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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von Slash
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Kein bestimmter Bereich Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
StefanVogel
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  Beitrag No.2160, eingetragen 2021-12-11

Die Gerade P7-P8 scheint auch immer senkrecht zu Gerade P5-P9 zu sein, wenn man den blauen Winkel verändert im Teilgraph 9 Knoten, 4×Grad 2, 5×Grad 4, 0 Überschneidungen, 14 Kanten, minimal 0.99999999999999988898, maximal 1.00000000000000022204, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: ∠(P5-P9,P7-P8)=90.00000000000000000000° $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[36.151797040009455,-2.5900477629672674]; P[2]=[74.4540191959584,-34.729428247294265]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); L(3,1,2); L(4,3,2); M(5,1,3,blauerWinkel); L(6,1,5); L(7,6,5); N(8,5,3); N(9,2,6);RW(7,8,5,9,90); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.70573706390488633033/1.28557521937307872584, 2/2.47178150702386423276/0.64278760968653947394, 3/2.64542968469079431415/1.62759536269874738323, 4/3.41147412780977266067/0.98480775301220813134, 5/0.76604444311897801345/1.62759536269874760528, 6/0.93969262078590820586/0.64278760968653958496, 7/0.00000000000000000000/0.98480775301220846440, 8/1.70573706390488633033/1.96961550602441626268, 9/1.70573706390488633033/0.00000000000000000000} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/20.00/160.00/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/1, 6/1, 6/5, 7/6, 7/5, 8/5, 8/3, 9/2, 9/6} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,9} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/20.00/160.00/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/10, 2/230, 3/110, 4/350, 5/130, 6/310, 7/190, 8/93, 9/273} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \draw[dotted] (p-7) -- (p-8); \draw[dotted] (p-5) -- (p-9); \end{tikzpicture} $ \quoteon(2021-12-09 17:17 - haribo in Beitrag No. 2155) ich kann ihn merkwürdigerweise nicht symetrisch hinziehen, obwohl er überall einheitslängen hat, er ist noch beweglich, damit kann er auch exakt symetrisch werden(offenbar aber nur einfach sym.), die 46 würde dabei oberhalb 13-33 bleiben \quoteoff Den Graph symmetrisch machen geht mit Eingabe einer zusätzlichen Bedingung RW(13,33,23,46,90). Diese Eingabe bedeutet, der Winkel zwischen den Geraden P13-P33 und P23-P46 soll auf 90° eingestellt werden mit Button "neu zeichnen" und "Feinjustieren": 49 Knoten, 8×Grad 3, 41×Grad 4, 0 Überschneidungen, 94 Kanten, minimal 0.99999999999999711342, maximal 1.00000000000000333067, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P42-P44|=1.00000000000000088818 |P45-P48|=0.99999999999999877875 |P41-P49|=0.99999999999999711342 |P43-P47|=1.00000000000000111022 |P43-P48|=1.00000000000000333067 |P24-P22|=0.99999999999999966693 |P7-P1|=1.00000000000000000000 |P7-P6|=0.99999999999999977796 |P14-P12|=0.99999999999999966693 |P41-P24|=0.99999999999999977796 |P42-P14|=0.99999999999999977796 ∠(P23-P46,P13-P33)=90.00000000000005684342° $ %Eingabe war: % %#2155-2 % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[120.70679545432176,-122.49920706904257]; P[2]=[199.99989119822087,-122.49920706904257]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(43,3,4); M(6,1,2,blauerWinkel); Q(7,1,6,jum(gruenerWinkel)*D,jum(orangerWinkel)*D); N(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); M(12,11,9,vierterWinkel); L(13,11,12); Q(14,13,12,D,jum(fuenfterWinkel)*D); L(15,13,14); Q(42,14,12,jum(sechsterWinkel)*D,D); M(16,15,13,siebenterWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(20,19,18); L(21,19,20); M(22,21,19,achterWinkel); L(23,21,22); Q(24,23,22,D,jum(neunterWinkel)*D); Q(41,24,22,jum(zehnterWinkel)*D,D); L(25,23,24); M(26,25,23,elfterWinkel); L(27,25,26); L(28,27,26); L(29,27,28); L(30,29,28); L(31,29,30); M(32,31,29,68.18000000000006); L(33,31,32); L(34,33,32); L(45,34,32); L(70,33,34); M(39,5,2,223.55799826410274) ; M(37,39,5,184.99999999999994) ; M(71,37,39,185.00000000000003) ; L(36,37,71); L(73,37,36); Q(38,39,37,D,ab(73,37,71,36,"gedreht")); L(72,39,38); Q(40,5,39,D,ab(72,39,71,36,37,38,"gedreht")); Q(35,31,5,ab(70,31,32,33,34,45,"gedreht"),ab(71,5,36,37,38,39,40,"gedreht")); M(44,41,22,zwoelfterWinkel); M(74,42,12,169.17618388397386); L(47,74,42); L(46,74,47); A(44,42,ab(74,42,46,47,"gedreht")); M(48,45,32,185.66359531200675); L(49,48,45); L(75,48,49); A(46,45,ab(75,45,48,49,"gedreht")); A(41,49); A(43,47); A(43,48); %R(42,44); // oder R(42,47); %R(45,48); // oder R(45,49); %R(41,49); %R(43,47); %R(43,48); %R(24,22); %R(7,1); %R(7,6); %R(14,12); %R(41,24); %R(42,14); %A(13,33); A(2,23); A(23,2); A(33,13); %RW(13,33,23,46,90); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90} \definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50} \definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56} \definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.45371789376593607557/0.00000000000000035844, 2/3.45371789376593651966/0.00000000000000035844, 3/2.95371789376593651966/0.86602540378443904068, 4/3.95371789376593696375/0.86602540378443881863, 5/4.45371789376593607557/0.00000000000000000000, 6/2.54303429124297597497/0.99600330378052659430, 7/1.63581192917729101310/0.57535192107988819554, 8/1.72512832665433069046/1.57135522486041478984, 9/0.81790596458864550655/1.15070384215977639109, 10/0.90722236206568518391/2.14670714594030265232, 11/0.00000000000000000000/1.72605576323966447561, 12/0.86602540378443859659/2.22605576323966403152, 13/0.00000000000000017922/2.72605576323966447561, 14/0.86602540378443904068/3.22605576323966403152, 15/0.00000000000000053766/3.72605576323966403152, 16/0.90722236206568684924/3.30540438053902807525, 17/0.81790596458864428531/4.30140768431955411444, 18/1.72512832665433069046/3.88075630161891860226, 19/1.63581192917728812652/4.87675960539944508554, 20/2.54303429124297464270/4.45610822269880912927, 21/2.45371789376593207876/5.45211152647933516846, 22/2.95371789376593207876/4.58608612269489679392, 23/3.45371789376593207876/5.45211152647933516846, 24/3.95371789376593163468/4.58608612269489590574, 25/4.45371789376593163468/5.45211152647933516846, 26/4.36440149628889262345/4.45610822269880912927, 27/5.27162385835457669714/4.87675960539944775007, 28/5.18230746087753768592/3.88075630161892126679, 29/6.08952982294322264778/4.30140768431956121987, 30/6.00021342546618363656/3.30540438053903473659, 31/6.90743578753186859842/3.72605576323967335739, 32/6.04141038374742933570/3.22605576323967602193, 33/6.90743578753186593389/2.72605576323967380148, 34/6.04141038374742667116/2.22605576323967602193, 35/6.90743578753186415753/1.72605576323967446761, 36/6.00021342546617830749/2.14670714594030753730, 37/6.08952982294322264778/1.15070384215978305242, 38/5.18230746087753679774/1.57135522486041634416, 39/5.27162385835458024985/0.57535192107989108212, 40/4.36440149628889173528/0.99600330378052681635, 41/3.45371789376593207876/3.72006071891045797528, 42/1.73205080756887719318/2.72605576323966403152, 43/3.45371789376593651966/1.73205080756887763727, 44/2.53821683722954949403/3.31774515187288043805, 45/5.17538497996298918480/2.72605576323967779828, 46/3.45371789376593385512/2.91542958483530734171, 47/2.64755186410526199836/2.32374019620209182335, 48/4.25988392342660926460/2.32374019620209759651, 49/4.36921895030231510759/3.31774515187288754348} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/0.00/84.88/0.4/Blue, 11/324.88/390.00/0.4/Violet, 15/270.00/335.12/0.4/LightBlue, 21/215.12/300.00/0.4/LightCoral, 25/180.00/264.88/0.4/LightGreen, 41/120.00/203.72/0.4/LightGray} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/1, 7/1, 7/6, 8/7, 8/6, 9/7, 9/8, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/11, 13/11, 13/12, 14/13, 14/12, 15/13, 15/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/17, 18/16, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 23/21, 23/22, 24/23, 24/22, 25/23, 25/24, 26/25, 27/25, 27/26, 28/27, 28/26, 29/27, 29/28, 30/29, 30/28, 31/29, 31/30, 32/31, 33/31, 33/32, 34/33, 34/32, 35/33, 35/34, 35/37, 36/37, 36/35, 37/39, 38/39, 38/36, 38/37, 39/5, 40/5, 40/38, 40/39, 41/24, 41/22, 41/49, 42/14, 42/12, 43/3, 43/4, 43/47, 43/48, 44/41, 44/42, 45/34, 45/32, 46/44, 46/47, 46/48, 46/49, 47/44, 47/42, 48/45, 49/48, 49/45} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,49} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/0.00/84.88/0.4/Blue, 11/324.88/390.00/0.4/Violet, 15/270.00/335.12/0.4/LightBlue, 21/215.12/300.00/0.4/LightCoral, 25/180.00/264.88/0.4/LightGreen, 41/120.00/203.72/0.4/LightGray} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/330, 3/150, 4/330, 5/330, 6/55, 7/175, 8/355, 9/175, 10/55, 11/240, 12/240, 13/180, 14/360, 15/120, 16/305, 17/125, 18/305, 19/125, 20/305, 21/150, 22/150, 23/90, 24/330, 25/30, 26/175, 27/355, 28/175, 29/55, 30/235, 31/60, 32/120, 33/60, 34/240, 35/5, 36/65, 37/245, 38/185, 39/245, 40/185, 41/270, 42/186, 43/90, 44/66, 45/180, 46/6, 47/246, 48/234, 49/54} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ zu 2152: \quoteon(2021-12-09 11:42 - Slash in Beitrag No. 2152) Wenn man einen Winkel neu setzt, wird der Animationsbutton automatisch im Fenster integriert. \quoteoff In der letzten Programmversion muss man dazu die Checkbox "mit animate" unter dem großen Eingabefenster aktivieren und dann Button "neu zeichnen". Das ist abschaltbar, weil das bei sehr vielen Winkeln unübersichtlich wird. zu 2139: \quoteon(2021-12-06 21:48 - haribo in Beitrag No. 2139) er ist so 2-fach beweglich, und das bedeutet er kann nicht bewegt werden? oder wie geht das?, bewegen also um sich zu inspirieren wo man weitermacht! füge ich 14-41 wieder hinzu ist er 1-fach beweglich und ich kann ihn mit extrapolieren bewegt animieren, er muss ja vermutlich ohne 14-41 mehr beweglich sein, aber in welche richtung? \quoteoff Genau das ist der Grund, warum ich zu 2-fach beweglich keine Animation gemacht habe. Da gibt es unendlich viele Möglichkeiten. Auf welche soll sich da das Programm festlegen? Bei einer zufällig ausgewählten Bewegung entsteht womöglich der Eindruck, dass das alle sind und man übersieht andere Varianten. Deshalb habe ich mir das so gedacht, dass man selber noch eine Bedingung hinzufügt, die dann auch irgendwie sinnvoll ist. Diese Bedingung muss keine Kante sein. Da gehen auch Lagebeziehungen wie einen bestimmten Winkel einhalten oder ähnliches. Wenn die Bewegung dann nicht wie gewünscht verläuft, kann man die zusätzliche Bedingung austauschen durch eine andere. zu 2121: \quoteon(2021-12-04 07:53 - StefanVogel in Beitrag No. 2127) Das war Button "viele Winkel" und anschließend Button "Feinjustieren", nur funktioniert das bei diesem Graph nicht wie gewünscht. Da muss ich Fehlersuchen. \quoteoff Das war der falsche Button. Richtig ist neue Eingabe "viele Winkel" und dann Button "Vertuschen". 51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen, 102 Kanten, minimal 0.99865126792310410231, maximal 1.00136658534588729452, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: #2121 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[-71.76745426852878,170.78100313783824]; P[2]=[-70.17324789092953,79.02456909530157]; D=ab(1,2); A(2,1); Q(3,1,2,jum(blauerWinkel)*D,jum(gruenerWinkel)*D); Q(4,3,2,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); Q(5,4,2,jum(fuenfterWinkel)*D,jum(sechsterWinkel)*D); Q(6,3,4,jum(siebenterWinkel)*D,jum(achterWinkel)*D); M(26,6,3,neunterWinkel,0,jum(zehnterWinkel)*D); Q(13,6,26,jum(elfterWinkel)*D,jum(zwoelfterWinkel)*D); Q(7,13,1,jum(dreizehnterWinkel)*D,jum(vierzehnterWinkel)*D); Q(8,1,7,jum(fuenfzehnterWinkel)*D,jum(sechzehnterWinkel)*D); Q(9,8,7,jum(siebzehnterWinkel)*D,jum(achtzehnterWinkel)*D); Q(10,8,9,jum(neunzehnterWinkel)*D,jum(Winkel20)*D); Q(11,10,9,jum(Winkel21)*D,jum(Winkel22)*D); Q(12,10,11,jum(Winkel23)*D,jum(Winkel24)*D); Q(24,11,13,jum(Winkel25)*D,jum(Winkel26)*D); Q(20,12,24,jum(Winkel27)*D,jum(Winkel28)*D); Q(21,12,20,jum(Winkel29)*D,jum(Winkel30)*D); Q(46,21,20,jum(Winkel31)*D,jum(Winkel32)*D); Q(38,21,46,jum(Winkel33)*D,jum(Winkel34)*D); M(51,24,11,Winkel35,0,jum(Winkel36)*D); Q(23,51,26,jum(Winkel37)*D,jum(Winkel38)*D); Q(22,23,26,jum(Winkel39)*D,jum(Winkel40)*D); M(48,51,24,Winkel41,0,jum(Winkel42)*D); M(50,48,51,Winkel43,0,jum(Winkel44)*D); Q(47,50,48,jum(Winkel45)*D,jum(Winkel46)*D); M(44,48,51,Winkel47,0,jum(Winkel48)*D); M(45,44,48,Winkel49,0,jum(Winkel50)*D); Q(25,45,44,jum(Winkel51)*D,jum(Winkel52)*D); Q(43,44,45,jum(Winkel53)*D,jum(Winkel54)*D); Q(18,25,23,jum(Winkel55)*D,jum(Winkel56)*D); Q(19,45,18,jum(Winkel57)*D,jum(Winkel58)*D); Q(17,19,18,jum(Winkel59)*D,jum(Winkel60)*D); M(41,43,44,Winkel61,0,jum(Winkel62)*D); Q(40,47,41,jum(Winkel63)*D,jum(Winkel64)*D); Q(42,41,40,jum(Winkel65)*D,jum(Winkel66)*D); Q(31,40,41,jum(Winkel67)*D,jum(Winkel68)*D); M(39,50,48,Winkel69,0,jum(Winkel70)*D); Q(32,39,50,jum(Winkel71)*D,jum(Winkel72)*D); Q(49,39,46,jum(Winkel73)*D,jum(Winkel74)*D); Q(37,38,49,jum(Winkel75)*D,jum(Winkel76)*D); Q(36,38,37,jum(Winkel77)*D,jum(Winkel78)*D); Q(35,36,37,jum(Winkel79)*D,jum(Winkel80)*D); Q(33,35,39,jum(Winkel81)*D,jum(Winkel82)*D); Q(34,35,33,jum(Winkel83)*D,jum(Winkel84)*D); Q(27,34,33,jum(Winkel85)*D,jum(Winkel86)*D); M(14,5,4,Winkel87,0,jum(Winkel88)*D); Q(15,14,5,jum(Winkel89)*D,jum(Winkel90)*D); Q(16,14,15,jum(Winkel91)*D,jum(Winkel92)*D); M(28,27,34,Winkel93,0,jum(Winkel94)*D); Q(29,28,27,jum(Winkel95)*D,jum(Winkel96)*D); Q(30,28,29,jum(Winkel97)*D,jum(Winkel98)*D); %R(3,1,"green"); %R(3,2,"green"); %R(4,3,"green"); %R(4,2,"green"); %R(5,4,"green"); %R(5,2,"green"); %R(6,3,"green"); %R(6,4,"green"); %R(26,6,"green"); %R(13,6,"green"); %R(7,13,"green"); %R(7,1,"green"); %R(8,1,"green"); %R(8,7,"green"); %R(9,8,"green"); %R(9,7,"green"); %R(10,8,"green"); %R(10,9,"green"); %R(11,10,"green"); %R(11,9,"green"); %R(12,10,"green"); %R(12,11,"green"); %R(24,11,"green"); %R(20,12,"green"); %R(20,24,"green"); %R(21,12,"green"); %R(21,20,"green"); %R(46,21,"green"); %R(46,20,"green"); %R(38,21,"green"); %R(38,46,"green"); %R(51,24,"green"); %R(22,23,"green"); %R(22,26,"green"); %R(48,51,"green"); %R(50,48,"green"); %R(47,50,"green"); %R(47,48,"green"); %R(44,48,"green"); %R(45,44,"green"); %R(25,45,"green"); %R(25,44,"green"); %R(43,44,"green"); %R(43,45,"green"); %R(18,25,"green"); %R(18,23,"green"); %R(19,45,"green"); %R(19,18,"green"); %A(19,25); R(19,25,"green"); %R(17,19,"green"); %R(17,18,"green"); %R(41,43,"green"); %R(40,47,"green"); %R(40,41,"green"); %R(42,41,"green"); %R(42,40,"green"); %A(42,43); R(42,43,"green"); %A(42,47); R(42,47,"green"); %R(31,40,"green"); %R(31,41,"green"); %R(39,50,"green"); %R(32,39,"green"); %R(32,50,"green"); %R(49,39,"green"); %R(49,46,"green"); %A(49,51); R(49,51,"green"); %R(37,38,"green"); %R(37,49,"green"); %R(36,38,"green"); %R(36,37,"green"); %R(35,36,"green"); %R(35,37,"green"); %R(33,35,"green"); %R(33,39,"green"); %R(34,35,"green"); %R(34,33,"green"); %A(34,36); R(34,36,"green"); %R(27,34,"green"); %R(27,33,"green"); %R(14,5,"green"); %A(14,22); R(14,22,"green"); %R(15,14,"green"); %R(15,5,"green"); %A(15,17); R(15,17,"green"); %R(16,14,"green"); %R(16,15,"green"); %A(16,17); R(16,17,"green"); %A(16,22); R(16,22,"green"); %R(28,27,"green"); %A(28,31); R(28,31,"green"); %R(29,28,"green"); %R(29,27,"green"); %A(29,32); R(29,32,"green"); %R(30,28,"green"); %R(30,29,"green"); %A(30,31); R(30,31,"green"); %A(30,32); R(30,32,"green"); %R(13,26,"green"); %R(23,26,"green"); %R(24,13,"green"); %R(23,51,"green"); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/3.22017311037477726998, 