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  Urknallmodell, Expansion |
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rasterfari
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 |  Themenstart: 2013-03-24
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Hallo zusammen,
eine Sache will mir immer noch nicht in den Kopf, wahrscheinlich weil ich die physikalischen Hintergründe noch nicht richtig verstanden habe: Warum ist es nicht möglich anhand der Fluchtbewegung- und richtung einzelner Galaxien, eine Region einzugrenzen, wo der Urknall nach dem Standardmodell stattgefunden haben könnte ?
Nehmen wir mal an, ich würde heute zum Zeitpunkt X 50 zufällig gewählte Galaxien und deren Satndort relativ zur Erde bestimmen und mit den Raumkoordinaten x, y und z versehen. In einem Jahr mache ich dasselbe und errechne für jede einzelne Galaxie einen Bewegungsvektor vom Punkt (x,y,z) zum Zeitpunkt X zum Punkt (x1,y1,z1) zum Zeitpunkt X+1.
Jetzt müßte ich doch in der Lage sein, den Aufenthalt der 50 Galaxien zum Zeitpunkt X-1, X-2 usw. zu bestimmen und schließlich eine Raumregion errechnen können, wohin alle 50 "umgedrehten" Bewegungsvektoren zeigen, als Ausgangspunkt der Bewegung ?
Danke für Hilfestellung,
Gruß,
rasterfari ###
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Rebecca
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2013-03-24
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Hi rasterfari
deine Idee beruht auf einer grundsätzlich falschen Vorstellung vom Urknall:
Der Urknall war nicht eine Explosion im Raum, sondern eine Explosion des Raums. Er ereignete sich nicht an einem bestimmten Ort, von dem aus das Universum sich dann in eine schon vorher vorhandene Leere ausbreitete. Der Urknall war keine kosmische Bombe, die an einem bestimmten Ort detonierte, den wir nun als Explosionszentrum identifizieren könnten. Die Expansion des Universums beruht auf der Expansion des Raumes selbst, nicht auf der sich mit der Geschwindigkeit v < c vom Ort des Urknalls fortgeschleuderten Materie.
Ich empfehle dir einen sehr lesenswerten Artikel "Der Urknall - Mythos und Wahrheit" aus dem Heft 05/2005 von Spektrum der Wissenschaft.
Gruß
Rebecca
[ Nachricht wurde editiert von Rebecca am 24.03.2013 17:31:17 ]
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rasterfari
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-24
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Hallo Rebecca,
Danke für Deine Antwort. OK leuchtet mir ein. Aber dennoch wäre es doch möglich das "Vektorenspiel" mit den 50 Galaxien zu machen und eine Region unseres sichtbaren Universums einzugrenzen, oder nicht ?
Gruß,
raster###
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matph
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2013-03-24
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Hallo,
Die Region wäre einfach überall (da, damals ein Punkt), und dies vor ca. 13.8 Mrd. Jahren :)
--
mfg
matph
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lula
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 | Beitrag No.4, eingetragen 2013-03-24
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Hallo
Nein, denn die Bewohner einer entfernten Galaxie würden mit deinem "Vektorspiel" einen völlig anderen Punkt finden, vielleicht exakt deine große Zehe!
Nimm da 2d Analogon. blas einen Luftballon auf, stell dir darauf einen Punkt vor, der deine Vektorspielchen macht, was würde er finden, und dann einen anderen Punkt usw.
bis dann, lula
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Rebecca
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| Beitrag No.5, eingetragen 2013-03-24
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Natürlich kannst du 50 solcher Geschwingigkeitsvektoren bestimmen und dann umdrehen und 13,8 Milliarden Jahre (Alter des Universums) zurückrechnen. Aber die so erhaltenen Endpunkte haben keinerlei physikalischen Bedeutung und ergeben schon gar nicht den Ort, wo sich die jeweilige Galaxis vor 13,8 Milliarden Jahren befunden hat.
