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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von Slash
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Kein bestimmter Bereich Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
haribo
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  Beitrag No.2200, eingetragen 2021-12-16

ok dann ist der 13er 4/3 in beiden varianten nach unseren regularien unzulässig - erstens schon wegen dem dreieck mit verschiedenen längen - zweitens weil die eingezeichnete winkel bei weiterer annäherung gegen 0° gehen würde https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-13er4-3aproxi.JPG


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haribo
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  Beitrag No.2201, eingetragen 2021-12-16

57 Knoten, 1×Grad 2, 6×Grad 3, 50×Grad 4, 0 Überschneidungen, 110 Kanten, minimal 0.99999999999999911182, maximal 1.00000000000009725554, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P36-P37|=1.00000000000009725554 |P36-P38|=1.00000000000002597922 $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: [2] % % % % % % %P[1]=[7.105427357601002e-14,-1.7763568394002505e-14]; P[2]=[11.440007382570393,-48.67367081992825]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,3,4); N(6,5,4); N(7,5,6); N(8,7,6); M(19,1,2,blauerWinkel); N(18,1,19); N(20,18,19); N(21,20,19); N(22,20,21); N(23,22,21); N(24,22,23); N(10,23,7); N(15,10,8); N(30,24,10); N(14,15,8); N(29,24,30); N(13,15,14); N(28,29,30); N(12,13,14); N(27,29,28); N(11,13,12); N(17,11,12); N(26,27,28); N(31,27,26); N(42,26,11); N(44,42,17); N(45,44,17); N(56,31,42); N(57,31,56); N(16,56,44); N(46,16,45); N(47,46,45); N(48,46,47); N(58,57,16); N(59,57,58); N(60,59,58); N(41,48,47); N(43,60,48); N(55,59,60); N(40,43,41); N(54,55,43); N(39,40,41); N(53,55,54); M(52,53,55,gruenerWinkel); N(51,53,52); N(50,51,52); N(49,51,50); N(34,49,50); M(38,39,40,orangerWinkel); N(9,38,52); N(37,38,39); N(35,34,37); N(36,35,34); %A(36,37); R(36,37,"green"); %A(36,38); R(36,38,"green"); % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{8.55685764343489374539,2.52185656393547752430}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 1 \\ 2 1 \\ 3 1 \\ 3 2 \\ 4 3 \\ 4 2 \\ 5 3 \\ 5 4 \\ 6 5 \\ 6 4 \\ 7 5 \\ 7 6 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 38 \\ 9 52 \\ 10 23 \\ 10 7 \\ 11 13 \\ 11 12 \\ 12 13 \\ 12 14 \\ 13 15 \\ 13 14 \\ 14 15 \\ 14 8 \\ 15 10 \\ 15 8 \\ 16 56 \\ 16 44 \\ 17 11 \\ 17 12 \\ 18 1 \\ 18 19 \\ 19 1 \\ 20 18 \\ 20 19 \\ 21 20 \\ 21 19 \\ 22 20 \\ 22 21 \\ 23 22 \\ 23 21 \\ 24 22 \\ 24 23 \\ 25 25 \\ 26 27 \\ 26 28 \\ 27 29 \\ 27 28 \\ 28 29 \\ 28 30 \\ 29 24 \\ 29 30 \\ 30 24 \\ 30 10 \\ 31 27 \\ 31 26 \\ 32 32 \\ 33 33 \\ 34 49 \\ 34 50 \\ 35 34 \\ 35 37 \\ 36 35 \\ 36 34 \\ 36 37 \\ 36 38 \\ 37 38 \\ 37 39 \\ 38 39 \\ 39 40 \\ 39 41 \\ 40 43 \\ 40 41 \\ 41 48 \\ 41 47 \\ 42 26 \\ 42 11 \\ 43 60 \\ 43 48 \\ 44 42 \\ 44 17 \\ 45 44 \\ 45 17 \\ 46 16 \\ 46 45 \\ 47 46 \\ 47 45 \\ 48 46 \\ 48 47 \\ 49 51 \\ 49 50 \\ 50 51 \\ 50 52 \\ 51 53 \\ 51 52 \\ 52 53 \\ 53 55 \\ 53 54 \\ 54 55 \\ 54 43 \\ 55 59 \\ 55 60 \\ 56 31 \\ 56 42 \\ 57 31 \\ 57 56 \\ 58 57 \\ 58 16 \\ 59 57 \\ 59 58 \\ 60 59 \\ 60 58 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 1.84077564213991218267 \\ 2 0.22880014765140657684 0.86730222574134696600 \\ 3 0.95745278233568764659 1.55218567419637798466 \\ 4 1.18625292998709430670 0.57871225779781276799 \\ 5 1.91490556467137529317 1.26359570625284400869 \\ 6 2.14370571232278184226 0.29012228985427884753 \\ 7 2.87235834700706327283 0.97500573830931014374 \\ 8 3.10115849465847004396 0.00153232191074494117 \\ 9 9.56500924251394124553 1.84077564213991151654 \\ 10 3.37280062501837374356 1.84077564213991240472 \\ 11 5.60160051177971407554 0.86628067780085038496 \\ 12 5.10115823376840449299 0.00051077397024812431 \\ 13 4.60160064222474751716 0.86679145177109884202 \\ 14 4.10115836421343704643 0.00102154794049653269 \\ 15 3.60160077266978051469 0.86730222574134707703 \\ 16 6.82512506293754839248 1.84077564213991240472 \\ 17 6.10115810332337105137 0.00000000000000000000 \\ 18 0.22880014765140652133 2.81424905853847739934 \\ 19 0.95745278233568775761 2.12936561008344638068 \\ 20 1.18625292998709430670 3.10283902648201159735 \\ 21 1.91490556467137551522 2.41795557802698013461 \\ 22 2.14370571232278184226 3.39142899442554579537 \\ 23 2.87235834700706327283 2.70654554597051433262 \\ 24 3.10115849465847004396 3.68001896236907999338 \\ 25 12.01 0 0 \\ 26 5.60160051177971407554 2.81527060647897409140 \\ 27 5.10115823376840449299 3.68104051030957624135 \\ 28 4.60160064222474751716 2.81475983250872596741 \\ 29 4.10115836421343704643 3.68052973633932811737 \\ 30 3.60160077266978051469 2.81424905853847739934 \\ 31 6.10115810332337105137 3.68155128427982480943 \\ 32 12.01 0.1 0 \\ 33 12.01 0.2 0 \\ 34 11.91398715446541523022 1.84077564213994571141 \\ 35 11.82630194249009925045 0.84462740839115058034 \\ 36 11.00745487211630013746 1.41863914637239463268 \\ 37 10.91976966014103389568 0.42249091262349758313 \\ 38 10.10092258976721879549 0.99650265060471543421 \\ 39 10.01323737779193479014 0.00035441685591763438 \\ 40 9.78950807352189755761 0.97500573830931058783 \\ 41 9.05729992144620510430 0.29392481651374469109 \\ 42 5.82600987985023444082 1.84077564213991240472 \\ 43 9.28906579551058797506 1.84077564213991240472 \\ 44 6.32556747139389141665 0.97449496433906179771 \\ 45 7.05730018233626932300 0.29290326857324761045 \\ 46 7.55685777387992629883 1.15918394637409805092 \\ 47 8.05730005189123765774 0.29341404254349601199 \\ 48 8.55685764343489374539 1.15969472034434706309 \\ 49 11.82630194249013300123 2.83692387588874384008 \\ 50 11.00745487211631612467 2.26291213790752765433 \\ 51 10.91976966014103389568 3.25906037165632556096 \\ 52 10.10092258976721701913 2.68504863367510893113 \\ 53 10.01323737779193479014 3.68119686742390683776 \\ 54 9.78950807352189755761 2.70654554597051388853 \\ 55 9.05729992144620510430 3.38762646776607967425 \\ 56 6.32556747139389141665 2.70705631994076290070 \\ 57 7.05730018233626932300 3.38864801570657681040 \\ 58 7.55685777387992629883 2.52236733790572653646 \\ 59 8.05730005189123765774 3.38813724173632868641 \\ 60 8.55685764343489374539 2.52185656393547752430 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 2 1 19 0.5 Blue {} 1.5 \\ 55 53 52 0.5 Green {} 1.5 \\ 40 39 38 0.45 Orange {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P36) -- (P37); \draw[green,very thick] (P36) -- (P38); %nicht passende Kanten: \end{tikzpicture} \end{document} $ lustiger kraake, mit -1 beweglichkeit interessanterweise kann man die inneren kreuze entfernen oder weitere hinzufügen (also beispielsweise kreuz um p10 entfernen und 7-15 sowie 23-30 zufügen) die beweglichkeit bleibt dabei gleich (-1), und die vier 3er in den aussen ecken auch


