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  Widerstandsnetzwerk (Würfel mit 12 gleichen widerständen |
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Ehemaliges_Mitglied
 |  Themenstart: 2004-04-14
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tach,
hab da mal so ne frage, bzw ne aufgabe, mit der ich nicht zurecht komme.
und zwar hat man einen würfel gegeben, wo an jeder kante ein widerstand angebracht ist, also 12, und die widerstände sind alle 1 ohm groß.
wie komme ich jetzt am besten auf den widerstand auf der raumdiagonalen??????????????????????????????????????????? :-?
danke schon mal im vorraus, tschau tschau
und welche wären das, wenn ich meine eckpunkte durchnummerire und dann den ganzen würfel aufklappe und dann das alles schön schaltplantechnisch auf zeichne?????
kann nämlich mit deiner aussage nicht viel anfangen olli, sorry
[ Nachricht wurde editiert von Badewanne am 2004-04-14 21:13 ]
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Ollie
Senior 
Dabei seit: 03.05.2003
Mitteilungen: 5872
Wohnort: Aachen
 | Beitrag No.1, eingetragen 2004-04-14
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Hi, willkommen auf dem Mp!
Hinweis: Eckpunkte des Würfels, die aus Symmetriegründen gleiches Potential haben, kann man durch einen Kurzschluß miteinander verbinden. Das bedeutet dann, dass gewisse Widerstände parallel liegen, die man dann einfach zusammenfassen kann.
mfG
[ Nachricht wurde editiert von Ollie am 2004-04-14 20:26 ]
[ Nachricht wurde editiert von Ollie am 2004-04-14 20:27 ]
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chrissy
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 18.08.2003
Mitteilungen: 746
Wohnort: Trier
 | Beitrag No.2, eingetragen 2004-04-14
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Hi ,
ich versuche mal ne zeichnung zu machen wo man besser drüber reden kann... .
bin auch am drüber nachdenken kenne die aufgabe mit der flächendiagonalen und zwei benachbarten Ecken schon mal gesehn.
so die Punkte A,B,...,H entsprechen den Ekcen des würfels, die verbindungslinien die Kanten wo jeweils ien wiederstand sein soll (muss man sich halt denken ;-))
\stress\Geometrische Skizzen:
\geo
e(300,300)
punkt(1,1,A) punkt(1,4,D) punkt(2,2,E) punkt(2,3,H)
punkt(3,2,F) punkt(3,3,G) punkt(4,1,B) punkt(4,4,C)
strecke(A,B,a) strecke(A,E,b) strecke(A,D,c)
strecke(C,B,d) strecke(C,G,e) strecke(C,D,f)
strecke(D,H,g) strecke(H,G,h) strecke(H,E,i)
strecke(B,F,j) strecke(F,E,k) strecke(F,G,l)
\geooff
geoprint()
will mal nen ansatz probieren (keine ahnung ob der stimmt kann mir hier aber bestimmt jemand sagen ^^)
Ich hätte jettz aus Symmetriegründen gesagt dass H;F;B und D Dasselbe Potential haben.
Deshalb könnte man deren Verbindungen zwischen D und H sowie zwischen F und B wegglassen.
Mfg
Chrissy
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Ollie
Senior
Dabei seit: 03.05.2003
Mitteilungen: 5872
Wohnort: Aachen
| Beitrag No.3, eingetragen 2004-04-14
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chrissy, mal angenommen der Widerstand zwischen A und G soll bestimmt werden. Dann haben D und B das gleiche Potential sowie H und F, aber nicht alle untereinander haben gleiches Potential.
[ Nachricht wurde editiert von Ollie am 2004-04-14 22:03 ]
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chrissy
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 18.08.2003
Mitteilungen: 746
Wohnort: Trier
| Beitrag No.4, eingetragen 2004-04-14
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hi Ollie,
danke :-), ich denek ich raffe da irgendwas nciht wie man das feststellt wo überall das gleiche potential ist. Wenn ich den widerstand zwischen A und C bestimmte haben aus symmetriegründen die Punkte H,F,B und D dasselbe potential.
Für mcih sah das auch sehr symmetrisch aus wenn man A und G betrachtet (schätze das man das nciht annehmen kann weil G in der mitte leigt und nicht so wie c in er ecke). Kannst du mir vieleicht kurz erklären wie man erkennt wo imer das gleiche potential ist (habe in den büchern die ich habe ncihts dazu gefundne bzw die aufgaben mit den lösungen da wird das als bekannt vorausgesetzt das man dass erkennt ^^)?
mfg
Chrissy
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Konrad
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 11.03.2004
Mitteilungen: 133
 | Beitrag No.5, eingetragen 2004-04-14
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Mein Vorschlag wäre eine Stern-Dreieck Umwandlung in den Sternpunkten G und E auf Chrissys Zeichnung. Ich denke dann kann man einfacher zusammenfassen.
