Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Dynamik der Punktmasse » Allgemeine Bewegungsgleichung aus Potential
Autor
Universität/Hochschule Allgemeine Bewegungsgleichung aus Potential
theCallaway
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 20.01.2014
Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2014-01-21

Ich habe folgende Aufgabe: Ein eindimensionales Kraftfeld habe die Form: $F(x) = -ax + bx^3, a,b > 0$ a) Bestimmen Sie und skizzieren Sie das Potential V(x) Das ging ziemlich einfach. $V(x) = \frac{a}{2}x^2 - \frac{b}{4}x^4 +V(x0)$ Und was das skizzieren angeht, es ist einfach eine Parabel. b) Entwickeln Sie die Kraft in eine Taylorreihe um das lokale Minimum von V. Berücksichtigen Sie dabei nur den führenden nicht-trivialen Term. Geben Sie für diese Näherung die allgemeine Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung an, und skizzieren Sie diese. Hier erstens, mathematisch gesehen, da V(x) eine parabel ist in, habe ich als minimum $\sqrt{a/b}$. Ich bin dann davon ausgegangen das der "nicht-triviale" Term das $bx^3$ ist Die Kraft ist dann: $F(x) = b\sqrt{a/b}^3 + 3\frac{(a^2)}{b}(x-\sqrt{a/b}) + etc...$ Von da aus weiß ich nicht wirklich wie ich weiter machen kann, selbst wenn ich mir F(x) = mx'' ansehe, ich denke deswegen, dass ich wahrscheinlich etwas falsch gemacht habe, oder eher falsch verstanden habe... ?


   Profil
Ex_Mitglied_19661
  Beitrag No.1, eingetragen 2014-01-21

Callaway \quoteon(2014-01-21 13:04 - theCallaway im Themenstart) ... a) Bestimmen Sie und skizzieren Sie das Potential V(x) Das ging ziemlich einfach. $V(x) = \frac{a}{2}x^2 - \frac{b}{4}x^4 +V(x0)$ Und was das skizzieren angeht, es ist einfach eine Parabel. \quoteoff http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon13.gif Plotte Dir mal den Graphen der Funktion ! :-o \quoteonb) Entwickeln Sie die Kraft in eine Taylorreihe um das lokale Minimum von V. Berücksichtigen Sie dabei nur den führenden nicht-trivialen Term. Geben Sie für diese Näherung die allgemeine Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung an, und skizzieren Sie diese. Hier erstens, mathematisch gesehen, da V(x) eine parabel ist in, habe ich als minimum $\sqrt{a/b}$. \quoteoff http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon13.gif Siehe oben ! Servus


   Profil
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
mlb1990
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.11.2013
Mitteilungen: 13
  Beitrag No.2, eingetragen 2014-01-21

War V(x) denn richtig?


   Profil
Ex_Mitglied_19661
  Beitrag No.3, eingetragen 2014-01-21

\quoteon(2014-01-21 21:45 - mlb1990 in Beitrag No. 2) War V(x) denn richtig? \quoteoff \ Das kannst Du selbst überprüfen, indem Du grad(V(x))=\cdots bildest. Servus


   Profil
theCallaway wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]