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haribo
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  Beitrag No.2202, eingetragen 2021-12-17

einen kurzen moment dachte ich... 4/5 aber die 13 bringt kein glück 54 Knoten, 4×Grad 3, 46×Grad 4, 4×Grad 5, 0 Überschneidungen, 108 Kanten, minimal 0.99999999999998878675, maximal 1.00000000000005040413, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: [2,19,26] % % % % % % %P[1]=[23.87684094914522,-109.18079362946489]; P[2]=[111.93842047457254,-115.84009375707865]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(7,1,2,blauerWinkel); L(8,1,7); L(9,8,7); L(10,8,9); L(11,10,9); L(12,10,11); N(13,7,6); N(14,11,13); M(24,12,10,gruenerWinkel); L(25,24,12); M(22,24,12,185); M(15,22,24,185); L(21,15,22); L(77,21,22); Q(76,22,24,ab(77,22,15,21,"gedreht"),D); Q(23,24,25,ab(76,24,15,21,22,"gedreht"),D); A(14,25); N(26,14,21); M(16,15,21,67.20752728975134); L(17,16,15); L(18,16,17); L(19,16,18); L(78,18,17); Q(20,15,26,ab(78,15,16,17,18,19,"gedreht"),D); M(41,19,16,orangerWinkel); L(43,41,19); M(40,41,19,184.9999999999998); L(79,40,41); Q(42,41,43,ab(79,41,40,"gedreht"),D); L(44,42,43); M(80,44,42,159.26476053037467); L(53,44,80); M(81,20,17,210.7352394696252) ; L(55,81,20); Q(51,44,20,ab(80,44,53,"gedreht"),ab(81,20,55,"gedreht")); M(52,6,3,159.2647605303747); L(82,6,52); A(55,6,ab(82,6,52,"gedreht")); M(31,52,6,125.11953970228254); L(83,52,31); A(53,52,ab(83,52,31,"gedreht")); M(28,5,2,193.64906076303183); L(30,5,28); M(27,28,5,185.00000000000102) ; L(85,28,27); Q(29,30,28,D,ab(85,28,27,"gedreht")); L(84,30,29); A(31,5,ab(84,5,27,28,29,30,"gedreht")); M(45,40,41,67.20752728975145); L(46,40,45); L(47,46,45); L(48,46,47); M(86,48,46,185); L(87,86,48); Q(49,48,47,ab(87,48,86,"gedreht"),D); M(32,27,28,302.79247271024883) ; L(33,32,27); L(34,32,33); L(35,34,33); L(36,34,35); L(88,36,35); Q(37,40,27,ab(86,40,45,46,47,48,49,"gedreht"),ab(88,27,32,33,34,35,36,"gedreht")); N(38,31,32); N(39,38,36); A(39,49); N(50,45,39); A(44,50); %R(14,25); %R(6,52); // oder R(6,55); %R(52,31); // oder R(52,53); %R(5,28); // oder R(5,30); %R(39,49); %R(44,50); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(5,28,"LightSlateGrey"); %R(39,49,"LightSlateGrey"); %R(44,50,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.40300258228886431944/0.15081130144048665587, 2/2.40015552333625281634/0.07540565072024324467, 3/1.96688226192518555990/0.97666825448576999325, 4/2.96403520297257427885/0.90126260376552680409, 5/3.39730846438364153528/0.00000000000000000000, 6/2.53076194156150702241/1.80252520753105360818, 7/1.93465253024981342911/0.99777548771586865861, 8/0.93533505485924284262/1.03471575543303462297, 9/1.46698500282019206331/1.88167994170841645918, 10/0.46766752742962136580/1.91862020942558220149, 11/0.99931747539057069751/2.76558439570096403770, 12/0.00000000000000000000/2.80252466341813022410, 13/1.53715006322997127519/1.91537659316046160463, 14/1.99863495078114206116/2.80252466341811778960, 15/1.40300258228888807821/5.45423802539576119131, 16/2.40015552333627812942/5.52964367611599882935, 17/1.96688226192520532187/4.62838107235047413468, 18/2.96403520297259559513/4.70378672307071177272, 19/3.39730846438366951290/5.60504932683623646739, 20/2.53076194156152256554/3.80252411930518841032, 21/1.93465253024983163677/4.60727383912037335989, 22/0.93533505485926005107/4.57033357140321694345, 23/1.46698500282020072305/3.72336938512783044430, 24/0.46766752742962985900/3.68642911741067358378, 25/0.99931747539057125262/2.83946493113528664054, 26/1.53715006322998615218/3.68967273367578130205, 27/5.39161434647841186774/0.15081130144047266706, 28/4.39446140543102536924/0.07540565072023118487, 29/4.82773466684209395794/0.97666825448575722568, 30/3.83058172579470523900/0.90126260376551581288, 31/4.26385498720577427179/1.80252520753104161777, 32/4.85996439851747474847/0.99777548771586155318, 33/5.85928187390804833257/1.03471575543301219646, 34/5.32763192594710943695/1.88167994170840269241, 35/6.32694940133768213286/1.91862020942555333569, 36/5.79529945337674501360/2.76558439570094360960, 37/6.79461692876731593316/2.80252466341809469696, 38/5.25746686553730935287/1.91537659316045782987, 39/4.79598197798617498222/2.80252466341813333273, 40/5.39161434647844473034/5.45423802539573454595, 41/4.39446140543105734366/5.52964367611598550667, 42/4.82773466684211705058/4.62838107235045459475, 43/3.83058172579472966390/4.70378672307070733183, 44/4.26385498720578848264/3.80252411930517686400, 45/4.85996439851749872929/4.60727383912035204361, 46/5.85928187390806876067/4.57033357140318763356, 47/5.32763192594712098327/3.72336938512780557531, 48/6.32694940133769279100/3.68642911741064116526, 49/5.79529945337674501360/2.83946493113525821883, 50/5.25746686553737596626/3.68967273367577375254, 51/3.39730846438365219342/3.30342781218112646613, 52/3.39730846438364375572/2.30162151465510333992, 53/4.26281180669914760983/2.80252466341810890782, 55/2.53180512206814878340/2.80252466341812178641} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/355.68/417.88/0.4/Blue, 12/297.88/422.12/0.4/Green, 19/184.32/355.68/0.4/Orange} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/1, 8/1, 8/7, 9/8, 9/7, 10/8, 10/9, 11/10, 11/9, 12/10, 12/11, 13/7, 13/6, 14/11, 14/13, 14/25, 15/22, 16/15, 17/16, 17/15, 18/16, 18/17, 19/16, 19/18, 20/17, 20/18, 20/26, 21/15, 21/22, 22/24, 23/21, 23/22, 23/24, 23/25, 24/12, 25/24, 25/12, 26/14, 26/21, 27/28, 28/5, 29/30, 29/27, 29/28, 30/5, 30/28, 31/52, 31/29, 31/30, 32/27, 33/32, 33/27, 34/32, 34/33, 35/34, 35/33, 36/34, 36/35, 37/48, 37/35, 37/36, 38/31, 38/32, 39/38, 39/36, 39/49, 40/41, 41/19, 42/40, 42/41, 42/43, 43/41, 43/19, 44/42, 44/43, 44/50, 45/40, 46/40, 46/45, 47/46, 47/45, 48/46, 48/47, 49/48, 49/37, 49/47, 50/45, 50/39, 51/44, 51/20, 52/6, 53/44, 53/51, 53/31, 53/52, 55/51, 55/20, 55/6, 55/52} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,53,5555} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/355.68/417.88/0.4/Blue, 12/297.88/422.12/0.4/Green, 19/184.32/355.68/0.4/Orange} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/268, 2/326, 3/146, 4/26, 5/326, 6/240, 7/328, 8/268, 9/88, 10/148, 11/88, 12/212, 13/146, 14/35, 15/92, 16/34, 17/214, 18/34, 19/34, 20/120, 21/332, 22/152, 23/332, 24/212, 25/332, 26/219, 27/334, 28/334, 29/94, 30/214, 31/94, 32/152, 33/332, 34/152, 35/332, 36/152, 37/328, 38/39, 39/215, 40/88, 41/26, 42/326, 43/146, 44/60, 45/148, 46/328, 47/148, 48/328, 49/208, 50/326, 51/360, 52/180, 53/300, 55/120} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2203, eingetragen 2021-12-17

