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  Riss mit Ultraschallprüfung detektieren |
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MinaAlexina
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 |  Themenstart: 2015-01-17
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Hey guten Morgen,
in einer 50mm dicken Stahlplatte soll ein Riss mit einer Ultraschallprüfung detektiert werden. Dazu soll ein 90° Prüfkopf verwendet werden.
a) Berechnen Sie die Schallgeschwindigkeit der Longitudinalenwellen in Stahl.
b) Bestimmen Sie die Lage eines Materialfehlers in der Platte, wenn ein Impulsecho nach $t = 20 \mu s$ gemessen wird.
$E = 200 GPa$ und $\rho = 7800 \frac{kg}{m^3}$ und $c_l = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$
Also die Zeitmessung startet ja mit dem elektrischen Sendeimpuls, der in einem piezoelektrischen Wandlerkristall in einen Schallimpuls umgewandelt wird. Dieser Schallimpuls durchläuft das Werkstück, wird an der gegenüberliegenden Wand oder einer Fehlstelle reflektiert und kehrt zum Prüfkopf zurück. Hier werden die empfangenen Schwingungen wieder in einen elektrischen Impuls umgewandelt, der die Zeitmessung stoppt. Daraus kann die Entfernung des Reflektors aus $s = \frac{c t}{2}$ bestimmt werden.
c = Schallgeschwindigkeit und t = Laufzeit
Ich hab jedoch keine Vorstellung was mit dem Prüfkopf gemeint ist und kann mir leider nicht annähernd vorstellen wie das alles abläuft :(
Vor allem wie ich es als Schallgeschwindigkeit von Longitudinalwellen auffasse? Mit der Formel
$c_\text{Festkörper, longitudinal} = \sqrt{\frac{E \, (1- \mu)}{\rho \, (1 - \mu - 2 \mu^2)}}$
Für Longitudinalwellen hängt i. A. Fall die Schallgeschwindigkeit in Festkörpern von der Dichte $\rho $, der Poissonzahl $\mu$ und dem Elastizitätsmodul E des Festkörpers ab.
Es ist ein Formelwirr und ich bin mir nicht im Klaren was ich zu tun habe :(
Mina
PS: Danke!
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MinaAlexina
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| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-18
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Keine Helfer mit Ideen :( ?
Ich beiße auch nicht :)
Mina
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2015-01-18
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\quoteon(2015-01-17 11:35 - MinaAlexina im Themenstart)
Ich hab jedoch keine Vorstellung was mit dem Prüfkopf gemeint ist und kann mir leider nicht annähernd vorstellen wie das alles abläuft :(
\quoteoff
Auf die gleiche Weise, wie die Schallwelle erzeugt wird, kann sie ebenso über einen Piezokristall auch wieder detektiert werden. Man hat also einen Prüfkopf, den man mit dem Prüfobjekt in Kontakt bringt und misst dann einfach. Wie so ein Prüfkopf aussieht und aufgebaut ist, kannst du ja einmal google'n.
\quoteon(2015-01-17 11:35 - MinaAlexina im Themenstart)
Vor allem wie ich es als Schallgeschwindigkeit von Longitudinalwellen auffasse? Mit der Formel
$c_\text{Festkörper, longitudinal} = \sqrt{\frac{E \, (1- \mu)}{\rho \, (1 - \mu - 2 \mu^2)}}$
\quoteoff
$c_l = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$ gilt nur für dünne Stäbe, bei denen der Durchmesser deutlich kleiner als die Schallwellenlänge ist. Für ein allgemeines Werkstück muss die Querkontraktion über die Poissonzahl mit berücksichtigt werden, weswegen man
$c_\text{Festkörper, longitudinal} = \sqrt{\frac{E \, (1- \mu)}{\rho \, (1 - \mu - 2 \mu^2)}}$
verwendet. Für Stahl gilt $\mu = 0,27...0,30$.
PS: Denk bitte daran, dass du deine Themen abhakst, wenn sich das Problem für dich erledigt hat. Dann weiß man auch als Hilfesteller, ob alles geklärt ist.
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MinaAlexina
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-18
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Dann ist ja bei a) "nur" Einsetzerei in
$c_\text{Festkörper, longitudinal} = \sqrt{\frac{E \, (1- \mu)}{\rho \, (1 - \mu - 2 \mu^2)}}$ die Formel?
Bei der b) weiß ich nicht mittels welcher Formeln ich auf das Resultat kommen soll?
\quoteon(2015-01-18 10:10 - Berufspenner in Beitrag No. 2)
PS: Denk bitte daran, dass du deine Themen abhakst, wenn sich das Problem für dich erledigt hat. Dann weiß man auch als Hilfesteller, ob alles geklärt ist.
\quoteoff
Mach ich :) versprochen! Aber noch kann ich das nicht tun :(
Mina
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| Beitrag No.4, eingetragen 2015-01-18
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Bei a) ist es wohl wirklich nur einsetzen. Für b) hast du sogar schon im Startbeitrag die benötigte Formel selbst genannt. Du hast eine Dauer, die der Impuls vom Prüfkopf zum Defekt und wieder zurück braucht. Damit kannst du ganz locker die Strecke bestimmen.
