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| Autor |
 [Rotation um die X-Achse] Stammfunktion von 1 / (1+x^2) |
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Alufolienhut
Junior 
Dabei seit: 15.04.2015
Mitteilungen: 6
 |  Themenstart: 2015-04-15
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Hallo,
bei meiner Aufgabe handelt es sich um 2 verschiedene Funktionen und um das Rotationsvolumen das dadurch entsteht.
-f(x)=1/1+x^2
-g(x)=0,5x^2
Vx=π x Integral((1/1+x^2)-(0,5x^2))^2 Grenzen (1|0)
Vx=π x Integral((1/1+x^4)-(0,25x^4)) Grenzen (1|0)
Vx=π x [??????]-[0,25/5 x^5] Grenzen (1|0)
Bis hierhin hab ich es noch selbst gemacht, jedoch weiss ich nicht was die Stammfunktion von 1/1+x^2 ist. :/
Ich weiss das die Lösung 1,94 ist, jedoch weiss ich nicht wie man darauf kommt.
Es wäre sehr Freundlich falls mir jemand weiterhelfen könnte wie ich auf die Stammfunktion komme und ob ich bis dorthin auch richtig Gerechnet habe.
Vielen Dank schonmal im vorraus. :-)
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Ex_Senior
|  Beitrag No.1, eingetragen 2015-04-15
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Hallo
Du darst die Funktionen nicht einfach abziehen und dann integrieren. Du musst jede Teilfunktion einzeln behandeln.
mfgMrBean
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Alufolienhut
Junior
Dabei seit: 15.04.2015
Mitteilungen: 6
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-15
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\quoteon(2015-04-15 19:27 - MrBean in Beitrag No. 1)
Hallo
Du darst die Funktionen nicht einfach abziehen und dann integrieren. Du musst jede Teilfunktion einzeln behandeln.
mfgMrBean
\quoteoff
könntest du mir vlt. den ansatz zeigen ? wie ich die aufgabe angehen muss.
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Ex_Senior
| Beitrag No.3, eingetragen 2015-04-15
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Hallo
Der Ansatz ist int(f(x)^2-g(x)^2,x,0,1), nicht int((f(x)-g(x))^2,x,0,1)
mfgMrBean
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Alufolienhut
Junior
Dabei seit: 15.04.2015
Mitteilungen: 6
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-15
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\quoteon(2015-04-15 20:51 - MrBean in Beitrag No. 3)
Hallo
Der Ansatz ist int(f(x)^2-g(x)^2,x,0,1), nicht int((f(x)-g(x))^2,x,0,1)
mfgMrBean
\quoteoff
vielen dank, das hilft mir schon weiter :-)
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Alufolienhut
Junior 
Dabei seit: 15.04.2015
Mitteilungen: 6
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-15
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Ich hab jetzt die Stammfunktion herausgefunden, jedoch weiss ich nicht wie man auf die Formel kommt :/
sie lautet:1/2 x (x/(x^2+1)+arctan(x))
wäre jemand so freundlich und hätte die Zeit dazu mir zu erklären wie man auf die Funktion kommt ?
Das wäre mir eine große Hilfe.
Ich bedanke mich schonmal im vorraus :-)
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Ex_Senior
| Beitrag No.6, eingetragen 2015-04-15
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Hallo
Ich würde den linken Teil so umformen:
2*f(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2+(x^2+1)/(x^2+1)^2
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