ein zweier ende links befestigt, die frage ist ob man einen stansdartisierten 4/2er mit elastischer länge hinbekommt? 62 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen, 120 Kanten, minimal 0.99999999999995503597, maximal 1.00000000000000732747, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1, $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: [2] % % % % % % % % %P[1]=[-167.06386632992286,199.04530130099934]; P[2]=[-99.50950331781598,173.172846403839]; D=ab(1,2); A(2,1); M(3,2,1,blauerWinkel); L(4,2,3); L(5,2,4); L(6,5,4); L(7,5,6); L(8,7,6); M(32,3,2,78.26007527113222); L(33,3,32); L(61,33,32); L(83,61,32); L(62,33,61); M(18,1,2,102.50969066520304) ; L(19,18,1); L(20,18,19); L(21,20,19); L(22,20,21); L(23,22,21); L(24,22,23); L(84,1,18); Q(25,3,1,ab(83,3,32,33,61,62,"gedreht"),ab(84,1,18,19,20,21,22,23,24,"gedreht")); N(10,23,7); M(14,8,6,198.72445472550498) ; M(12,14,8,185.00000000000003) ; M(11,12,14,245) ; L(87,12,11); Q(13,14,12,D,ab(87,12,11,"gedreht")); L(86,14,13); Q(85,8,14,D,ab(86,14,11,12,13,"gedreht")); L(17,11,12); Q(15,10,8,D,ab(85,8,11,12,13,14,17,"gedreht")); M(29,24,22,168.93022001447133); M(27,29,24,185.00000000000003); M(26,27,29,124.99999999999997); L(90,26,27); Q(28,27,29,ab(90,27,26,"gedreht"),D); L(89,28,29); Q(88,29,24,ab(89,29,26,27,28,"gedreht"),D); L(31,27,26); Q(30,24,10,ab(88,24,26,27,28,29,31,"gedreht"),D); M(44,17,11,330.49189285100323); L(45,44,17); M(92,44,17,160.95003563656851); M(56,92,44,gruenerWinkel); N(42,44,56); M(46,45,17,220.9500356365685) ; L(47,46,45); M(41,47,45,185.00000000000009) ; L(94,47,41); Q(48,46,47,D,ab(94,47,41,"gedreht")); M(39,41,47,160.9286819077526) ; L(40,41,39); M(37,39,40,orangerWinkel); M(35,37,39,184.99999999999767) ; M(34,35,37,245.00000000000318) ; L(97,35,34); Q(36,37,35,D,ab(97,35,34,"gedreht")); L(96,37,36); Q(38,39,37,D,ab(96,37,34,35,36,"gedreht")); M(9,38,36,100.47411949229569); M(98,9,38,vierterWinkel); M(49,34,35,194.17893143744263) ; L(50,34,49); L(51,50,49); L(99,50,51); L(53,99,51); Q(52,38,34,ab(98,38,9,"gedreht"),ab(99,34,49,50,51,53,"gedreht")); M(95,40,39,fuenfterWinkel); Q(43,48,41,D,ab(95,41,9,34,35,36,37,38,39,40,49,50,51,52,53,"gedreht")); M(100,53,51,295.4697760420448); L(55,100,53); Q(54,53,43,ab(100,53,55,"gedreht"),D); M(59,55,53,158.5931900330007) ; L(101,55,59); M(57,59,55,185.00000000000003) ; L(102,59,57); Q(58,101,59,D,ab(102,59,57,"gedreht")); Q(60,43,55,D,ab(101,55,57,58,59,"gedreht")); N(93,46,58); Q(16,44,45,ab(92,44,42,56,"gedreht"),ab(93,45,9,34,35,36,37,38,39,40,41,43,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,57,58,59,60,"gedreht")); M(91,56,16,163.2359763127194); L(103,91,56); A(57,56,ab(103,56,91,"gedreht")); A(31,17,ab(91,17,9,16,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,"gedreht")); A(26,42); A(11,42); %R(56,31); // oder R(56,57); %R(17,44); // oder R(17,45); %R(26,42); %R(11,42); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.76870913828569964465/1.87923230424037202013, 2/2.70256325276475850572/1.52157815164245668882, 3/1.99938355280453072815/0.81056597905759553147, 4/2.96672800664310010177/0.55710058175894971999, 5/3.66990770660332765729/1.26811275434381087734, 6/3.93407246048166925334/0.30363518446030374198, 7/4.63725216044189636477/1.01464735704516484383, 8/4.90141691432023840491/0.05016978716165784724, 9/11.28120159201374228530/1.88397048845852088661, 10/5.15166500873811106231/1.87219002158598879504, 11/7.41555007555536604968/0.87426592692804361295, 12/6.90113722725915312850/0.01672326238721895744, 13/6.41568991908590913198/0.89098918931526271958, 14/5.90127707078969621080/0.03344652477443849775, 15/5.41582976261645132610/0.90771245170248193723, 16/8.48892904389212077376/1.86566803055592789207, 17/7.90099738372861004621/0.00000000000000000000, 18/2.00124659408427074681/2.85181974588802589210, 19/2.72726329805356870750/2.16414268101123585808, 20/2.95980075385213980965/3.13673012265888973005, 21/3.68581745782143777035/2.44905305778209880785, 22/3.91835491362000798432/3.42164049942975312391, 23/4.64437161758930550093/2.73396343455296308989, 24/4.87690907338787837944/3.70655087620061696185, 25/1.04269243431640168396/2.56690936911716205415, 26/7.38413119155632102775/2.86166197808030320360, 27/6.87683780040751901907/3.72343539104727705435, 28/6.38416682804650115202/2.85321972065697293530, 29/5.87687343689769825517/3.71499313362394856242, 30/5.38420246453668127629/2.84477746323364266701, 31/7.87680216391733800663/3.73187764847061043127, 32/1.52103799356046653912/1.68873767408737873730, 33/0.99969177640226525305/0.83539242047965311944, 34/13.60097226611369158888/1.89973464020819737819, 35/13.52773207535566157844/0.90242030938880368751, 36/12.70065262468680877816/1.46450534057297954149, 37/12.62741243392876633322/0.46719100975358929251, 38/11.80033298325991708566/1.02927604093776303706, 39/11.72709279250187819343/0.03196171011837457138, 40/11.61540890576130102829/1.02570549472410221803, 41/10.81064348681013953524/0.43211251931051281039, 42/7.51081076335787045650/1.86971828709367327015, 43/11.10811551461250346051/1.88747890769107984354, 44/7.99625807153110290670/0.99545236016562144155, 45/8.81071475979050333649/0.41522800446385321749, 46/9.30338573215151853901/1.28544367485415866881, 47/9.81067912330031965951/0.42367026188718381885, 48/10.30335009566133841474/1.29388593227748893710, 49/13.51418483722205188258/2.89596149298138971773, 50/12.69482078923407186721/2.32268794844549519851, 51/12.60803336034243038455/3.31891480121868820419, 52/11.78866931235444859283/2.74564125668279324088, 53/11.70188188346280711016/3.74186810945598802292, 54/11.62252836290873503344/2.74502157223189025004, 55/10.79891069827515259760/3.31216700552349108122, 56/8.00348173571888921174/2.73993395748397849943, 57/8.79919038533623698584/3.34561353029797903247, 58/9.28463769350946144243/2.47134760336992620466, 59/9.79905054180569479172/3.32889026791073749934, 60/10.28449784997891747196/2.45462434098268156291, 61/0.52134621715820084198/1.71356411550943654731, 62/0.00000000000000000000/0.86021886190171092945} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 2/159.04/225.32/0.4/Blue, 39/96.41/385.80/0.4/Orange, } \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/2, 4/2, 4/3, 5/2, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/38, 10/23, 10/7, 11/12, 11/42, 12/14, 13/14, 13/11, 13/12, 14/8, 15/10, 15/8, 15/13, 15/14, 16/44, 16/46, 16/58, 17/11, 17/12, 18/1, 19/18, 19/1, 20/18, 20/19, 21/20, 21/19, 22/20, 22/21, 23/22, 23/21, 24/22, 24/23, 25/32, 25/61, 25/1, 25/18, 26/27, 26/42, 27/29, 28/26, 28/27, 28/29, 29/24, 30/24, 30/28, 30/29, 30/10, 31/27, 31/26, 31/56, 32/3, 33/3, 33/32, 34/35, 35/37, 36/37, 36/34, 36/35, 37/39, 38/39, 38/36, 38/37, 39/41, 40/41, 40/39, 41/47, 42/44, 42/56, 43/48, 43/40, 44/17, 45/44, 45/17, 46/45, 47/46, 47/45, 48/46, 48/41, 48/47, 49/34, 50/34, 50/49, 51/50, 51/49, 52/9, 52/50, 52/51, 53/52, 53/51, 54/53, 54/43, 55/54, 55/53, 56/16, 57/59, 57/56, 57/31, 58/60, 58/57, 58/59, 59/55, 60/43, 60/55, 60/59, 61/33, 61/32, 62/33, 62/61} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,62} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 2/159.04/225.32/0.4/Blue, 39/96.41/385.80/0.4/Orange, } { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/227, 2/75, 3/329, 4/195, 5/15, 6/195, 7/15, 8/209, 9/183, 10/2, 11/89, 12/329, 13/29, 14/329, 15/149, 16/183, 17/329, 18/47, 19/347, 20/47, 21/287, 22/107, 23/347, 24/47, 25/167, 26/330, 27/30, 28/210, 29/150, 30/210, 31/30, 32/329, 33/209, 34/305, 35/296, 36/56, 37/236, 38/116, 39/236, 40/66, 41/330, 42/182, 43/3, 44/115, 45/355, 46/150, 47/330, 48/30, 49/65, 50/245, 51/65, 52/245, 53/55, 54/295, 55/175, 56/247, 57/7, 58/209, 59/29, 60/329, 61/89, 62/209} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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Slash
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  Beitrag No.2204, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-17

Mein Tipp für deine Graphen-Übungen: Wenn du einen hast, den du posten willst, dann noch mal 10 Minuten Zeit nehmen und das Ding von vorn komplett sauber eingeben. Das habe ich auch so gemacht und tue es selbst heute noch. Der Code ist dann sauber und kann besser nachgearbeitet werden.


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haribo
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  Beitrag No.2205, eingetragen 2021-12-17

10 Minuten? Ich hab nichtmal einen Schimmer wie man sauber anfängt, bisher nehm ich immer den vorgegebenen rahmen, lösch etliches heraus und bastel dann weiter... allein die dabei oft fällige 1 und 2 rettungsverschiebung dauert deutlich länger.., also Ordnung gibt’s erst ab nächstem jahr


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  Beitrag No.2206, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-17

\quoteon(2021-12-17 19:46 - haribo in Beitrag No. 2205) Ich hab nichtmal einen Schimmer wie man sauber anfängt, bisher nehm ich immer den vorgegebenen rahmen, lösch etliches heraus und bastel dann weiter... \quoteoff Das zeig ich dir die Tage 😎. Viel einfacher und schneller als die Löschaktionen. ...dat machen wir per Telefon


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haribo
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  Beitrag No.2207, eingetragen 2021-12-18

Hab mir mit excel ne löschkette verkettet : Z(1);Z(2);...Z(200); Beliebig aufeinander folgende Punkte löschen geht also fix, drum währe ich ja glücklich wenn ich den ReNummerierungs Befehl finden würde... Wie gesagt das Desaster nimmt seinen Lauf wenn ich einen teilgraphen eliminieren möchte in dem 1+2 vorkommen Und der Code enthält offensichtlich immer Reste der gelöschten Punkte oder sonstige Verwirrungen Auch wenn ich grafenteile versehentlich ganz abspalte ist es vorbei... dann darf ich auch von vorne anfangen. Du siehst wenn heute zwischen 2 Posts 2 Stunden lagen dann ist das exakt die operative dateneingabe zeit , die Idee zum linken 2er Abschluss kommt aus 2016, war also schonmal da Das ist aber alles meiner programier unwissenheit geschuldet, und wird besser ich muss ja sozusagen 4 Jahre nacharbeiten und wir haben so viel schon probiert....


