Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 05.06.2023 05:18 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Schulmathematik » Integralrechnung » Flächenberechnung mit dem Integral
Autor
Schule J Flächenberechnung mit dem Integral
Canon
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.01.2013
Mitteilungen: 1293
Wohnort: Kalifornien
  Themenstart: 2014-11-05

Hi! f(x) = 1/3 x^3 -2x ist der Integrand. Stammfunktion: 2x^4 -x^2 Die Intervalle sind: int(f,x,-1,0) = 2*(-1)^4 -(-1)^2 = 1 int(f,x,0,2) = 2*(2)^4 - 2^2 = 28 Das Flächenstück kann niemals 28 groß sein, was stimmt nicht?

   Profil
RoughNeck
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.01.2011
Mitteilungen: 514
  Beitrag No.1, eingetragen 2014-11-05

Hallo. Prüf mal deine Stammfunktion, speziell den ersten Ausdruck. Die Stammfunktion von f(x)= 1/3 x^3 ist definitiv nicht 2x^4 . Weiterhin solltest du auf Vorzeichen achten! Es gilt Sei F(x) die Stammfunktion zu f(x), dann gilt. int(,,a,b)f(x)=F(b)-F(a) Du musst auf das Minus bei "-F(a)" achten.

   Profil
Canon
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.01.2013
Mitteilungen: 1293
Wohnort: Kalifornien
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2014-11-05

Stammfunktion: 1/8 * x^4 -x^2 int(f,x,-1,0) 1/8*(-1)^4 - (-1)^2 = -7/8 Das Flächenstück ist aber positiv, was ist falsch?

   Profil
RoughNeck
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.01.2011
Mitteilungen: 514
  Beitrag No.3, eingetragen 2014-11-05

Auch diese Stammfunktion ist falsch. Und achte auf das Vorzeichen. Ich hatte meinen Beitrag oben nochmals bearbeitet. EDIT: Bitte schreib mal deinen Rechenweg auf, sodass ich nachvollziehen kann wie du auf diese "Stammfunktion" kommst.

   Profil
Canon
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.01.2013
Mitteilungen: 1293
Wohnort: Kalifornien
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2014-11-05

Die Stammfunktion stimmt schon.

   Profil
RoughNeck
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.01.2011
Mitteilungen: 514
  Beitrag No.5, eingetragen 2014-11-05

f(x)=1/3 x^3 - 2x => F(x) = 1/4 * 1/3 * x^4 - 1/2 * 2*x^2 = 1/12 x^4 - x^2. EDIT: Natürlich nur unter der Voraussetzung, dass wir eh von einem bestimmten Integral ausgehen. Ansonsten müsste noch eine Konstante addiert werden. Nur um Unstimmigkeiten zu vermeiden.

   Profil
RoughNeck
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.01.2011
Mitteilungen: 514
  Beitrag No.6, eingetragen 2014-11-05

Das ändert jetzt aber nichts an deinem Rechenfehler oben. Ich habe dir bereits weiter oben gesagt, dass du auf das Vorzeichen achten musst. Dazu vielleicht noch eine Hilfe von mir: Betrachte irgendein Beispiel was nichts mit deiner Aufgabe zu tun hat. Trotzdem gelten auch da die gleichen Regeln: -(5x-3)=-5x+3 . Besten Gruß.

   Profil
Canon hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Canon hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]