Dann sieht man dirket, dass der Widerstand zwischen H-F weggelassen werden kann.
[ Nachricht wurde editiert von Konrad am 2004-04-14 22:49 ]
[ Nachricht wurde editiert von Konrad am 2004-04-14 22:54 ]
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Ollie
Senior
Dabei seit: 03.05.2003
Mitteilungen: 5872
Wohnort: Aachen
| Beitrag No.6, eingetragen 2004-04-14
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@Konrad, das ist auch eine Möglichkeit.
@chrissy: ein Kochrezept dafür kenne ich auch nicht, ist ein bisschen Übung.
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chrissy
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 18.08.2003
Mitteilungen: 746
Wohnort: Trier
| Beitrag No.7, eingetragen 2004-04-14
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Hi,
ich glaube ich hab die Lösung.:-D
habe es mir aber einfach als anderes schaltbild aufgezeichnet und kann jetzt mal tippen wo überall gleiches potential ist.
Die Punkte D,E,B haben dasselbe Potential und die Punkte C;F;H
Nun kann man folgenden Schaltplan aufstellen.
von A ausgehend kommen erst mal drei widerstände parallel geschaltet (zu den punkten D;E;B eben)
und dann kommen 6 parallelgeschaltete widerstände
(also bon B nach C und F; von E nach F und H; von D nach H und C)
und dann wieder drei parallelgeschaltete Widerstände.
Daraufhin kommt man zu dem Ersatzwiderstand von 5/6 R
Mfg
Chrissy
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Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46791
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.8, eingetragen 2004-04-15
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Hi Badewanne,
gestatte mir eine Bemerkung off-Topic. 
Die Frage wollte ich bei der MPC 4 stellen, jedoch da gibt es drei Widerstandswerte p,q,r, und je vier parallele Kanten haben den gleichen Widerstand. Auch das kann man noch lösen.
Ich fand's dann doch zu leicht bzw. ich hatte meine 10 Aufgaben auch so schon zusammen.
Gruß Buri 
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Ollie
Senior
Dabei seit: 03.05.2003
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Wohnort: Aachen
| Beitrag No.9, eingetragen 2004-04-15
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Man kann auch ganz auf Symmetrien verzichten und beliebige Widerstände annehmen. Vorzugsweise mit dem Knotenpotentialverfahren muß man dann ein eindeutig lösbares Gleichungssystem mit 7 Unbekannten lösen.
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Konrad
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 11.03.2004
Mitteilungen: 133
| Beitrag No.10, eingetragen 2004-04-15
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@Olli:
Knotenpotential - bzw Maschenstromverfahren führt doch ohne Quellspannungen auf ein homogenes Gleichungssystem, das in diesem Fall nur die triviale Lösung hat, was einem nicht viel weiter bringt?
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Ollie
Senior
Dabei seit: 03.05.2003
Mitteilungen: 5872
Wohnort: Aachen
| Beitrag No.11, eingetragen 2004-04-15
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Konrad, ja schon. Aber du kannst doch eine beliebige Stromquelle an die beiden Eckpunkte anlegen, zwischen denen der Widerstand bestimmt werden soll.
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Konrad
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 11.03.2004
Mitteilungen: 133
| Beitrag No.12, eingetragen 2004-04-15
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Jop, stimmt!
Aber du hast damit irgendwie den Sinn der Aufgabe entwertet :)
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Ollie
Senior
Dabei seit: 03.05.2003
Mitteilungen: 5872
Wohnort: Aachen
| Beitrag No.13, eingetragen 2004-04-15
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Konrad
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 11.03.2004
Mitteilungen: 133
| Beitrag No.14, eingetragen 2004-04-15
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So Aufgaben sind doch dazu gedacht sich den Kopf darüber zu zerbrechen wie man was zusammenfasst.
Machenstromverfahren is einfach n langweiliger, wenn auch sehr effektiver, Algorithmus.
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Ollie
Senior
Dabei seit: 03.05.2003
Mitteilungen: 5872
Wohnort: Aachen
| Beitrag No.15, eingetragen 2004-04-15
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Weise Worte zur Nacht.
[ Nachricht wurde editiert von Ollie am 2004-04-15 01:21 ]
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Konrad
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 11.03.2004
Mitteilungen: 133
| Beitrag No.16, eingetragen 2004-04-15
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jop, in diesem Sinne!
Gute Nacht
zZzzzZZzzzzZZzzzzZZZZZzzzzz
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Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt. |
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