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StefanVogel
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  Beitrag No.2208, eingetragen 2021-12-18

Unter den aktuellen Testbeispielen gibt es einen Button "Anfang", er zeichnet nur die Kante P1-P2 $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 2/1.00000000000000000000/0.00000000000000000000} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,2} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/270, 2/270} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Dann kann man zwei Kanten als Dreieck anfügen durch Eingabe N(3,1,2). Das Anfügen erfolgt auf derjenigen Seite, dass die Punkte P3,P1,P2 in der Reihenfolge der Eingabe, neuer Punkt zuerst, eine Linkskurve bilden. Jede Eingabe mit Semikolon und Button "neu zeichnen" abschließen. $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 2/1.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 3/0.50000000000000000000/0.86602540378443859659} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,3} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/330, 3/90} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Weitere Dreiecke zum Beispiel N(4,1,3); N(5,1,4) $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 2/2.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 3/1.50000000000000000000/0.86602540378443881863, 4/0.50000000000000011102/0.86602540378443859659, 5/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,5} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/30, 4/90, 5/210} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Irgendwann geht es dann nur mit einer einzelnen Kante weiter. Diese wird zusammen mit einem Winkel eingegeben: M(6,5,4,blauerWinkel) zeichnet eine Kante vom neuen Punkt P6 zum vorhandenen Punkt P5 so, dass der Winkel von P4 ausgehend gleich der Variable blauerWinkel ist und diese Variable kann man zum Beispiel mit den Buttons "+1", "-1" verstellen. Mit Button "mehr" kann man eine andere Winkelvariable automatisch erzeugen (und nach Klick auf die Winkelbezeichnung auch verstellen mit den Buttons "+1"...) $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); M(6,5,4,blauerWinkel); % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 2/2.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 3/1.50000000000000000000/0.86602540378443881863, 4/0.50000000000000011102/0.86602540378443859659, 5/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 6/0.25000001692708084811/0.96824583218130055862} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/75.52/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,6} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/75.52/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/30, 4/90, 5/210, 6/270} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Dann wieder Dreiecke anfügen mit N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6) $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.71352547931387055868/0.00000000000000000000, 2/2.71352547931387055868/0.00000000000000000000, 3/2.21352547931387055868/0.86602540378443881863, 4/1.21352547931387055868/0.86602540378443859659, 5/0.71352547931387055868/0.00000000000000000000, 6/0.96352549624095129577/0.96824583218130055862, 7/0.00000000000000000000/0.70062928169604188344, 8/0.25000001692708112566/1.66887511387734255308, 9/1.21352551316803225490/1.93649166436260111723, 10/1.92705099248190259154/1.23586238266655912277} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/75.52/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,10} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/75.52/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/30, 4/90, 5/210, 6/346, 7/166, 8/166, 9/46, 10/346} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Mit Eingabe A(10,3) kann man zwei schon vorhandene Punkte P10 und P3 durch eine Kante verbinden: $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.71352547931387055868/0.00000000000000000000, 2/2.71352547931387055868/0.00000000000000000000, 3/2.21352547931387055868/0.86602540378443881863, 4/1.21352547931387055868/0.86602540378443859659, 5/0.71352547931387055868/0.00000000000000000000, 6/0.96352549624095129577/0.96824583218130055862, 7/0.00000000000000000000/0.70062928169604188344, 8/0.25000001692708112566/1.66887511387734255308, 9/1.21352551316803225490/1.93649166436260111723, 10/1.92705099248190259154/1.23586238266655912277} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/75.52/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,10} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-10) -- (p-3); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/75.52/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/30, 4/90, 5/210, 6/346, 7/166, 8/166, 9/46, 10/346} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Um diese Kante auf Länge 1 zu bringen, muss man noch mit R(10,3) eingeben, dass der Abstand P10-P3 auf Länge 1 gebracht werden soll. Dann Buttons "neu zeichnen" und "Feinjustieren" ergibt $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 2/2.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 3/2.45742710735424774171/0.86602540378443881863, 4/1.45742710735424796376/0.86602540378443859659, 5/0.95742710735424763069/0.00000000000000000000, 6/0.89538022042078491136/0.99807323570060035856, 7/0.06204688693346241402/0.44530243754018072888, 8/0.00000000000000000000/1.44337567324078119846, 9/0.83333333348732230306/1.99614647140120049507, 10/1.72871355390810710340/1.55084403386101965516} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,10} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/30, 4/90, 5/304, 6/304, 7/184, 8/184, 9/124, 10/4} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Die Eingaben sehen dann so aus \sourceon MGC P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); \sourceoff Diese wenigen Eingabefunktionen sollten schon ausreichen, um einen Graph komplett zu zeichnen.


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haribo
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  Beitrag No.2209, eingetragen 2021-12-18

Danke, ja N und L bekomme ich auch per Maus mit umschalten und str hin Aber jetzt den Graphen drehen ( punktsymetrisch) das 10 auf 3 liegt und 3 auf10, daran hab ich mir gestern das Gebiss ausgezahlt? Jedenfalls sind slash meine Ergebnisse immer zu unstrukturiert, bisher Wahrscheinlich fürchtet er aber nur minimalere Ergebnisse , 4/7 hat ja immernoch mehr Hölzer als 4/8


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StefanVogel
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  Beitrag No.2210, eingetragen 2021-12-18

L und N ist ein kleiner Unterschied. Bei L werden zwei gegebene Punkte zu einem gleichseitigen Dreieck ergänzt, also wenn die zwei Punkte Abstand 1.01 haben, dann wird der dritte Punkt auch im Abstand 1.01 zu den zwei ersten Punkten gezeichnet. Bei N dagegen wird der dritte Punkt immer im Abstand 1 zu den beiden ersten Punkten gezeichnet. Sag, was dir bei der Mauseingabe lieber ist, dann wechsle ich auch dort von L auf N. Das L war schon mehrfach Grund für unerklärliche Fehler. Als sich die ersten beiden Punkte im Abstand etwas verändert hatten, entstanden nicht passende Kanten zum dritten Punkt. Das allgemeine Eingabeformat zum Teilgraph anfügen ist A(i,j,ab(k,l,...)) mit der Bedeutung, ein Teilgraph wird kopiert und dann so angefügt, dass der Punkt k aus dem kopierten Teilgraph auf dem Punkt i vom Ausgangsgraph zu liegen kommt und Punkt l aus dem kopierten Teilgraph so nahe wie möglich am Punkt j vom Ausgangsgraph. In den drei Punkten "..." kann man dann noch eingeben, aus welchen Punkten der zu kopierende Teilgraph bestehen soll. Also dort alle Punkte aufzählen (k und l nicht unbedingt nochmal). Als Abkürzung kann man anstelle aufeinanderfolgender Punktnummern auch [m,n] eingeben für die Punkte m, m+1, m+2,... bis n. Falls der kopierte Teilgraph zusätzlich noch gespiegelt werden soll, geht das mit Eingabe von "gespiegelt" als letzte Punktnummer. Konkret am Beispiel, den Graph drehen dass 10 auf 3 liegt und 3 auf 10 ist die Eingabe A(10,3,ab(3,10,1,2,4,5,6,7,8,9)), kürzer auch A(10,3,ab(3,10,[1,10])). $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); A(10,3,ab(3,10,1,2,4,5,6,7,8,9)); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 2/2.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 3/2.45742710735424774171/0.86602540378443881863, 4/1.45742710735424796376/0.86602540378443859659, 5/0.95742710735424763069/0.00000000000000000000, 6/0.89538022042078491136/0.99807323570060035856, 7/0.06204688693346241402/0.44530243754018072888, 8/0.00000000000000000000/1.44337567324078119846, 9/0.83333333348732230306/1.99614647140120049507, 10/1.72871355390810710340/1.55084403386101965516, 11/2.22871355390810776953/2.41686943764545825175, 12/1.22871355390810754749/2.41686943764545825175, 13/2.72871355390810732544/1.55084403386101943312, 14/3.22871355390810643726/2.41686943764545913993, 15/3.29076044084156915659/1.41879620194485855933, 16/4.12409377432889279191/1.97156700010527696776, 17/4.18614066126235595533/0.97349376440467816352, 18/3.35280732777503320818/0.42072296624425875589} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 3/15, 3/18, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3, 10/11, 10/12, 12/11, 13/11, 13/10, 14/11, 14/13, 15/14, 16/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/15, 18/17} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,18} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/184, 4/90, 5/304, 6/304, 7/184, 8/184, 9/124, 10/4, 11/90, 12/150, 13/270, 14/124, 15/184, 16/4, 17/4, 18/304} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Bei der gespiegelten Variante ist das die Eingabe A(10,3,ab(10,3,1,2,4,5,6,7,8,9,"gespiegelt")) $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); A(10,3,ab(10,3,1,2,4,5,6,7,8,9,"gespiegelt")); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 2/2.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 3/2.45742710735424774171/0.86602540378443881863, 4/1.45742710735424796376/0.86602540378443859659, 5/0.95742710735424763069/0.00000000000000000000, 6/0.89538022042078491136/0.99807323570060035856, 7/0.06204688693346241402/0.44530243754018072888, 8/0.00000000000000000000/1.44337567324078119846, 9/0.83333333348732230306/1.99614647140120049507, 10/1.72871355390810710340/1.55084403386101965516, 11/3.29076044084156915659/1.41879620194485966955, 12/3.35280732777503187592/0.42072296624425747913, 13/2.39538022042078413421/1.86409863948503984332, 14/3.22871355390810554908/2.41686943764546002811, 15/2.22871355390810599317/2.41686943764545913993, 16/2.72871355390810421682/3.28289484142989884674, 17/1.72871355390810554908/3.28289484142989707038, 18/1.22871355390810688135/2.41686943764545825175} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 3/11, 3/12, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3, 10/15, 10/18, 12/11, 13/11, 13/3, 14/11, 14/13, 15/14, 16/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/15, 18/17} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,18} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/244, 4/90, 5/304, 6/304, 7/184, 8/184, 9/124, 10/270, 11/64, 12/304, 13/124, 14/64, 15/330, 16/30, 17/90, 18/150} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ und wenn die Punkte P2, P7, P8 nicht mit kopiert werden sollen, Eingabe A(10,3,ab(10,3,1,4,5,6,9,"gespiegelt")) $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); A(10,3,ab(10,3,1,4,5,6,9,"gespiegelt")); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 2/2.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 3/2.45742710735424774171/0.86602540378443881863, 4/1.45742710735424796376/0.86602540378443859659, 5/0.95742710735424763069/0.00000000000000000000, 6/0.89538022042078491136/0.99807323570060035856, 7/0.06204688693346241402/0.44530243754018072888, 8/0.00000000000000000000/1.44337567324078119846, 9/0.83333333348732230306/1.99614647140120049507, 10/1.72871355390810710340/1.55084403386101965516, 11/3.29076044084156915659/1.41879620194485966955, 12/2.39538022042078413421/1.86409863948503984332, 13/3.22871355390810554908/2.41686943764546002811, 14/2.22871355390810599317/2.41686943764545913993, 15/1.22871355390810688135/2.41686943764545825175} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 3/11, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3, 10/14, 10/15, 12/11, 12/3, 13/11, 13/12, 14/13, 15/14} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,15} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/244, 4/90, 5/304, 6/304, 7/184, 8/184, 9/124, 10/270, 11/304, 12/124, 13/64, 14/30, 15/150} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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haribo
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  Beitrag No.2211, eingetragen 2021-12-18

