne alltagstaugliche Beispiele.
Und das mit den Datenreihen ist im Prinzip auch sehr elementar. Ihr könntet einfach lineare Regression mit R machen.
Man kann das auch gut visualisieren.
Man hat ganz viele Punkte im 2 dimensionalen Raum, und man sucht eine Gerade mit Least Squares, die am besten an diese Datenpunkte angepasst ist.
Fortgeschrittener könnte man auch Zeitreihen schätzen und analysieren.
Die Normalverteilung kann man meiner Meinung nach auch sehr anschaulich einführen, Stichwort Körpergröße oder irgendwas anderes. Das tolle an der Normalverteilung ist ja dass alles was halbwegs normal ist, auch normalverteilt ist. :-D
Und zur Krönung macht man den zentralen Grenzwertsatz, der unheimlich wichtig und interessant ist.
Kann man im übrigen auch alles gut mir R bearbeiten, wenn es empirisch sein soll.
Und Differentialgleichungen sind imho auch relativ einfach einzuführen, zumal die Schüler hoffentlich schon ableiten können.
Da suchst du dir am besten einige Beispiele aus dem Alltag heraus und lässt die Schüler diese ausarbeiten.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Calculus
Senior
Dabei seit: 10.08.2012
Mitteilungen: 6086
 | Beitrag No.6, eingetragen 2013-03-12
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Mal ganz ehrlich: Hätte euch soetwas in der Schulzeit wirklich interessiert? Mit einem Statistikprogramm in einem Terminal arbeiten? Differentialgleichungen lösen?
Bei mir ist die Schulzeit noch nicht lange her; Mich [und erst recht meine Mitschüler] hätte das ziemlich gelangweilt.
Die meisten Leute wird man mit reiner Mathematik einfach nicht begeistern können; Sie besteht nunmal aus abstrakten Gebilden und einer Menge Beweisen. Interessanter wird es allerdings im Zusammenhang mit Physik oder Chemie. Man könnte den Schülern verschiedene Experimente zeigen und ihren Ausgang mit mathematischen Methoden bestimmen lassen. Es könnte auch interessant sein die Schüler in kleine Gruppen aufzuteilen und alles wettbewerbsmäßig aufzuziehen.
[ Nachricht wurde editiert von Calculus am 12.03.2013 21:12:52 ]
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.7, eingetragen 2013-03-12
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Hi,
Noch ein Paar Votschläge:
Entropie,Kybernetik,Künstliche Intelligenz,Schnell wachsende Funktionen,
Berechenbarkeitstheorie,Parkettierung,
physikalische Themen bieten sich nicht so an,um was sinnvolles zu machen braucht man einiges an Mathe.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.8, eingetragen 2013-03-12
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Platonische Körper,Zelluläre Automaten,Spieletheorie,Architektur von Suchmachinen,Strukturbildungen in einer Stadt,Mathematische Untersuchung eines Labyriths,Zahlen und Psychologie,Zahl 137,...
Rubiks Cube,
Gibt so einiges,ich würde irgendetwas interdiszieplineres machen.
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Goswin
Senior 
Dabei seit: 18.09.2008
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Wohnort: Chile, Ulm
 | Beitrag No.9, eingetragen 2013-03-12
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Hallo lawinia,
Hier ein etwas ausgearbeiteter Vorschlag, dessen Nutzen du freilich selber auswerten musst: Projektvorschlag "Dualität"
Wenn deine Schülerinnen im vorletzten Schuljahr sind, kennen sie schon lineare Gleichungen und wahrscheinlich auch lineare Funktionen in mehreren Variablen. Anderseits haben einige voraussichtlich noch gewisse Vorurteile, zum Beispiel, dass "ein ordentliches ;-) Gleichungssystem ebenso viele Variablen wie Gleichungen hat", und sind gewohnt, verschiedenen Variablen auch verschiedene Buchstaben zuzuordnen und nicht so komische Indices ;-) . In diesem Zusammenhang lassen sich meiner Ansicht nach wie folgt sehr schön einige Grundbegriffe der Dualität erarbeiten, die ich in einer pdf-Datei zusammengefasst habe und versuche, dir in einem Email zu senden ( :-( eigentlich wollte ich das Dokument hier verlinken, aber ich habe jetzt eine halbe Stunde lang *vergeblich* versucht herauszufinden, wie man so etwas auf diesem Matheplaneten macht :-( ). Meine Zusammenfassung kann dir nur dazu dienen, das Thema zu verstehen, sie ist *nicht* für Schüler gedacht.
