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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Funktionentheorie » Holomorphie » Laurent-Reihen aufstellen (Grundlagen)
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Universität/Hochschule Laurent-Reihen aufstellen (Grundlagen)
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  Themenstart: 2015-08-23

Ich habe leider große Schwierigkeiten, die Laurent-Reihe zu verstehen: http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/38113_Bildschirmfoto_2015-08-23_um_15.21.01.png Zu den Laurent-Reihen: Muss nicht eigentlich ein Punkt gegeben werden, gegen den die Laurent-Reihe konvergieren soll? In dieser Aufgabe ist lediglich der Entwicklungspunkt gegeben. Ich bin daher folgendermaßen vorgegangen: 2/(z+4) = 2/((z+2)+2) = 2/(z+2) * 1/(1-(-2/(z+2))) ... Ich habe also laut unten stehender Lösung von vornherein die falsche Zahl ausgeklammert. Richtig wäre also: 2/2* (1/(1-(-(z+2)/2)) Außerdem ist mir nicht ganz klar, wieso die in der Lösung vollzogene Indexverschiebung so wichtig ist. Offenbar ist es nur so möglich, die Residuen zu bestimmen. http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/38113_Bildschirmfoto_2015-08-23_um_15.21.19.png


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