Meine Frage zielt nur auf die punktspiegelung (bzw. auch drehen um einen Punkt )ab Es ist bei größeren Gebilden völlig unmöglich dabei alle gewünschten Punkte fehlerfrei aufzulisten . Ansich muss es doch auch irgendwie mit [m,n] einzugeben sein, blos wie? Sowas hab ich gestern versucht: A(10,3,ab(10,3,[1,9],"gespiegelt")); A(10,3,ab(10,3,[1,9],"gedreht")); A(10,3,ab(10,3,[1,100,"gespiegelt"])); ...


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  Beitrag No.2212, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-18

Super Anleitung, Stefan! 👍 \quoteon(2021-12-18 08:21 - haribo in Beitrag No. 2209) Wahrscheinlich fürchtet er aber nur minimalere Ergebnisse , 4/7 hat ja immernoch mehr Hölzer als 4/8 \quoteoff Du Schlingel! 😉 \quoteon(2021-12-18 09:55 - haribo in Beitrag No. 2211) Es ist bei größeren Gebilden völlig unmöglich dabei alle gewünschten Punkte fehlerfrei aufzulisten. \quoteoff Mit einer sauberen Eingabe ist das kein Problem. 😛


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  Beitrag No.2213, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-18

Von mir noch häufig genutzt, wird diese Variante, wobei x die Anzahl der Dreiecke angibt bzw. die Länge des Rahmenelements, da es oft nur im Rahmen Sinn ergibt. M(6,1,3,blauerWinkel,x) Der Befehl "zumachen",x,y,z schließt einen Rahmen. Hier ein Beispiel aus einem 51er Code. M(6,1,3,blauerWinkel,3); M(12,11,10,gruenerWinkel,2); M(16,15,14,orange_angle,2); M(20,19,18,fourth_angle,2); M(24,23,22,fifth_angle,3,"zumachen",5,2,3); A(x,y,ab(y,x,[1,x])) ergibt einen punktsymmetrischen Rahmen. A(x,y,ab(x,y,[1,x],"gespiegelt")) ergibt einen spiegelsymmetrischen Rahmen. RA(x,y) zeichnet und misst eine neue Kante gleichzeitig. Eingabetaste/Return egal an welcher Stelle im Eingabefenster gedrückt, lässt den Graph "neu zeichnen". Mehr als das von Stefan und mir in den letzten Posts gezeigte benutze ich auch nicht. Mauseingabe und Punkte/Kanten löschen verwende ich überhaupt nicht. Und nicht vergessen, dass Stefan bereits eine "Kurze Beschreibung der Eingabefunktionen" im MGC integriert hat. \showon D ist die (einstellbare) Einheitslänge 1. Der Punkt Pk ist immer der neu hinzukommende Punkt. Pk wird so plaziert, dass der Weg von Pk über Pi nach Pj eine Linkskurve ist. L(k,i,j) erzeugt Pk so, dass Pk, Pi, Pj ein gleichseitiges Dreieck bilden. N(k,i,j) erzeugt Pk so, dass die Strecken Pk,Pi und Pk,Pj beide Länge 1 haben. N(k,i,j,h) wenn Pk auf der anderen Seite von Pi-Pj liegen soll wie Ph N(k,i,[j,g]) oder N(k,i,[g,j]) zeichnet Kante Pi-Pk mit Pk auf Gerade durch Pj und Pg. Q(k,i,j,a*D,b*D) erzeugt Pk so, dass Strecke Pk,Pi Länge a hat und Pk,Pj Länge b, statt a*D bzw. b*D geht auch ab(l,m) für |Pl,Pm| H(k,i,j,a) erzeugt Pk so, dass Pk auf 1/a der Strecke von Pi nach Pj liegt. M(k,i,j,w) erzeugt Pk so, dass die Strecken Pi,Pj und Pi,Pk einen Winkel w° einschließen. A(i,j) ergänzt ein noch fehlendes Streichholz zwischen schon vorhandenen Pi und Pj oder entfernt es, falls schon vorhanden. Zum Entfernen besser Z(i,j) verwenden. Z(i,j) entfernt Kante von Pi nach Pj. Nur Z(i) entfernt Punkt Pi und alle von Pi ausgehenden Kanten auf einmal. C(i,j,k,l,...) fasst Knoten Pi,Pj,Pk,Pl... zu einem einzigen Knoten Pi zusammen. R(i,j) wählt Abstand |Pi-Pj| zum Feinjustieren auf nächstgelegene ganze Zahl. Eingabe geht auch, bevor Pi, Pj eingegeben sind. R(i,j,"Webfarbe") wählt dazu eine gewünschte Linienfarbe. R(i,j,"",a*D) verwendet Abstand a beim Feinjustieren von Pi-Pj anstatt die nächstgelegene ganze Zahl. RA(i,j) ist Abkürzung für Eingabe A(i,j); R(i,j); RW(k,i,j,h,w) justiert anstelle eines Abstandes den Winkel zwischen den Vektoren Pj-Ph und Pk-Pi auf w°. RK([k,l...],[i,j...],w) Vorbereitung für Button "Kaleidoskop": w°=Sollwinkel von Gerade [i,j...] zu Gerade [k,l...], i,k=Außenpunkte, negativer Index=Abstand 1/2 zur Gerade. Button "Feinjustieren(n)" versucht alle Winkel so zu justieren, dass die ersten n Maße R(j,k...) oder RW(...) eingestellt werden. M(k,i,j,w,n1,w1,n2,w2,n3,w3...) setzt M(k,i,j,w) fort zu einem Rahmen mit n1,n2,n3... Außenkanten, dazwischen Winkel w1,w2,w3... M(....w,n,"zumachen",i,j,k) schließt den Rahmen bis Punkt Pi mit zwei Rahmenstücken zu je j und k Außenkanten. neu: Rahmen(n1,n2,n3...) erzeugt einen Rahmen mit Außenkanten der Länge n1, n2, n3, ... neu: Fortsetzen() unmittelbar nach Rahmen(...) füllt schon etwas das Innere des Graphen, siehe Beitrag No.2068 neu: Fortsetzen(i,j,k...) fügt an den 2-er Rahmenstücken mit Außenkanten-Mittelpunkt i,j,k... keine Dreiecke an sondern Rauten Bei gedrückter Shift-Taste: Jede Kursorbewegung von Pi nach Pj erzeugt L(k,i,j) oder, falls Pi,Pj nicht verbunden, ein N(k,i,j). Bei gedrückter Ctrl-Taste: Kursorbewegung von Pi nach Pj erzeugt A(i,j). Pj=Pi nehmen, wenn Pi versehentlich angesteuert. Für Touch-screen stehen oben Ersatztasten Shift und Ctrl, dann Pi, Pj antippen. Die Eingabe kann aus erzeugtem fedgeo- oder tikz-Quelltext zurückgewonnen werden (Abschnitt zwischen "Eingabe war:" und "Ende der Eingabe, weiter mit..."), fedgeo-Kommentarzeichen "#" und tikz-Kommentarzeichen "%" am Zeilenanfang werden automatisch entfernt, alles nach "//" bis Zeilenende bleibt Javascript Kommentar. Button "neue Eingabe, wenig Winkel" generiert eine neue Eingabe mit möglichst wenig Einstellwinkel, minimale Anzahl wird nicht unbedingt erreicht. Button "neue Eingabe, Rahmen zuerst" generiert eine neue Eingabe von außen nach innen. Leertaste oder Enter im Eingabefeld zeichnet die Grafik neu. Nächstfolgende Punktnummer steht unter dem Eingabefenster. Die Kanten sind mit einem Mittelkreis gezeichnet, Klick darauf bringt Endpunkte Pi,Pj in den Vordergrund und misst deren Abstand. ab(i,j,k,l,[m,n],...) zeichnet anstelle Kante ab(i,j) eine Kopie vom Teilgraph Pi,Pj,Pk,Pl,Pm...Pn,... ab(..."gespiegelt") für gespiegelte Kopie, ab(..."gedreht") für gedrehten Teilgraph, ab(..."zusammengefasst") mit Zusammenfassen naher Knoten. A(i,j,ab(...)) verbindet Pi,Pj durch Kopie vom Teilgraph ab(...) Bew(n) in A(i,j,Bew(n)) oder A(i,j,ab(...),Bew(n)) bezeichnet den Beweisschritt n mit Bedeutung siehe Button "Programmgliederung"+"Beweisschritte". W() setzt das Beweisendezeichen unter den Beweis. Nur eingeben, wenn der Beweis ok ist, sonst besser entfernen. jam(x) bezeichnet eine vom Programm erzeugte Kantenlänge, die mit dem Ziehfaktor schrittweise zu 1 gemacht wird. Kites(x,y) platziert auf Position x,y Kopiervorlagen, mit Kites() werden diese wieder entfernt (schnelle Eingabe für nur kurzzeitig verwendete Graphen, weil sich die Kopiervorlagen ändern können). Buttons "-1" "-0.1"..."+1" ändern das vorher angeklickte "blauerWinkel=" oder "gruenerWinkel=" oder... "Implementwinkel(1,2,3, )=60°" misst Winkel von P3 über P2 nach P1. Zusätzlich P4 misst Winkel zwischen Vektoren P3-P4 und P1-P2. Nur P1, P2 misst Winkel bezüglich x-Achse. Daneben Abstandsmesser. \showoff