Das kommutative Diagramm, das die Beziehung zwischen dualen Gleichungssystemen und Pivotschritten beschreibt, kommt vielen geradezu "magisch" vor :-o , und auch die Bruchrechnung ohne gemeinsame Nenner suchen zu müssen, lässt manchen erstaunen. Es wird eigentlich nicht neues an Mathematikkenntnissen verlangt, nur Übung von schon Bekanntem (aber ich bin kein Pädagoge). Aus diesen Gründen bräuchte auf die vielen wichtigen Anwendungen des Themas im Rahmen eines Schulprojektes überhaupt nicht eingegangen zu werden, ich halte es für "selbsttragend interessant".
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von Goswin am 12.03.2013 23:29:55 ]
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bstrd
Senior
Dabei seit: 04.05.2010
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Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.10, eingetragen 2013-03-12
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Ich bin der Meinung, dass man mit reiner Mathematik durchaus fesseln kann. Man sollte es nur nicht so nennen, denn fuer viele Schueler ist Mathematik eine Art "Pfui-Wort".
Was angewandte Mathematik angeht, wurden hier ja ein paar Sachen genannt (Dgln, Stochastikkram...). Das Problem dabei ist, dass es eben das altbekannte Anwenden irgendwelcher Formeln ist. Das macht man ja schon die ganze Zeit in der Schule: Der Lehrer laesst sich absurde Beispiele einfallen, die man dann guenstigerweise mit bis zum Erbrechen geuebten Methoden - wie Kurvendiskussion - loesen kann.
Ich wuerde etwas vorschlagen, das das Wesen der Mathematik besser wiederspiegelt: Die reine Mathematik wurde und wird vorangetrieben von "natuerlichen Fragen". "Natuerlich" in dem Sinne, dass man sich diese Fragen stellen muss, wenn man mehr oder weniger lange und gruendlich nachdenkt (die "natuerlichen Fragen" der modernen Mathematik wirken fuer Laien natuerlich alles andere als natuerlich ;)).
Das sind ganz einfache Sachen:
-Probleme in der naiven Mengenlehre
-Das Hilbert-Hotel
-Zahlbereiche: Die Wurzel aus 2 ist irrational. Was sind eigentlich die reellen Zahlen? Gibt es mehr ganze Zahlen als natuerliche Zahlen? Mehr rationale als ganze Zahlen? Mehr irrationale als rationale Zahlen? (und was heisst in diesem Sinne eigentlich "mehr"?).
-komplexe Zahlen und das "Apfelmaennchen" (kennt jeder vom Sehen, keiner weiss, was genau es ist).
Das sind elementare Fragen und Probleme, die man entweder oberflaechlich oder ueber Wochen hinweg behandeln koennte - je nach Zeit und Faehigkeiten.
Die Mathematik ist das Resultat von Neugierde. Man kann mit ganz elementaren Ueberlegungen, die jeder nachvollziehen kann, die Menschen neugierig machen (mit obigen Themen wuerde ich auch ganz bewusst diejenigen ansprechen wollen, die mit Mathe ansonsten nie viel am Hut hatten, so wie ich in meiner Zeit als Schueler. Ich denke, Anwendungen von DGLn und Normalverteilung schrecken da eher ab).