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MinaAlexina
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-18
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Dann hoffe ich mal, dass ich's gleich richtig einsetze.
Es ist dann $s = \frac{c t}{2}$ gemein für die b)t?
Und für c setze ich das Ergebnis aus a) ein? Ich sehe nämlich nicht in welcher Beziehung der Prüfkopf mit der Formel steht bzw. wie.
Mina, danke!
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| Beitrag No.6, eingetragen 2015-01-19
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\quoteon(2015-01-18 22:34 - MinaAlexina in Beitrag No. 5)
Es ist dann $s = \frac{c t}{2}$ gemein für die b)t?
\quoteoff
Genau so sieht es aus. Der Faktor 1/2 kommt daher, dass t die Zeit für den Hin- und Rückweg des Impulses ist. Von Interesse ist ja aber nur die einfache Strecke zur Defektstelle.
\quoteon(2015-01-18 22:34 - MinaAlexina in Beitrag No. 5)
Und für c setze ich das Ergebnis aus a) ein?
\quoteoff
Genau.
\quoteon(2015-01-18 22:34 - MinaAlexina in Beitrag No. 5)
Ich sehe nämlich nicht in welcher Beziehung der Prüfkopf mit der Formel steht bzw. wie.
\quoteoff
An der Stelle hilft es, wenn man ein wenig über den Tellerrand der Aufgabenstellung blickt und sich mal schlau macht, wie dieses Verfahren denn abläuft. Zum Beispiel hier.
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MinaAlexina
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-19
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Mit $\mu = 0,3$ (habe ich jetzt einfach so beschlossen) ist auch einheitenlos?
$c_\text{Festkörper, longitudinal} = \sqrt{\frac{200GPa \, (1-0,3)}{7800\frac{kg}{m^3} \, (1 - 0,3 - 2 (0,3)^2)}} = \sqrt{\frac{10^9 Pa \, 0,7}{7800\frac{kg}{m^3} \, 0,52}} = 415,43 \frac{m}{s}$ Einheitenmäßig passt's hebt sich alles schön raus :) Habe ich mich nicht verrechnet vllt? In Luft ist es ja laut Wikipedia $343 \frac{m}{s}$ also zahlenmäßig auch in der Richtung.
b)
Also $s = \frac{415,43\frac{m}{s} 30 \mu s}{2} = = \frac{415,43\frac{m}{s} 30 \cdot 10^{-6} s}{2} = 6,23 \cdot 10^{-3}m$
Aber was sagt mir der Wert für b) aus?
Mina
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| Beitrag No.8, eingetragen 2015-01-19
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\quoteon(2015-01-19 10:38 - MinaAlexina in Beitrag No. 7)
Mit $\mu = 0,3$ (habe ich jetzt einfach so beschlossen) ist auch einheitenlos?
$c_\text{Festkörper, longitudinal} = \sqrt{\frac{200GPa \, (1-0,3)}{7800\frac{kg}{m^3} \, (1 - 0,3 - 2 (0,3)^2)}} = \sqrt{\frac{10^9 Pa \, 0,7}{7800\frac{kg}{m^3} \, 0,52}} = 415,43 \frac{m}{s}$ Einheitenmäßig passt's hebt sich alles schön raus :) Habe ich mich nicht verrechnet vllt? In Luft ist es ja laut Wikipedia $343 \frac{m}{s}$ also zahlenmäßig auch in der Richtung.
\quoteoff
Da bist du vom Zahlenwert um den Faktor 14 zu klein geworden, weil du nur mit einem GPa statt 200 gerechnet hast. Korrekt wären ca. 5875,1 m/s.
\quoteon(2015-01-19 10:38 - MinaAlexina in Beitrag No. 7)
b)
Also $s = \frac{415,43\frac{m}{s} 30 \mu s}{2} = = \frac{415,43\frac{m}{s} 30 \cdot 10^{-6} s}{2} = 6,23 \cdot 10^{-3}m$
\quoteoff
Dadurch ist der Wert natürlich auch falsch.
\quoteon(2015-01-19 10:38 - MinaAlexina in Beitrag No. 7)
Aber was sagt mir der Wert für b) aus?
\quoteoff
Was meinst du denn, was er aussagt?
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MinaAlexina
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-19
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Typisch Mina.. i.was muss ich ja immer vermiesen, versalzen oder verbrennen.
b)
Nochmal$s = \frac{5875,1 \frac{m}{s} 30 \mu s}{2} = = \frac{5875,1\frac{m}{s} 30 \cdot 10^{-6} s}{2} = 0,0881m$
\quoteon(2015-01-19 10:38 - MinaAlexina in Beitrag No. 7)
Aber was sagt mir der Wert für b) aus?
- Was meinst du denn, was er aussagt?