Zum besseren Verständnis einige Erläuterungen (gemäß der Standardtheorie der Kosmologie):
Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit ist nur ein kugelförmiger Bereich im All für uns sichtbar. Denn Lichtstrahlen von Himmelskörpern außerhalb dieser Kugel würde länger als das Alter des Universums gebraucht haben, um uns zu erreichen. Würde sich das Universum nicht ausdehnen, entspräche der Radius dieser Kugel genau seinem Alter, mäße also 13,8 Milliarden Lichtjahre. Da sich das Universum aber beschleunigt ausdehnt und somit alle Entfernungen ständig wachsen, sind ferne Objekte nicht mehr an dem Platz, an dem wir sie sehen. Sie können sich mittlerweile weit außerhalb dieser 13,8 Milliarden Lichtjahre befinden. Diese Entfernungen werden in der Astrophysik als Eigendistanz bezeichnet. Die Eigendistanz ist die Entfernung, in der sich das Objekt heute befindet - also das, was man landläufig unter Entfernung versteht. Sie hängt von der Geometrie und Ausdehnungsrate des Universums ab.
Die Geometrie des Raums (näherungsweise flach) lässt sich durch die Robertson-Walker-Metrik beschreiben. Sie gibt an, in welcher Weise sich Entfernungen infolge der Expansion des Raums vergrößern. Verknüpft man diese Metrik mit den Einsteinschen Feldgleichungen, dann folgen daraus die Friedmann-Gleichungen. Diese geben den momentanen Zusammenhang zwischen der relativen Ausdehnungsgeschwindigkeit und der Energiedichte des Universums an. Aus den Friedmann-Gleichungen lässt sich die Eigendistanz D eines Objekts in Abhängigkeit von seiner Rotverschiebung berechnen. Die Eigendistanz zum Rand des sichtbaren Teils des Universums beträgt heute 47 Milliarden Lichtjahre.
Der beobachtbare Teils des Universums, das sog. Hubble-Volumen, hat einen Radius von ungefähr 47 Milliarden Lichtjahren. Hinter dem Hubble-Volumen beginnt der Teil des Universums, der prinzipiell für uns nicht mehr beobachtbar ist. Das gesamte Universum ist um ein Vielfaches größer. Nach der Inflationstheorie hat sich die Größe des Universum in der Zeit von 10 -35 bis mindestens 10 -33 Sekunden nach dem Urknall alle 10 -35 Sekunden verdoppelt. Abhängig von der Dauer dieser Inflationsphase erhält man einen bis zu 10 17-fach größeren Radius (*). Vom gesamten Universum können wir nur einen verschwindend kleinen Ausschnitt beobachten.
Gruß
Rebecca
(*) Zur Veranschaulichung: Wenn wir von Universum nur einen so kleinen Anteil beobachten können, wäre das so, als ob wir von der gesamten Erdoberfläche nur einen halben Quadratzentimeter sehen könnten.
[ Nachricht wurde editiert von Rebecca am 24.03.2013 22:03:12 ]
[ Nachricht wurde editiert von Rebecca am 25.03.2013 10:42:07 ]
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rasterfari
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-24
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Danke für Eure Antworten.
Das Analogon mit dem Luftballon verwirrt mich nur noch mehr ;o)
Mir ist klar, daß ich mit dem Luftballonmodell keinen Mittelpunkt finden werde, aber auch nur, weil ich alle Punkte auf die 2d-Oberfläche "male" und ich keine Punkte in den Raum setzen kann, den die Ballonhaut umschließt.
Im 3d-Universum habe ich doch aber den Umstand, daß versch. Galaxien über den Raum verteilt sind, und nicht auf einer Haut liegen. Das würde doch sonst auch bedeuten, daß Galaxien exakt auf dem Rand der Raumzeit liegen könnten, was ja so nicht funktioniert. Ich habe bei den Galaxien doch auch verschiedene räumliche Fluchtgeschwindigkeiten. Und sie fliegen ja auch im Maßstab großer Cluster nicht wild durcheinander, sondern ihre mittlere Entfernung nimmt ja zu, was bedeutet, daß sie im großen betrachtet auseinander driften.