[ Nachricht wurde editiert von bstrd am 12.03.2013 23:12:04 ]
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Wauzi
Senior 
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11613
Wohnort: Bayern
 | Beitrag No.11, eingetragen 2013-03-12
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Hallo,
die schon erwähnte Idee mit der einfachen Mengenlehre ist ein guter Einstieg. Bringe das bekannte Paradoxon mit Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten. Schülergerechter Einstieg:
Was ist die allergrößte aller Mengen -> Menge aller Mengen
ist sie Element von sich -> ja
=> es gibt Mengen, sie sich als Element enthalten
-> es gibt welche, die sich nicht als Element enthalten.
Damit hat man diese für Schüler abwegige Definition dieser Mengen motiviert.
Dies führt zu einer neuen Mengedefinition über Axiome. (Aber diese nicht explizit bringen)
Dann als Beispiel für weitere Axiome (jetzt aber konkret) das Auswahlaxiom. (Nicht wie es exakt lautet, sondern verständlich und mit den Schülern begründen, warum man das braucht. Beispiel hierfür: ein Element, das man nicht kennt, aber "auswählen" darf) Hierzu gibt es hier irgendwo einen Artikel von matroid.
Ein weiteres schönes Beispiel ist das Königsberger Brückenproblem mit der Lösung von Euler. Damit läßt sich auch als Anwendung seiner Idee begründen, wieso das "Haus vom Nikolaus" ein Dach braucht.
Ein weiteres Beispiel ist das in vielen Varianten bekannte Spiel:
Unter zwei von drei Hütchen sind je eine Münze versteckt. Ein Spieler gewinnt, wenn er ein Hütchen mit Münze richtig voraussagt.
Er wählt eines, sagt dies dem Spielleiter, der aber das Hütchen nicht aufdeckt, sondern ein anderes mit Münze. Jetzt darf der Spieler,wenn er will, seine Meinung über das gewählte Hütchen ändern und ein anderes, nicht aufgedecktes wählen.
Lohnt sich die Änderung der Wahl? Hier wäre sogar ein Rechnereinsatz denkbar.
Viel Spaß bei der Sache
Gruß Wauzi
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Klebeband
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 04.12.2009
Mitteilungen: 273
Wohnort: Münster
| Beitrag No.12, eingetragen 2013-03-13
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Auch ne gute Idee wäre ja mal, sich anzugucken, wofür Mathematiker Nobelpreise gewinnen. Interessant und für Schüler geeignet ist Spieltheorie und Mechanismus Design.
Wie soll ein Kuchen unter zwei Personen aufgeteilt werden?
Wie soll der Mechanismus aufgebaut sein, der eine faire Verteilung von Kuchen automatisch erfüllt?
Was ist der höchste Preis auf einer Auktion?
Wie erhält der Verkäufer den höchsten Auktionspreis?
Mechanismus Design beantwortet die jeweils zweite Frage. Sehr interessantes Gebiet. Ob man das allerdings Kindern näher bringen kann, weiß ich nicht :).
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gaussmath
Senior
Dabei seit: 16.06.2007
Mitteilungen: 9044
Wohnort: Hannover
 | Beitrag No.13, eingetragen 2013-03-13
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Hallo,
ich möchte den Beitrag von Calculus aufgreifen und ergänzen. Es sollte keinesfalls zu abgehoben und abstrakt werden. Vielmehr würde ich etwas leicht Zugängliches vorschlagen, das erlaubt, auch etwas zu programmieren und insbesondere zu visualisieren.
Daher die Vorschläge:
* Ein kürzeste Wege Problem
* Das Problem des Handlungsreisenden
* Fraktale
Vielleicht fällt mir später noch mehr ein...
Grüße, Marc
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gonz
Senior 
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 4632
Wohnort: Harz
 | Beitrag No.14, eingetragen 2013-03-13
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Hallo Lawinia :)
Natürlich kommt es immer drauf an... (klaro)
Ich habe mal eine Reihe von Ferien-Mathe-Tagen gemacht, bei denen es als Ausgangspunkt je um bestimmte MathematikerInnen und je ein Kernthema aus deren Arbeitsbereich ging, was dann jeweils sowohl von der Biographie/Einbettung in die Geschichte bis zum Bearbeiten "aktueller" mathematischer Fragestellungen führte. Das hat "uns allen" relativ viel Spass gemacht, zB
Alan Turing - mit der Brücke über Turingmaschinen zum Thema der "fleissigen Biber" und Ideen von Berechenbarkeit etc, (wobei man auch hätte in Richtung Turing Test und AI vertiefen können) wobei sich dank supermotivierter Teilnehmer sogar ein Seitenweg zu Babage und Lady Ada ergab (also die Geschichte des "mechanischen" Berechnens mit beleuchtet wurde).