2/0.01737170618419807064/2.22032400984797773091, 3/0.87448691446304249730/2.73545106643892887988, 4/0.89204061021341662929/1.73560607768417574093, 5/0.03655080800722407958/1.22039540533758583685, 6/1.74830665667092155502/2.24952514972612416244, 7/0.96606125289503330666/2.96153625604933212756, 8/0.70713140447599465155/3.92736717166421822611, 9/1.67316449117460197549/3.66870508305956111172, 10/1.41420650310099826896/4.63452844670659036552, 11/2.38026591099508921801/4.37596481512389257063, 12/2.12064297841991322713/5.34223869685165109189, 13/1.92855603375964768098/3.23297150035856750705, 14/0.96227676842647624778/1.60214279789821922861, 15/0.82929440886368910313/0.61102579219189190329, 16/1.75412011701823855603/0.99141989164271582258, 17/1.62084441498423781347/0.00010860193780159244, 18/2.12074075765573022423/0.86598282226483302981, 19/2.62081455153123243917/0.00000000000000000000, 20/2.62084078108579987543/4.47698466779623505118, 21/3.12075301611755984155/5.34306056579543042773, 22/1.88854274152626966377/1.98257729436901541931, 23/2.80897839243588398617/1.59116738054298623162, 24/2.88813732846176263180/3.51390100979293551475, 25/3.12079956116532120092/0.86603403503902887106, 26/2.68938336592642945888/2.58373395661076754593, 27/6.24158414610485046126/3.22028333181576575939, 28/6.22425088703453521788/2.22032238421877092804, 29/5.36714788046742352634/2.73546970835927583110, 30/5.34957050627097263629/1.73562514077583962546, 31/6.20504966298203353148/1.22039427493357921506, 32/4.49331583794496669526/2.24956570966339830520, 33/5.27553246988941193507/2.96161095555784648070, 34/5.53442683430425574898/3.92745142230453625487, 35/4.56840329299214253922/3.66875383189948456319, 36/4.82732579593210608948/4.63458674804734283015, 37/3.86127594148463337831/4.37598757048536679548, 38/4.12086303432575107308/5.34227079969476559285, 39/4.31302605332748267841/3.23300476517637314089, 40/5.27932512747775462003/1.60214166311620531680, 41/5.41230606726694318809/0.61102446409164268282, 42/4.48748090566675461588/0.99141988639448830334, 43/4.62075488591667227212/0.00010860193780825110, 44/4.12085834801170936004/0.86598292263914078415, 45/3.62078471598654605401/0.00000004532576162280, 46/3.62069284312211081556/4.47700049007414513369, 47/4.35306110266735579728/1.98257743304431643949, 48/3.43262416742554155036/1.59117100932219601717, 49/3.35343623735501061844/3.51390540409135931910, 50/3.55222449645541171748/2.58373719848811145283, 51/3.12079582742722871913/2.54132638147717448973} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/13, 7/1, 8/1, 8/7, 9/8, 9/7, 10/8, 10/9, 11/10, 11/9, 12/10, 12/11, 13/6, 13/26, 14/5, 14/22, 15/14, 15/5, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/22, 17/19, 17/18, 18/25, 18/23, 19/45, 19/18, 19/25, 20/12, 20/24, 21/12, 21/20, 22/23, 22/26, 23/51, 23/26, 24/11, 24/13, 25/45, 25/44, 26/6, 27/34, 27/33, 28/27, 28/31, 29/28, 29/27, 29/32, 30/28, 30/29, 30/31, 30/32, 31/40, 31/41, 32/39, 32/50, 33/35, 33/39, 34/35, 34/33, 34/36, 35/36, 35/37, 36/38, 36/37, 37/38, 37/49, 38/21, 38/46, 39/50, 40/47, 40/41, 41/43, 42/41, 42/40, 42/43, 42/47, 43/44, 43/45, 44/48, 45/44, 46/21, 46/20, 47/50, 47/48, 48/51, 49/39, 49/46, 49/51, 50/48, 51/24} \draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \end{tikzpicture} $ Der Button "Vertuschen" hat aber doch noch irgendeinen Fehler drin. Beim Graph #2129 zum Beispiel, wenn ich dort die fehlenden Kanten P54-P27, P54-P39, P53-P13, P53-P52 wieder einsetze, funktioniert er auch nicht. Möglicherweise hängt das damit zusammen, dass der Graph wie in #2132 zurechtgezogen merden muss und das ist ja nach beiden Seiten möglich. Im symmetrischen Ausgangszustand ist das vielleicht irgendwie numerisch instabil. Bei anderen Versuchen habe ich auch festgestellt, dass der Button an der Stelle endet, wo der Kantenzug P32-P39-P54 von einer Rechtskurve in eine Linkskurve wechselt. Da ist noch Fehlersuche nötig. Als momentaner Ausweg lautet mein Vorschlag, erst Button neue Eingabe "innere Punkte zufällig verschieben". Dadurch wird die Symmetrie aufgehoben. Dann Button "Vertuschen", dann Button neue Eingabe "viele Winkel" und nochmal Button "Vertuschen". 54 Knoten, 54×Grad 4, 0 Überschneidungen, 108 Kanten, minimal 0.99777506385999015226, maximal 1.00220546713807157069, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: #2129 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[-47.71631339451458,-61.65678007268072]; P[2]=[-2.3438709967526608,-82.6649087580676]; D=ab(1,2); A(2,1); Q(3,1,2,jum(blauerWinkel)*D,jum(gruenerWinkel)*D); Q(4,1,3,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); Q(5,1,4,jum(fuenfterWinkel)*D,jum(sechsterWinkel)*D); Q(6,5,4,jum(siebenterWinkel)*D,jum(achterWinkel)*D); Q(7,5,6,jum(neunterWinkel)*D,jum(zehnterWinkel)*D); M(53,3,1,elfterWinkel,0,jum(zwoelfterWinkel)*D); Q(13,6,53,jum(dreizehnterWinkel)*D,jum(vierzehnterWinkel)*D); Q(43,53,2,jum(fuenfzehnterWinkel)*D,jum(sechzehnterWinkel)*D); Q(42,43,2,jum(siebzehnterWinkel)*D,jum(achtzehnterWinkel)*D); Q(44,43,42,jum(neunzehnterWinkel)*D,jum(Winkel20)*D); Q(45,44,42,jum(Winkel21)*D,jum(Winkel22)*D); Q(46,44,45,jum(Winkel23)*D,jum(Winkel24)*D); Q(47,46,45,jum(Winkel25)*D,jum(Winkel26)*D); Q(52,46,53,jum(Winkel27)*D,jum(Winkel28)*D); M(51,52,46,Winkel29,0,jum(Winkel30)*D); Q(41,52,51,jum(Winkel31)*D,jum(Winkel32)*D); Q(14,13,41,jum(Winkel33)*D,jum(Winkel34)*D); Q(12,13,14,jum(Winkel35)*D,jum(Winkel36)*D); M(50,51,52,Winkel37,0,jum(Winkel38)*D); Q(48,47,50,jum(Winkel39)*D,jum(Winkel40)*D); Q(49,48,47,jum(Winkel41)*D,jum(Winkel42)*D); Q(37,50,49,jum(Winkel43)*D,jum(Winkel44)*D); M(40,41,52,Winkel45,0,jum(Winkel46)*D); Q(15,14,40,jum(Winkel47)*D,jum(Winkel48)*D); M(39,40,41,Winkel49,0,jum(Winkel50)*D); Q(38,39,40,jum(Winkel51)*D,jum(Winkel52)*D); M(54,39,40,Winkel53,0,jum(Winkel54)*D); Q(27,15,54,jum(Winkel55)*D,jum(Winkel56)*D); Q(26,15,27,jum(Winkel57)*D,jum(Winkel58)*D); M(35,37,50,Winkel59,0,jum(Winkel60)*D); Q(34,38,35,jum(Winkel61)*D,jum(Winkel62)*D); Q(36,35,34,jum(Winkel63)*D,jum(Winkel64)*D); Q(33,34,35,jum(Winkel65)*D,jum(Winkel66)*D); Q(32,33,39,jum(Winkel67)*D,jum(Winkel68)*D); Q(31,32,33,jum(Winkel69)*D,jum(Winkel70)*D); Q(30,32,31,jum(Winkel71)*D,jum(Winkel72)*D); Q(28,30,31,jum(Winkel73)*D,jum(Winkel74)*D); Q(29,54,28,jum(Winkel75)*D,jum(Winkel76)*D); Q(17,29,28,jum(Winkel77)*D,jum(Winkel78)*D); Q(18,54,17,jum(Winkel79)*D,jum(Winkel80)*D); Q(16,18,17,jum(Winkel81)*D,jum(Winkel82)*D); Q(19,18,16,jum(Winkel83)*D,jum(Winkel84)*D); Q(20,19,16,jum(Winkel85)*D,jum(Winkel86)*D); Q(21,19,20,jum(Winkel87)*D,jum(Winkel88)*D); Q(22,21,20,jum(Winkel89)*D,jum(Winkel90)*D); M(25,26,15,Winkel91,0,jum(Winkel92)*D); Q(23,22,25,jum(Winkel93)*D,jum(Winkel94)*D); Q(24,23,22,jum(Winkel95)*D,jum(Winkel96)*D); Q(11,25,24,jum(Winkel97)*D,jum(Winkel98)*D); M(8,7,5,Winkel99,0,jum(Winkel100)*D); Q(9,7,8,jum(Winkel101)*D,jum(Winkel102)*D); Q(10,9,8,jum(Winkel103)*D,jum(Winkel104)*D); %R(3,1,"green"); %R(3,2,"green"); %R(4,1,"green"); %R(4,3,"green"); %R(5,1,"green"); %R(5,4,"green"); %R(6,5,"green"); %R(6,4,"green"); %R(7,5,"green"); %R(7,6,"green"); %R(43,2,"green"); %R(42,43,"green"); %R(42,2,"green"); %R(44,43,"green"); %R(44,42,"green"); %R(45,44,"green"); %R(45,42,"green"); %R(46,44,"green"); %R(46,45,"green"); %R(47,46,"green"); %R(47,45,"green"); %R(48,47,"green"); %R(48,50,"green"); %R(49,48,"green"); %R(49,47,"green"); %A(49,50); R(49,50,"green"); %R(37,50,"green"); %R(37,49,"green"); %R(35,37,"green"); %R(34,35,"green"); %R(36,35,"green"); %R(36,34,"green"); %A(36,37); R(36,37,"green"); %R(33,34,"green"); %R(33,35,"green"); %R(32,33,"green"); %R(31,32,"green"); %R(31,33,"green"); %R(30,32,"green"); %R(30,31,"green"); %R(28,30,"green"); %R(28,31,"green"); %R(29,28,"green"); %A(29,30); R(29,30,"green"); %R(17,29,"green"); %R(17,28,"green"); %R(18,17,"green"); %R(16,18,"green"); %R(16,17,"green"); %R(19,18,"green"); %R(19,16,"green"); %R(20,19,"green"); %R(20,16,"green"); %R(21,19,"green"); %R(21,20,"green"); %R(22,21,"green"); %R(22,20,"green"); %R(23,22,"green"); %R(23,25,"green"); %R(24,23,"green"); %R(24,22,"green"); %A(24,25); R(24,25,"green"); %R(11,25,"green"); %R(11,24,"green"); %R(8,7,"green"); %R(9,7,"green"); %R(9,8,"green"); %A(9,11); R(9,11,"green"); %R(10,9,"green"); %R(10,8,"green"); %A(10,11); R(10,11,"green"); %A(10,12); R(10,12,"green"); %A(8,12); R(8,12,"green"); %A(23,26); R(23,26,"green"); %R(25,26,"green"); %A(36,38); R(36,38,"green"); %R(34,38,"green"); %A(48,51); R(48,51,"green"); %R(50,51,"green"); %R(53,3,"green"); %R(43,53,"green"); %R(29,54,"green"); %R(18,54,"green"); %R(52,46,"green"); %R(51,52,"green"); %R(52,53,"green"); %R(32,39,"green"); %R(38,39,"green"); %R(54,39,"green"); %A(21,27); R(21,27,"green"); %R(26,27,"green"); %R(27,54,"green"); %R(12,13,"green"); %R(13,6,"green"); %R(13,53,"green"); %R(12,14,"green"); %R(14,13,"green"); %R(27,15,"green"); %R(26,15,"green"); %R(15,14,"green"); %R(38,40,"green"); %R(39,40,"green"); %R(41,52,"green"); %R(41,51,"green"); %R(40,41,"green"); %R(14,41,"green"); %R(15,40,"green"); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.56099041493052270724/0.42016257370773774094, 2/3.46843926288576120953/0.00000000000000000000, 3/3.37729033954487167790/0.99805193859600149775, 4/2.46815807098405581854/1.41569202527748072562, 5/1.65223170528553131575/0.83727431922950623644, 6/1.55892995781174592551/1.83276012088689266299, 7/0.74328150912594170840/1.25433195877820535813, 8/1.36144056814476810402/2.04041936376561361399, 9/0.37162193434227974720/2.18275372988285365494, 10/0.98979642545822554833/2.96879462853777242870, 11/0.00000000000000000000/3.11119056908478341938, 12/1.97960750218203052064/2.82650057551873157280, 13/2.54429369212989220372/2.00122673260442995868, 14/2.97670699545902905925/2.90285265236301626146, 15/2.89157693124313386335/3.89918010509047796575, 16/2.29160098173076987038/5.83704695370484039074, 17/3.21476409808286334169/6.22220404682814098862, 18/3.08802754838535920001/5.23250386155145275069, 19/2.16660704526608771658/4.84477338782269928430, 20/1.36983319749184428993/5.44886020306013829639, 21/1.24527685726276948763/4.45653150307094847449, 22/0.44830534891179485424/5.06040080411565096341, 23/1.18020907656426654597/4.37893348309605467961, 24/0.22413782666092355034/4.08579910201321894192, 25/0.95603527061641602192/3.40438430340518349837, 26/1.91210681500452794879/3.69745972914955478572, 27/2.22718170024005157615/4.64648454197669558141, 28/4.12197148170702654113/5.80208494655178963484, 29/3.30571085732088798537/5.22414105436226083867, 30/4.21486842150951090957/4.80656097920647962241, 31/5.03075756611361679660/5.38503025887709885211, 32/5.12412091341103614894/4.38954969360496694009, 33/5.93973416565264233924/4.96802886689624489946, 34/5.32160131398194646835/4.18192254790655493224, 35/6.31142429055781750691/4.03961838550802987413, 36/5.69327378572506059839/3.25355862421492370018, 37/6.68307111596916048057/3.11119056908474478362, 38/4.70346137739715164372/3.39582180055821503117, 39/4.13875523921468779776/4.22108243118627513013, 40/3.70636795723037648642/3.31944389244302140440, 41/3.79150739015055071590/2.32312051758129989310, 42/4.39158252024176931627/0.38520572417628745621, 43/3.59511982450543543521/0.98970051700932815120, 44/4.51651545228299866608/1.37748739511008855274, 45/5.31332611952719613413/0.77344984103472036452, 46/5.43782075452298840901/1.76578670750810884371, 47/6.23482923000746236397/1.16196678299756950281, 48/5.50290125210128699962/1.84340921506370669647, 49/6.45896262339475324410/2.13657581273068641892, 50/5.72704221787330869375/2.81796594872348471483, 51/4.77097795122121848266/2.52485667043431760703, 52/4.45591680352495700390/1.57582773850360924328, 53/3.54385176088419395768/1.98622869534300239280, 54/3.13919328633917782412/4.23596382898372958437} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 8/12, 9/7, 9/8, 9/11, 10/9, 10/8, 10/11, 10/12, 11/25, 11/24, 12/13, 12/14, 13/6, 13/53, 14/13, 14/41, 15/14, 15/40, 16/18, 16/17, 17/29, 17/28, 18/54, 18/17, 19/18, 19/16, 20/19, 20/16, 21/19, 21/20, 21/27, 22/21, 22/20, 23/22, 23/25, 23/26, 24/23, 24/22, 24/25, 25/26, 26/15, 26/27, 27/15, 27/54, 28/30, 28/31, 29/54, 29/28, 29/30, 30/32, 30/31, 31/32, 31/33, 32/33, 32/39, 33/34, 33/35, 34/38, 34/35, 35/37, 36/35, 36/34, 36/37, 36/38, 37/50, 37/49, 38/39, 38/40, 39/40, 40/41, 41/52, 41/51, 42/43, 42/2, 43/53, 43/2, 44/43, 44/42, 45/44, 45/42, 46/44, 46/45, 47/46, 47/45, 48/47, 48/50, 48/51, 49/48, 49/47, 49/50, 50/51, 51/52, 52/46, 52/53, 53/3, 54/39} \draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \end{tikzpicture} $


