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| Autor |
 Volumen eines Integrals |
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andi20
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 12.12.2014
Mitteilungen: 39
 |  Themenstart: 2015-06-01
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Kanal der Form einer Parabel: y=(1/8)x²
Länge des Kanals 1,6 km.
? wie viel m³ Wasser wenn der Kanal bis zum Rand voll gefüllt ist!
Bitte Hilfe!
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Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.1, eingetragen 2015-06-01
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\quoteon(2015-06-01 17:49 - andi20 im Themenstart)
wie viel m³ Wasser wenn der Kanal bis zum Rand voll gefüllt ist ...
\quoteoff
Hi andi20,
dieser Fragesatz ist kein anständiger deutscher Satz.
Er hat kein Subjekt. Was gemeint ist, ist dennoch klar ("... Wasser sind darin, wenn" ist gemeint).
Man erhält die Antwort auf diese Frage, indem man es ausrechnet.
Genau dies sollst du tun, nicht wir machen das.
Wenn du einen Ansatz hast, lege ihn vor, und wenn du erklären kannst, wo du nicht weiterkommst, werden wir dir helfen.
Die Breite des Kanals muss übrigens auch mitgeteilt werden, und außerdem die Maßeinheiten, in denen die Variablen x und y zu verstehen sind.
Gruß Buri
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andi20
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2014
Mitteilungen: 39
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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ok! Ich bekomme immer mit Rotation um die y-Achse 16 m³ heraus.
Die Skizze zeigt einen Punkt S(4/2).
Alle Angaben sind in Meter.
Bei 2 m ist der Kanal voll - daher habe ich von 0 bis 2 gewählt.
Was mir nicht klar ist, ist was mache ich mit den 1,6 km lang....?
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hugoles
Senior 
Dabei seit: 27.05.2004
Mitteilungen: 4844
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2015-06-01
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Hallo andi20,
warum lässt du irgendeine Fläche um die y-Achse rotieren?
Nicht überall, wo man ein Volumen ausrechnen muss, muss man auch eine Fläche um die x- oder y-Achse rotieren lassen.
Hast Du Dir schon eine Skizze gemacht und dir überlegt, wie der Kanal aussieht?
Gruß!
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Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
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| Beitrag No.4, eingetragen 2015-06-01
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\quoteon(2015-06-01 18:05 - andi20 in Beitrag No. 2)
1. ... ich bekomme immer mit Rotation um die y-Achse 16 m³ heraus.
2. Alle Angaben sind in Meter.
3. ... was mache ich mit den 1,6 km lang ...?
\quoteoff
Hi andi20,
1. Es gibt hier nichts zu rotieren.
Du bringst die Sache völlig durcheinander und verwechselst das mit anderen Aufgaben.
2. Nicht alle.
3. Es ist die Länge des Kanals.
Dass man diese vorgeben muss, ist doch klar.
Je länger der Kanal ist (bei demselben Querschnitt), desto mehr Wasser passt hinein. Das Volumen ist einfach gleich der Fläche des Querschnitts, multipliziert mit der Länge. Dies ist es, was du mit der Länge "machen" musst.
Gruß Buri
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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andi20
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2014
Mitteilungen: 39
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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ja, habe ich; aber ich komme nicht weiter.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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andi20
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2014
Mitteilungen: 39
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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also die fläche ist von 0 bis 4 zu integrieren und dann mal zwei, oder? ich bekomme 16/3.
und dann müsste ich noch mit 1600 multiplizieren. Das stimmt dann aber nicht.
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Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
| Beitrag No.7, eingetragen 2015-06-01
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\quoteon(2015-06-01 18:17 - andi20 in Beitrag No. 5)
ja, habe ich; aber ich komme nicht weiter.
\quoteoff
Hi andi20,
ist es Absicht oder nur ein Versehen, dass dein Beitrag im Bereich "Universität" eingeordnet ist?
Warum kommst du bei dieser einfachen Schulaufgabe nicht weiter?
Du musst eine Skizze vom Querschnitt des Kanals machen, und ob du das gemacht hast, können wir erst dann wissen, wenn du solch eine Skizze mitteilst.
Deine Klage "ich komme nicht weiter" nützt dagegen gar nichts.
Alle Anfänger klagen darüber, dass sie ihre Aufgaben nicht schaffen, das ist völlig normal.
Aber die Klage allein genügt noch nicht, um Hilfe in diesem Forum zu bekommen. Was du nun noch tun musst, weißt du.
Gruß Buri
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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andi20
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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Die Skizze ist bei der Aufgabe dabei.