Das Doppelfeature John von Neumann und John Nash - über Spieltheorie zum Nash Gleichgewicht, mit eben zwei Referaten über die Persönlichkeiten v. Neumann und Nash, und mit Anwendungen in Richtung von aktuellen Spielen wie "Umweltverschmutzung/Allmende" oder "ebay Versteigerung". Da wir offenbar an dem Thema interessiere Teilnehmer hatten mit einem Seitenweg zu den praktischen Anwendungen "Poker" und "Black Jack" (im Sinne von - passen die zu den behandelten Fragestellungen? mit Risiken und Nebenwirkungen :)
Das waren allerdings auch je 5 halbe Tage, sodass man einiges tun konnte...
Ich bin gespannt was du tatsächlich anbietest, Lawinia, lass doch bitte gerne hören wie es dann wirklich gelaufen ist :)
Einen schönen Tag
gonz
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Ex_Senior
| Beitrag No.15, eingetragen 2013-03-13
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Hallo!
Sehe ich das richtig, dass die Schüler sich das Thema innerhalb weniger Stunden selbst erarbeiten sollen? Wenn ja, dann kann man nicht unbedingt stark fachlich in die Tiefe gehen. Mehr als "ein paar nette Effekte zeigen" ist dann nicht drin. Insofern bieten sich hier vielleicht z.B. Fraktale a'la Sierpinski-Dreieck, Kochkurve usw. und die nicht-ganzzahlige Hausdorff-Dimension an. Sofern komplexe Zahlen bekannt sind, kann man auch auf Julia-Mengen u.ä. eingehen (wobei das eigentlich interessante am Apfelmännchen, dass es einen zwei-dimensionalen Rand hat, kann man nicht betrachten)...
Soll - unter deiner Anleitung - jedoch etwas erarbeitet werden, kannst du wesentlich mehr Input mitgeben...
Grüße
Cyrix
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Goswin
Senior 
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1787
Wohnort: Chile, Ulm
| Beitrag No.16, eingetragen 2013-03-13
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Was soll denn das Ergebnis vom Projekt sein? Ein Referat?
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Gerhardus
Senior 
Dabei seit: 22.09.2010
Mitteilungen: 417
Wohnort: Wetterau
| Beitrag No.17, eingetragen 2013-03-13
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Hallo lawinia,
meine Vorschläge: etwas aus den Büchern
M. Nitzsche, Graphentheorie für Einsteiger;
A. Beutelspacher/M.-A. Zschiegner, Diskrete Mathematik für Einsteiger;
Dubben/Beck-Bornholdt, Mit an Wahrscheinlichkeit grenzender Sicherheit.
Daraus z.B.
Dijkstra-Algorithmus (kürzester Weg)
Kodierungen
Wahlverfahren (s. auch Szpiro, Die verflixte Mathematik der Demokratie)
Oder was ganz Anderes: Magische Quadrate
Viel Erfolg!
Gerhardus
[ Nachricht wurde editiert von Gerhardus am 13.03.2013 13:42:59 ]
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lawinia
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 16.10.2008
Mitteilungen: 67
| Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-14
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Vielen, vielen Dank Euch allen für die vielen unterschiedlichen Ideen.
Ich muss leider Calculus zustimmen - mich hätten diese Themen auch eher abgeschreckt. Und so wie ich die meisten der SchülerInnen einschätze ist die Begeisterung nicht allzu hoch. Aber ein Wettbewerb find ich klasse - muss mir nur noch überlegen welche Ideen sich hierzu eignen.
Danke Calculus!
