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Festkörperphysik » Kristallographie » Debye-Scherrer-Methode
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Universität/Hochschule J Debye-Scherrer-Methode
Skeev
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  Themenstart: 2015-07-12

Es wird das Pulver eines kubischen Materials mit Röntgenstrahlen der Wellenlänge 1.54 Angström untersucht. In Vorwärtsrichtung beobachtet man Ringe unter den Winkeln 28°, 32°, 46°, 54° und 57° und in Rückwärtsrichtung unter 168°, 160°, 146°, 133° und 130°. (a) Berechnen Sie den Wert von sin^2(\theta) für die verschiedenen Ringe und vergleichen Sie die Werte mit denen, die man für die verschiedenen kubischen Gitter erwartet. Welches kubische Gitter liegt vor? Meine Idee ist jetzt: sin(\theta)^2 = \lambda^2/(4*a_0)*(h^2+k^2+l^2) [a_0 ist die Gitterkonstante] daraus würde ich die hkl bestimmen und daraus auf die Struktur schließen, wenn das so richtig ist, wie schließe ich dann auf die Strukutur?


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piquer
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  Beitrag No.1, eingetragen 2015-07-12

Hi Skeev, zur Unterscheidung von sc, bcc oder fcc nutzt man die Tatsache aus, dass nur an Netzebenen Reflexion stattfinden kann, deren Millerschen Indices eine gewisse Bedingung erfüllen. Diese müsstest du für die Aufgabe kennen. Da dir die Gitterkonstante unbekannt ist, bringt dir deine Formel leider in dieser Form nichts. Allerdings kann man Quotienten wir zwei verschiedene Winkel betrachten. Dann liegt auf der einen Seite ein Quotient von $\sin$ vor (bekannt) und rechts ein Qoutient von Summe von Quadraten von natürlichen Zahlen. Dann müsstest du dir etwa eine Tabelle von Quotienten machen und schauen, ob der Quotient von $\sin$ zweier Winkel nahe an einem Quotient liegt. Hast du den Gittertyp gefunden, kannst du die Gitterkonstante aus der Bragg-Bedingung berechnen Grüße piquer


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Skeev
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-07-13

Also z.B. sin(28)/sin(32)=h^2+k^2+l^2 ? Und wenn ich so eine Tabelle aufgestellt habe, wie erkenne ich die Struktur \(was heißt "nahe an einem Quationenten liegt"liegt. In welcher Größenordnung darf die Abweichung liegen.)?


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piquer
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  Beitrag No.3, eingetragen 2015-07-13

Hi Skeev, Nimmt man sich zwei Winkel $\theta_1,\, \theta_2$ aus den gegeben Winkeln vor, so gehören zu diesem Winkel drei Millersche Indices $h_i,k_i,l_i $ mit $i \in \{1,2\}$. Bildet man, ausgehend von der Bragg-Gleichung den Quotient von linker bzw. rechter Seite, so erhält man $\displaystyle \left(\frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}\right)^2 = \frac{h_1^2+k_1^2+l_1^2}{h_2^2+k_2^2+l_2^2}$. Der rechte Quotient lässt sich berechnen. Dann musst du noch Millersche Inidices finden, deren Quotienten „in der Nähe“ des rechten Quotienten passen. Genau wird es nicht passen, aber wahrscheinlich sehr gut. Grüße piquer


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Skeev
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-07-13

Also z.B. für 28° und 32° finde ich sin(28)^2/sin(32)^2=0,78 und dafür finde ich z.B. 3/4 als "ziemlich"n nah dran. Jetzt kann ich (111) für 28° und 32° (200) ansetzen. Um herauszufinden welche Struktur passt, muss ich schauen, welche Struktutur ebenfalls bei 111 200 Reflexe zeigt?


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  Beitrag No.5, eingetragen 2015-07-13

\quoteon(2015-07-13 21:36 - Skeev in Beitrag No. 4) Um herauszufinden welche Struktur passt, muss ich schauen, welche Struktutur ebenfalls bei 111 200 Reflexe zeigt? \quoteoff Genau und dabei hilft es dir die Strukturfaktoren für die drei Gitter sc, bcc und fcc zu bestimmen.


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Skeev
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-07-13

Ah cool, und ich dachte ich müsste jetzt irgendwelchen Ewald-Kugel-Quatsch für jeden Gittertyp machen. Danke.


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Skeev hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Skeev hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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