Und deshalb - mea culpa - verstehe ich immer noch nicht, warum ich nicht den Zeitstrahl und die Bewegungsvektoren der Galaxien umkehren und eine Art Ortsanalyse durchführen kann, in welchem Bereich unserer Raumzeit (gemessen in Mrd Lichtjahren oder parsec) die Raumzeit-Expansion begann.
Wo ist mein Denkfehler ?
Gruß, und Danke vorab,
rasterfari###
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
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rasterfari
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-24
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Rebecca, Deinen Eintrag Nr. 5 habe ich erst lesen können, als ich mit meinem Nr. 6 fertig war.
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DrStupid
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 | Beitrag No.8, eingetragen 2013-03-24
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\quoteon(2013-03-24 17:24 - Rebecca in Beitrag No. 1)
deine Idee beruht auf einer grundsätzlich falschen Vorstellung vom Urknall:
Der Urknall war nicht eine Explosion im Raum, sondern eine Explosion des Raums.
\quoteoff
Die Idee würde auch nicht funktionieren, wenn es sich um eine klassische Expansion homogen verteilter Materie in einem unendlichen statischen Raum handeln würde. Auch da sieht sich jeder mitbewege Beobachter im Zentrum und damit im vermeintlichen Ursprung der Expansion.
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rasterfari
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-25
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Also Danke nochmal für die Posts, ich denke jetzt habe ich es besser verstanden. Das einzige was sich noch nicht gedanklich gesetzt hat, was ich aber jetzt als gegeben akzeptiere, ist der Umstand, daß das "Vektorspiel" nicht zu einem bestimmten Punkt/einer bestimmten Verdichtungsregion führt.
Vielleicht mein "alter" Gedankengang nochmal anhand der beigefügten Grafik:
Seien die konzentrischen Kreise links 2 "Ballonhüllen", A und B jeweils zwei entfernte Galaxien zum Zeitpunkt 0 und 1 und E die Erde zum Zeitpunkt o und 1.
Wenn ich jetzt die beiden Bewegungsvektoren der Galaxien A und B zu beiden Zeitpunkten 0 und 1 vergleiche, sehe ich, ok, die Pfeile (= Distanz) sind länger geworden.
Warum soll das jetzt aber bedeuten, daß die Erde das Zentrum der Bewegung ist ? Ich kann doch z.B. durch einfache Vektorenumkehr sehen, daß diese dann eben nicht auf die Erde weisen, sondern in eine andere Region. Und das ungedenk des Umstands, ob sich "nur" der Raum selbst ausdehnt oder die Galaxien sich entfernen plus der Raum expandiert. Mich würde whrscheinlich interessieren, wo muß ich hinschauen, was kann ich dort vielleicht besonderes bzgl. Hintergrundstrahlung messen (in der 6ten Nachkommastelle) etc.
Gruß,
rasterfari
[ Nachricht wurde editiert von rasterfari am 25.03.2013 11:23:53 ]
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matph
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| Beitrag No.10, eingetragen 2013-03-25
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Hallo,
Ja, deine Grafik weist eine bestimmte Raumzeitregion als ausgezeichnet aus, nämlich die Vergangenheit. Deine Grafik zeigt ja im Winkel den Raum, und in radialer Richtung die Zeit.
Egal welchen Punkt im Raum (also auf einem Kreis) du wählst, so wird sich dieser allerdings von all den anderen Punkten entfernen, sobald der Kreis größer wird. Desto weiter entfernt ein Punkt anfänglich von einem anderen war, desto schneller wird dies geschehen :)
--
mfg
matph
[ Nachricht wurde editiert von matph am 25.03.2013 16:54:47 ]
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DrStupid
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| Beitrag No.11, eingetragen 2013-03-25
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\quoteon(2013-03-25 11:11 - rasterfari in Beitrag No. 9)
Das einzige was sich noch nicht gedanklich gesetzt hat, was ich aber jetzt als gegeben akzeptiere, ist der Umstand, daß das "Vektorspiel" nicht zu einem bestimmten Punkt/einer bestimmten Verdichtungsregion führt.