Aber ich denke aus vielen Themen lässt sich einiges machen.
Ich bin unter anderem besonders auf das PDF von Goswin gespannt - hört sich sehr interessant an :-) mal schauen, ob ich durchsteige ;-)
Auch viele andere Eurer Vorschläge kann ich mir gut vorstellen - aber ich habe noch genug Zeit mich in das letzendlich ausgewählte Thema einzuarbeiten - die Woche selber findet erst im Herbst statt - nur muss ich solangsam angeben, wie viele Tage ich füllen möchte, ob ich einen Ausflug plane....
Es hängt also relativ viel von mir ab, Dauer, Zeiteinsatz....
Aber am Dienstag erfahre ich (hoffentlich) endlich genaueres (Schüleranzahl, welche Klassen, was für Möglichkeiten...)
Unsere Schule veranstaltet immer zweimal im Schuljahr solch eine Woche. In dieser Woche beschäftigen sich die verschiedenen Klassenstufen mit ganz unterschiedlichen Themen (mal weg vom "normalen" Schulstoff - Beispielsweise: Hörspiele erstellen, alles ums Thema Umweltschutz, künstlerisch tätig werden, Wirtschaftswoche ... quer durch alle möglichen Themen).
Neu ist eine naturwissenschaftliche Woche und in meinem jugendlichen Leichtsinn habe ich gesagt: "Klar mach ich mit"...
Das Ergebnis ist recht offen - die SchülerInnen sollen sich mit den jeweiligen Themen auseinandersetzten und die Zeit sinnvoll nutzen. Vielleicht erfahre ich am Dienstag noch ein wenig genaueres.
Auf jeden Fall halte ich Euch auf dem Laufenden.
Nochmals vielen, vielen Dank für die Ideen...
Viele Grüsse Lawinia
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mixwell
Senior
Dabei seit: 14.07.2011
Mitteilungen: 1382
 | Beitrag No.19, eingetragen 2013-03-14
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Wo du das stichwort "Ausflug" erwähnst, musste ich direkt an das Mathematikum in Gießen denken. Eventuell lässt sich das in eins der Themen einbetten.
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chryso
Senior
Dabei seit: 07.02.2009
Mitteilungen: 10529
Wohnort: Österreich
 | Beitrag No.20, eingetragen 2013-03-14
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Ich weiß, was Schüler interessiert und was nicht, und muss auch sagen, dass ein großer Teil der Themen nicht das ist, womit du sie fesseln kannst. Das wäre noch viel uninteressanter als bei ihrem Lehrer, denn bei dir können sie sich sicher sein, dass das nicht zur Schularbeit kommt. Deshalb braucht man gar nicht aufzupassen.
1) Es darf nichts sein, das aussieht wie Schulstoff.
Deshalb würde ich auch z.B. von Vermessungsaufgaben abraten, selbst wenn man so ein Projekt interessant und - mit Praxis - lehrreich gestalten könnte.
Oder auch das Newton'sche Näherungsverfahren. Falls sie das nicht im 'normalen' Unterricht gemacht haben, könnte es ein sinnvolles Hilfsmittel sein.
2) Es sollte spielerisch sein oder witzig.
Was wäre also mit Spieltheorie?
Da gibt es viele und gute Beispiele dazu.
Und als Einstieg gleich ein Spiel, wo es zuerst nichts, in der zweiten Runde eine Schokolade zu gewinnen gibt. (Habe ich einmal mit einer Klasse gemacht.)
"Jedes Schülerpaar (sie sollen sich beraten, warum sie diese Zahl wählen) schreibt eine zweistellige Zahl auf. Gewinner sind die, die dem Durchschnitt am nächsten kommen."
Das Gefangenendilemma. Nullsummenspiele, ...
LG chyso
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Wally
Senior
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9676
Wohnort: Dortmund, Old Europe
 | Beitrag No.21, eingetragen 2013-03-14
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Was ich ziemlich gut finde, sind die von Dr. Andreas Pallack angestossenen Projekte der Aldegrever Gymnasiums in Soest:
hier
Guck mal unter "Projekte" in der Navigationsleiste.