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  Beitrag No.2214, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-18

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  Beitrag No.2215, eingetragen 2021-12-18

Die erste Variante A(10,3,ab(10,3,[1,9],"gespiegelt")) funktioniert, bringt aber nicht das gewünschte Ergebnis $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); A(10,3,ab(10,3,[1,9],"gespiegelt")); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 2/2.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 3/2.45742710735424774171/0.86602540378443881863, 4/1.45742710735424796376/0.86602540378443859659, 5/0.95742710735424763069/0.00000000000000000000, 6/0.89538022042078491136/0.99807323570060035856, 7/0.06204688693346241402/0.44530243754018072888, 8/0.00000000000000000000/1.44337567324078119846, 9/0.83333333348732230306/1.99614647140120049507, 10/1.72871355390810710340/1.55084403386101965516, 11/3.29076044084156915659/1.41879620194485966955, 12/3.35280732777503187592/0.42072296624425747913, 13/2.39538022042078413421/1.86409863948503984332, 14/3.22871355390810554908/2.41686943764546002811, 15/2.22871355390810599317/2.41686943764545913993, 16/2.72871355390810421682/3.28289484142989884674, 17/1.72871355390810554908/3.28289484142989707038, 18/1.22871355390810688135/2.41686943764545825175} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 3/11, 3/12, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3, 10/15, 10/18, 12/11, 13/11, 13/3, 14/11, 14/13, 15/14, 16/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/15, 18/17} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,18} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/244, 4/90, 5/304, 6/304, 7/184, 8/184, 9/124, 10/270, 11/64, 12/304, 13/124, 14/64, 15/330, 16/30, 17/90, 18/150} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Bei der zweiten, gedrehten Variante muss 10 auf 3 abgebildet werden und 3 auf 10 mit A(10,3,ab(3,10,[1,9])) (und ohne dem "gedreht", was das bedeutet muss ich selber erst nochmal nachschauen). $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); A(10,3,ab(3,10,[1,9])); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 2/2.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 3/2.45742710735424774171/0.86602540378443881863, 4/1.45742710735424796376/0.86602540378443859659, 5/0.95742710735424763069/0.00000000000000000000, 6/0.89538022042078491136/0.99807323570060035856, 7/0.06204688693346241402/0.44530243754018072888, 8/0.00000000000000000000/1.44337567324078119846, 9/0.83333333348732230306/1.99614647140120049507, 10/1.72871355390810710340/1.55084403386101965516, 11/2.22871355390810776953/2.41686943764545825175, 12/1.22871355390810754749/2.41686943764545825175, 13/2.72871355390810732544/1.55084403386101943312, 14/3.22871355390810643726/2.41686943764545913993, 15/3.29076044084156915659/1.41879620194485855933, 16/4.12409377432889279191/1.97156700010527696776, 17/4.18614066126235595533/0.97349376440467816352, 18/3.35280732777503320818/0.42072296624425875589} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 3/15, 3/18, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3, 10/11, 10/12, 12/11, 13/11, 13/10, 14/11, 14/13, 15/14, 16/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/15, 18/17} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,18} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/184, 4/90, 5/304, 6/304, 7/184, 8/184, 9/124, 10/4, 11/90, 12/150, 13/270, 14/124, 15/184, 16/4, 17/4, 18/304} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Die dritte Variante funktioniert nicht weil "gespiegelt" außerhalb der eckigen Klammer stehen muss A(10,3,ab(10,3,[1,100],"gespiegelt")) $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); N(4,1,3); N(5,1,4); %M(6,5,4,blauerWinkel); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,8,6); N(10,9,6); A(10,3); R(10,3); A(10,3,ab(10,3,[1,100],"gespiegelt")); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 2/2.95742710735424774171/0.00000000000000000000, 3/2.45742710735424774171/0.86602540378443881863, 4/1.45742710735424796376/0.86602540378443859659, 5/0.95742710735424763069/0.00000000000000000000, 6/0.89538022042078491136/0.99807323570060035856, 7/0.06204688693346241402/0.44530243754018072888, 8/0.00000000000000000000/1.44337567324078119846, 9/0.83333333348732230306/1.99614647140120049507, 10/1.72871355390810710340/1.55084403386101965516, 11/3.29076044084156915659/1.41879620194485966955, 12/3.35280732777503187592/0.42072296624425747913, 13/2.39538022042078413421/1.86409863948503984332, 14/3.22871355390810554908/2.41686943764546002811, 15/2.22871355390810599317/2.41686943764545913993, 16/2.72871355390810421682/3.28289484142989884674, 17/1.72871355390810554908/3.28289484142989707038, 18/1.22871355390810688135/2.41686943764545825175} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 3/11, 3/12, 4/1, 4/3, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/8, 9/6, 10/9, 10/6, 10/3, 10/15, 10/18, 12/11, 13/11, 13/3, 14/11, 14/13, 15/14, 16/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/15, 18/17} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,18} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/60.00/93.56/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/330, 2/330, 3/244, 4/90, 5/304, 6/304, 7/184, 8/184, 9/124, 10/270, 11/64, 12/304, 13/124, 14/64, 15/330, 16/30, 17/90, 18/150} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ [Die Antwort wurde nach Beitrag No.2211 begonnen.]


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  Beitrag No.2216, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-18

@ Stefan Was hältst du von Shortcut-Buttons direkt über dem Eingabefenster für folgende Befehle zur schnelleren Eingabe? Das sind meine am häufigsten genutzten Befehle. Dabei werden die Knotenbezeichnungen einfach weggelassen oder eben durch Variablen ersetzt. Das kann ja dann jeder für sich im HTML Code anpassen, auch die Button-Namen. Mir würden nur die Kommata reichen. Button [M neu] für M(x,y,z,Winkel,x); Button [M zu] für M(x,y,z,Winkel,x,"zumachen",x,y,z); Button [P sym] für A(x,y,ab(y,x,[1,x])); Button [S sym] für A(x,y,ab(x,y,[1,x],"gespiegelt")); Button [RA] für RA(x,y); Button [N] für N(x,y,z);


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StefanVogel
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  Beitrag No.2217, eingetragen 2021-12-18

Damit der Abstand vom Eingabefenster zum Streichholzgraph nicht noch größer wird, habe ich die Buttons rechts vom Eingabefenster angeordnet. Das kann man aber alles noch mit html zurechtrücken. Streichholzgraph-2216.htm


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Slash
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  Beitrag No.2218, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-18

Super, danke! Der Platz neben dem Fenster ist sogar noch günstiger.


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haribo
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  Beitrag No.2219, eingetragen 2021-12-18

Ich schau mir das die Tage mal an, aber auch danke für alles, Splash slash dann gibts also gar kein neunummerierbefehl, brauchen wir also dann auch nicht, ok?


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StefanVogel
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  Beitrag No.2220, eingetragen 2021-12-18

