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Mechanik » Dynamik der Punktmasse » Bewegungsgleichung aus Kraftfeld bestimmen
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Universität/Hochschule Bewegungsgleichung aus Kraftfeld bestimmen
grillmobil
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  Themenstart: 2014-01-28

Hallo, ich möchte die Bewegungsgleichung x(t) zu folgendem Kraftfeld aufstellen: \ F^>(x^>,x^>^*) = B^>(x^>) \cross\ x^>^* Wobei gilt: \ B^>(x^>) = B * e^>_z Meine Idee: Also Wenn man das Kraftfeld konkret ausrechnet, bekommt man mit dem Kreuzprodukt einen Vektor mit 0 im dritten Eintrag. man Könnte dies mit m*x'' gleichsetzen und würde sehen, dass die 3 gl. 0 ist (-> x3''=0 und x3(t)=0 ). Die beiden Gleichungen 1 und 2 würde ich seperat nach t von 0 bis t auf beiden Seiten integrieren. Dann nach jeweil x1(t) und x2(t) umstellen. x(t) würde dann von x' und den anfangsbedingungen x(t=0) und x'(t=0) abhängen. Wie hättet ihr die Aufgabe gelöst bzw. wie wäret ihr rangegangen? Ich beiß mir bisschien die Zähne aus und bin unsicher, ob meine Methode so ohne weiteres geht. Wäre über Hilfe sehr Dankbar :)


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Spock
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  Beitrag No.1, eingetragen 2014-01-28

Hallo grillmobil, sei erstmal herzlich Willkommen im Physikforum von Matroids Planet! \quoteon(2014-01-28 19:55 - grillmobil im Themenstart) ... Wie hättet ihr die Aufgabe gelöst bzw. wie wäret ihr rangegangen? ... Ich beiß mir bisschien die Zähne aus ... \quoteoff Bevor Deine Zähne Schaden nehmen: Gibt es vielleicht einen Originaltext Deiner Aufgabe? Ich vermute mal, es handelt sich um ein geladenes Teilchen, welches irgendwie in ein Magnetfeld gerät? Mit der Lorentz-Kraft und dem Aufstellen und Lösen von Bewegungsgleichungen bist Du vertraut? Gruß Juergen


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lula
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  Beitrag No.2, eingetragen 2014-01-29

Hallo dein Ansatz ist richtig, schreibe aber m*(x^**;y^**;z^**)=(0;0;q*B)\times (x^*;y^*;z^*) aus Die einfachen Differentialgleichungen erniedrigst du um einen grad mit x^*=v, x^**=v^* dann hast du ein System von einfachen lin Dgl das du lösen kannst oder durch Ableiten auf eines 2 ten Grades in einer Variablen zurückführen kannst. aber aus x^**_3=0 folgt nicht x_3=0 sondern x_3=a+b*t das ist nur 0 für x_3(0)=0 und (x_3)^*(0)=0 bis dann, lula [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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