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haribo
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  Beitrag No.2161, eingetragen 2021-12-11

Beschreib nochmal in Worten was Vertuschung anrichten soll? Guten Morgen und vielen dank


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StefanVogel
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  Beitrag No.2162, eingetragen 2021-12-11

Guten Morgen haribo, wieviel Worte sollen es sein? Versuch in 12: Vertuscht werden soll, dass der Streichholzgraph in Wirklichkeit gar nicht exakt ist. Das wäre auch nochmal eine gute Gelegenheit für das Programm deines Bekannten, wenn es nicht darum geht, einen exakten Graph zu finden, sondern nur einen gegebenen Graph etwas auszugleichen, also die Ungenauigkeiten auf mehrere Kanten zu verteilen.


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haribo
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  Beitrag No.2163, eingetragen 2021-12-11

Dutzend ist hinreichend perfekt, passt also exakt sozusagen


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Slash
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  Beitrag No.2164, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11

Hallo Stefan! Schön, dass du auch wieder dabei bist und mit deinem Programm-Fachwissen Klarheit und Fortschritt schaffst. 🙂 Kann man einen justierbaren Winkel auch fixieren, so dass er vom Feinjustieren unberührt bleibt? \quoteon(2021-12-10 16:26 - Slash in Beitrag No. 2156) $ %Eingabe war: % %haribo #2155 % % % % % % % %P[1]=[78.06012795129618,211.71401168334793]; %P[2]=[79.90689504617268,104.07296945418041]; D=ab(1,2); A(2,1); %N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); %M(6,1,3,blauerWinkel,3); M(12,11,10,gruenerWinkel,2); M(16,15,14,orangerWinkel,3); %N(22,3,4); N(23,14,12); %M(24,22,4,vierterWinkel,1); %RA(23,25); %A(5,21,ab(21,5,[1,25])); %RA(23,47); %RA(24,46); %N(49,25,24); %RA(47,49); %RA(48,49); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(24,46,"LightSlateGrey"); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(24,46,"LightSlateGrey"); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(24,46,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{6,28} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.45486382907872702219,2.71696053461517683658}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 1 \\ 2 1 \\ 3 1 \\ 3 2 \\ 4 3 \\ 4 2 \\ 5 4 \\ 5 2 \\ 5 43 \\ 5 44 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 7 6 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 13 12 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 17 16 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 19 \\ 20 18 \\ 21 19 \\ 21 20 \\ 21 27 \\ 21 29 \\ 22 3 \\ 22 4 \\ 23 14 \\ 23 12 \\ 23 25 \\ 23 47 \\ 24 22 \\ 24 46 \\ 25 22 \\ 25 24 \\ 26 26 \\ 27 26 \\ 28 26 \\ 28 27 \\ 29 27 \\ 29 28 \\ 30 26 \\ 31 26 \\ 31 30 \\ 32 30 \\ 32 31 \\ 33 31 \\ 33 32 \\ 34 32 \\ 34 33 \\ 35 33 \\ 35 34 \\ 36 35 \\ 37 35 \\ 37 36 \\ 38 36 \\ 38 37 \\ 39 37 \\ 39 38 \\ 40 39 \\ 41 39 \\ 41 40 \\ 42 40 \\ 42 41 \\ 43 41 \\ 43 42 \\ 44 42 \\ 44 43 \\ 45 28 \\ 45 29 \\ 46 36 \\ 46 38 \\ 46 48 \\ 47 45 \\ 47 49 \\ 48 45 \\ 48 47 \\ 48 49 \\ 49 25 \\ 49 24 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 3.98686550955477070346 \\ 2 0.01715419431016564772 2.98701265357166700909 \\ 3 0.87447507048287442810 3.50179504961727694479 \\ 4 0.89162926479304005500 2.50194219363417325042 \\ 5 0.03430838862033155912 1.98715979758856331472 \\ 6 0.85571773961612895842 3.46942261405202723168 \\ 7 0.87597756232121659625 4.46921736277996473063 \\ 8 1.73169530193734577672 3.95177446727722125885 \\ 9 1.75195512464243319251 4.95156921600515786963 \\ 10 2.60767286425856248400 4.43412632050241484194 \\ 11 2.62793268696364989978 5.43392106923035278498 \\ 12 3.12793268696365078796 4.56789566544591352226 \\ 13 3.62793268696364989978 5.43392106923035278498 \\ 14 4.12793268696364989978 4.56789566544591529862 \\ 15 4.62793268696364901160 5.43392106923035367316 \\ 16 4.42887016202894834294 4.45393427790782592268 \\ 17 5.37709488115480560566 4.77153447003416619765 \\ 18 5.17803235622010493699 3.79154767871163977944 \\ 19 6.12625707534596308790 4.10914787083797872214 \\ 20 5.92719455041126241923 3.12916107951545230392 \\ 21 6.87541926953711879378 3.44676127164179169071 \\ 22 1.74895014096574885620 3.01672458967978318611 \\ 23 3.62793268696365078796 3.70187026166147559181 \\ 24 2.51537255607977572325 2.37438769862433218805 \\ 25 2.68844141396469993310 3.35929742567062739056 \\ 26 6.90972765815744871531 1.44705555967558319175 \\ 27 6.89257346384728286637 2.44690841565869110497 \\ 28 6.03525258767457728482 1.93212601961307650633 \\ 29 6.01809839336441054769 2.93197887559617864639 \\ 30 6.05400991854132364267 1.96449845517832266673 \\ 31 6.03375009583623178600 0.96470370645038305835 \\ 32 5.17803235622010404882 1.48214660195313396862 \\ 33 5.15777253351501752121 0.48235185322519447126 \\ 34 4.30205479389888711950 0.99979474872793616669 \\ 35 4.28179497119380148007 0.00000000000000554406 \\ 36 3.78179497119380059189 0.86602540378444370361 \\ 37 3.28179497119379925962 0.00000000000000000000 \\ 38 2.78179497119380103598 0.86602540378444115010 \\ 39 2.28179497119380014780 0.00000000000000000000 \\ 40 2.48085749612850170465 0.97998679132252597412 \\ 41 1.53263277700264377579 0.66238659919618780858 \\ 42 1.73169530193734466650 1.64237339051871411577 \\ 43 0.78347058281148740377 1.32477319839237561716 \\ 44 0.98253310774618829448 2.30475998971490181333 \\ 45 5.16077751719170141342 2.41719647955056471389 \\ 46 3.28179497119379925962 1.73205080756887874749 \\ 47 4.39435510207767432433 3.05953337060602148512 \\ 48 4.22128624419275055857 2.07462364355972628260 \\ 49 3.45486382907872702219 2.71696053461517683658 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 3 1 6 0.45 Blue {} 1.5 \\ 10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\ 14 15 16 0.5 Orange {} 1.5 \\ 4 22 24 0.5 Violet {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P23) -- (P25); \draw[green,very thick] (P23) -- (P47); \draw[green,very thick] (P47) -- (P49); \draw[green,very thick] (P48) -- (P49); \draw[green,very thick] (P24) -- (P46); %nicht passende Kanten: \end{tikzpicture} \end{document} $ \quoteoff Wäre der wohl auch möglich ohne überschneidungen in der Hülle, also doppeltsymmetrischer Kern und punktsymmetrische Hülle?


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  Beitrag No.2165, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11

Das ist jetzt unsere beste 51er Approximation. Nur 2 falsche Kanten, fast auf 3 Nachkommastellen genau und dazu noch symmetrisch. Oder sind es mehr als 2 falsche Kanten? @ Stefan: Könnte man bei den asymmetrischen 51ern auch noch mehr Genauigkeit rausholen? \quoteon(2021-12-11 08:40 - StefanVogel in Beitrag No. 2160) 51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen, 102 Kanten, minimal 0.99865126792310410231, maximal 1.00136658534588729452, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: #2121 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[-71.76745426852878,170.78100313783824]; P[2]=[-70.17324789092953,79.02456909530157]; D=ab(1,2); A(2,1); Q(3,1,2,jum(blauerWinkel)*D,jum(gruenerWinkel)*D); Q(4,3,2,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); Q(5,4,2,jum(fuenfterWinkel)*D,jum(sechsterWinkel)*D); Q(6,3,4,jum(siebenterWinkel)*D,jum(achterWinkel)*D); M(26,6,3,neunterWinkel,0,jum(zehnterWinkel)*D); Q(13,6,26,jum(elfterWinkel)*D,jum(zwoelfterWinkel)*D); Q(7,13,1,jum(dreizehnterWinkel)*D,jum(vierzehnterWinkel)*D); Q(8,1,7,jum(fuenfzehnterWinkel)*D,jum(sechzehnterWinkel)*D); Q(9,8,7,jum(siebzehnterWinkel)*D,jum(achtzehnterWinkel)*D); Q(10,8,9,jum(neunzehnterWinkel)*D,jum(Winkel20)*D); Q(11,10,9,jum(Winkel21)*D,jum(Winkel22)*D); Q(12,10,11,jum(Winkel23)*D,jum(Winkel24)*D); Q(24,11,13,jum(Winkel25)*D,jum(Winkel26)*D); Q(20,12,24,jum(Winkel27)*D,jum(Winkel28)*D); Q(21,12,20,jum(Winkel29)*D,jum(Winkel30)*D); Q(46,21,20,jum(Winkel31)*D,jum(Winkel32)*D); Q(38,21,46,jum(Winkel33)*D,jum(Winkel34)*D); M(51,24,11,Winkel35,0,jum(Winkel36)*D); Q(23,51,26,jum(Winkel37)*D,jum(Winkel38)*D); Q(22,23,26,jum(Winkel39)*D,jum(Winkel40)*D); M(48,51,24,Winkel41,0,jum(Winkel42)*D); M(50,48,51,Winkel43,0,jum(Winkel44)*D); Q(47,50,48,jum(Winkel45)*D,jum(Winkel46)*D); M(44,48,51,Winkel47,0,jum(Winkel48)*D); M(45,44,48,Winkel49,0,jum(Winkel50)*D); Q(25,45,44,jum(Winkel51)*D,jum(Winkel52)*D); Q(43,44,45,jum(Winkel53)*D,jum(Winkel54)*D); Q(18,25,23,jum(Winkel55)*D,jum(Winkel56)*D); Q(19,45,18,jum(Winkel57)*D,jum(Winkel58)*D); Q(17,19,18,jum(Winkel59)*D,jum(Winkel60)*D); M(41,43,44,Winkel61,0,jum(Winkel62)*D); Q(40,47,41,jum(Winkel63)*D,jum(Winkel64)*D); Q(42,41,40,jum(Winkel65)*D,jum(Winkel66)*D); Q(31,40,41,jum(Winkel67)*D,jum(Winkel68)*D); M(39,50,48,Winkel69,0,jum(Winkel70)*D); Q(32,39,50,jum(Winkel71)*D,jum(Winkel72)*D); Q(49,39,46,jum(Winkel73)*D,jum(Winkel74)*D); Q(37,38,49,jum(Winkel75)*D,jum(Winkel76)*D); Q(36,38,37,jum(Winkel77)*D,jum(Winkel78)*D); Q(35,36,37,jum(Winkel79)*D,jum(Winkel80)*D); Q(33,35,39,jum(Winkel81)*D,jum(Winkel82)*D); Q(34,35,33,jum(Winkel83)*D,jum(Winkel84)*D); Q(27,34,33,jum(Winkel85)*D,jum(Winkel86)*D); M(14,5,4,Winkel87,0,jum(Winkel88)*D); Q(15,14,5,jum(Winkel89)*D,jum(Winkel90)*D); Q(16,14,15,jum(Winkel91)*D,jum(Winkel92)*D); M(28,27,34,Winkel93,0,jum(Winkel94)*D); Q(29,28,27,jum(Winkel95)*D,jum(Winkel96)*D); Q(30,28,29,jum(Winkel97)*D,jum(Winkel98)*D); %R(3,1,"green"); %R(3,2,"green"); %R(4,3,"green"); %R(4,2,"green"); %R(5,4,"green"); %R(5,2,"green"); %R(6,3,"green"); %R(6,4,"green"); %R(26,6,"green"); %R(13,6,"green"); %R(7,13,"green"); %R(7,1,"green"); %R(8,1,"green"); %R(8,7,"green"); %R(9,8,"green"); %R(9,7,"green"); %R(10,8,"green"); %R(10,9,"green"); %R(11,10,"green"); %R(11,9,"green"); %R(12,10,"green"); %R(12,11,"green"); %R(24,11,"green"); %R(20,12,"green"); %R(20,24,"green"); %R(21,12,"green"); %R(21,20,"green"); %R(46,21,"green"); %R(46,20,"green"); %R(38,21,"green"); %R(38,46,"green"); %R(51,24,"green"); %R(22,23,"green"); %R(22,26,"green"); %R(48,51,"green"); %R(50,48,"green"); %R(47,50,"green"); %R(47,48,"green"); %R(44,48,"green"); %R(45,44,"green"); %R(25,45,"green"); %R(25,44,"green"); %R(43,44,"green"); %R(43,45,"green"); %R(18,25,"green"); %R(18,23,"green"); %R(19,45,"green"); %R(19,18,"green"); %A(19,25); R(19,25,"green"); %R(17,19,"green"); %R(17,18,"green"); %R(41,43,"green"); %R(40,47,"green"); %R(40,41,"green"); %R(42,41,"green"); %R(42,40,"green"); %A(42,43); R(42,43,"green"); %A(42,47); R(42,47,"green"); %R(31,40,"green"); %R(31,41,"green"); %R(39,50,"green"); %R(32,39,"green"); %R(32,50,"green"); %R(49,39,"green"); %R(49,46,"green"); %A(49,51); R(49,51,"green"); %R(37,38,"green"); %R(37,49,"green"); %R(36,38,"green"); %R(36,37,"green"); %R(35,36,"green"); %R(35,37,"green"); %R(33,35,"green"); %R(33,39,"green"); %R(34,35,"green"); %R(34,33,"green"); %A(34,36); R(34,36,"green"); %R(27,34,"green"); %R(27,33,"green"); %R(14,5,"green"); %A(14,22); R(14,22,"green"); %R(15,14,"green"); %R(15,5,"green"); %A(15,17); R(15,17,"green"); %R(16,14,"green"); %R(16,15,"green"); %A(16,17); R(16,17,"green"); %A(16,22); R(16,22,"green"); %R(28,27,"green"); %A(28,31); R(28,31,"green"); %R(29,28,"green"); %R(29,27,"green"); %A(29,32); R(29,32,"green"); %R(30,28,"green"); %R(30,29,"green"); %A(30,31); R(30,31,"green"); %A(30,32); R(30,32,"green"); %R(13,26,"green"); %R(23,26,"green"); %R(24,13,"green"); %R(23,51,"green"); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/3.22017311037477726998, 2/0.01737170618419807064/2.22032400984797773091, 3/0.87448691446304249730/2.73545106643892887988, 4/0.89204061021341662929/1.73560607768417574093, 5/0.03655080800722407958/1.22039540533758583685, 6/1.74830665667092155502/2.24952514972612416244, 7/0.96606125289503330666/2.96153625604933212756, 8/0.70713140447599465155/3.92736717166421822611, 9/1.67316449117460197549/3.66870508305956111172, 10/1.41420650310099826896/4.63452844670659036552, 11/2.38026591099508921801/4.37596481512389257063, 12/2.12064297841991322713/5.34223869685165109189, 13/1.92855603375964768098/3.23297150035856750705, 14/0.96227676842647624778/1.60214279789821922861, 15/0.82929440886368910313/0.61102579219189190329, 16/1.75412011701823855603/0.99141989164271582258, 17/1.62084441498423781347/0.00010860193780159244, 18/2.12074075765573022423/0.86598282226483302981, 19/2.62081455153123243917/0.00000000000000000000, 20/2.62084078108579987543/4.47698466779623505118, 21/3.12075301611755984155/5.34306056579543042773, 22/1.88854274152626966377/1.98257729436901541931, 23/2.80897839243588398617/1.59116738054298623162, 24/2.88813732846176263180/3.51390100979293551475, 25/3.12079956116532120092/0.86603403503902887106, 26/2.68938336592642945888/2.58373395661076754593, 27/6.24158414610485046126/3.22028333181576575939, 28/6.22425088703453521788/2.22032238421877092804, 29/5.36714788046742352634/2.73546970835927583110, 30/5.34957050627097263629/1.73562514077583962546, 31/6.20504966298203353148/1.22039427493357921506, 32/4.49331583794496669526/2.24956570966339830520, 33/5.27553246988941193507/2.96161095555784648070, 34/5.53442683430425574898/3.92745142230453625487, 35/4.56840329299214253922/3.66875383189948456319, 36/4.82732579593210608948/4.63458674804734283015, 37/3.86127594148463337831/4.37598757048536679548, 38/4.12086303432575107308/5.34227079969476559285, 39/4.31302605332748267841/3.23300476517637314089, 40/5.27932512747775462003/1.60214166311620531680, 41/5.41230606726694318809/0.61102446409164268282, 42/4.48748090566675461588/0.99141988639448830334, 43/4.62075488591667227212/0.00010860193780825110, 44/4.12085834801170936004/0.86598292263914078415, 45/3.62078471598654605401/0.00000004532576162280, 46/3.62069284312211081556/4.47700049007414513369, 47/4.35306110266735579728/1.98257743304431643949, 48/3.43262416742554155036/1.59117100932219601717, 49/3.35343623735501061844/3.51390540409135931910, 50/3.55222449645541171748/2.58373719848811145283, 51/3.12079582742722871913/2.54132638147717448973} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/13, 7/1, 8/1, 8/7, 9/8, 9/7, 10/8, 10/9, 11/10, 11/9, 12/10, 12/11, 13/6, 13/26, 14/5, 14/22, 15/14, 15/5, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/22, 17/19, 17/18, 18/25, 18/23, 19/45, 19/18, 19/25, 20/12, 20/24, 21/12, 21/20, 22/23, 22/26, 23/51, 23/26, 24/11, 24/13, 25/45, 25/44, 26/6, 27/34, 27/33, 28/27, 28/31, 29/28, 29/27, 29/32, 30/28, 30/29, 30/31, 30/32, 31/40, 31/41, 32/39, 32/50, 33/35, 33/39, 34/35, 34/33, 34/36, 35/36, 35/37, 36/38, 36/37, 37/38, 37/49, 38/21, 38/46, 39/50, 40/47, 40/41, 41/43, 42/41, 42/40, 42/43, 42/47, 43/44, 43/45, 44/48, 45/44, 46/21, 46/20, 47/50, 47/48, 48/51, 49/39, 49/46, 49/51, 50/48, 51/24} \draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \end{tikzpicture} $ \quoteoff


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StefanVogel
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  Beitrag No.2166, eingetragen 2021-12-11

\quoteon(2021-12-11 11:42 - Slash in Beitrag No. 2164) Kann man einen justierbaren Winkel auch fixieren, so dass er vom Feinjustieren unberührt bleibt? \quoteoff Ja, eine Möglichkeit ist, in der Eingabe wie zum Beispiel M(24,22,4,vierterWinkel,1) den Winkel vierterWinkel durch die gewünschte feste Gradzahl 109.05° ersetzen M(24,22,4,109.05,1). Dann Button "neu zeichnen" und "Feinjustieren". Wenn der Winkel vierterWinkel auch an anderer Stelle nicht mehr verwendet wird, kann zusätzlich noch die Zeile entfernt werden zur besseren Übersicht. zu Graph #2156: \quoteon Wäre der wohl auch möglich ohne überschneidungen in der Hülle, also doppeltsymmetrischer Kern und punktsymmetrische Hülle? \quoteoff Der Graph ist einfach beweglich. Die Beweglichkeit ist nicht sichtbar, weil das Programm die Bewegung bei Überschneidung anhält. Du kannst diese Bremse lösen durch Voranstellen von // vor die beiden Programmzeilen \sourceon javascript 17235 if (Anzahl_Ueberschneidungen>0) {nochmal=false; n=i; Grund="Überschneidung"} 17336 if (Anzahl_Ueberschneidungen>0) {nochmal=false; m=i; Grund2="Überschneidung"} \sourceoff also etwa so \sourceon javascript 17235 //if (Anzahl_Ueberschneidungen>0) {nochmal=false; n=i; Grund="Überschneidung"} 17336 //if (Anzahl_Ueberschneidungen>0) {nochmal=false; m=i; Grund2="Überschneidung"} \sourceoff Dann Programm speichern, neu in den Browser laden, Graph #2156 eingeben, Button "neu zeichnen", "beweglich?", "extrapolieren" (läuft jetzt von t=-180 bis t=180) und Animation starten (vorher eventuell noch in der Eingabe dur="40" einstellen anstelle "20" und "Ausrichten entlang P2-P27" und nur "Kanten" anzeigen). Dann ist zu sehen, das die Bewegung in die anderen Varianten #2155 und #2158 übergeht, also doppelt symmetrisch nicht möglich. \quoteon(2021-12-11 12:00 - Slash in Beitrag No. 2165) Das ist jetzt unsere beste 51er Approximation. Nur 2 falsche Kanten, fast auf 3 Nachkommastellen genau und dazu noch symmetrisch. Oder sind es mehr als 2 falsche Kanten? \quoteoff Bis auf die erste Kante P1-P2 sind alle anderen Kanten falsch, siehe Button "Ergebnistabelle". Da du nur 2 falsche Kanten vermutest, ist das Vertuschen gut gelungen sage ich mal. \quoteon @ Stefan: Könnte man bei den asymmetrischen 51ern auch noch mehr Genauigkeit rausholen? \quoteoff Noch etwas weniger Abweichung (maximal die Hälfte) wäre möglich, wenn die Kante P1-P2 auch noch verändert wird. Das habe ich nicht gemacht, weil sie das Maß für die Länge 1 ist. Eine deutlich gerigere Abweichung wäre eventuell mit einem anderen Verfahren möglich. Button "Vertuschen" stellt die Kanten so ein, als ob sie (außer die erste Kante P1-P2) Spiralfedern der Länge 1 wären, die durch den Aufbau des Graphen teilweise gestaucht oder gedehnt werden und wenn man das sich selbst überlässt, stellt sich eine Lage mit minimaler Gesamtfederenergie ein, welche proportional zur Summe der quadratischen Abweichungen der Kantenlänge ist. Das muss nicht mit der Lösung übereinstimmen, die man bei maximaler absoluter Abweichung erhalten könnte. Das habe ich noch nicht probiert. Welche asymmetrischen 51er meinst du? Darüber habe ich keinen Überblick.


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  Beitrag No.2167, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-11

\quoteon(2021-12-11 14:03 - StefanVogel in Beitrag No. 2166) Welche asymmetrischen 51er meinst du? Darüber habe ich keinen Überblick. \quoteoff Vielen Dank für deine ausführlichen Erklärungen, Stefan! Da es ja nicht nur 2 Kanten, sondern fast alle sind bei dem symmetrischen 51er, hat sich das eigentlich schon erledigt. Ich dachte, du hättest da ein neues Verfahren probiert. Aber mit dem "Vertuschen" weiß ich ja jetzt, wie diese Lösung zu interpretieren ist.