\quoteoff
Das liegt daran, dass die Expansion dem Hubble-Gesetz folgt, nach dem die Fluchtgeschwindigkeit proportional zum Abstand ist:
v = H·r
Es ist offensichtlich, dass sich aus Sicht eines Beobachters bei r=0 alles radial von ihm weg bewegt. Wie sieht das nun für einen zweiten, am Ort ro mitbewegten Beobachter aus? Sein Bezugssystem ist um ro vom Koordinatenursprung verschoben und er bewegt sich mit der Geschwindigkeit vo = H·ro. Orte und Geschwindgkeiten werden gemäß
r' = r - ro
v' = v - vo
in sein Ruhesystem transfortmiert (Achtung: Im Rahmen der ART ist v keine Geschwindigkeit sondern lediglich die zeitliche Änderung eines Abstandes!). Damit gilt im Ruhesystem des zweiten Beobachters dasselbe Hubble-Gesetz wie beim ersten:
v' = H·r'
Er beobachtet also dasselbe: Alles bewegt sich radial von ihm weg. Auch er glaubt im Zentrum der Expansion zu sitzen. Dasselbe gilt für alle Beobachter an jedem Punkt des Universums.
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rasterfari
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-26
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Danke matph für Dein Post, und Danke DrStupid für Deine ausführliche Herleitung. Mir war dieser Umstand nicht bewußt (Ich gehe in Deinem Post davon aus, daß H die Hubble-Konstante ist).
Zusammengefaßt heißt das jetzt also, daß es keine physikalische und/oder mathematische Möglichkeit gibt (ungedenk des Umstands, ob das jetzt sinnvoll ist oder nicht) die Eigendistanz und Richtung zum Ausgangspunkt der Raumexpansion zu bestimmen, korrekt ?
(Quelle: wikipedia.de)
(In der Grafik sei mal der gelbe Kreis unsere aktuelle Position)
Gruß,
rasterfari
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Akura
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| Beitrag No.13, eingetragen 2013-03-26
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\quoteon(2013-03-26 11:27 - rasterfari in Beitrag No. 12)
zum Ausgangspunkt der Raumexpansion
\quoteoff
Lies dir den Thread noch einmal in Ruhe durch. Genau diesen Ausgangspunkt gibt es nicht, da es "vor" dem Urknall keinen Raum gab. Also gibt's auch nix zum Bestimmen.
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rasterfari
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-26
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Ich sehe, das Sternchen links ist irreführend gesetzt, das sollte innerhalb der Raumzeit sein, dann Beispiel bitte ändern in "x = Position kurz nach Urknall".
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matph
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| Beitrag No.15, eingetragen 2013-03-26
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Hallo,
Salopp gesagt, das Sternchen selbst hat sich ausgedehnt. So wie sich in Beitrag No.9 der Kreis mit der Zeit vergrößert, und nicht eine bestimmte Region des Kreises :)
Es handelt sich nicht um einen Mangel einer Möglichkeiten, es existiert einfach kein derartiger Punkt.
--
mfg
matph
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rasterfari
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| Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-26
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ok Danke, habs kapiert. case closed :-)
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Hans-Juergen
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 | Beitrag No.17, eingetragen 2013-03-26
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DrStupid
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| Beitrag No.18, eingetragen 2013-03-26
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\quoteon(2013-03-26 17:41 - Hans-Juergen in Beitrag No. 17)
Sei also v=r^* , dann gilt auch r^* = H r mit der Lösung r = A e^Ht
\quoteoff
So einfach geht dass leider nicht, weil der Hubble-Parameter zeitabhängig ist. Mit dem Einstein-de Sitter-Modell sieht die Lösung beispielsweise so aus:
$r = A \cdot \left( {\frac{t}{{t_0 }}} \right)^{\frac{2}{3}}$
Verblüffenderweise kommt man bei einem flachen Newton-Universum zu selben Ergebnis.
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rasterfari
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| Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-27
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Danke nochmal Euch beiden für die Erläuterungen.