Wally
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
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Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.22, eingetragen 2013-03-14
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Hallo
mal was anderes:
Anfang: ebene Kurven, die man mechanisch herstellen kann: Angefangen mit Kreis und Ellipse über Zykloiden, Epizykloiden, Trakttrix, Lemniskate.
Parameterdarstellung von Kurven, das lernt man auf der schule sonst nicht. mit den mechanischen darstllungen kommen auch gleich, ohne Differentialrechnung- die Tangenten.
danach einstieg in 3d über 3d Kurven.
zur veranschaulichung dann den computer, evt, für 3d mit rot-grüner 3d darstellung, gibt die Verbindung zu Physik und Bio.
Auch nur 3d Objekte in rot-grün Projektion, angefangen mit Polyedern , die man per Programm auch drehen kann, finden S spannend. dabei fällt auch ne Menge mathe auf nicht zu hohem Niveau an, Projektion von 2 zentren, Drehung um 2 Achsen usw.
zur vorbereitung siehe etwa
3d-xplormath.org/j/applets/de/index.html
kann man auch als java programm von der 3d-Xploremath Seite runterladen,
das kann man auch zur Motivation herzeigen um die Ziele zu erläutern.
bis dann lula
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.23, eingetragen 2013-03-14
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Schicke deine Schüler in die Wüste, Knochen ausgraben,(Archäologie) oder zur Hölle,dort werden sie aufjedenfall Erfolgserlebnise haben:P
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.24, eingetragen 2013-03-14
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Jo Spieltheorie ist super. Am, besten du machst die 2* Aufgaben im Fudenberg Tirole.
Ich bin ehrlich gesagt der Ansicht, dass die Schüler mittlerweile derart verblödet sind, das man sie nur noch mit Counterstrike oder Call of Duty begeistern kann...
Hochachtungsvoll
fennek
[ Nachricht wurde editiert von fennek am 14.03.2013 23:22:45 ]
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Rebecca
Senior
Dabei seit: 18.07.2002
Mitteilungen: 6459
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.25, eingetragen 2013-03-14
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\quoteon(2013-03-14 23:21 - fennek in Beitrag No. 24)
Ich bin ehrlich gesagt der Ansicht, dass die Schüler mittlerweile derart verblödet sind, das man sie nur noch mit Counterstrike oder Call of Duty begeistern kann...
\quoteoff
Wie einfältig muss man sein, um solch törichte Aussage abzusondern ?!
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gaussmath
Senior
Dabei seit: 16.06.2007
Mitteilungen: 9044
Wohnort: Hannover
| Beitrag No.26, eingetragen 2013-03-19
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Mal abgesehen, dass der Thread zu entgleiten droht, gibt es schon was neues?
Mich würde ja interessieren, für welches Thema du dich entscheidest, lawinia.
Grüße, Marc
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Goswin
Senior
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1787
Wohnort: Chile, Ulm
| Beitrag No.27, eingetragen 2013-03-19
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An das von Al Zimmermann inspirierte Zahlenbauspiel hat anscheinend keiner gedacht, oder? (natürliche Zahlen bauen mit Hilfe von Multiplikationen, Plus und Minus, wobei die 1 geschenkt ist)
Auch Schüler sind im Stande, einfache Aufbaufolgen zu finden, die Zielsetzung wäre: finde einen Algorithmus, ein Rezept, eine Methode,, die für alle Zahlen funktioniert und für Zahlen bis 9999 ohne Computerhilfe ausgeführt werden kann. Geübt wird dabei die Primzahlzerlegung und die entsprechende Darstellung der Zahlen als Tupel:
$6=[1,1], \qquad 7=[0,0,0,1], \qquad 8=[3]$
* Finde die kürzeste Folge, wenn alle Primzahlen geschenkt sind und nur Multiplikationen verwendet werden dürfen!
* Finde heraus, was bei der Addition von teilerfremder Zahlen passiert!