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haribo
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  Beitrag No.2168, eingetragen 2021-12-11

https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-raute-infinit.jpg die unendliche 4-4 raute ist halt noch beweglich... das blaue gleichseitige dreieck behält dabei immer seine gleichseitigkeit, aber nicht seine grösse


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haribo
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  Beitrag No.2169, eingetragen 2021-12-12

https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_raute-infinitiv-2.JPG nochmal nachgedacht über den teilgraph #2160 man kann ihn aus der 4/4er schachbrett struktur entwickeln, indem man die blauen linien einfügt (links) und dann alles zu rauten hinzieht (mitte,oben) dabei kommen die drei blauen kreise auf gleiche abstände untereinander, bilden also die ecken eines, nicht eingezeichneten, gleichseitigen dreiecks (immer noch mitte oben) dieser teilgraph hat eine innere beweglichkeit (mitte richtung weiter unten)(beweglicher winkel blau), im ersten moment etwas erstaunlich bleiben dabei die drei blauen kreise weiterhin im gleichseitigen dreieck! denn bei der bewegung bleiben die gelben rauten immer rauten, mit jeweils parallelen seiten, drum bleiben die konvex und konkav winkel (rot) auch gleich gross... und damit muss man die gleichseitigkeit erklären können (ick bekomms aber gerade nicht formuliert) wegen der gleichen roten winkel kann man es auch immer zu einem infinitiven flächengebilde hinkopieren (rechts) und es entsteht damit eine unendliche 4/6er fläche nimmt man jetzt die blauen linien wieder weg wird es die unendliche 4/4er struktur aus dem letzten beitrag weil auf diesem argumentationsweg anfangs die blauen eingefügt und am ende entfernt werden, ist diese struktur durchgehend schlüssig aus normalen rechtecken (kästchenpapier;schachbrett) hergeleitet, es wird lediglich die beweglichkeit zeitweise durch die blauen linien eingeschränkt


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StefanVogel
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  Beitrag No.2170, eingetragen 2021-12-12

Falls noch jemand dran knobelt, mein Ergebnis verdeckt und ohne Rechenweg \showon |P7-P8|=|P8-P9|=|P9-P7|= 2 sin(∠(P8,P1,P7)) \showoff mit den Punktbezeichnungen aus Graph #2160-1.


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  Beitrag No.2171, eingetragen 2021-12-13

60 Knoten, 6×Grad 3, 54×Grad 4, 4? Überschneidungen, 117 Kanten, minimal 0.99999999909676950960, maximal 1.00000000018627832610, Einsetzkanten=Beweglichkeit+0, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Rahmen nach innen fortsetzen mit Rauten % % % % %blauerWinkel=Interpoliere(t,0); %gruenerWinkel=Interpoliere(t,1); %orangerWinkel=Interpoliere(t,2); %vierterWinkel=Interpoliere(t,3); %fuenfterWinkel=Interpoliere(t,4); %sechsterWinkel=Interpoliere(t,5); %siebenterWinkel=Interpoliere(t,6); %achterWinkel=Interpoliere(t,7); % %P[1]=[-61.90698453376056,50.37884824425332]; P[2]=[-8.698360995000812,-0.30093543394692723]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); M(50,4,3,blauerWinkel); N(48,50,5); N(49,3,50); N(58,49,50); N(6,1,49); N(7,1,6); N(8,7,6); N(9,7,8); N(47,48,5); N(46,48,47); N(45,46,47); M(51,46,48,gruenerWinkel); N(44,51,45); N(43,44,45); N(42,44,43); N(41,42,43); M(60,51,46,orangerWinkel,0,jum(vierterWinkel)*D); N(52,60,42); N(15,52,41); N(37,15,41); N(57,60,15); N(36,57,37); N(35,36,37); N(34,36,35); N(53,57,34); N(33,34,35); N(32,53,33); N(31,32,33); N(30,32,31); N(29,30,31); M(59,53,57,fuenfterWinkel); M(55,59,53,sechsterWinkel); N(54,30,55); N(28,54,29); N(26,55,28); N(27,26,28); N(25,26,27); N(24,55,25); N(23,24,25); N(22,24,23); N(21,22,23); M(56,22,24,siebenterWinkel); N(20,56,21); N(19,20,21); N(18,20,19); N(16,56,18); N(17,18,19); N(40,56,16); N(14,16,17); N(13,14,17); M(12,13,14,achterWinkel); N(10,12,9); N(11,9,10); N(38,14,12); N(39,38,10); %R(60,51,"green"); %A(11,12); R(11,12,"green"); %A(11,13); R(11,13,"green"); %A(38,40); R(38,40,"green"); %A(39,8); R(39,8,"green"); %A(39,58); R(39,58,"green"); %A(54,59); R(54,59,"green"); %A(27,29); R(27,29,"green"); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(38,40,"LightSlateGrey"); % % % % % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{38,57,60} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{4.55359481963076984101,2.88921471030906262811}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 1 \\ 2 1 \\ 3 1 \\ 3 2 \\ 4 3 \\ 4 2 \\ 5 4 \\ 5 2 \\ 6 1 \\ 6 49 \\ 7 1 \\ 7 6 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 12 \\ 10 9 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 11 12 \\ 11 13 \\ 12 13 \\ 13 14 \\ 13 17 \\ 14 16 \\ 14 17 \\ 15 52 \\ 15 41 \\ 16 56 \\ 16 18 \\ 17 18 \\ 17 19 \\ 18 20 \\ 18 19 \\ 19 20 \\ 19 21 \\ 20 56 \\ 20 21 \\ 21 22 \\ 21 23 \\ 22 24 \\ 22 23 \\ 23 24 \\ 23 25 \\ 24 55 \\ 24 25 \\ 25 26 \\ 25 27 \\ 26 55 \\ 26 28 \\ 27 26 \\ 27 28 \\ 27 29 \\ 28 54 \\ 28 29 \\ 29 30 \\ 29 31 \\ 30 32 \\ 30 31 \\ 31 32 \\ 31 33 \\ 32 53 \\ 32 33 \\ 33 34 \\ 33 35 \\ 34 36 \\ 34 35 \\ 35 36 \\ 35 37 \\ 36 57 \\ 36 37 \\ 37 15 \\ 37 41 \\ 38 14 \\ 38 12 \\ 38 40 \\ 39 38 \\ 39 10 \\ 39 8 \\ 39 58 \\ 40 56 \\ 40 16 \\ 41 42 \\ 41 43 \\ 42 44 \\ 42 43 \\ 43 44 \\ 43 45 \\ 44 51 \\ 44 45 \\ 45 46 \\ 45 47 \\ 46 48 \\ 46 47 \\ 47 48 \\ 47 5 \\ 48 50 \\ 48 5 \\ 49 3 \\ 49 50 \\ 50 4 \\ 51 46 \\ 52 60 \\ 52 42 \\ 53 57 \\ 53 34 \\ 54 30 \\ 54 55 \\ 54 59 \\ 55 59 \\ 56 22 \\ 57 60 \\ 57 15 \\ 58 49 \\ 58 50 \\ 59 53 \\ 60 51 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.06512460273535652933 2.70018290594826382289 \\ 2 0.78922920306782262667 2.01049273799068028978 \\ 3 1.02446610909321300653 2.98243080085456568895 \\ 4 1.74857070942567882632 2.29274063289698215584 \\ 5 1.51333380340028877953 1.32080257003309697872 \\ 6 0.91440960919794278539 3.22811753996827599522 \\ 7 0.03256230136767841038 3.69965261360810071523 \\ 8 0.88184730783026454848 4.22758724762811421982 \\ 9 0.00000000000000000000 4.69912232126793849574 \\ 10 0.98200282790141768530 4.51025610937809684486 \\ 11 0.65456435136384594209 5.45512861087380329650 \\ 12 1.63656717847677879440 5.26626239966664755343 \\ 13 1.30912870155092764257 6.21113490102779852720 \\ 14 2.19097600938119319025 5.73959982738797691582 \\ 15 5.20847177369334612962 0.99946970765983700336 \\ 16 2.51841448641248577545 4.79472732606336471406 \\ 17 2.15841370801351262187 6.73906953504781380815 \\ 18 2.48585218504480431889 5.79419703372320249457 \\ 19 3.14041653601361803183 6.55020332367109503480 \\ 20 3.46785501304490884067 5.60533082234648372122 \\ 21 4.12241936401372210952 6.36133711229437537327 \\ 22 4.15498166538140356607 5.36186740463453848093 \\ 23 5.00426667184398787924 5.88980203865455376189 \\ 24 5.03682897321166933580 4.89033233099471686955 \\ 25 5.88611397967425364897 5.41826696501473215051 \\ 26 5.65087707387856053032 4.44632890209525299952 \\ 27 6.61021858016971375349 4.72857679722827484170 \\ 28 6.37498167437402063484 3.75663873430879657889 \\ 29 7.33432318072588351754 4.03888662923546792882 \\ 30 6.48503817426329831619 3.51095199521545398014 \\ 31 7.36688548209356319774 3.03941692157563103649 \\ 32 6.51760047563097888457 2.51148228755561664371 \\ 33 7.39944778346124376611 2.03994721391579414416 \\ 34 6.41744495546113924433 2.22881342529251602613 \\ 35 6.74488343249242827682 1.28394092396790382438 \\ 36 5.76288060449232286686 1.47280713534462592840 \\ 37 6.09031908152361189934 0.52793463402001350460 \\ 38 2.51841448630704523026 4.79472732602682594205 \\ 39 1.86385013573168412115 4.03872103573827612166 \\ 40 2.84585296344377836064 3.84985482473875428866 \\ 41 5.24103407506102580982 0.00000000000000000000 \\ 42 4.91359559802973677733 0.94487250132461264585 \\ 43 4.25903124706092128804 0.18886621137672274240 \\ 44 3.93159277002963181147 1.13373871270133519396 \\ 45 3.27702841906081632217 0.37773242275344470764 \\ 46 3.24446611769313930651 1.37720213041328221060 \\ 47 2.39518111123055277289 0.84926749639327081542 \\ 48 2.36261880986287620132 1.84873720405310826287 \\ 49 1.87375111555579976219 3.51036543487457652901 \\ 50 2.59785571588826602607 2.82067526691699343999 \\ 51 3.89903046866195479581 2.13320842036117230833 \\ 52 4.88103329666205976167 1.94434220898445020431 \\ 53 5.53559764763087347461 2.70034849893233941387 \\ 54 5.52569666791143543350 3.22870410028878085384 \\ 55 4.80159206741597621715 3.91839426807523816265 \\ 56 3.50041731441259118540 4.60586111468664594071 \\ 57 4.88103329666205798532 1.94434220898444976022 \\ 58 2.83309262191365673900 3.79261332978087839507 \\ 59 4.56635516149904763239 2.94645620518510220620 \\ 60 4.55359481963076984101 2.88921471030906262811 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P60) -- (P51); \draw[green,very thick] (P11) -- (P12); \draw[green,very thick] (P11) -- (P13); \draw[green,very thick] (P39) -- (P8); \draw[green,very thick] (P39) -- (P58); \draw[green,very thick] (P54) -- (P59); \draw[green,very thick] (P27) -- (P29); \draw[green,very thick] (P38) -- (P40); %nicht passende Kanten: \end{tikzpicture} \end{document} $ der ist noch etwas mistig... evtl hat jemand ne idee zum hinbiegen?


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haribo
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  Beitrag No.2172, eingetragen 2021-12-13

besser, aber doch nur mit zwei 3ern im inneren 62 Knoten, 2×Grad 3, 60×Grad 4, 0 Überschneidungen, 123 Kanten, minimal 0.99999999999999722444, maximal 1.00000000000001798561, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: $ %Eingabe war: % %was % % % % % % % % %P[1]=[134.8841596843572,-122.49924373150694]; P[2]=[210.28602359481636,-116.67007096267115]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); N(52,6,3); N(53,52,4); M(47,5,2,218.35927603904793) ; M(45,47,5,185) ; L(46,47,45); L(84,47,46); Q(83,5,47,D,ab(84,47,45,46,"gedreht")); Q(48,53,5,D,ab(83,5,45,46,47,"gedreht")); M(10,9,7,gruenerWinkel); L(11,9,10); L(12,11,10); L(13,11,12); N(51,10,8); M(85,51,8,245.00000000000006) ; L(57,85,51); Q(56,12,51,D,ab(85,51,57,"gedreht")); M(86,13,11,91.80100440538838); L(17,13,86); Q(14,13,56,ab(86,13,17,"gedreht"),D); M(15,14,13,orangerWinkel); M(87,17,13,111.14644830403223); L(19,17,87); L(20,19,87); L(21,19,20); Q(18,17,15,ab(87,17,19,20,21,"gedreht"),D); M(88,15,14,245.0000000000005) ; L(60,88,15); Q(49,20,15,D,ab(88,15,60,"gedreht")); N(62,60,57); N(59,52,62); N(61,59,53); M(89,61,53,103.80361567612053); L(54,89,61); M(43,45,46,291.1464483040327) ; M(41,43,45,185.0000000000001) ; L(42,43,41); L(91,43,42); Q(44,45,43,D,ab(91,43,41,42,"gedreht")); M(16,41,42,318.85355169596744) ; L(37,16,41); M(92,16,37,vierterWinkel); Q(90,42,41,D,ab(92,41,16,37,"gedreht")); Q(40,61,45,ab(89,61,54,"gedreht"),ab(90,45,16,37,41,42,43,44,"gedreht")); A(46,54); A(44,54); M(22,21,19,fuenfterWinkel); L(23,21,22); L(24,23,22); L(25,23,24); A(22,49); N(55,24,60); M(93,25,23,91.64072396095243); L(27,25,93); L(28,27,93); L(29,27,28); Q(26,25,55,ab(93,25,27,28,29,"gedreht"),D); M(30,29,27,98.359276039048); L(31,29,30); L(32,31,30); L(94,31,32); M(35,37,16,278.19899559461186) ; M(95,35,37,184.99999999999991) ; L(34,35,95); L(96,35,34); Q(36,37,35,D,ab(96,35,95,34,"gedreht")); Q(33,29,37,ab(94,29,30,31,32,"gedreht"),ab(95,37,34,35,36,"gedreht")); N(50,30,28); A(50,55); A(50,62); N(39,34,32); N(38,16,36); M(97,38,16,124.99999999999997); L(58,38,97); A(39,38,ab(97,38,58,"gedreht")); A(58,59); %R(46,54); %R(44,54); %R(50,55); %R(50,62); %R(38,39); // oder R(38,58); %R(58,59); %R(22,49); % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.75089806015526194827,3.76706527301505067484}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 1 \\ 2 1 \\ 3 1 \\ 3 2 \\ 4 3 \\ 4 2 \\ 5 4 \\ 5 2 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 7 6 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 11 \\ 12 10 \\ 13 11 \\ 13 12 \\ 14 13 \\ 14 56 \\ 15 14 \\ 16 41 \\ 17 13 \\ 17 14 \\ 18 17 \\ 18 15 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 19 \\ 20 18 \\ 21 19 \\ 21 20 \\ 22 21 \\ 22 49 \\ 23 21 \\ 23 22 \\ 24 23 \\ 24 22 \\ 25 23 \\ 25 24 \\ 26 25 \\ 26 55 \\ 27 25 \\ 27 26 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 27 \\ 29 28 \\ 30 29 \\ 31 29 \\ 31 30 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 31 \\ 33 32 \\ 33 35 \\ 34 35 \\ 34 33 \\ 35 37 \\ 36 37 \\ 36 34 \\ 36 35 \\ 37 16 \\ 37 41 \\ 38 16 \\ 38 36 \\ 39 34 \\ 39 32 \\ 39 38 \\ 40 61 \\ 40 16 \\ 40 42 \\ 41 43 \\ 42 43 \\ 42 41 \\ 43 45 \\ 44 45 \\ 44 42 \\ 44 43 \\ 44 54 \\ 45 47 \\ 46 47 \\ 46 45 \\ 46 54 \\ 47 5 \\ 48 53 \\ 48 5 \\ 48 46 \\ 48 47 \\ 49 20 \\ 49 15 \\ 50 30 \\ 50 28 \\ 50 55 \\ 50 62 \\ 51 10 \\ 51 8 \\ 52 6 \\ 52 3 \\ 53 52 \\ 53 4 \\ 54 40 \\ 54 61 \\ 55 24 \\ 55 60 \\ 56 12 \\ 56 51 \\ 57 56 \\ 57 51 \\ 58 38 \\ 58 39 \\ 58 59 \\ 59 52 \\ 59 62 \\ 60 49 \\ 60 15 \\ 61 59 \\ 61 53 \\ 62 60 \\ 62 57 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 3.29840648701316485614 0.00000000000000000000 \\ 2 4.29543154623270861947 0.07707808565516487131 \\ 3 3.73016743637049152937 0.90198807232139188717 \\ 4 4.72719249559003529271 0.97906615797655671685 \\ 5 5.29245660545225238280 0.15415617131032954834 \\ 6 3.16303832202481860492 0.99079536732247974751 \\ 7 2.37266844646578967115 0.37816541391764851854 \\ 8 2.23730028147744341993 1.36896078124012832156 \\ 9 1.44693040591841493026 0.75633082783529703708 \\ 10 1.77284665318427436809 1.70172947378743666391 \\ 11 0.79114928545338125687 1.51128190044969179517 \\ 12 1.11706553271924069470 2.45668054640183131099 \\ 13 0.13536816498834755573 2.26623297306408622021 \\ 14 0.92573804054737551805 2.87886292646891828184 \\ 15 1.83980552074154712905 3.28442505691440000959 \\ 16 6.15907158065963233895 3.74635493972588484723 \\ 17 0.00000000000000000000 3.25702834038656563465 \\ 18 0.91406748019417149997 3.66259047083204825057 \\ 19 0.10580663231836001659 4.25141506423068893383 \\ 20 1.01987411251253101696 4.65697719467616977340 \\ 21 0.21161326463672042175 5.24580178807481090075 \\ 22 1.13735130518409266465 4.86763637415715511025 \\ 23 1.00198314019575396294 5.85843174147963541287 \\ 24 1.92772118074312559521 5.48026632756198051055 \\ 25 1.79235301575478667147 6.47106169488445992499 \\ 26 2.35761712561702063695 5.64615170821824463587 \\ 27 2.78937807497432865844 6.54813978053964618198 \\ 28 3.35464218483656351211 5.72322979387343178104 \\ 29 3.78640313419387242178 6.62521786619482888625 \\ 30 3.92177129918222533433 5.63442249887234947181 \\ 31 4.71214117474125160356 6.24705245227718641843 \\ 32 4.84750933972960318386 5.25625708495470700399 \\ 33 5.63787921528862856491 5.86888703835954306243 \\ 34 5.31196296802274670057 4.92348839240741220635 \\ 35 6.29366033575364358654 5.11393596574513153996 \\ 36 5.96774408848775994585 4.16853731979300068389 \\ 37 6.94944145621865860818 4.35898489313072001750 \\ 38 5.17737421292873545298 3.55590736638816418136 \\ 39 4.52159309246372309588 4.31085843900257437156 \\ 40 5.24500410046546505782 3.34079280928039379361 \\ 41 7.08480962120700841211 3.36818952580824060306 \\ 42 6.17074214101284290734 2.96262739536275043761 \\ 43 6.97900298888866110758 2.37380280196411730387 \\ 44 6.06493550869449205010 1.96824067151862602820 \\ 45 6.87319635657031025033 1.37941607811999333855 \\ 46 5.94745831602293417717 1.75758149203764135748 \\ 47 6.08282648101127954021 0.76678612471516172100 \\ 48 5.15708844046390701976 1.14495153863280996198 \\ 49 1.94561215305990664604 4.27881178075852286469 \\ 50 3.49001034982491065151 4.73243442655095147842 \\ 51 2.56321652874330263572 2.31435942719226783737 \\ 52 3.59479927138214438997 1.89278343964387163467 \\ 53 4.59182433060168815331 1.96986152529903679742 \\ 54 5.13919746814710975968 2.34640608543627093852 \\ 55 2.49298529060535845048 4.65535634089576344508 \\ 56 1.90743540827826918438 3.06931049980666292853 \\ 57 2.88913277600916185150 3.25975807314440801932 \\ 58 4.19567684519783590247 3.36545979305044395957 \\ 59 3.33391156105175223701 2.85815259317974312836 \\ 60 2.75387300093571818493 3.68998718735988306960 \\ 61 4.33093662027129600034 2.93523067883490851315 \\ 62 3.75089806015526194827 3.76706527301505067484 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 2 1 6 0.5 Blue {} 1.5 \\ 7 9 10 0.5 Green {} 1.5 \\ 13 14 15 0.5 Orange {} 1.5 \\ 37 16 92 0.5 Violet {} 1.5 \\ 19 21 22 0.5 Teal {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P46) -- (P54); \draw[green,very thick] (P44) -- (P54); \draw[green,very thick] (P50) -- (P55); \draw[green,very thick] (P50) -- (P62); \draw[green,very thick] (P38) -- (P39); \draw[green,very thick] (P58) -- (P59); \draw[green,very thick] (P22) -- (P49); %nicht passende Kanten: \end{tikzpicture} \end{document} $


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haribo
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  Beitrag No.2173, eingetragen 2021-12-14

Von 7 nach 31 durchschneiden , und dann spiegeln anstelle punktsymetrie? Das könnte in Richtung reduzierte Hülle des alten 4/7er rekordgraphen gehen


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Slash
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  Beitrag No.2174, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

\quoteon(2021-12-14 06:15 - haribo in Beitrag No. 2173) Von 7 nach 31 durchschneiden , und dann spiegeln anstelle punktsymetrie? Das könnte in Richtung reduzierte Hülle des alten 4/7er rekordgraphen gehen \quoteoff Das wird in Richtung dieser Klodeckel gehen, die wie für 4/5 und 4/6 hatten, siehe z. B. Fig.17v7 bei den 4/n-regulären.