\quoteoff
Gefragt war nach der Lage eines Materialfehlers in der Platte, wenn ein Impulsecho nach den 30 Microsekunden gemessen wird. Schwer zu sagen :( raten will ich nicht sonst fallen noch welche vom Stuhl :D
Mina
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| Beitrag No.10, eingetragen 2015-01-19
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\quoteon(2015-01-19 11:05 - MinaAlexina in Beitrag No. 9)
Typisch Mina.. i.was muss ich ja immer vermiesen, versalzen oder verbrennen.
\quoteoff
Ein bisschen mehr Selbstbewusstsein und das Leben wird leichter ;-)
\quoteon(2015-01-19 11:05 - MinaAlexina in Beitrag No. 9)
b)
Nochmal$s = \frac{5875,1 \frac{m}{s} 30 \mu s}{2} = = \frac{5875,1\frac{m}{s} 30 \cdot 10^{-6} s}{2} = 0,0881m$
\quoteoff
Im Startbeitrag stand was von $t = 20\mu s$.
\quoteon(2015-01-19 11:05 - MinaAlexina in Beitrag No. 9)
\quoteon(2015-01-19 10:38 - MinaAlexina in Beitrag No. 7)
Aber was sagt mir der Wert für b) aus?
- Was meinst du denn, was er aussagt?
\quoteoff
Gefragt war nach der Lage eines Materialfehlers in der Platte, wenn ein Impulsecho nach den 30 Microsekunden gemessen wird. Schwer zu sagen :( raten will ich nicht sonst fallen noch welche vom Stuhl :D
\quoteoff
Du machst dir das ganze viel zu kompliziert. Du hast eine Strecke berechnet, die ein Impuls bis zur Fehlstelle zurücklegt. Da der Prüfkopf auf der Oberfläche aufliegt wird die berechnete Strecke der Abstand des Materialfehlers senkrecht zur Oberfläche sein. Hast du dir dazu mal das Bild im Link von Beitrag No.6 angeguckt?
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MinaAlexina
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-19
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Ich weiß manchmal nicht woran das liegt ich bin bei der Sache und nehme einfach andere Zahlenwerte wie gerade... einfach unerklärlich
Nochmal$s = \frac{5875,1 \frac{m}{s} 20 \mu s}{2} = = \frac{5875,1\frac{m}{s} 20 \cdot 10^{-6} s}{2} = 0,059m$
\quoteon(2015-01-19 11:05 - in Beitrag No. 9)
Du machst dir das ganze viel zu kompliziert. Du hast eine Strecke berechnet, die ein Impuls bis zur Fehlstelle zurücklegt. Da der Prüfkopf auf der Oberfläche aufliegt wird die berechnete Strecke der Abstand des Materialfehlers senkrecht zur Oberfläche sein. Hast du dir dazu mal das Bild im Link von Beitrag No.6 angeguckt?
\quoteoff
Ja und für mich sah das seitlich aus. Aber den genauen Ort des Fehlers kann man nicht ermitteln? Aber Momentchen, wenn die Stahlplatte 50mm dick ist und der Riss $s = 0,059m$entfernt ist, dann muss dieser ja irgendwie seitlich liegen, weil anders geht's dann ja nicht, weil es ja sonst aus der Platte kommen würde.
Mina
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| Beitrag No.12, eingetragen 2015-01-19
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\quoteon(2015-01-19 11:33 - MinaAlexina in Beitrag No. 11)
\quoteon(2015-01-19 11:05 - in Beitrag No. 9)
Du machst dir das ganze viel zu kompliziert. Du hast eine Strecke berechnet, die ein Impuls bis zur Fehlstelle zurücklegt. Da der Prüfkopf auf der Oberfläche aufliegt wird die berechnete Strecke der Abstand des Materialfehlers senkrecht zur Oberfläche sein. Hast du dir dazu mal das Bild im Link von Beitrag No.6 angeguckt?
\quoteoff
Ja und für mich sah das seitlich aus. Aber den genauen Ort des Fehlers kann man nicht ermitteln? Aber Momentchen, wenn die Stahlplatte 50mm dick ist und der Riss $s = 0,059m$entfernt ist, dann muss dieser ja irgendwie seitlich liegen, weil anders geht's dann ja nicht, weil es ja sonst aus der Platte kommen würde.
\quoteoff
Ok, an der Stelle musste ich mal über den Tellerrand blicken. In der Aufgtabenstellung wird ja von einem 90° Prüfkopf gesprochen. Ich bin jetzt überfragt, wie der Aufbau funktioniert. Da musst du mal deine Unterlagen durchgehen und selber recherchieren. Allerdings ist dann wirklich nicht von einem Laufweg senkrecht zur Oberfläche sondern unter einem Winkel auszugehen.
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MinaAlexina
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2015-01-19
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Mach ich, ich bedanke für die Hilfe recht herzlich! Und setze mal den ersehnten Hacken ;)
Liebe Grüße,
Mina :)
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MinaAlexina hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
MinaAlexina hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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