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  LR-Zerlegung |
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Ehemaliges_Mitglied
 |  Themenstart: 2004-03-06
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Hallo zusammen, irgendwie habe ich Probleme bei einer LR-Zerlegung.
A=(4,0,2;2,-1,4;-8,-3,9)
mit z2:=z2-0,5z1
(4,0,2;0,-1,3;-8,-3,9)
mit z3:=z3-(-2)z1
(4,0,2;0,-1,3;0,-3,13)
mit z3:=z3-3z2
(4,0,2;0,-1,3;0,0,4) = R
Okay, soweit stimmt es. Jetzt möchte ich L berechnen:
L=L3 * L2 * L1
L=(1,0,0;0,1,0;0,3,1)*(1,0,0;0,1,0;-2,0,1)*(1,0,0;1/2,1,0;0,0,1)
L=(1,0,0;0,1,0;-2,3,1)*(1,0,0;1/2,1,0;0,0,1)
L=(1,0,0;1/2,1,0;-1/2,3,1)
Aber anstatt -1/2 sollte eigentlich -2 dort stehen.
Was mache ich falsch ?
[ Nachricht wurde editiert von brauns am 2004-03-06 17:58 ]
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2004-03-06
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Wie kommst du auf L1, L2, L3 ?
Poste mal deine Rechnung.
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-03-06
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Okay hab meinen Fehler gefunden.
Habe vergessen die L-Matrix zu invertieren !
Also L = L1* (L2*L3)
@Hug_SK L1,L2,L3
sind die Matrize, welche durch die Umformung entstehen.
ALso A = L1 * U (und U ist hier die Matrix nach dem ersten Schritt)
usw.
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2004-03-06
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Wir haben die LR Zerlegung irgendwie anders gemacht. Wie du dein R zurechtbiegst verstehe ich ja. Wie geht das mit dem L ? Interessiert mich echt, denn dein Verfahren scheint irgendwie besser zu sein.
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2004-03-06
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ALso das ist einfach !
Dein L setzt sich aus sovielen Matrizen zusammen, wie du umformungen machst !
Jedes L hat die Gestalt der Einheitsmatrix und an der Stelle, wo du das Element eliminiert hast schreibst du den Faktor rein, mit dem du eine Zeile multipliziert hast.
ALso zum Beispiel bei meiner Matrix multipliziere ich im ersten schritt mit 0,5 um das erste Element in der 2.Zeile zu eliminieren.
Also ist L1 = (einheitsmatrix und in der 2.Zeile ist das erste Element 0,5)
Wenn ich jetzt L1 mit dieser Matrix multipliziere kommt ja wieder A raus . usw.
Haste das verstanden ?
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2004-03-06
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Super erklärt Brauns. Danke !
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2004-03-06
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Musst du das eigentlich in der umgekehrten Reihenfolge machen (mit dem L1,L2,L3) oder ist das beliebig ?
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2004-03-06
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Bitte schön. Musst nur aufpassen, dass dir nicht der gleiche Fehler wie mir passiert :-)
Also L=L1*(L2*L3)
Gruß Sven
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
Mac
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 18.10.2003
Mitteilungen: 101
 | Beitrag No.8, eingetragen 2004-03-06
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Hi,
Mal eine Frage: Ist die LR - Zerlegung was anderes als die LU - Zerlegung und wenn ja: Was das? ;-)
cu Mac
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susi0815
Senior 
Dabei seit: 20.11.2003
Mitteilungen: 1559
Wohnort: Hannover
 | Beitrag No.9, eingetragen 2004-03-07
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Hallo,
LU und LR sind normalerweise das Gleiche, die Bezeichnung hängt nur davon ab, ob man von den englischen Bezeichungen (lower and upper triangular matrix - LU) oder von den deutschen kommt (linke untere und rechte obere Dreieckmatrix - LR)
kommt.
Gruß, Susi.
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