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  Beitrag No.2175, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

Ein 4/5 will es nicht werden. P25 und P26 sowie P53 und P54 fallen nicht aufeinander. 60 Knoten, 6×Grad 3, 54×Grad 4, 0 Überschneidungen, 117 Kanten, minimal 0.99999999999999655831, maximal 1.00000000000000333067, Einsetzkanten=Beweglichkeit+0, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P24-P25|=1.00000000000000199840 |P26-P27|=1.00000000000000000000 |P28-P29|=0.99999999999999866773 |P3-P32|=1.00000000000000066613 |P59-P30|=0.99999999999999877875 |P60-P30|=0.99999999999999966693 |P60-P58|=1.00000000000000066613 |P59-P58|=1.00000000000000177636 |P56-P58|=0.99999999999999877875 $ %Eingabe war: % %Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric. % % % % % % % % % %P[1]=[366.15134393904293,-122.49951786731864]; %P[2]=[450.00000000000017,-122.49951786731864]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); %M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1); %N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28); %RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29); % %A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt")); %RA(3,32); A(51,22); % %N(59,52,24); N(60,29,57); % %RA(59,30); RA(60,30); RA(60,58); RA(59,58); RA(56,58); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(60,58,"LightSlateGrey"); %R(59,58,"LightSlateGrey"); %R(56,58,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.86182323837578733716/0.00000000000000000000, 2/3.86182323837578778125/0.00000000000000000000, 3/3.36182323837578689307/0.86602540378443881863, 4/2.71267845917080663298/0.98881536943753944868, 5/1.93091161918789344654/0.36524451708543553830, 6/1.78176683998291274236/1.35405988652297448738, 7/0.99999999999999933387/0.73048903417087074352, 8/1.49999999999999955591/1.59651443795530911807, 9/0.49999999999999966693/1.59651443795530956216, 10/1.00000000000000000000/2.46253984173974815874, 11/0.00000000000000000000/2.46253984173974815874, 12/0.95831196649409233768/2.74826379046338198364, 13/0.23171178518277710245/3.43532432383607133630, 14/1.19002375167686924584/3.72104827255970427302, 15/0.46342357036555387184/4.40810880593239406977, 16/1.46342357036555381633/4.40810880593239318159, 17/0.96342357036555426042/5.27413420971683155614, 18/1.71053909489086364282/4.60943999956206340585, 19/1.91262340437067090981/5.58880812844010055329, 20/2.65973892889598007017/4.92411391828533240300, 21/2.86182323837578733716/5.90348204716337132680, 22/3.36182323837578955761/5.03745664337893295226, 23/3.86182323837578778125/5.90348204716337221498, 24/3.15973892889598140243/4.05808851450089491664, 25/2.21053909489086253259/3.74341459577762414312, 26/2.19002375167686924584/3.72104827255970427302, 27/1.95831196649409200461/2.74826379046338153955, 28/2.28176683998291407462/2.22008529030741286192, 29/3.21267845917080663298/1.85484077322197804527, 30/2.93091161918789344654/2.98075016765545885988, 31/4.86182323837578689307/0.00000000000000000000, 32/4.36182323837578778125/0.86602540378443881863, 33/5.01096801758076715316/0.98881536943753944868, 34/5.79273485756368167188/0.36524451708543553830, 35/5.94187963676866015561/1.35405988652297404329, 36/6.72364647675157467432/0.73048903417087063250, 37/6.22364647675157645068/1.59651443795530889602, 38/7.22364647675157289797/1.59651443795530956216, 39/6.72364647675157378615/2.46253984173974860283, 40/7.72364647675157556250/2.46253984173974771466, 41/6.76533451025748355789/2.74826379046338065137, 42/7.49193469156879832127/3.43532432383606911586, 43/6.53362272507470720484/3.72104827255970294075, 44/7.26022290638602108004/4.40810880593239318159, 45/6.26022290638602196822/4.40810880593239229341, 46/6.76022290638602196822/5.27413420971683155614, 47/6.01310738186070992128/4.60943999956206429403, 48/5.81102307238090531882/5.58880812844010055329, 49/5.06390754785559327189/4.92411391828533240300, 50/4.86182323837578955761/5.90348204716337132680, 51/4.36182323837578778125/5.03745664337893295226, 52/4.56390754785559238371/4.05808851450089491664, 53/5.51310738186071258582/3.74341459577762414312, 54/5.53362272507470542848/3.72104827255970382893, 55/5.76533451025748266972/2.74826379046338153955, 56/5.44187963676866104379/2.22008529030741286192, 57/4.51096801758076715316/1.85484077322197804527, 58/4.79273485756368256006/2.98075016765545841579, 59/3.86182323837578644898/3.34599468474089389858, 60/3.86182323837578778125/2.61550565057002382119} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/98.58/0.4/Blue, 7/38.58/60.00/0.4/Green, 11/360.00/376.60/0.4/Orange, 15/316.60/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/318.34/0.4/Teal, 21/258.34/300.00/0.4/Lime} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/31, 3/1, 3/2, 3/32, 4/1, 5/1, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 9/7, 9/8, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/11, 13/11, 13/12, 14/13, 14/12, 15/13, 15/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/17, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 23/21, 23/22, 23/50, 23/51, 24/22, 24/20, 24/25, 25/18, 25/16, 26/16, 26/14, 26/27, 27/12, 27/10, 28/8, 28/6, 28/29, 29/4, 29/3, 30/27, 30/28, 32/31, 32/2, 33/31, 34/31, 34/33, 35/33, 35/34, 36/34, 36/35, 37/36, 38/36, 38/37, 39/37, 39/38, 40/38, 40/39, 41/40, 42/40, 42/41, 43/41, 43/42, 44/42, 44/43, 45/44, 46/44, 46/45, 47/46, 48/46, 48/47, 49/47, 49/48, 50/48, 50/49, 51/50, 51/22, 52/49, 52/51, 52/53, 53/45, 53/47, 54/43, 54/45, 54/55, 55/39, 55/41, 56/35, 56/37, 56/57, 57/32, 57/33, 58/55, 59/52, 59/24, 59/30, 59/58, 60/29, 60/57, 60/30, 60/58} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,60} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/98.58/0.4/Blue, 7/38.58/60.00/0.4/Green, 11/360.00/376.60/0.4/Orange, 15/316.60/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/318.34/0.4/Teal, 21/258.34/300.00/0.4/Lime} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/309, 2/210, 3/150, 4/69, 5/309, 6/129, 7/189, 8/330, 9/150, 10/90, 11/150, 12/347, 13/167, 14/347, 15/107, 16/330, 17/90, 18/228, 19/108, 20/348, 21/48, 22/270, 23/90, 24/342, 25/252, 26/41, 27/228, 28/197, 29/22, 30/107, 31/330, 32/90, 33/171, 34/291, 35/111, 36/270, 37/150, 38/30, 39/90, 40/30, 41/193, 42/313, 43/133, 44/73, 45/210, 46/12, 47/252, 48/12, 49/192, 50/30, 51/270, 52/203, 53/293, 54/144, 55/317, 56/73, 57/163, 58/96, 59/194, 60/168} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2176, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

Ein 4/6er auch nicht. 60 Knoten, 58×Grad 4, 2×Grad 6, 0 Überschneidungen, 122 Kanten, minimal 0.99999999999999655831, maximal 1.04909179945559682956, Einsetzkanten=Beweglichkeit+5, nicht passende Kanten: |P25-P30|=1.04909179945559660752 |P26-P30|=1.04735672831650172832 |P53-P58|=1.04909179945559682956 |P54-P58|=1.04735672831650217240 $ %Eingabe war: % %Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric. % % % % % % % % % %P[1]=[366.15134393904293,-122.49951786731864]; %P[2]=[450.00000000000017,-122.49951786731864]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); %M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1); %N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28); %RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29); RA(26,30); RA(25,30); %A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt")); %RA(3,32); A(51,22); %N(59,52,24); N(60,29,57); %RA(59,30); RA(60,30); RA(60,58); RA(59,58); % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.86182323837578733716/0.00000000000000000000, 2/3.86182323837578778125/0.00000000000000000000, 3/3.36182323837578689307/0.86602540378443881863, 4/2.71267845917080885343/0.98881536943753978175, 5/1.93091161918789411267/0.36524451708543725914, 6/1.78176683998291562894/1.35405988652297648578, 7/1.00000000000000111022/0.73048903417087429624, 8/1.50000000000000044409/1.59651443795531355896, 9/0.50000000000000066613/1.59651443795531267078, 10/0.99999999999999966693/2.46253984173975126737, 11/0.00000000000000000000/2.46253984173975037919, 12/0.95831196649409267074/2.74826379046338331591, 13/0.23171178518277812941/3.43532432383607266857, 14/1.19002375167687080015/3.72104827255970560529, 15/0.46342357036555592575/4.40810880593239495795, 16/1.46342357036555581473/4.40810880593239673431, 17/0.96342357036555492655/5.27413420971683422067, 18/1.71053909489086697349/4.60943999956206873492, 19/1.91262340437067024368/5.58880812844010765872, 20/2.65973892889598229061/4.92411391828534217296, 21/2.86182323837578556081/5.90348204716338020859, 22/3.36182323837578422854/5.03745664337894094587, 23/3.86182323837578511672/5.90348204716337932041, 24/3.15973892889598140243/4.05808851450090291024, 25/2.21053909489086874984/3.74341459577763080446, 26/2.19002375167687057811/3.72104827255970693756, 27/1.95831196649409267074/2.74826379046338242773, 28/2.28176683998291585098/2.22008529030741508237, 29/3.21267845917080796525/1.85484077322197848936, 30/2.93091161918789344654/2.98075016765546285669, 31/4.86182323837578689307/0.00000000000000152534, 32/4.36182323837578600489/0.86602540378443948477, 33/5.01096801758076448863/0.98881536943754122504, 34/5.79273485756367989552/0.36524451708543997919, 35/5.94187963676865660290/1.35405988652297892827, 36/6.72364647675157112161/0.73048903417087840406, 37/6.22364647675157378615/1.59651443795531644554, 38/7.22364647675157289797/1.59651443795531644554, 39/6.72364647675157112161/2.46253984173975526417, 40/7.72364647675157023343/2.46253984173975570826, 41/6.76533451025747734064/2.74826379046338731271, 42/7.49193469156879121584/3.43532432383607799764, 43/6.53362272507469832306/3.72104827255971049027, 44/7.26022290638601308643/4.40810880593239939884, 45/6.26022290638601219825/4.40810880593239939884, 46/6.76022290638601486279/5.27413420971683777339, 47/6.01310738186070103950/4.60943999956207139945, 48/5.81102307238089910157/5.58880812844010854690, 49/5.06390754785558527828/4.92411391828534306114, 50/4.86182323837578334036/5.90348204716338198494, 51/4.36182323837578511672/5.03745664337894094587, 52/4.56390754785558883100/4.05808851450090291024, 53/5.51310738186070192768/3.74341459577763302491, 54/5.53362272507470009941/3.72104827255970915800, 55/5.76533451025747822882/2.74826379046338420409, 56/5.44187963676865482654/2.22008529030741685872, 57/4.51096801758076360045/1.85484077322197915549, 58/4.79273485756367723098/2.98075016765546418895, 59/3.86182323837578511672/3.34599468474090100401, 60/3.86182323837578511672/2.61550565057002692981} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/98.58/0.4/Blue, 7/38.58/60.00/0.4/Green, 11/0.00/16.60/0.4/Orange, 15/316.60/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/318.34/0.4/Teal, 21/258.34/300.00/0.4/Lime} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/31, 3/1, 3/2, 3/32, 4/1, 5/1, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 9/7, 9/8, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/11, 13/11, 13/12, 14/13, 14/12, 15/13, 15/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/17, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 23/21, 23/22, 23/50, 23/51, 24/22, 24/20, 24/25, 25/18, 25/16, 25/30, 26/16, 26/14, 26/27, 26/30, 27/12, 27/10, 28/8, 28/6, 28/29, 29/4, 29/3, 30/27, 30/28, 32/31, 32/2, 33/31, 34/31, 34/33, 35/33, 35/34, 36/34, 36/35, 37/36, 38/36, 38/37, 39/37, 39/38, 40/38, 40/39, 41/40, 42/40, 42/41, 43/41, 43/42, 44/42, 44/43, 45/44, 46/44, 46/45, 47/46, 48/46, 48/47, 49/47, 49/48, 50/48, 50/49, 51/50, 51/22, 52/49, 52/51, 52/53, 53/45, 53/47, 53/58, 54/43, 54/45, 54/55, 54/58, 55/39, 55/41, 56/35, 56/37, 56/57, 57/32, 57/33, 58/55, 58/56, 59/52, 59/24, 59/30, 59/58, 60/29, 60/57, 60/30, 60/58} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,60} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-25) -- (p-30); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-26) -- (p-30); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-53) -- (p-58); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-54) -- (p-58); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/98.58/0.4/Blue, 7/38.58/60.00/0.4/Green, 11/0.00/16.60/0.4/Orange, 15/316.60/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/318.34/0.4/Teal, 21/258.34/300.00/0.4/Lime} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/270, 3/90, 4/9, 5/249, 6/69, 7/270, 8/30, 9/210, 10/30, 11/150, 12/287, 13/107, 14/47, 15/107, 16/330, 17/90, 18/228, 19/48, 20/348, 21/48, 22/270, 23/30, 24/342, 25/168, 26/41, 27/225, 28/197, 29/22, 30/107, 31/231, 32/90, 33/171, 34/351, 35/111, 36/270, 37/150, 38/30, 39/150, 40/313, 41/193, 42/73, 43/193, 44/330, 45/210, 46/12, 47/252, 48/12, 49/192, 50/30, 51/270, 52/203, 53/17, 54/144, 55/315, 56/348, 57/163, 58/78, 59/194, 60/168} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2177, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

4/6 Versuch 61 Knoten, 60×Grad 4, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen, 123 Kanten, minimal 0.93805368581048043097, maximal 1.00000000000000155431, Einsetzkanten=Beweglichkeit+4, nicht passende Kanten: |P30-P61|=0.93805368581048043097 |P58-P61|=0.93805368581048365062 |P59-P60|=0.96757686198517900422 $ %Eingabe war: % %Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric. % % % % % % % % % %P[1]=[373.12227928730545,-122.49946307755579]; %P[2]=[449.99999999999983,-122.49946307755573]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); %M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1); %N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28); %RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29); RA(26,30); %A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt")); %RA(3,32); A(51,22); %N(59,24,25); N(60,53,52); N(61,60,59); %RA(29,61); RA(57,61); RA(59,60); RA(30,61); RA(58,61); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.78282318127134020713/0.00000000000000000000, 2/3.78282318127134020713/0.00000000000000073940, 3/3.28282318127133931895/0.86602540378443904068, 4/2.72959545165946382284/0.99858239960474215469, 5/1.89141159063567121379/0.45319463377271673732, 6/1.83818386102379460745/1.45177703337745889201, 7/1.00000000000000222045/0.90638926754543347464, 8/1.50000000000000111022/1.77241467132987273736, 9/0.50000000000000111022/1.77241467132987118305, 10/1.00000000000000000000/2.63844007511431088986, 11/0.00000000000000000000/2.63844007511430911350, 12/0.97125251091526865199/2.87649166624695817873, 13/0.27946753012545394457/3.59859521862267861536, 14/1.25072004104072265207/3.83664680975532768059, 15/0.55893506025090788913/4.55875036213104856131, 16/1.55893506025090800016/4.55875036213104944949, 17/1.05893506025090711198/5.42477576591548782403, 18/1.92898490526482646601/4.93181200741872505233, 19/1.92087912076112021786/5.93177915500787378278, 20/2.79092896577503868372/5.43881539651111101108, 21/2.78282318127133265762/6.43878254410025885335, 22/3.28282318127133398988/5.57275714031582047880, 23/3.78282318127133265762/6.43878254410026062970, 24/3.29092896577503735145/4.57278999272667174836, 25/2.42898490526482779828/4.06578660363428667779, 26/2.25072004104072354025/3.83664680975532812468, 27/1.97125251091526854097/2.87649166624695995509, 28/2.33818386102379349722/2.31780243716189815473, 29/3.22959545165946249057/1.86460780338918130639, 30/2.94250502183053708194/3.11454325737960857623, 31/4.78282318127134065122/0.00000000000000314245, 32/4.28282318127133887486/0.86602540378444015090, 33/4.83605091088321348280/0.99858239960474493024, 34/5.67423477190700786821/0.45319463377272228843, 35/5.72746250151888069979/1.45177703337746488721, 36/6.56564636254267419702/0.90638926754544102415, 37/6.06564636254267419702/1.77241467132987895461, 38/7.06564636254267508519/1.77241467132987939870, 39/6.56564636254267508519/2.63844007511431799529, 40/7.56564636254267330884/2.63844007511431932755, 41/6.59439385162740432378/2.87649166624696617234, 42/7.28617883241721653320/3.59859521862268927350, 43/6.31492632150194932450/3.83664680975533478602, 44/7.00671130229176242210/4.55875036213105744309, 45/6.00671130229176153392/4.55875036213105566674, 46/6.50671130229175798121/5.42477576591549492946, 47/5.63666145727784151376/4.93181200741872949322, 48/5.64476724178154665168/5.93177915500787911185, 49/4.77471739676762840787/5.43881539651111367561, 50/4.78282318127133176944/6.43878254410026151788, 51/4.28282318127133088126/5.57275714031582314334, 52/4.27471739676763196059/4.57278999272667263654, 53/5.13666145727784151376/4.06578660363429023050, 54/5.31492632150194843632/3.83664680975533256557, 55/5.59439385162740521196/2.87649166624696484007, 56/5.22746250151888069979/2.31780243716190215153, 57/4.33605091088321348280/1.86460780338918241661, 58/4.62314134071213622690/3.11454325737961079668, 59/3.29903475027874604208/3.57282284513752212973, 60/4.26661161226392504631/3.57282284513752257382, 61/3.78282318127133576624/2.69763786238374558835} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/93.05/0.4/Blue, 7/33.05/60.00/0.4/Green, 11/0.00/13.77/0.4/Orange, 15/313.77/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/330.46/0.4/Teal, 21/270.46/300.00/0.4/Lime} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/31, 3/1, 3/2, 3/32, 4/1, 5/1, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 9/7, 9/8, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/11, 13/11, 13/12, 14/13, 14/12, 15/13, 15/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/17, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 23/21, 23/22, 23/50, 23/51, 24/22, 24/20, 24/25, 25/18, 25/16, 26/16, 26/14, 26/27, 26/30, 27/12, 27/10, 28/8, 28/6, 28/29, 29/4, 29/3, 29/61, 30/27, 30/28, 30/61, 32/31, 32/2, 33/31, 34/31, 34/33, 35/33, 35/34, 36/34, 36/35, 37/36, 38/36, 38/37, 39/37, 39/38, 40/38, 40/39, 41/40, 42/40, 42/41, 43/41, 43/42, 44/42, 44/43, 45/44, 46/44, 46/45, 47/46, 48/46, 48/47, 49/47, 49/48, 50/48, 50/49, 51/50, 51/22, 52/49, 52/51, 52/53, 53/45, 53/47, 54/43, 54/45, 54/55, 54/58, 55/39, 55/41, 56/35, 56/37, 56/57, 57/32, 57/33, 57/61, 58/55, 58/56, 58/61, 59/24, 59/25, 59/60, 60/53, 60/52, 61/60, 61/59} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,61} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-30) -- (p-61); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-58) -- (p-61); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-59) -- (p-60); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/93.05/0.4/Blue, 7/33.05/60.00/0.4/Green, 11/0.00/13.77/0.4/Orange, 15/313.77/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/330.46/0.4/Teal, 21/270.46/300.00/0.4/Lime} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/303, 2/210, 3/90, 4/3, 5/183, 6/123, 7/183, 8/30, 9/270, 10/30, 11/150, 12/344, 13/164, 14/344, 15/104, 16/330, 17/180, 18/300, 19/120, 20/300, 21/60, 22/210, 23/90, 24/60, 25/180, 26/104, 27/224, 28/195, 29/19, 30/344, 31/330, 32/90, 33/117, 34/357, 35/117, 36/357, 37/210, 38/270, 39/90, 40/316, 41/256, 42/76, 43/196, 44/330, 45/210, 46/90, 47/240, 48/360, 49/240, 50/30, 51/270, 52/120, 53/360, 54/76, 55/316, 56/350, 57/166, 58/196, 59/300, 60/240, 61/93} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2178, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

