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Schulmathematik » Geometrie » Goldenen Schnitt im Rechteck konstruieren
Autor
Universität/Hochschule Goldenen Schnitt im Rechteck konstruieren
Erik90
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.10.2011
Mitteilungen: 52
  Themenstart: 2015-01-27

Hallo zusammen, ich muss folgende Aufgabe bewältigen. Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal ein Rechteck dessen Seiten zueinander im Verhältnis des Goldenen Schnittes stehen. Ich weiß, dass das Verhältnis so auszusehen hat: (a+b)/a = a/b Aber wie kann ich das zeichnerisch lösen ? Vielen Dank ! LG Erik90

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gonz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 4879
Wohnort: Harz
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-01-27

Hallo Erik, die Konstruktion ist zB bei wikipedia beschrieben: hier Grüsse gonz

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
viertel
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
  Beitrag No.2, eingetragen 2015-01-27

Man könnte aber auch mal selbst überlegen ;-) Wenn in der Schule denn überhaupt noch Geometrie gelehrt würde :-? Die Verhältnisgleichung kann man so umformen: $b \cdot (a+b)=a^2$ Und da kommt einem doch gleich der Höhensatz in den Sinn (wenn man den mal kennen gelernt hätte). Und mit etwas weiterer Überlegung kommt man auf diese Konstruktion: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/1781_Goldener_Schnitt_im_Rechteck_konstruieren_204016.png Hier ist $a=AB$, $b=AC$ und $(a+b)=AD$. Den Nachweis der letzten Gleichung überlasse ich dir, denn dann gilt tatsächlich $\displaystyle \frac{a}{b}=\Phi=\frac{a+b}{a}$ Gruß vom ¼

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