Doch, den gibt es jetzt auch. Der steht schon lange auf der Wunschliste. Die originale Eingabe allein durch Austausch der Punktnummern auf fortlaufende Nummerierung umschreiben ist nicht immer möglich. Wenn zum Beispiel ein Teilgraph kopiert und danach aus dem Ausgangsteilgraph ein Punkt entfernt wird, würde ja im kopierten Teilgraph dieser Punkt fehlen. Deshalb verbinde ich das mit den Buttons zur neuen Eingabe. Da gibt es jetzt eine Checkbox "neu nummerieren". Wenn man diese Checkbox aktiviert, werden bei einem Button zur neuen Eingabe zusätzlich die Punktnummern fortlaufend eingesetzt. Zum Ausprobieren habe ich Graph #2201 genommen. Nach Button neue Eingabe "egal wie" gehen die Punktnummern fortlaufend von 1 bis 57: 57 Knoten, 1×Grad 2, 6×Grad 3, 50×Grad 4, 0 Überschneidungen, 110 Kanten, minimal 0.99999999999999911182, maximal 1.00000000000009725554, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P33-P34|=1.00000000000009725554 |P33-P35|=1.00000000000002597922 $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: [2] % % % % % % %P[1]=[7.105427357601002e-14,-1.7763568394002505e-14]; P[2]=[11.440007382570393,-48.67367081992825]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,3,4); N(6,5,4); N(7,5,6); N(8,7,6); M(19,1,2,blauerWinkel); N(18,1,19); N(20,18,19); N(21,20,19); N(22,20,21); N(23,22,21); N(24,22,23); N(10,23,7); N(15,10,8); N(29,24,10); N(14,15,8); N(28,24,29); N(13,15,14); N(27,28,29); N(12,13,14); N(26,28,27); N(11,13,12); N(17,11,12); N(25,26,27); N(30,26,25); N(39,25,11); N(41,39,17); N(42,41,17); N(53,30,39); N(54,30,53); N(16,53,41); N(43,16,42); N(44,43,42); N(45,43,44); N(55,54,16); N(56,54,55); N(57,56,55); N(38,45,44); N(40,57,45); N(52,56,57); N(37,40,38); N(51,52,40); N(36,37,38); N(50,52,51); M(49,50,52,gruenerWinkel); N(48,50,49); N(47,48,49); N(46,48,47); N(31,46,47); M(35,36,37,orangerWinkel); N(9,35,49); N(34,35,36); N(32,31,34); N(33,32,31); %A(33,34); R(33,34,"green"); %A(33,35); R(33,35,"green"); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/1.84077564213991218267, 2/0.22880014765140657684/0.86730222574134696600, 3/0.95745278233568764659/1.55218567419637798466, 4/1.18625292998709430670/0.57871225779781276799, 5/1.91490556467137529317/1.26359570625284400869, 6/2.14370571232278184226/0.29012228985427884753, 7/2.87235834700706327283/0.97500573830931014374, 8/3.10115849465847004396/0.00153232191074494117, 9/9.56500924251394124553/1.84077564213991151654, 10/3.37280062501837374356/1.84077564213991240472, 11/5.60160051177971407554/0.86628067780085038496, 12/5.10115823376840449299/0.00051077397024812431, 13/4.60160064222474751716/0.86679145177109884202, 14/4.10115836421343704643/0.00102154794049653269, 15/3.60160077266978051469/0.86730222574134707703, 16/6.82512506293754839248/1.84077564213991240472, 17/6.10115810332337105137/0.00000000000000000000, 18/0.22880014765140652133/2.81424905853847739934, 19/0.95745278233568775761/2.12936561008344638068, 20/1.18625292998709430670/3.10283902648201159735, 21/1.91490556467137551522/2.41795557802698013461, 22/2.14370571232278184226/3.39142899442554579537, 23/2.87235834700706327283/2.70654554597051433262, 24/3.10115849465847004396/3.68001896236907999338, 25/5.60160051177971407554/2.81527060647897409140, 26/5.10115823376840449299/3.68104051030957624135, 27/4.60160064222474751716/2.81475983250872596741, 28/4.10115836421343704643/3.68052973633932811737, 29/3.60160077266978051469/2.81424905853847739934, 30/6.10115810332337105137/3.68155128427982480943, 31/11.91398715446541523022/1.84077564213994571141, 32/11.82630194249009925045/0.84462740839115058034, 33/11.00745487211630013746/1.41863914637239463268, 34/10.91976966014103389568/0.42249091262349758313, 35/10.10092258976721879549/0.99650265060471543421, 36/10.01323737779193479014/0.00035441685591763438, 37/9.78950807352189755761/0.97500573830931058783, 38/9.05729992144620510430/0.29392481651374469109, 39/5.82600987985023444082/1.84077564213991240472, 40/9.28906579551058797506/1.84077564213991240472, 41/6.32556747139389141665/0.97449496433906179771, 42/7.05730018233626932300/0.29290326857324761045, 43/7.55685777387992629883/1.15918394637409805092, 44/8.05730005189123765774/0.29341404254349601199, 45/8.55685764343489374539/1.15969472034434706309, 46/11.82630194249013300123/2.83692387588874384008, 47/11.00745487211631612467/2.26291213790752765433, 48/10.91976966014103389568/3.25906037165632556096, 49/10.10092258976721701913/2.68504863367510893113, 50/10.01323737779193479014/3.68119686742390683776, 51/9.78950807352189755761/2.70654554597051388853, 52/9.05729992144620510430/3.38762646776607967425, 53/6.32556747139389141665/2.70705631994076290070, 54/7.05730018233626932300/3.38864801570657681040, 55/7.55685777387992629883/2.52236733790572653646, 56/8.05730005189123765774/3.38813724173632868641, 57/8.55685764343489374539/2.52185656393547752430} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/283.23/376.77/0.4/Blue, 50/197.07/275.03/0.4/Green, 36/102.93/444.97/0.4/Orange} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/3, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/35, 9/49, 10/23, 10/7, 11/13, 11/12, 12/13, 12/14, 13/15, 13/14, 14/15, 14/8, 15/10, 15/8, 16/53, 16/41, 17/11, 17/12, 18/1, 18/19, 19/1, 20/18, 20/19, 21/20, 21/19, 22/20, 22/21, 23/22, 23/21, 24/22, 24/23, 25/26, 25/27, 26/28, 26/27, 27/28, 27/29, 28/24, 28/29, 29/24, 29/10, 30/26, 30/25, 31/46, 31/47, 32/31, 32/34, 33/32, 33/31, 33/34, 33/35, 34/35, 34/36, 35/36, 36/37, 36/38, 37/40, 37/38, 38/45, 38/44, 39/25, 39/11, 40/57, 40/45, 41/39, 41/17, 42/41, 42/17, 43/16, 43/42, 44/43, 44/42, 45/43, 45/44, 46/48, 46/47, 47/48, 47/49, 48/50, 48/49, 49/50, 50/52, 50/51, 51/52, 51/40, 52/56, 52/57, 53/30, 53/39, 54/30, 54/53, 55/54, 55/16, 56/54, 56/55, 57/56, 57/55} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,57} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/283.23/376.77/0.4/Blue, 50/197.07/275.03/0.4/Green, 36/102.93/444.97/0.4/Orange} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/133, 2/193, 3/73, 4/193, 5/73, 6/253, 7/13, 8/313, 9/183, 10/3, 11/30, 12/270, 13/90, 14/270, 15/150, 16/101, 17/330, 18/167, 19/287, 20/47, 21/287, 22/107, 23/347, 24/47, 25/330, 26/90, 27/330, 28/90, 29/210, 30/30, 31/305, 32/295, 33/55, 34/235, 35/115, 36/313, 37/73, 38/330, 39/183, 40/84, 41/107, 42/347, 43/150, 44/330, 45/30, 46/5, 47/185, 48/5, 49/185, 50/47, 51/287, 52/30, 53/253, 54/150, 55/210, 56/30, 57/330} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Ebenso bei jedem der Buttons neue Eingabe "wenige Winkel", "viele Winkel", "Rahmen zuerst", "innere Punkte zufällig verschieben", "Winkel zufällig variieren". Streichholzgraph-2216.html habe ich soeben nochmal ausgetauscht.


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  Beitrag No.2221, eingetragen 2021-12-18

Ein programmtraum mitten im Advent!!! Thx Stefan So slash jetzt hast du keine Ausrede mehr 2202 zu verbessern... der war zwar schon vorher ordentlich nummeriert weil er ein 108er als Grundlage hatte und nur 4 Linien gelöscht wurden um ihn zu bewegen... Gell muss aber nicht , nur wenn du ne Idee hättest


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StefanVogel
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  Beitrag No.2222, eingetragen 2021-12-18

\quoteon(2021-12-17 16:55 - haribo in Beitrag No. 2203) ein zweier ende links befestigt, die frage ist ob man einen stansdartisierten 4/2er mit elastischer länge hinbekommt? \quoteoff Bei einem 4er gilt Einsetzkanten=Beweglichkeit+3. Bei einem 4/2er mit zwei 2er Knoten sind es zwei Kanten weniger, also gilt dann Einsetzkanten=Beweglichkeit+1. Wenn ein solcher Graph beweglich sein soll (Beweglichkeit=1), muss er nach dieser Rechnung zwei Einsetzkanten enthalten (das waren Kanten, die beim Einsetzen den Grad der Beweglichkeit nicht ändern). Das müsste beim Verlängern des Graphen mit beachtet werden, sonst endet der nie. Einfachste Lösung bisher ist, jeder Doppelkite enthält eine Einsetzkante, also muss man nur zwei Doppelkites aneinanderreihen.


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haribo
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  Beitrag No.2223, eingetragen 2021-12-19

Zwei Doppelkites aneinander sind eine Krebsschere, die benutzen wir ja beim minimalen (4/8) 4/9; 4/10; 4/11 zur genüge Das sind die Rekorde welche von innen nach außen konstruiert wurden, im Gegensatz zu denen die von aussen( also per Rahmen begonnen ) nach innen entstanden , wie der 114er 4/4er...4/5;;4/6 4/7 Ich hing also (mal wieder) nur der Idee hinterher Krebsscheren durch andere 4/2er zu ersetzen die weniger Hölzer haben aber auch passen, zB den 4/10 könnte man damit ja immer noch verbessern Wenn ein 4/2 mit zwei 2er Knoten nach deinem Abzählreim nicht beweglich sein kann, dann suche ich eben ein 4/2er mit zwei 2er enden Konstrukt welches sich schrittweise verkürzen/verlängern kann Und das „schrittweise“ eben nicht nur durch einsetzen von weiteren Dreiecken sondern eben auch als kleinerer schritt mit dem Austausch eines oder mehrerer zwischenkreuze... s #2201


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  Beitrag No.2224, eingetragen 2021-12-19