4/4 Versuch mit 61. 61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen, 122 Kanten, minimal 0.99999999999999567013, maximal 1.30003159700388626341, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P29-P61|=1.30003159700388382092 |P57-P61|=1.30003159700388626341 $ %Eingabe war: % %Fig.27 4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric. % % % % % % % % % %P[1]=[378.4089149595121,-122.49951916531177]; %P[2]=[450,-122.49951916531175]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); %M(4,1,3,blue_angle,2,green_angle,2,orange_angle,2,fourth_angle,1,fifth_angle,2,sixth_angle,1); %N(24,22,20); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,12,10); N(28,8,6); N(29,4,3); N(30,27,28); %RA(24,25); RA(26,27); RA(28,29); RA(26,30); %A(2,23,ab(2,23,[1,30],"gespiegelt")); %RA(3,32); A(51,22); %N(59,24,25); N(60,53,52); N(61,60,59); %RA(29,61); RA(57,61); RA(30,59); RA(58,60); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.65596447705102267633/0.00000000000000000000, 2/3.65596447705102267633/0.00000000000000019850, 3/3.15596447705102267633/0.86602540378443870761, 4/2.72760084827322080159/0.99743081480276885031, 5/1.82798223852551200430/0.56075432471474073726, 6/1.89961860974771057364/1.55818513951750969859, 7/1.00000000000000155431/1.12150864942948147451, 8/1.50000000000000088818/1.98753405321392073724, 9/0.50000000000000077716/1.98753405321391962701, 10/1.00000000000000000000/2.85355945699835888973, 11/0.00000000000000000000/2.85355945699835800156, 12/0.97989499326471163343/3.05307337173803272634, 13/0.31716337805931460458/3.80193037157661750669, 14/1.29705837132402623801/4.00144428631629267556, 15/0.63432675611862920917/4.75030128615487612365, 16/1.63432675611862920917/4.75030128615487612365, 17/1.13432675611862920917/5.61632668993931449819, 18/2.07675575555656211080/5.28192037866750840891, 19/1.89514561658482549866/6.26529098907981119027, 20/2.83757461602275862234/5.93088467780800687734, 21/2.65596447705102089998/6.91425528822030965870, 22/3.15596447705102178816/6.04822988443587128415, 23/3.65596447705102089998/6.91425528822031054688, 24/3.33757461602275862234/5.06485927402356850280, 25/2.57675575555656211080/4.41589497488307003437, 26/2.29705837132402690415/4.00144428631629178739, 27/1.97989499326471229956/3.05307337173803494679, 28/2.39961860974770990751/2.42421054330194873927, 29/3.22760084827322080159/1.86345621858720744690, 30/2.95978998652942459913/3.25258728647770789522, 31/4.65596447705102267633/0.00000000000000039700, 32/4.15596447705102267633/0.86602540378443881863, 33/4.58432810582882321881/0.99743081480276940542, 34/5.48394671557653268223/0.56075432471474151441, 35/5.41231034435433411289/1.55818513951751014268, 36/6.31192895410204357631/1.12150864942948325087, 37/5.81192895410204091178/1.98753405321392273564, 38/6.81192895410204268813/1.98753405321392118132, 39/6.31192895410204357631/2.85355945699836111018, 40/7.31192895410204357631/2.85355945699836199836, 41/6.33203396083733238697/3.05307337173803450270, 42/6.99476557604272741742/3.80193037157661972714, 43/6.01487058277801533990/4.00144428631629267556, 44/6.67760219798341569941/4.75030128615487701182, 45/5.67760219798341303488/4.75030128615487790000, 46/6.17760219798341658759/5.61632668993931627455, 47/5.23517319854547924507/5.28192037866750929709, 48/5.41678333751721741152/6.26529098907981207844, 49/4.47435433807928184535/5.93088467780800687734, 50/4.65596447705101912362/6.91425528822030965870, 51/4.15596447705102178816/6.04822988443587128415, 52/3.97435433807928584216/5.06485927402356761462, 53/4.73517319854548013325/4.41589497488307003437, 54/5.01487058277801622808/4.00144428631629178739, 55/5.33203396083732972244/3.05307337173803583497, 56/4.91231034435433500107/2.42421054330194873927, 57/4.08432810582882410699/1.86345621858720789099, 58/4.35213896757261942128/3.25258728647770833931, 59/3.51918475499449634469/4.08148866361126483326, 60/3.79274419910754723162/4.08148866361126394509, 61/3.65596447705101867953/3.09088717580996963363} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/85.89/0.4/Blue, 7/25.89/60.00/0.4/Green, 11/0.00/11.51/0.4/Orange, 15/311.51/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/340.46/0.4/Teal, 21/280.46/300.00/0.4/Lime} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/31, 3/1, 3/2, 3/32, 4/1, 5/1, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 9/7, 9/8, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/11, 13/11, 13/12, 14/13, 14/12, 15/13, 15/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/17, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 23/21, 23/22, 23/50, 23/51, 24/22, 24/20, 24/25, 25/18, 25/16, 26/16, 26/14, 26/27, 26/30, 27/12, 27/10, 28/8, 28/6, 28/29, 29/4, 29/3, 29/61, 30/27, 30/28, 30/59, 32/31, 32/2, 33/31, 34/31, 34/33, 35/33, 35/34, 36/34, 36/35, 37/36, 38/36, 38/37, 39/37, 39/38, 40/38, 40/39, 41/40, 42/40, 42/41, 43/41, 43/42, 44/42, 44/43, 45/44, 46/44, 46/45, 47/46, 48/46, 48/47, 49/47, 49/48, 50/48, 50/49, 51/50, 51/22, 52/49, 52/51, 52/53, 53/45, 53/47, 54/43, 54/45, 54/55, 54/58, 55/39, 55/41, 56/35, 56/37, 56/57, 57/32, 57/33, 57/61, 58/55, 58/56, 58/60, 59/24, 59/25, 60/53, 60/52, 61/60, 61/59} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,61} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-29) -- (p-61); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-57) -- (p-61); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/60.00/85.89/0.4/Blue, 7/25.89/60.00/0.4/Green, 11/0.00/11.51/0.4/Orange, 15/311.51/360.00/0.4/Violet, 17/300.00/340.46/0.4/Teal, 21/280.46/300.00/0.4/Lime} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/330, 3/150, 4/356, 5/176, 6/116, 7/176, 8/30, 9/210, 10/30, 11/150, 12/282, 13/222, 14/342, 15/210, 16/330, 17/90, 18/310, 19/130, 20/310, 21/70, 22/270, 23/150, 24/70, 25/190, 26/102, 27/222, 28/105, 29/291, 30/342, 31/330, 32/30, 33/184, 34/304, 35/124, 36/4, 37/150, 38/270, 39/90, 40/30, 41/198, 42/78, 43/198, 44/330, 45/210, 46/350, 47/230, 48/350, 49/170, 50/30, 51/270, 52/110, 53/350, 54/78, 55/318, 56/80, 57/254, 58/198, 59/310, 60/230, 61/188} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ ...und besser angenähert 61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen, 122 Kanten, minimal 0.96556908788152862044, maximal 1.01659311000944363457, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P27-P10|=1.00597927893846050829 |P28-P8|=0.96556908788152862044 |P55-P39|=1.01659311000944363457 $ %Eingabe war: % %[1030] % % % % % % % % % % % % % % %P[31]=[521.5910850404879,-122.49951916536384]; P[2]=[450,-122.4995191653378]; D=ab(31,2); A(2,31); L(32,2,31); L(3,2,32); L(1,2,3); M(5,1,2,blauerWinkel); L(4,5,1); L(6,5,4); L % %(7,5,6); M(9,7,5,gruenerWinkel); L(8,9,7); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,orangerWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,vierterWinkel); L(16,17,15); M % %(19,17,15,fuenfterWinkel); L(18,19,17); L(20,19,18); L(21,19,20); M(23,21,19,sechsterWinkel); L(22,23,21); L(51,23,22); L(50,23,51); M(49,50,23,siebenterWinkel); L(48,50,49); L % %(47,48,49); L(46,48,47); M(45,46,48,achterWinkel); L(44,46,45); M(43,44,46,neunterWinkel); L(42,44,43); L(41,42,43); L(40,42,41); Q(36,40,31,2*D,2*D); A(36,31); H(34,31,36,2); % %A(34,31); L(33,31,34); A(36,40); H(38,40,36,2); A(38,40); L(39,38,40); A(38,36); L(37,36,38); A(37,39); A(34,36); L(35,34,36); A(33,35); N(24,22,20); N(25,24,18); N(26,16,14); % %N(27,26,12); N(29,4,3); N(52,49,51); N(53,45,47); N(54,43,45); N(55,41,54); N(56,35,37); N(57,33,56); N(28,6,29); L(30,26,27); L(58,55,54); L(59,24,25); L(60,53,52); M % %(61,29,4,zehnterWinkel,0,jum(elfterWinkel)*D); %A(61,59); R(61,59,"green"); %A(53,52); R(53,52,"green"); %A(57,32); R(57,32,"green"); %A(30,28); R(30,28,"green"); %A(59,30); R(59,30,"green"); %A(61,60); R(61,60,"green"); %A(58,56); R(58,56,"green"); %A(60,58); R(60,58,"green"); %A(61,57); R(61,57,"green"); %R(61,29,"green"); %A(25,16); R(25,16,"green"); %RA(55,39); RA(28,8); RA(27,10); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90} \definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50} \definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00} \definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.62519102657925174071/0.00000000000072770225, 2/3.62519102657925174071/0.00000000000036365262, 3/3.12519102657956704405/0.86602540378498438223, 4/2.53195794719831557273/0.99564431043952517086, 5/1.71632122091534511377/0.41707994000318465710, 6/1.62308814153440872374/1.41272425044198191024, 7/0.80745141525143826478/0.83415988000564134097, 8/1.39789794845326298400/1.64123663684475817881, 9/0.40372570762571913239/1.74903995575443160782, 10/0.99417224082754385162/2.55611671259354888974, 11/0.00000000000000000000/2.66392003150322231875, 12/0.99514169747726044513/2.76237307585471736360, 13/0.41230801125031973919/3.57496454405944552590, 14/1.40744970872758012881/3.67341758841094057075, 15/0.82461602250063947839/4.48600905661566873306, 16/1.82151121664712123405/4.40726915638937377651, 17/1.39125437346130476080/5.30997566954399502492, 18/2.29462800186327076091/4.88112127991055988474, 19/2.21433998360931205696/5.87789298603230392359, 20/3.11771361201127872320/5.44903859639886878341, 21/3.03742559375732001925/6.44581030252061282226, 22/3.46768243694313538228/5.54310378936599068567, 23/4.03432078790380277411/6.36707040229431520117, 24/3.54797045519709497441/4.54633208324424753499, 25/2.72488484504908790029/3.97841476675593774814, 26/2.40434490287406266162/3.59467768818464605829, 27/1.99203689162374297794/2.68363317562842285113, 28/2.12308814153472447117/2.27874965422623843025, 29/3.03195794719863132016/1.86166971422378169088, 30/2.98717858910100275693/2.78208621997991745189, 31/4.62519102657925174071/0.00000000000000000000, 32/4.12519102657956704405/0.86602540378462034010, 33/4.92605986853773281098/0.95366552833714313131, 34/5.60152402181196684694/0.21627270382532184922, 35/5.90239286377044702903/1.16993823216246517482, 36/6.57785701704468106499/0.43254540765064369845, 37/6.07785701704500258558/1.29857081143526786882, 38/7.07785701704500258558/1.29857081143489661024, 39/6.57785701704532410616/2.16459621521952083611, 40/7.57785701704532410616/2.16459621521914957754, 41/6.60049823437453220265/2.37618499076328815178, 42/7.27241888048679641088/3.11680813739595885536, 43/6.29506009781600450737/3.32839691294009742961, 44/6.96698074392826782741/4.06902005957276724502, 45/5.97008554978178640482/4.14775995979906664246, 46/6.53672390074245424074/4.97172657272739026979, 47/5.59024069630371300832/4.64897350346952098477, 48/5.78396994139637055099/5.63002853739770525721, 49/4.83748673695762931857/5.30727546813983508400, 50/5.03121598205028508488/6.28833050206801846826, 51/4.46457763108961813714/5.46436388913969306458, 52/4.27084838599696414718/4.48330885521150968032, 53/5.02360234534304694876/3.82500689054119513699, 54/5.29816490366952130842/3.40713681316639593888, 55/5.60360304022805078006/2.45492489098958666105, 56/5.40239286377076766144/2.03596363594708895661, 57/4.42605986853805255521/1.81969093212176646901, 58/4.62624425755725887655/2.66651366653372434712, 59/3.62825847345105367836/3.54956037712250349614, 60/4.07711914090430749269/3.50225382128332585197, 61/3.75058061839703205109/2.55706992736702964919} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/360.00/515.35/0.4/Blue, 7/335.35/473.81/0.4/Green, 11/293.81/425.65/0.4/Orange, 15/245.65/415.48/0.4/Violet, 17/235.48/394.61/0.4/Teal, 21/214.61/355.48/0.4/Lime, 50/175.48/258.83/0.4/LightBlue, 46/138.83/235.48/0.4/LightCoral, 44/115.48/227.78/0.4/LightCyan, 29/240.00/404.06/0.4/LightGoldenrodYellow} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 1/2, 1/3, 2/31, 3/2, 3/32, 4/5, 4/1, 5/1, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/9, 8/7, 9/7, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/13, 12/11, 13/11, 14/13, 14/12, 15/13, 15/14, 16/17, 16/15, 17/15, 18/19, 18/17, 19/17, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/23, 22/21, 23/21, 24/22, 24/20, 25/24, 25/18, 25/16, 26/16, 26/14, 27/26, 27/12, 27/10, 28/6, 28/29, 28/8, 29/4, 29/3, 30/26, 30/27, 30/28, 32/2, 32/31, 33/31, 33/34, 33/35, 34/31, 34/36, 35/34, 35/36, 37/36, 37/38, 37/39, 38/40, 38/36, 39/38, 39/40, 40/42, 40/41, 41/42, 41/43, 42/44, 42/43, 43/44, 44/46, 44/45, 45/46, 46/48, 46/47, 47/48, 47/49, 48/50, 48/49, 49/50, 50/23, 50/51, 51/23, 51/22, 52/49, 52/51, 53/45, 53/47, 53/52, 54/43, 54/45, 55/41, 55/54, 55/39, 56/35, 56/37, 57/33, 57/56, 57/32, 58/55, 58/54, 58/56, 59/24, 59/25, 59/30, 60/53, 60/52, 60/58, 61/29, 61/59, 61/60, 61/57} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,61} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-10); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-8); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-55) -- (p-39); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/360.00/515.35/0.4/Blue, 7/335.35/473.81/0.4/Green, 11/293.81/425.65/0.4/Orange, 15/245.65/415.48/0.4/Violet, 17/235.48/394.61/0.4/Teal, 21/214.61/355.48/0.4/Lime, 50/175.48/258.83/0.4/LightBlue, 46/138.83/235.48/0.4/LightCoral, 44/115.48/227.78/0.4/LightCyan, 29/240.00/404.06/0.4/LightGoldenrodYellow} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/305, 2/210, 3/150, 4/5, 5/185, 6/65, 7/185, 8/24, 9/144, 10/84, 11/144, 12/336, 13/156, 14/336, 15/205, 16/325, 17/85, 18/305, 19/65, 20/305, 21/145, 22/205, 23/25, 24/65, 25/185, 26/96, 27/216, 28/185, 29/20, 30/336, 31/222, 32/30, 33/102, 34/342, 35/102, 36/342, 37/210, 38/30, 39/150, 40/30, 41/258, 42/318, 43/138, 44/325, 45/205, 46/349, 47/229, 48/49, 49/169, 50/25, 51/265, 52/109, 53/349, 54/78, 55/318, 56/69, 57/159, 58/198, 59/305, 60/229, 61/91} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2179, eingetragen 2021-12-14