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andi20
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2014
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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Die Skizze zeigt einen Punkt S(0/0) einen weiteren Punkt P(4/2) und Q(-4/2)
. Das Wasser ist bis 2 gefüllt
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Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
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Wohnort: Dresden
| Beitrag No.10, eingetragen 2015-06-01
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\quoteon(2015-06-01 18:25 - andi20 in Beitrag No. 6)
also die fläche ist von 0 bis 4 zu integrieren ...?
\quoteoff
Hi andi20,
wie kannst du nur auf die Idee kommen, solch eine Frage zu stellen?
Es ist doch offensichtlich, dass wir nicht wissen können, bis wohin man integrieren soll, denn es gibt in deinen Mitteilungen keine Information darüber, wie breit der Kanal sein soll.
Wenn du denkst, dass es so richtig ist, dann mache es doch so.
Dein Teilergebnis 16 / 3, also die Fläche unter dem Kanal, ist richtig, wenn die Kanalbreite gleich 8 Meter ist.
Das scheint nach der Mitteilung im Beitrag #9 auch so zu sein.
Du musst diese Fläche aber von 8 Meter · 2 Meter subtrahieren, um die Querschnittsfläche des Kanals zu bekommen.
Gruß Buri
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andi20
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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ja aber 16/3 m² mal 1600 m ist nicht 17 066,6 m³, wie es im Lösungsheft steht
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andi20
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.12.2014
Mitteilungen: 39
| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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aaaaaaaaaaaaaaaaa. nochmals mal zwei. aber wieso? ich habe ja schon die gesamte Fläche.
und V=G mal h
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andi20
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Dabei seit: 12.12.2014
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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ich komm echt nicht drauf. Warum mal zwei?
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Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
| Beitrag No.14, eingetragen 2015-06-01
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\quoteon(2015-06-01 18:59 - andi20 in Beitrag No. 13)
ich komm echt nicht drauf. Warum mal zwei?
\quoteoff
Hi andi20,
nein, nicht mal zwei.
Du musst anders rechnen.
16 / 3 ist die Fläche unter dem Kanal.
Du willst aber den Kanal-Querschnitt wissen, der ist dann
16 - 16 / 3 = 32 / 3.
Mit Hilfe einer Skizze kannst und musst du dich davon überzeugen, dass das so richtig ist, und solch eine Skizze liegt dir bereits vor, nur können wir sie ja nicht sehen, wenn du sie nicht mitteilst.
Gruß Buri
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andi20
Ehemals Aktiv
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Mitteilungen: 39
|  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-01
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ach ja, ich habe ja die graue Fläche ausgerechnet und nicht das Wasser. jetzt hab ich es kapiert!
Danke! Mache nun mit der nächsten weiter....
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Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
| Beitrag No.16, eingetragen 2015-06-01
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\quoteon(2015-06-01 19:23 - andi20 in Beitrag No. 15)
... Mache nun mit der nächsten weiter ...
\quoteoff
Hi andi20,
gern, aber mache es beim nächsten Thema besser als diesmal.
Bei der Mitteilung "graue Fläche" weiß ich nämlich nicht, ob ich nun lachen oder heulen oder einen Kritik-Beitrag darüber verfassen soll.
Achte immer darauf, die Aufgabe, so gut es geht, mitzuteilen, dazu gehören auch Skizzen, die du selbst erstellt oder mit der Aufgabe bekommen hast, und diese können mit der Upload-Funktion dieses Forums ganz wunderbar dargestellt werden, du musst dich indessen näher darüber informieren, wie das geht, und dabei natürlich auch über den Umgang mit Bilddateien halbwegs Bescheid wissen.
Vermeide es, Bilddateien hochzuladem, die nur aus mathematischen Formeln bestehen, benutze dafür den Formeleditor und mache dir die geringe Mühe des Abtippens, es lohnt sich für andere Mitglieder, die nach deinen Formeln suchen, und sie natürlich in Bildern mit der Suchfunktion nicht finden können, aber in ordentlichen Formeln schon.
Gruß Buri
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
mawu1950
Junior
Dabei seit: 03.06.2015
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.17, eingetragen 2015-06-06
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also, wenn ich andi20 richtig interpretiere (er hat sich ja mit den 3 Punkten festgelegt), dann meint er die Fläche zwischen dem Graphen 1/8x^2 und der y-Achse.
int(x*f'(x),x,0,2)
int(x*f'((1/8)x^2),x,0,4)=5.333 m^2
1600*int(x*f'((1/8)x^2),x,0,4)=8533.333 m^3
mfg
mawu1950
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