Ehrlicherweise sollte hier aber hinzugefügt werden, dass ich (im Gegensatz zur Dualität) nicht einmal eine halbe praktische Anwendung für dieses Zahlenbauspiel kenne. :-D
[ Nachricht wurde editiert von Goswin am 21.03.2013 09:32:56 ]
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Goswin
Senior
Dabei seit: 18.09.2008
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Wohnort: Chile, Ulm
| Beitrag No.28, eingetragen 2013-03-19
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\quoteon(2013-03-14 17:01 - chryso in Beitrag No. 20)
Was wäre also mit Spieltheorie?
\quoteoff
Zum Beispiel Schere-Stein-Papier mit einer kleinen Abwandlung:
Mit Schere gewinnen bringt 4_Punkte, mit Stein gewinnen bringt 3_Punkte und mit Papiel gewinnen nur 2_Punkte (Zahlen beliebig ausgedacht). Welches ist die sichere Strategie, um nicht zu verlieren?
Oder:
A erhält die Punkte nach dem obigen Schema, aber B erhält bei jedem Gewinn immer genau 3_Punkte. Ist einer der beiden dabei ist im Vorteil, und wenn ja, wer und warum?
(Ich habe noch nicht untersucht, ob Schüler damit über- oder unterfordert wären :-) )
[ Nachricht wurde editiert von Goswin am 19.03.2013 17:26:36 ]
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Goswin
Senior
Dabei seit: 18.09.2008
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| Beitrag No.29, eingetragen 2013-03-22
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gaussmath
Senior
Dabei seit: 16.06.2007
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Wohnort: Hannover
| Beitrag No.30, eingetragen 2013-03-22
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Hallo Goswin,
Gleich beim ersten Satz "Es sei ein unterdeterminiertes lineares Gleichungssystem in der folgenden, "homogenen Buchform*"..." schalten die Schüler doch schon ab. :-o
*Müsste das nicht "Bruchform" heißen?
[ Nachricht wurde editiert von gaussmath am 22.03.2013 11:52:41 ]
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saphir
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Wohnort: Baden-Württemberg
 | Beitrag No.31, eingetragen 2013-03-22
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Hallo lawinia,
ich finde ja gewisse statitische Paradoxa und Zahlenmanipulation ein ganz interessantes Thema.
Google gibt mir zum Beispiel das hier. Oder auch das "Simpson-Paradoxon", "Regression zur Mitte" und der "Satz von Bayes" (wenn richtig erklaert) sind wirklich nuetzlich im echten Leben, wenn man sie erstmal verinnerlicht hat.
Zu jedem der oben genannten Themen gibt es auch richtig interessante Hintergrundgeschichten in dem Medien.
Man koennte zum Beispiel die ersten zwei Tabellen aus diesem Dokument
verwenden. Erst zeigt man den Gesamtdurchschnitt und fragt, welche Airline die bessere ist und dann die Aufschluesselung und laesst die Schueler selbst herausfinden, was genau das Problem ist...
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Goswin
Senior
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1787
Wohnort: Chile, Ulm
| Beitrag No.32, eingetragen 2013-03-22
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@gaussmath:
\quoteon(2013-03-22 11:50 - gaussmath in Beitrag No. 30)
Gleich beim ersten Satz "Es sei ein unterdeterminiertes lineares Gleichungssystem in der folgenden, "homogenen Buchform*"..." schalten die Schüler doch schon ab. :-o
\quoteoff
Diese Zusammenfassung war für Lawinia gedacht, für die Schüler ist sie an mehr als einer Stelle völlig unzureichend. Ich liefere eine Idee, pädagogisch aufbereiten muss das ein(e) Lehrer(in) schon selber. Aber ich verbessere es demnächst trotzdem auf "Es sei ein lineares Gleichungssystem in der Form..."
\quoteon(2013-03-22 11:50 - gaussmath in Beitrag No. 30)
Müsste das nicht "Bruchform" heißen?