neeja, du hast den rahmen wieder vom fig 17v7 genommen mit drei 2er rahmen zwischen den einzelnen, auch interessant aber meine variante hatte 5 zweier dazwischen, war also insofern ein neuer versuch immerhin könnten wir stefan evtl bitten dass er für den "rahmen"befehl einer-rahmen zulässt... ich hab aber keine ahnung was das programiertechnisch auslösst ich dachte eher so weitermachen und wusste gestern nicht wie ich da hinkomme jetzt hab ich die notwendigen p1 und p2 sozusagen ausgelagert, hab aber dafür ewig hohe punktnummern, also alle >100 das ist auch noch suboptimal ausserdem passt er auch nicht, aber es geht ja immer auch noch ums üben 63 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 54×Grad 4, 2×Grad 5, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen, 124 Kanten, minimal 0.96796438832156372900, maximal 1.20458426895763115461, Einsetzkanten=Beweglichkeit+1, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P196-P197|=0.96796438832156372900 |P191-P193|=1.20458426895763115461 nicht passende Kanten: |P191-P193|=1.20458426895763115461 |P196-P197|=0.96796438832156372900 $ %Eingabe war: % %was % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[-146.34499188038924,149.51517815112175]; P[2]=[-129.8960142563161,80.06764323757034]; D=ab(1,2); A(2,1); M(149,1,2,blauerWinkel); M(151,149,1,gruenerWinkel); N(150,151,149); N(152,151,150); N(153,151,152); M(183,152,151,orangerWinkel); N(154,153,183); N(155,153,154); N(156,155,154); N(157,155,156); N(178,156,183); N(158,157,178); N(159,157,158); Q(209,159,158,D,jum(vierterWinkel)*D); N(208,159,209); M(212,209,159,fuenfterWinkel); N(187,212,178); N(207,208,212); N(185,187,183); N(206,208,207); N(205,206,207); N(214,205,212); N(216,214,187); N(204,206,205); N(203,204,214); N(202,204,203); N(201,202,203); N(200,202,201); M(217,187,212,sechsterWinkel); M(215,217,187,siebenterWinkel); N(213,215,217); M(199,200,202,achterWinkel); N(198,200,199); N(211,199,201); N(195,211,216); N(197,199,195); N(194,195,215); N(196,198,194); N(193,196,194); N(192,193,215); N(190,192,213); N(191,192,190); N(189,191,190); N(188,189,213); N(135,189,188); M(186,187,212,neunterWinkel); M(184,186,187,zehnterWinkel); N(179,186,184); N(136,135,179); N(137,135,136); N(138,137,179); N(139,137,138); N(140,139,138); N(141,139,140); N(142,141,184); N(145,141,142); M(148,149,1,elfterWinkel); N(146,148,145); N(147,145,146); N(177,150,148); N(143,177,142); %R(209,158,"green"); %A(140,184); R(140,184,"green"); %A(145,2); R(145,2,"green"); %A(147,148); R(147,148,"green"); %A(147,149); R(147,149,"green"); %A(177,185); R(177,185,"green"); %A(143,146); R(143,146,"green"); %A(143,185); R(143,185,"green"); %A(211,216); R(211,216,"green"); %A(197,198); R(197,198,"green"); %A(196,197); R(196,197,"green"); %A(191,193); R(191,193,"green"); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(196,197,"LightSlateGrey"); %R(191,193,"LightSlateGrey"); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(196,197,"LightSlateGrey"); %R(191,193,"LightSlateGrey"); % Z(191,193); %RA(191,193,"blue"); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(196,197,"LightSlateGrey"); %R(191,193,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90} \definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50} \definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00} \definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82} \definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/3.20182649949427133862, 2/0.23047802274412124146/2.22874896865103977461, 135/4.37083029813779688766/0.00000000000000000000, 136/3.88957799867987485953/0.87658212636721244415, 137/3.37106175847144884372/0.02151434622337049588, 138/3.40492121680871528966/1.02094095037252308167, 139/2.52246265922890167133/0.55055079937640016841, 140/2.55632211756616767317/1.54997740352555291032, 141/1.67386355998635472098/1.07958725252942988604, 142/2.19237980019479117288/1.93465503267326544012, 143/2.91468779815875400629/2.62622654457734272526, 145/1.19261126052844379508/1.95616937889664810335, 146/1.91491925849241972912/2.64774089080071206581, 147/0.95484676166790027896/2.92749221044216190180, 148/1.67715475963187343744/3.61906372234622519812, 149/0.71708226280735476443/3.89881504198767858682, 150/1.71685080247370236428/3.87730069576431191081, 151/1.23559850301577767162/4.75388282213152280065, 152/2.23536704268212549351/4.73236847590815568054, 153/1.75411474322420102290/5.60895060227536657038, 154/2.52083034993602161933/4.96696370332452019625, 155/2.69344950996833842893/5.95195234569037978645, 156/3.46016511668015880332/5.30996544673953252413, 157/3.63278427671247561292/6.29495408910539033798, 158/4.11403657617040074967/5.41837196273818122449, 159/4.63255281637882276868/6.27343974288202499423, 177/2.67692329929822125933/3.59754937612285941029, 178/3.94141741613808394007/4.43338332037232252247, 179/3.92343745701714263774/1.87600873051636507505, 183/3.00208264939394720017/4.09038157695731019459, 184/3.07483835777459812988/2.40504518366940001073, 185/3.63699579612273948825/3.31779805648140557750, 186/3.95729691535441485684/2.87543533466551703981, 187/4.57633056286687622816/3.66079979989641790539, 188/4.85208259759571891578/0.87658212636721122291, 189/5.37059883780414359933/0.02151434622336830665, 190/5.52678957941999815517/1.00924125799275499205, 191/6.30409080620591044664/0.38011265203280070191, 192/6.46028154782176411430/1.36783956380218763016, 193/7.36719774133817750794/0.94652849352548673600, 194/6.84868150112975460075/1.80159627366933006165, 195/6.19192905741026589084/2.55570251795357039626, 196/7.84845004079610131242/1.82311061989269784789, 197/7.19169759707661349069/2.53418817173020372024, 198/8.16291586929817469809/2.77237941359894035642, 199/7.47102706677010530711/3.49438348902807138785, 200/8.44224533899166296180/3.73257473089680846812, 201/7.44247679932531625013/3.75408907712017381186, 202/7.96099303953373826914/4.60915685726401846978, 203/6.96122449986739066929/4.63067120348738292535, 204/7.47974074007581268830/5.48573898363122847144, 205/6.68611744521003625863/4.87732952788091722596, 206/6.55603104806049152842/5.86883219014494361687, 207/5.76240775319471509874/5.26042273439463237139, 208/5.63232135604517036853/6.25192539665865876231, 209/5.11380511583674834952/5.39685761651481321621, 211/6.47125852710375770727/3.51589783525143761977, 212/5.24389151298629396791/4.40535495425078860166, 213/5.00827333921157258345/1.86430903813659787360, 214/6.16760120500161512780/4.02226174773707167986, 215/5.94176530761333943076/2.22290734394603051172, 216/5.50004025488219738804/3.27770659338270231586, 217/5.16446408082742625112/2.85203594990598441328} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/283.33/404.19/0.4/Blue, 149/224.19/418.77/0.4/Green, 152/178.77/320.06/0.4/Orange, 209/118.77/277.47/0.4/Teal, 187/48.12/306.02/0.4/Lime, 217/126.02/321.01/0.4/LightBlue, 200/118.77/193.78/0.4/LightCoral, 187/48.12/231.75/0.3/LightCyan, 186/51.75/208.06/0.4/LightGoldenrodYellow, 149/224.19/343.75/0.3/LightGreen} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 135/189, 135/188, 136/135, 136/179, 137/135, 137/136, 138/137, 138/179, 139/137, 139/138, 140/139, 140/138, 140/184, 141/139, 141/140, 142/141, 142/184, 143/177, 143/142, 143/146, 143/185, 145/141, 145/142, 145/2, 146/148, 146/145, 147/145, 147/146, 147/148, 147/149, 148/149, 149/1, 150/151, 150/149, 151/149, 152/151, 152/150, 153/151, 153/152, 154/153, 154/183, 155/153, 155/154, 156/155, 156/154, 157/155, 157/156, 158/157, 158/178, 159/157, 159/158, 177/150, 177/148, 177/185, 178/156, 178/183, 179/186, 179/184, 183/152, 184/186, 185/187, 185/183, 186/187, 187/212, 187/178, 188/189, 188/213, 189/191, 189/190, 190/192, 190/213, 191/192, 191/190, 191/193, 192/193, 192/215, 193/196, 193/194, 194/195, 194/215, 195/211, 195/216, 196/198, 196/194, 196/197, 197/199, 197/195, 197/198, 198/200, 198/199, 199/200, 200/202, 200/201, 201/202, 201/203, 202/204, 202/203, 203/204, 203/214, 204/206, 204/205, 205/206, 205/207, 206/208, 206/207, 207/208, 207/212, 208/159, 208/209, 209/159, 209/158, 211/199, 211/201, 211/216, 212/209, 213/215, 213/217, 214/205, 214/212, 215/217, 216/214, 216/187, 217/187} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,2,135,...,143,145,...,159,177,...,179,183,...,209,211,...,217} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-191) -- (p-193); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-196) -- (p-197); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/283.33/404.19/0.4/Blue, 149/224.19/418.77/0.4/Green, 152/178.77/320.06/0.4/Orange, 209/118.77/277.47/0.4/Teal, 187/48.12/306.02/0.4/Lime, 217/126.02/321.01/0.4/LightBlue, 200/118.77/193.78/0.4/LightCoral, 187/48.12/231.75/0.3/LightCyan, 186/51.75/208.06/0.4/LightGoldenrodYellow, 149/224.19/343.75/0.3/LightGreen} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/166, 2/226, 135/211, 136/89, 137/298, 138/358, 139/238, 140/58, 141/178, 142/29, 143/254, 145/149, 146/314, 147/254, 148/74, 149/134, 150/329, 151/89, 152/329, 153/89, 154/230, 155/110, 156/290, 157/149, 158/269, 159/89, 177/134, 178/342, 179/298, 183/167, 184/178, 185/14, 186/58, 187/347, 188/91, 189/231, 190/111, 191/291, 192/51, 193/271, 194/151, 195/284, 196/31, 197/224, 198/344, 199/164, 200/44, 201/209, 202/89, 203/209, 204/89, 205/247, 206/7, 207/187, 208/127, 209/269, 211/44, 212/201, 213/231, 214/15, 215/351, 216/164, 217/111} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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Slash
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  Beitrag No.2180, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

deine eingabe lässt sich leider nicht ins programm übertragen drücke einfach mal auf neue eingabe, dann werden die knoten neu nummeriert


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haribo
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  Beitrag No.2181, eingetragen 2021-12-14

nachtrag oh jetzt seh ichs auch, wenn man die rechte hälfte spiegelt dann wird der abstand auch bei mir nur noch 3 zweier zwischen den einern... so kanns gehen [Die Antwort wurde nach Beitrag No.2179 begonnen.]


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haribo
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  Beitrag No.2182, eingetragen 2021-12-14

"neue eingabe" wo ist der butten? ich hab "neu zeichnen" das nummeriert aber nicht neu


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Slash
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  Beitrag No.2183, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

61er Approximations-Rekord 😎 61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen, 122 Kanten, minimal 0.99834553155049898798, maximal 1.00619423028507926077, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P24-P22|=1.00505165946977714775 |P27-P10|=0.99834553155049898798 |P29-P3|=1.00619423028507926077 $ %Eingabe war: % %[65,127,185,276] % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[361.10729497499324,-122.23371618386983]; P[5]=[271.658437369186,-122.36656689382724]; D=ab(1,5); A(5,1); L(4,5,1); L(6,5,4); L(7,5,6); M(9,7,5,blauerWinkel); L(8,9,7); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,orangerWinkel); L(16,17,15); M(19,17,15,vierterWinkel); L(18,19,17); L(20,19,18); L(21,19,20); M(23,21,19,fuenfterWinkel); L(22,23,21); L(51,23,22); L(50,23,51); M(49,50,23,sechsterWinkel); L(48,50,49); L(47,48,49); L(46,48,47); M(45,46,48,siebenterWinkel); L(44,46,45); M(43,44,46,achterWinkel); L(42,44,43); L(41,42,43); L(40,42,41); M(39,40,42,neunterWinkel); L(38,40,39); L(37,38,39); L(36,38,37); Q(31,36,1,2*D,2*D); A(31,1); H(2,1,31,2); A(2,1); L(3,1,2); A(31,36); H(34,36,31,2); A(34,36); L(35,34,36); A(34,31); L(33,31,34); A(33,35); A(2,31); L(32,2,31); A(3,32); N(25,18,16); N(26,16,14); N(27,26,12); N(52,49,51); N(53,45,47); N(54,43,45); N(55,41,54); N(57,32,33); N(24,20,25); N(56,57,35); M(28,6,5,zehnterWinkel); L(30,26,27); L(58,55,54); L(59,24,25); L(60,53,52); M(61,57,32,elfterWinkel); M(29,28,6,zwoelfterWinkel); %A(29,61); R(29,61,"green"); %A(28,8); R(28,8,"green"); %A(61,59); R(61,59,"green"); %A(53,52); R(53,52,"green"); %A(30,28); R(30,28,"green"); %A(59,30); R(59,30,"green"); %A(61,60); R(61,60,"green"); %A(58,56); R(58,56,"green"); %A(60,58); R(60,58,"green"); %A(56,37); R(56,37,"green"); %A(55,39); R(55,39,"green"); %A(29,4); R(29,4,"brown"); %A(29,3); R(29,3,"grey"); %A(24,22); R(24,22,"grey"); %A(27,10); R(27,10,"grey"); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90} \definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50} \definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00} \definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82} \definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56} \definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/3.01236277024159981863/0.00297042504484545684, 2/4.01236277024159981863/0.00297042504440919687, 3/3.51236277024197773855/0.86899582882906600823, 4/2.51107708993152600740/0.86825226740377703383, 5/2.01236387317032638933/0.00148521252242280778, 6/1.51107819286025280014/0.86676705488135419309, 7/1.01236497609905296002/0.00000000000000000000, 8/1.50615690004234137334/0.86958009168125827149, 9/0.50618248804952648001/0.86242639615911065309, 10/0.99997441199281500435/1.73200648784036870254, 11/0.00000000000000000000/1.72485279231822086210, 12/0.99549378247876629811/1.81967962948006301005, 13/0.41562444129669767756/2.63438911583521351290, 14/1.41111822377546403118/2.72921595299705588289, 15/0.83124888259339535512/3.54392543935220638573, 16/1.83118039129132981202/3.53222168298629890515, 17/1.34135038727494193544/4.40403964974616446426, 18/2.24315559489058902187/3.97189688685720820871, 19/2.16649960180619682859/4.96895448736193667827, 20/3.06830480942184369297/4.53681172447298042272, 21/2.99164881633745149969/5.53386932497770889228, 22/3.49164881633773660496/4.66784392119343483074, 23/3.99164881633745149969/5.53386932497803840647, 24/3.55813481343823090342/3.66499375771311441952, 25/2.73298559890697623231/3.10007892009734309369, 26/2.41104973247339859910/2.71751219663114840230, 27/1.99542529117670097705/1.80797587311415552946, 28/2.00487011680349214160/1.73634714656264033117, 29/3.00486901387476557090/1.73783235908506261680, 30/2.99091907365546738617/1.90280271027599767741, 31/5.01236277024159981863/0.00297042504397277774, 32/4.51236277024197818264/0.86899582882862957955, 33/5.50486833724186475081/0.87327971861364872552, 34/6.01232551112275892535/0.01160273930132306452, 35/6.50483107812302474571/0.88191203287099884101, 36/7.01228825200392069661/0.02023505355867319042, 37/6.51228825200363203862/0.88626045734294534029, 38/7.51228825200363203862/0.88626045734327840719, 39/7.01228825200334338064/1.75228586112755069237, 40/8.01228825200334426881/1.75228586112788331519, 41/7.01561877127308530788/1.83383306329251949407, 42/7.58457546032033302907/2.65620055169924995653, 43/6.58790597959007762086/2.73774775386388480314, 44/7.15686266863732534205/3.56011524227061482151, 45/6.15686266863732534205/3.56011524227028752776, 46/6.65686266863704201313/4.42614064605488977122, 47/5.76089861733799235566/3.98201406637316246417, 48/5.82425574248724586823/4.98000498551662840185, 49/4.92829169118819532258/4.53587840583490020663, 50/4.99164881633745061151/5.53386932497836703249, 51/4.49164881633773571679/4.66784392119376434493, 52/4.42829169118847953968/3.66985300205029751908, 53/5.26089861733827213186/3.11598866258856110889, 54/5.58790597959007673268/2.73774775386355750939, 55/6.01561877127308530788/1.83383306329219197828, 56/6.00483107812340222154/1.74793743665565637357, 57/5.00486833724224222664/1.73930512239830559196, 58/5.01894929054282723513/1.91538026545682815716, 59/3.63479080652262309670/2.66793615720838639405, 60/4.36493456603922425074/2.67186208290683513411, 61/4.00486840562215906658/1.73893531186545913236} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 7/0.09/120.41/0.4/Blue, 11/300.41/425.44/0.4/Green, 15/245.44/419.33/0.4/Orange, 17/239.33/394.40/0.4/Violet, 21/214.40/360.00/0.4/Teal, 50/180.00/266.37/0.4/Lime, 46/146.37/240.00/0.4/LightBlue, 44/120.00/235.32/0.4/LightCoral, 40/115.32/180.00/0.4/LightCyan, 6/300.09/420.41/0.4/LightGoldenrodYellow, 57/240.49/540.02/0.4/LightGreen, 28/240.41/360.09/0.4/LightGray} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/31, 3/1, 3/2, 3/32, 4/5, 4/1, 5/1, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/9, 8/7, 9/7, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/13, 12/11, 13/11, 14/13, 14/12, 15/13, 15/14, 16/17, 16/15, 17/15, 18/19, 18/17, 19/17, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/23, 22/21, 23/21, 24/20, 24/25, 24/22, 25/18, 25/16, 26/16, 26/14, 27/26, 27/12, 27/10, 28/6, 28/8, 29/28, 29/61, 29/4, 29/3, 30/26, 30/27, 30/28, 32/2, 32/31, 33/31, 33/34, 33/35, 34/36, 34/31, 35/34, 35/36, 36/38, 36/37, 37/38, 37/39, 38/40, 38/39, 39/40, 40/42, 40/41, 41/42, 41/43, 42/44, 42/43, 43/44, 44/46, 44/45, 45/46, 46/48, 46/47, 47/48, 47/49, 48/50, 48/49, 49/50, 50/23, 50/51, 51/23, 51/22, 52/49, 52/51, 53/45, 53/47, 53/52, 54/43, 54/45, 55/41, 55/54, 55/39, 56/57, 56/35, 56/37, 57/32, 57/33, 58/55, 58/54, 58/56, 59/24, 59/25, 59/30, 60/53, 60/52, 60/58, 61/57, 61/59, 61/60} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,61} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-24) -- (p-22); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-10); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-29) -- (p-3); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 7/0.09/120.41/0.4/Blue, 11/300.41/425.44/0.4/Green, 15/245.44/419.33/0.4/Orange, 17/239.33/394.40/0.4/Violet, 21/214.40/360.00/0.4/Teal, 50/180.00/266.37/0.4/Lime, 46/146.37/240.00/0.4/LightBlue, 44/120.00/235.32/0.4/LightCoral, 40/115.32/180.00/0.4/LightCyan, 6/300.09/420.41/0.4/LightGoldenrodYellow, 57/240.49/540.02/0.4/LightGreen, 28/240.41/360.09/0.4/LightGray} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/210, 3/150, 4/30, 5/210, 6/150, 7/210, 8/330, 9/150, 10/30, 11/150, 12/275, 13/215, 14/35, 15/209, 16/329, 17/184, 18/304, 19/64, 20/304, 21/64, 22/210, 23/90, 24/64, 25/184, 26/95, 27/215, 28/123, 29/153, 30/335, 31/210, 32/30, 33/90, 34/270, 35/90, 36/330, 37/150, 38/330, 39/150, 40/325, 41/205, 42/25, 43/205, 44/85, 45/210, 46/90, 47/236, 48/116, 49/176, 50/116, 51/270, 52/116, 53/356, 54/85, 55/325, 56/63, 57/93, 58/205, 59/304, 60/236, 61/328} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2184, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

\quoteon(2021-12-14 12:15 - haribo in Beitrag No. 2182) "neue eingabe" wo ist der butten? ich hab "neu zeichnen" das nummeriert aber nicht neu \quoteoff https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_mgc_neue_eingabe.png "Rahmen zuerst" funktioniert eigentlich immer am besten, aber Stefan kann dir bestimmt mehr dazu erzählen.