@Hans-Jürgen:
Ist in Deiner Gleichung
r = A e^Ht
das e die Eulersche Zahl ?
[ Nachricht wurde editiert von rasterfari am 27.03.2013 11:00:59 ]
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Rebecca
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| Beitrag No.20, eingetragen 2013-03-27
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e ist die Eulersche Zahl.
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Hans-Juergen
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| Beitrag No.21, eingetragen 2013-03-28
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DrStupid
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| Beitrag No.22, eingetragen 2013-03-29
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\quoteon(2013-03-28 21:22 - Hans-Juergen in Beitrag No. 21)
Sie harmoniert nicht mit dem, was seit 2011 angenommen wird
\quoteoff
Natürlich nicht. Im Einstein-de Sitter Universum gibt es schließlich keine dunkle Energie. Es beschreibt aber recht gut die Expansion nach der Strahlungsära. Damals hat sich die Expansion des Universums verlangsamt. Mit den zunehmenden Einfluss der dunklen Energie hat sich diese Verlangsamung inzwischen in eine Beschleunigung verwandelt. Nach den derzeitigen kosmoligischen Modellen ist die Kurve deshalb S-förmig. Merkwürdigerweise befinden wir uns heute zufällig an einem Punkt, bei dem der Kehrwert des Hubble-Parameters dem Alter des Universum entspricht.
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Hans-Juergen
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| Beitrag No.23, eingetragen 2013-03-31
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DrStupid
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| Beitrag No.24, eingetragen 2013-03-31
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\quoteon(2013-03-31 19:25 - Hans-Juergen in Beitrag No. 23)
Leitet man den Einstein-de Sitter-Ausdruck für r nach der Zeit ab und eliminiert t, so ergibt sich für die Fluchtgeschwindigkeit: v = const/√r mit const=2/3⋅ro3/2/to. Dies widerspricht Hubbles Aussage, daß v proportional zur Entfernung r ist.
\quoteoff
Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun. Das Hubble-Gesetz gilt für Geschwindigkeiten und Entfernungen zwischen beliebigen Objekten zu einem bestimmten Zeitpunkt. Was Du ausgerechnet hast gilt für die Geschwindigkeit und Entfernung zwischen zwei Objekten zu verschiedenen Zeiten. Das Hubble-Gesetz für das Einstein-de Sitter-Universum lautet
$\dot r = \frac{{2 \cdot r}}{{3 \cdot t}}$
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Hans-Juergen
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| Beitrag No.25, eingetragen 2013-04-01
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DrStupid
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| Beitrag No.26, eingetragen 2013-04-01
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\quoteon(2013-04-01 15:23 - Hans-Juergen in Beitrag No. 25)
Du hast schon recht mir Deinem r^*=2/3*r/t | (1) ; nur: wie geht es damit weiter?
\quoteoff
Gar nicht. Das ist bereits das Ergebnis. Das Hubble-Gesetz lautet
$\dot r = H \cdot r$
und für den Hubble-Parameter gilt in diesem speziellen Fall
$H\left( t \right) = \frac{2}{{3 \cdot t}}$
\quoteon(2013-04-01 15:23 - Hans-Juergen in Beitrag No. 25)
Im übrigen weiß ich nicht, was Du mir in Deiner Antwort darauf eigentlich sagen möchtest.
\quoteoff
Ich wollte Dir sagen, dass Deine Schlussfolgerung falsch ist, weil Du das Hubble-Gesetz falsch interpretierst. Das Hubble-Gesetz beschreibt die Abhängigkeit der Fluchtgeschwindigkeit beliebiger Objekte in Abhängigkeit von ihrem Abstand zu einem bestimmten Zeitpunkt. Du hast dagegen die Abhängigkeit der Fluchtgeschwindigkeit zweier bestimmter Objekte in Abhängkeit von der Zeit ausgerechnet. Das ist etwas völlig anderes.
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rasterfari
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| Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2013-04-03
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Danke für die rege Diskussion in meiner Abwesenheit.
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