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Schulmathematik » Integralrechnung » Potenzregel für Integration mit einem Faktor
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Kein bestimmter Bereich Potenzregel für Integration mit einem Faktor
nachzuegler
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Mitteilungen: 35
  Themenstart: 2015-05-27

Hallo liebes Forum, ich habe soeben festgestellt, dass: http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/41433_dhisifg.jpg Für die linke Seite der Ungleichung gilt die Potenzregel, weil man den a gemäß Faktorregel für das Integrieren herausziehen kann: http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/41433_Bild3.jpg Gibt es so eine allgemeine Formulierung der Potenzregel auch für die rechte Seite der obigen Ungleichung?


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grosserloewe
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Wohnort: Thueringen
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-05-27

Hallo Substituiere z= a*x (für das rechte Integral)


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Ex_Senior
  Beitrag No.2, eingetragen 2015-05-27

\quoteon(2015-05-27 18:31 - nachzuegler im Themenstart) http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/41433_Bild3.jpg Gibt es so eine allgemeine Formulierung der Potenzregel auch für die rechte Seite der obigen Ungleichung? \quoteoff :-o Schüler sind oft unheimlich dazu geneigt, mit Gewalt irgendeine auswendiggelernte Regel anzuwenden, ohne diese überhaupt im engeren Sinne verstanden zu haben. Z.B. auf alles was wie eine Potenz aussieht, wird die Potenzregel abgeschossen. Das ist kein krasser Spezialfall der Potenzregel; es wird die Faktorenregel angewendet. Vielleicht schlägst Du mal ganz allgemein "Integrationsregeln" nach. ;-) Zu Deiner "Feststellung": Es ist klar, dass $(a x)^m = a^m x^m $ ?


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nachzuegler
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Dabei seit: 18.11.2014
Mitteilungen: 35
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-03

Klasse, danke für die guten Tipps!


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Ex_Senior
  Beitrag No.4, eingetragen 2015-06-03

Hallo Bei der rechten musst du a durch a^m ersetzen. mfgMrBean


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