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stimmt da steht eingabe: "egal wie" und "wenige" benutz ich dauernd, aber es nummeriert nicht neu bei mir? versuch nochmal den aus #2179 bei dir neu zu nummerieren, den müsstest du hochladen können, den hab ich da mit TikZ und nicht mit PGF/TikZ abgespeichert


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  Beitrag No.2186, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

\quoteon(2021-12-14 15:38 - haribo in Beitrag No. 2185) stimmt da steht eingabe: "egal wie" und "wenige" benutz ich dauernd, aber es nummeriert nicht neu bei mir? \quoteoff Ja, geht bei mir auch nicht. Ich dachte, dass das so wäre. Wie hast du nur diese Punktnummern erreicht? \quoteon(2021-12-14 15:38 - haribo in P[1]=[-146.34499188038924,149.51517815112175]; P[2]=[-129.8960142563161,80.06764323757034]; D=ab(1,2); A(2,1); M(149,1,2,blauerWinkel); M(151,149,1,gruenerWinkel); N(150,151,149); N(152,151,150); N(153,151,152); M(183,152,151,orangerWinkel); N(154,153,183); N(155,153,154); N(156,155,154); N(157,155,156); N(178,156,183); N(158,157,178); N(159,157,158); Q(209,159,158,D,jum(vierterWinkel)*D); N(208,159,209); M(212,209,159,fuenfterWinkel); N(187,212,178); N(207,208,212); N(185,187,183); N(206,208,207); N(205,206,207); N(214,205,212); N(216,214,187); N(204,206,205); N(203,204,214); N(202,204,203); N(201,202,203); N(200,202,201); M(217,187,212,sechsterWinkel); M(215,217,187,siebenterWinkel); N(213,215,217); M(199,200,202,achterWinkel); N(198,200,199); N(211,199,201); N(195,211,216); N(197,199,195); N(194,195,215); N(196,198,194); N(193,196,194); N(192,193,215); N(190,192,213); N(191,192,190); N(189,191,190); N(188,189,213); N(135,189,188); M(186,187,212,neunterWinkel); M(184,186,187,zehnterWinkel); N(179,186,184); N(136,135,179); N(137,135,136); N(138,137,179); N(139,137,138); N(140,139,138); N(141,139,140); N(142,141,184); N(145,141,142); M(148,149,1,elfterWinkel); N(146,148,145); N(147,145,146); N(177,150,148); N(143,177,142); R(209,158,"green"); A(140,184); R(140,184,"green"); A(145,2); R(145,2,"green"); A(147,148); R(147,148,"green"); A(147,149); R(147,149,"green"); A(177,185); R(177,185,"green"); A(143,146); R(143,146,"green"); A(143,185); R(143,185,"green"); A(211,216); R(211,216,"green"); A(197,198); R(197,198,"green"); A(196,197); R(196,197,"green"); A(191,193); R(191,193,"green"); //von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: R(196,197,"LightSlateGrey"); R(191,193,"LightSlateGrey"); //von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: R(196,197,"LightSlateGrey"); R(191,193,"LightSlateGrey"); Z(191,193); RA(191,193,"blue"); //von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: R(196,197,"LightSlateGrey"); R(191,193,"LightSlateGrey"); \showoff Du musst zwischen "Bildtext" etwas schreiben. Dann gehts.


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haribo
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  Beitrag No.2187, eingetragen 2021-12-14

rekord möchte ich in dem B-promi wettbewerb "aproximation" eigentlich nicht reklamieren: deinen hab ich nochmal vertuscht und danach besser angenähert, jetzt hat er nur noch 1.00079 also einen fehler von 0,79 promille, daran könnten wir langsam mal den unterschied zwischen ingenieuren und mathematikern diskutieren bzw evtl einfach mal selber einen, UNSEREN, wunschgrenzwert festlegen ich schlag halbes promill vor 0,0005 weil das wird vom program noch eindeutig aufgefürt beim "bisheriges minimum der besser angenähertheit" und es ist noch etwas in unserer zukunft, bischen herausforderung brauchen wir ja auch wer weiss, evtl erreicht man es mit nochmals vertuschen? fürn 4/4 118 ist das ja alles noch ziemlich egal, (haben wir von früher einen anderen 4/4 122er?) aber wenn wir mal tiefer kommen wird das echt interessant der deubel steckt wieder mal im detail 61 Knoten, 61×Grad 4, 0 Überschneidungen, 122 Kanten, minimal 0.99971529439108486326, maximal 1.00079297722368920631, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: nicht passende Kanten: |P11-P10|=0.99983960237468605392 |P27-P10|=0.99983902880440522765 |P30-P59|=1.00026849961413621948 |P40-P39|=0.99983918891492729042 |P53-P52|=0.99971529439108486326 |P55-P39|=0.99983861620337399767 |P58-P60|=1.00079297722368920631 |P60-P52|=0.99986413203295765317 $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: [65,127,185,276] % % % % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[111.11050961518563,-122.69760945603711]; P[2]=[201.2361870086424,-122.18992393266888]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(31,2,1,185.00020489110344) ; L(82,2,31); Q(32,3,2,D,ab(82,2,31,"gedreht")); M(4,1,2,blauerWinkel); L(5,1,4); L(6,5,4); L(7,5,6); N(29,4,3); N(28,6,29); M(8,7,5,gruenerWinkel); L(9,7,8); L(10,9,8); Q(11,9,10,jum(orangerWinkel)*D,jum(vierterWinkel)*D); A(8,28); M(27,10,8,fuenfterWinkel,0,jum(sechsterWinkel)*D); M(26,27,10,245.22322034949642); L(83,26,27); Q(30,27,28,ab(83,27,26,"gedreht"),D); M(12,11,9,69.72877877090947); L(13,11,12); L(84,13,12); L(15,13,84); Q(14,11,26,ab(84,11,12,13,15,"gedreht"),D); A(12,27); M(85,15,13,120.05283213385808); L(17,15,85); Q(16,15,26,ab(85,15,17,"gedreht"),D); M(25,16,15,siebenterWinkel); M(86,17,15,98.9021829943466); L(19,17,86); L(20,19,86); L(21,19,20); Q(18,17,25,ab(86,17,19,20,21,"gedreht"),D); M(87,25,16,245.00004479993976) ; L(59,87,25); Q(24,20,25,D,ab(87,25,59,"gedreht")); A(30,59); M(88,21,19,91.09774980604118); L(23,21,88); L(51,23,88); L(50,23,51); Q(22,21,24,ab(88,21,23,50,51,"gedreht"),D); N(61,59,29); N(57,61,32); M(89,31,2,245.01866664845437) ; L(34,89,31); L(35,89,34); L(36,35,34); Q(33,57,31,D,ab(89,31,34,35,36,"gedreht")); N(56,57,35); M(37,36,34,achterWinkel); L(38,37,36); L(39,37,38); Q(40,39,38,jum(neunterWinkel)*D,jum(zehnterWinkel)*D); A(37,56); M(55,39,37,elfterWinkel,0,jum(zwoelfterWinkel)*D); M(54,55,39,124.77637574016349,0,jum(dreizehnterWinkel)*D) ; N(90,55,54); Q(58,56,55,D,ab(90,55,54,"gedreht")); M(41,40,38,300.27605585590663) ; L(42,41,40); L(91,41,42); L(44,91,42); Q(43,54,40,D,ab(91,40,41,42,44,"gedreht")); A(41,55); M(92,44,42,249.94447931115806) ; L(46,92,44); Q(45,54,44,D,ab(92,44,46,"gedreht")); M(47,46,44,271.09964791158194,0,jum(vierzehnterWinkel)*D); N(48,47,46); L(49,47,48); L(93,49,48); A(50,46,ab(93,46,47,48,49,"gedreht")); N(53,45,47); N(52,49,51); M(94,52,49,271.09571964127656,0,jum(fuenfzehnterWinkel)*D); N(60,94,52); A(53,52,ab(94,52,60,"gedreht")); A(58,60); A(60,61); %R(12,27); %R(30,59); %R(41,55); %R(46,47); // oder R(46,48); %R(52,53); // oder R(52,60); %R(47,46); %R(11,9); %R(11,10); %R(27,10); %R(40,38); %R(40,39); %R(53,52); %R(54,55); %R(8,28); %R(37,56); %R(55,39); %R(58,60); %R(60,61); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(60,61,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90} \definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50} \definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/3.01681702127710371641/0.01189922301817215519, 2/4.01680115583625063636/0.01753221778055552571, 3/3.51193077199306857850/0.88072738430898167561, 4/2.51167335611517872351/0.87493449318201488296, 5/2.01683472037228694873/0.00594961150908607760, 6/1.51169105521036195583/0.86898488167292875506, 7/1.01685241946747062514/0.00000000000000000000, 8/1.50829803401385165174/0.87090826608956362076, 9/0.50834654394124156873/0.86105851982040282344, 10/0.99979215848762215124/1.73196678590996633318, 11/0.00000000000000000000/1.72222664713109030465, 12/0.99575988637846180040/1.81421712859277017849, 13/0.41821384933705468834/2.63057524553518495836, 14/1.41397373571551709937/2.72256572699686438810, 15/0.83642769867411015383/3.53892384393927939001, 16/1.83641022354040917008/3.54483569322879699115, 17/1.33129914943919280823/4.40789003845875804188, 18/2.23192844477008422999/3.97330187434037984673, 19/2.15797818741519442653/4.97056380554859877918, 20/3.05860748274608562625/4.53597564143021969585, 21/2.98465722539119804324/5.53323757263843774012, 22/3.48976829949241862394/4.67018322740847935393, 23/3.98463975025749705949/5.53914942192795933806, 24/3.56371855684730309832/3.67292129620026042147, 25/2.73703951887130081388/3.11024752911041968417, 26/2.41395626058181633766/2.72847757628638198923, 27/1.99573644773658065432/1.82013172357184660477, 28/2.00680480592632726200/1.73781304296373839691, 29/3.00678710683114358559/1.74376265447282441379, 30/2.99149693803222405108/1.91211566763916662737, 31/5.01678529039539800038/0.02316521254293826479, 32/4.51191490655221638661/0.88636037907136489000, 33/5.51161314790083078918/0.89215623173507174748, 34/6.01676751742903359599/0.02912722703907420427, 35/6.51159537493446549661/0.89811824623120806166, 36/7.01674974446266741523/0.03508924153521125050, 37/6.51522822641010712630/0.90023441255002711880, 38/7.51522668149665040715/0.90199220222067277852, 39/7.01370516344408923004/1.76713737323548825131, 40/8.01354261147695368095/1.76900317097127035559, 41/7.01676481194745260694/1.84921550397020317824, 42/7.58461962978609616215/2.67234423379163477108, 43/6.58784183025659864086/2.75255656679056848191, 44/7.15569664809524130789/3.57568529661200029679, 45/6.15571233576722498526/3.57008394875058687745, 46/6.65085358238781498841/4.43889644054326826250, 47/5.75529864544106128932/3.99391397575047424340, 48/5.81773811457774669975/4.99196272841435551015, 49/4.92218280598711110940/4.54701251855359966925, 50/4.98462227512379740801/5.54506127121748004782, 51/4.48975082435871719611/4.67609507669800095186, 52/4.42731135522203267385/3.67804632403411968511, 53/5.26017923780413809709/3.12508903815875083154, 54/5.58785751792858231823/2.74695521892915595075, 55/6.01679747230435868488/1.84363779021427709459, 56/6.00672499109128299466/1.76131341275963482218, 57/5.00674276405764917541/1.75535139826349850800, 58/5.02001697879471375785/1.92381663878838904402, 59/3.63766881420219156951/2.67565936499204148902, 60/4.36461858421052983914/2.68014958639594169654, 61/4.00678394915482094518/1.74627568902774865656} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/0.32/120.34/0.4/Blue, 7/0.34/60.56/0.4/Green, 10/300.56/365.06/0.4/Teal, 16/180.34/334.24/0.4/LightBlue, 36/180.34/480.10/0.4/LightCoral, 39/240.10/535.61/0.4/LightGreen} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 5/1, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 8/28, 9/7, 9/8, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/11, 12/27, 13/11, 13/12, 14/12, 14/13, 14/26, 15/13, 15/14, 16/15, 16/26, 17/15, 17/16, 18/17, 18/25, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 22/24, 23/21, 23/22, 24/20, 24/25, 25/16, 26/27, 27/10, 28/6, 28/29, 29/4, 29/3, 30/26, 30/27, 30/28, 30/59, 31/2, 32/3, 32/2, 32/31, 33/57, 33/31, 34/33, 34/31, 35/33, 35/34, 36/35, 36/34, 37/36, 37/56, 38/37, 38/36, 39/37, 39/38, 40/39, 40/38, 41/40, 41/55, 42/41, 42/40, 43/54, 43/41, 43/42, 44/43, 44/42, 45/54, 45/44, 46/45, 46/44, 47/46, 48/47, 48/46, 49/47, 49/48, 50/23, 50/51, 50/48, 50/49, 51/23, 51/22, 52/49, 52/51, 53/45, 53/47, 53/52, 54/55, 55/39, 56/57, 56/35, 57/61, 57/32, 58/56, 58/54, 58/55, 58/60, 59/24, 59/25, 60/53, 60/52, 60/61, 61/59, 61/29} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,61} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-11) -- (p-10); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-10); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-30) -- (p-59); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-40) -- (p-39); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-53) -- (p-52); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-55) -- (p-39); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-58) -- (p-60); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-60) -- (p-52); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/0.32/120.34/0.4/Blue, 7/0.34/60.56/0.4/Green, 10/300.56/365.06/0.4/Teal, 16/180.34/334.24/0.4/LightBlue, 36/180.34/480.10/0.4/LightCoral, 39/240.10/535.61/0.4/LightGreen} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/90, 4/30, 5/330, 6/150, 7/210, 8/31, 9/271, 10/91, 11/215, 12/335, 13/95, 14/35, 15/95, 16/330, 17/90, 18/304, 19/184, 20/4, 21/64, 22/270, 23/150, 24/64, 25/184, 26/95, 27/215, 28/123, 29/153, 30/335, 31/210, 32/30, 33/150, 34/330, 35/90, 36/270, 37/210, 38/270, 39/90, 40/325, 41/265, 42/25, 43/205, 44/85, 45/210, 46/90, 47/236, 48/356, 49/176, 50/30, 51/330, 52/116, 53/356, 54/85, 55/325, 56/63, 57/33, 58/205, 59/304, 60/236, 61/328} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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haribo
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  Beitrag No.2188, eingetragen 2021-12-14

ok wieder "was" gelernt, und in den letzten drei jetzt immer "was" dazwischen nachgetragen, (ich hatte da halt auch was rausgelöscht, weil da stand dutzende mal hintereinander "geändert...") zu den hohen zahlen komme ich wegen einer anderen herumtrixerei beim spiegeln A(40,29,ab(40,29,[1,200],"gespiegelt")); nehmen wir an ich hab einen graphen mit hundert punkten aber nicht alle schön in der reihenfolge sondern manche fehlen und manche über hunder sind vergeben obiger befehl spiegelt alle punkte über Z.B.die linie 29-40, dabei vergibt er erst alle fehlenden, also zufällig irgendwann mal gelöschten punkte... und danach alle nächstgrösseren, es sind damit jetzt alle punkte von p1 bis p200 vergeben, aber immer noch quer beet durch den graphen das doppelgraphen spiegel ich nochmals, damit sind die p201 bis p400 auch vergeben und ich hab ein quadruppelbild davon wiederum lösch ich alle p1 bis p200 wieder weg, und auch das dritte spiegelbild dann noch händisch weg, dann ein drittes mal spiegeln mit obigem befehl, dabei vergibt er jetzt wieder von p1 bis p100 alle gewünschten nummern... danach noch alle p>200 löschen... ende trixerei (ich hoffe du hast alles kappiert, grins) obiges bild ist davon ein zwischenzustand, denn wenn ich p1 und p2 lösche vergisst das program die skalierung... und das hatte ich erst nicht verstanden und überhaupt ich bekomms immer noch nicht hin... das program vergibt beim spiegeln gar keine kleinen zahlen, beim zeichnen mit shift aber schon, es ist eben alles nicht so einfach also wie ich mit "drehen" eine punktspiegelung hinbekomme weiss ich noch nicht, bisher dreht er es übereinander, gnadenlose programierlogik


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  Beitrag No.2189, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

\quoteon(2021-12-14 16:49 - haribo in Beitrag No. 2188) ok wieder "was" gelernt, und in den letzten drei jetzt immer "was" dazwischen nachgetragen, \quoteoff Echter Streichholz-Humor 😄 Das wird dwohl ne echte Überschneidung sein in der Ecke.


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  Beitrag No.2190, eingetragen 2021-12-14

ok dann sind wir immer noch im bereich 0.6%, das ist auch nem ingenieur noch zu schwör


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  Beitrag No.2191, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

P6,P8 ist bei mir ca. 0,00567. Schon ziemlich eng für einen starren Graphen. Könnte auch ein Rekord sein. Funzt aber wieder wie in alten Tagen 😎. Der Graph hat sich aus einer hin- und her Spielerei entwickelt, und Stefan(s Programm) hat ihn optimiert.


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  Beitrag No.2192, eingetragen 2021-12-14

hab meinen #2187 nochmals ausgetauscht, kannst du den nochmal kontrolieren? ich meine jetzt hat er keine überschneidung mehr und ist eben vertuscht... damit auch mehr fehlerhölzer aber absolut knapper unter 0,8 promille damit durfte man früher noch auto fahren


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  Beitrag No.2193, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14

|P6-P8|=0.00390025646004504758 Aber mit mehr Fehlkanten ist ja kein schönes Ergebnis.


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  Beitrag No.2194, eingetragen 2021-12-14

es ist ja nicht so dass nur quer durch den graphen laufende hölzer, knapp daneben liegen sondern auch dass dieses detail möglich wird, also entlang zweier in flucht ligenden ein knoten frei möglich wird, der beliebig knapp daneben liegen kann ohne zum 6er knoten zu werden 1 promille länger liegt da schon 1,4% daneben... https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-prinzip.jpg wir sollten mal suche ob man das auf die spitze treiben kann und damit ein 4/4 16er oder ähnliches möglich wird mit minimalster aproximation... https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-56eraproxi.jpg den 54er hier kann man beliebig nah aproximieren, und ansich ist es damit doch witzlos ? haaaach es ist ja gar kein 4/6er, wie ich beim zeichnen meinte, es ist ein 4/12er... zerleg die mitte in drei elemente dann ist es ein 4/4er aproxi wenn man möchte braucht es dabei auch nur ganz wenige aproximierte hölzer, jedes zweite dreifach-dreieck zB könnte sofort aus ganzen bestehen... und es gibt sicher noch kleinere derartige 4/4er


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Slash
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  Beitrag No.2195, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-15

Erinnerst du dich nicht mehr an unsere Epsilon-Graphen? hier Deshalb hatten wir ja Approximationsregeln aufgestellt.


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haribo
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  Beitrag No.2196, eingetragen 2021-12-15

Keine Erinnerung... aber dort ist auch keiner <54 Hölzer gewesen


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  Beitrag No.2197, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-15

\quoteon(2021-12-15 19:41 - haribo in Beitrag No. 2196) Keine Erinnerung... aber dort ist auch keiner <54 Hölzer gewesen \quoteoff Das war damals unserer minimalster. Und kleiner geht es wohl nicht, wenn nur ein paar innere Kanten nicht ganz 1 sind. Einen Beweis hatten wir nicht dafür, aber den können wir ja nachholen. Es beginnt mit der Notwendigkeit eines äußeren Kreises.


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haribo
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  Beitrag No.2198, eingetragen 2021-12-16

4/3 13 geht mit epsilon Immerhin eins kleiner als der bislang minimalste 4/3er


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  Beitrag No.2199, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-16

Unsere Regeln für (sehr/faire) Graphen machen ja auch Sinn. -Starrheit im Sinne von nicht beliebig falsche Kanten der 1 annähern, in dem der gesamte Graph verzogen wird. -gleichseitige Dreiecke nur Einheitskanten. -keine unmöglichen Geometrien, wie z. B. eine schmale Raute mit einem 180 Grad Winkel. -keine falschen Kanten mit sehr geringen Knotenabständen, wie z. B. bei einer sehr schmalen Raute. #2183 ist ein schönes Beispiel für eine sehr faire Approximation.


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