\quoteoff
Englisch "dictionary form" (Chvatal, Vanderbei), das darfst du den Schülern übersetzen, wie es dir am besten gefällt ;-) . Die Brüche haben damit nichts zu tun.
[ Nachricht wurde editiert von Goswin am 22.03.2013 13:51:58 ]
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gaussmath
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| Beitrag No.33, eingetragen 2013-03-22
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@Goswin: OK, es ist eine fachliche Vorlage. Der Begriff "Buchform" ist verwirrend. Kann man "dictionary form" nicht anders übersetzen?
Probleme sehe ich bei der pädagogischen Aufbereitung dieses Themas. Ich muss ehrlich sagen, dass ich das Thema für ungeeignet halte für Schüler. Was ist der unmittelbar zugängliche Anwendungsfall? Was will man hier visualisieren? Mathematische Dualität ist interessant, ohne Zweifel, aber zu abstrakt für Schüler.
[ Nachricht wurde editiert von gaussmath am 22.03.2013 13:53:14 ]
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Goswin
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| Beitrag No.34, eingetragen 2013-03-22
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\quoteon(2013-03-22 13:45 - gaussmath in Beitrag No. 33)
Kann man "dictionary form" nicht anders übersetzen?
\quoteoff
Natürlich. Man kann es auch ganz fortlassen, für das Verständnis ist der Name irrelevant.
\quoteon
Was ist der unmittelbar zugängliche Anwendungsfall? Was will man hier visualisieren?
\quoteoff
Ich kenne zwei Schüler, die etwas ähnliches ganz toll fanden. Was war da eigentlich der "unmittelbar zugängliche Anwendungsfall"? Und was kann da "visualisiert werden"?
[ Nachricht wurde editiert von Goswin am 22.03.2013 14:25:52 ]
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.35, eingetragen 2013-03-22
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Theorie der Gitterpunkte ist auch nicht uninteressant.
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gaussmath
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| Beitrag No.36, eingetragen 2013-03-22
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\quoteon(2013-03-22 13:54 - Goswin
Ich kenne zwei Schüler, die etwas ähnliches ganz toll fanden. Was war da eigentlich der "unmittelbar zugängliche Anwendungsfall"? Und was kann da "visualisiert werden"?
\quoteoff
Dann sollte lawinia das Projekt mit deinen Söhnen machen. :-D Spaß beseite, sind deine Söhne repräsentativ? Inwiefern ist das ähnlich? Was hättest du geantwortet, wenn deine Söhne gefragt hätten, wofür man das braucht?
Eine der häufigsten Fragen übrigens, die meine Nachhilfeschüler zu Studienzeiten hatten: Wofür braucht man das? Es entstand Frust, weil die Schüler den Eindruck hatten, dass sie mit etwas gequält wurden, was man gar nicht brauchte; was keinen Bezug zu Realität hatte.
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Calculus
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| Beitrag No.37, eingetragen 2013-03-22
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gaussmath
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| Beitrag No.38, eingetragen 2013-03-22
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Ich stelle mir gerade folgenden Dialog vor:
- Lehrer:"Hallo Kinder, unser Schulprojekt behandelt das Thema Maßproblem."
- Schüler: "Oh, es geht um's Oktoberfest!"
- Lehrer: "Kinder nein, es geht um die Frage, ob man jeder Teilmenge der Ebene, das heißt jeder in beliebiger Weise aus Punkten der Ebene zusammengesetzten Menge, in vernünftiger Weise ein Flächenmaß, oft auch Flächeninhalt genannt, zuordnen kann."
- Reaktion der Schüler:
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Volly
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| Beitrag No.39, eingetragen 2013-03-22
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Hallo,
wie wäre es ein technisches System zu analysieren:
Ich denke dabei an GPS, dabei könnten einzelne Fragen geklärt werden:
a) Wie viele Satelliten sind notwendig?
b) Wie wird die Genauigkeit erreicht?
c) Wie wird die Triangulation berechnet?
d) Wie werden Fehler kompensiert?
e) Kalman Filter (wahrscheinlich in der Zeit nicht machbar)?
Gruß
Volly
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