| Autor |
 Integral von einer Logarithmusfunktion |
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monarch87
Aktiv 
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 |  Themenstart: 2015-01-03
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hey leutz
Ich suche das Integral folgender Funktion:
int((log1-x)/x)
Ich habs mit Substitution und partielle Integration probiert
Dann überprüfe ich mit Ableiten, aber das Ergebnis ist immer falsch :-| :-|
Bei Wolframalpha erhalte ich Li2(x)
Den Integrallogarithmus
Und die Unendliche Reihe dazu
Gibt es das Integral aber als ausführliche Funktion ??
:-?
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loop_
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Mitteilungen: 848
 | Beitrag No.1, eingetragen 2015-01-03
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Sicher das du keinen Schreibfehler im Integral hast? Denn so wie es dort steht, kann man den Zähler doch einfach trennen und ist schnell fertig.
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monarch87
Aktiv
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-03
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int((log(1-x))/x)
so könnte es vllt. verständlicher sein
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monarch87
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-03
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Also auf diese Art ist keine Trennung möglich ne?
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior 
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 | Beitrag No.4, eingetragen 2015-01-03
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Hallo, híer gibt es keine Stammfunktion, die nur die bekannten elementaren Funktionen enthalten.
Viele Grüße,Sonnhard.
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monarch87
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-03
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Ach was echt?!
Ist das bewiesen, dass es keine Stammfunktion mit elementaren Funktionen dafür geben kann? :-o
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior
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| Beitrag No.6, eingetragen 2015-01-03
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Hallo, soweit ich weiss, ja.
Viele Grüße,Sonnhard.
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monarch87
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-03
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior
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| Beitrag No.8, eingetragen 2015-01-03
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hallo, noch einen kleinen Nachtrag, eine Stammfunktion deines Integrals gibt man auch mit
-dilog(1-x)
an. Viele Grüße,Sonnhard.
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monarch87
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-10
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Morgen !
Hab mal ne Frage:
Das Integral von
int((ln(x)/x),x,a,b)= ln^2(x)/2 + C
Kann man nicht von meiner Funktion
ln(1-x)/x einfach 1-x=z substituieren
und erhält das obige Ergebnis nach resubstition mit:
int((ln(1-x)/x),x,a,b)= ln^2(1-x)/2 + C ?
greetz :-?
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior
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| Beitrag No.10, eingetragen 2015-01-10
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Guten Morgen, bilde einfach davon mal die erste Ableitung.
Viele Grüße,Sonnhard.
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Quasar
Ehemals Aktiv
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Mitteilungen: 23
| Beitrag No.11, eingetragen 2015-01-10
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\quoteon(2015-01-10 04:51 - monarch87 in Beitrag No. 9)
Morgen !
Hab mal ne Frage:
Das Integral von
int((ln(x)/x),x,a,b)= ln^2(x)/2 + C
Kann man nicht von meiner Funktion
ln(1-x)/x einfach 1-x=z substituieren
und erhält das obige Ergebnis nach resubstition mit:
int((ln(1-x)/x),x,a,b)= ln^2(1-x)/2 + C ?
greetz :-?
\quoteoff
Wie kommst du denn auf das Ergebnis? :-D
\
diff(ln^2(1-x)/2+C,x)= ln(1-x)*1/(1-x)
Vermutlich hast du den Nenner nicht mit substituiert..
LG
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monarch87
Aktiv
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-10
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Ja das stimmt
Nenner müsste auch resubstituiert werden!
Also
int(ln(1-x)/(1-x),x,a,b) = ln^2(1-x)/2 + C
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monarch87
Aktiv
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-10
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Ah ok
Schon gut.
Diese Substitution geht gar nicht
Gute alte Flüchtigkeit.....
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