Krebsscheren hießen die, hatte ich vergessen. 93 Knoten, 93×Grad 4, 0 Überschneidungen, 186 Kanten, minimal 0.99999999999999145128, maximal 1.00000000000000754952, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, $ %Eingabe war: % %Fehlersuche Buttons "Feinjustieren"+"Kaleidoskop" % % % % % %P[1]=[21.68387631770841,-25.376685186504957]; P[2]=[59.794505896683916,7.8555764442375065]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(9,1,2,93.95502437185989); M(116,9,1,184.9999999999999) ; L(8,9,116); L(117,9,8); Q(10,1,9,D,ab(117,9,116,8,"gedreht")); Q(7,1,6,ab(116,1,8,9,10,"gedreht"),D); L(11,10,8); L(12,7,6); M(14,11,8,75.32002125774045); M(13,14,11,185.00000000000009); L(15,13,14); L(119,15,14); Q(16,14,11,ab(119,14,13,15,"gedreht"),D); L(17,15,16); M(20,13,14,93.95502437185971); M(120,20,13,185.0000000000001) ; L(19,20,120); L(121,20,19); Q(21,13,20,D,ab(121,20,120,19,"gedreht")); M(118,17,15,229.47751218592995) ; L(122,17,118); 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46/1.31348828457357913457/4.29227294159315420075, 47/0.33081616886730802474/4.10692053936064027653, 48/6.54461623556666438617/4.16322532245211540669, 49/5.67859083178222068256/3.66322532245212162394, 50/8.91803799115378126317/5.97766673939391868231, 51/8.16433981525244689692/5.32044603092300949498, 52/9.11035873263212714335/4.99633461804191725264, 53/8.35666055673078211896/4.33911390957100806531, 54/7.41064163935110631343/4.66322532245210918944, 55/9.30267947411046236539/4.01500249668990871754, 56/10.20477002951455247626/4.44654928424688566935, 57/10.54608032609191425877/5.38649996457551605289, 58/9.56140401033416509335/5.21210801182039507040, 59/9.90271430691153398129/6.15205869214903877662, 60/10.88739062266927781764/6.32645064490415443004, 61/10.12745523275840930921/3.44954255297443834749, 62/12.42760013339872315896/5.05061575626903813685, 63/11.65749537803399782376/5.68853320058659761571, 64/11.49009504342010856703/4.70264419670677114027, 65/10.71999028805539566633/5.34056164102432529006, 66/10.55258995344150640960/4.35467263714450414369, 67/11.12388823972078100155/3.53393012691710906026, 68/12.10656035542704600516/3.34857772468458358972, 69/11.77574418655975030390/4.29227294159307337651, 70/12.75841630226601708387/4.10692053936054968233, 71/13.08923247113331278513/3.16322532245205723100, 72/7.41064163935109831982/3.66322532245210918944, 74/8.91803799115373152517/0.34878390551027538269, 75/8.16433981525240604071/1.00600461398119334078, 76/9.11035873263208628714/1.33011602686227714543, 77/8.35666055673076257904/1.98733673533319499249, 78/7.41064163935108144443/1.66322532245210963353, 79/9.30267947411044460182/2.31144814821427413420, 80/10.20477002951452938362/1.87990136065728785653, 81/10.54608032609187517892/0.93995068032864370622, 82/9.56140401033412956622/1.11434263308378378454, 83/9.90271430691148069059/0.17439195275513655337, 84/10.88739062266922630329/0.00000000000000000000, 85/10.12745523275840220379/2.87690809192973118158, 86/12.42760013339868940818/1.27583488863508587308, 87/11.65749537803395519120/0.63791744431754238143, 88/11.49009504342008725075/1.62380644819737263163, 89/10.71999028805535481013/0.98588900387983136042, 90/10.55258995344148331696/1.97177800775965872404, 91/11.12388823972077211977/2.79252051798704359342, 92/12.10656035542703889973/2.97787292021955085630, 93/11.77574418655973254033/2.03417770331106639858, 94/12.75841630226600109665/2.21953010554357277329, 95/7.41064163935109121439/2.66322532245210963353} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/221.09/390.00/0.4/Blue, 24/270.00/390.00/0.4/Green} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/9, 7/6, 8/9, 8/7, 9/1, 10/1, 10/8, 10/9, 11/10, 11/8, 12/7, 12/6, 12/17, 13/14, 14/11, 15/13, 15/14, 16/14, 16/15, 16/11, 17/15, 17/16, 18/20, 18/17, 18/12, 19/20, 19/18, 20/13, 21/13, 21/19, 21/20, 22/21, 22/19, 23/5, 24/5, 24/23, 25/24, 27/36, 27/35, 28/27, 29/28, 29/27, 30/28, 30/29, 31/28, 31/30, 31/49, 32/29, 32/30, 32/33, 33/34, 34/37, 35/36, 35/33, 35/34, 36/37, 36/34, 37/40, 38/44, 38/32, 38/33, 39/46, 40/39, 41/40, 41/39, 42/37, 42/40, 42/41, 43/41, 43/42, 43/38, 43/44, 44/45, 45/22, 46/45, 46/44, 47/22, 47/39, 47/45, 47/46, 48/31, 48/49, 49/24, 49/25, 50/51, 51/54, 52/50, 52/51, 53/51, 53/52, 53/54, 54/48, 55/52, 55/53, 56/58, 56/55, 57/58, 57/56, 58/50, 59/50, 59/57, 59/58, 60/59, 60/57, 61/56, 61/55, 61/66, 62/63, 63/60, 64/62, 64/63, 65/63, 65/64, 65/60, 66/64, 66/65, 67/69, 67/66, 67/61, 68/69, 68/67, 69/62, 70/62, 70/68, 70/69, 71/68, 71/70, 71/92, 72/48, 72/54, 72/25, 74/75, 75/78, 76/77, 76/74, 76/75, 77/78, 77/75, 78/23, 79/77, 79/76, 80/79, 80/82, 81/80, 81/82, 82/74, 83/81, 83/82, 83/74, 84/81, 84/83, 85/79, 85/80, 85/90, 86/87, 87/84, 88/87, 88/86, 89/84, 89/87, 89/88, 90/89, 90/88, 91/90, 91/85, 91/93, 92/91, 92/93, 93/86, 94/92, 94/93, 94/71, 94/86, 95/72, 95/25, 95/23, 95/78} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,25,27,...,72,74,...,95} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/221.09/390.00/0.4/Blue, 24/270.00/390.00/0.4/Green} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/251, 2/311, 3/191, 4/11, 5/11, 6/356, 7/100, 8/100, 9/40, 10/220, 11/290, 12/35, 13/259, 14/230, 15/110, 16/50, 17/50, 18/19, 19/139, 20/319, 21/199, 22/139, 23/360, 24/240, 25/360, 27/109, 28/109, 29/109, 30/289, 31/349, 32/4, 33/124, 34/260, 35/20, 36/140, 37/70, 38/325, 39/190, 40/130, 41/310, 42/70, 43/310, 44/205, 45/341, 46/101, 47/221, 48/180, 49/240, 50/71, 51/191, 52/11, 53/251, 54/191, 55/311, 56/56, 57/280, 58/160, 59/100, 60/110, 61/215, 62/350, 63/50, 64/290, 65/110, 66/95, 67/199, 68/259, 69/199, 70/19, 71/319, 72/60, 74/289, 75/289, 76/289, 77/109, 78/300, 79/184, 80/304, 81/320, 82/140, 83/320, 84/320, 85/145, 86/281, 87/310, 88/10, 89/130, 90/130, 91/161, 92/161, 93/281, 94/341, 95/300} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Mit dem Abzählreim kann man diesem Graph auf Anhieb ansehen, dass er beweglich ist. Wie bei einem 4er üblich gilt Einsetzkanten=Beweglichkeit+3. Weil der Graph vier Doppelkites enthält und jeder Doppelkite eine Einsetzkante, muss also mindestens Beweglichkeit=1 sein. Der Graph ist auch ein neuer Rekord! Nicht wegen Knoten- oder Kantenzahl, keine Sorge, sondern bei diesem einen Graph funktionieren gleich drei Buttons nicht: Ich wollte den Graph mit Button "Kaleidoskop" eingeben, doch da fehlt dann am Ende eine Kante, weil der Graph genau im Mittelpunkt einen Knoten enthält. Dann geht Button neue Eingabe "viele Winkel" nicht und als drittes auch nicht Button "beweglich" und dann "extrapolieren". Da werden die falschen Kanten entfernt, um den Graph beweglich zu machen. Button "Feinjustieren" findet die richtigen Einsetzkanten (stehen danach im großen Eingabefenster) doch Button "extrapolieren" verwendet irgenwelche anderen.


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haribo
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  Beitrag No.2225, eingetragen 2021-12-19

Testrekord!


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Slash
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  Beitrag No.2226, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-19

\quoteon(2021-12-19 08:20 - StefanVogel in Beitrag No. 2224) Der Graph ist auch ein neuer Rekord! Nicht wegen Knoten- oder Kantenzahl, keine Sorge,... \quoteoff Du wirst bestimmt noch mal einen echten neuen Graphen mit einer der bisher unbekannten Knotenzahlen raushauen, da sind haribo und ich uns sicher! 👍 \quoteon(2021-12-19 08:20 - StefanVogel in Beitrag No. 2224) ...sondern bei diesem einen Graph funktionieren gleich drei Buttons nicht: \quoteoff Beim Ü-Ei sind es die Wünsche, hier die Buttons. 😄


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  Beitrag No.2227, eingetragen 2021-12-19

neuer button "P sym" A(x,y,ab(y,x,[1,x]); da ist eine klammer zu wenig geschlossen am ende? jetzt hab ich es das erste mal hinbekommen A(37,41,ab(41,37,[1,43])); und wie vorhergesagt wird er unbeweglich 84 Knoten, 2×Grad 2, 82×Grad 4, 0 Überschneidungen, 166 Kanten, minimal 0.99999999999992850164, maximal 1.00000000000000111022, Einsetzkanten=Beweglichkeit+1, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P79-P40|=1.00000000000000088818 |P82-P36|=1.00000000000000044409 |P60-P62|=0.99999999999992850164 |P3-P32|=0.99999999999999822364 |P74-P75|=0.99999999999994837463 |P74-P83|=0.99999999999999811262 |P74-P46|=0.99999999999995903277 $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: [2] % % % % % % % % % %P[1]=[-232.2982742718678,123.92024637912434]; P[2]=[-193.88763846395858,109.20946533995918]; D=ab(1,2); A(2,1); M(24,1,2,blauerWinkel); N(17,24,1); N(18,17,1); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); N(22,21,20); N(23,21,22); M(42,24,1,gruenerWinkel); N(31,24,42); N(32,31,42); N(43,32,42); N(3,2,31); N(4,2,3); N(5,2,4); N(6,5,4); N(7,5,6); N(8,7,6); N(9,22,7); N(14,9,8); N(29,23,9); N(13,14,8); N(28,23,29); N(12,14,13); N(27,28,29); N(11,12,13); N(26,28,27); N(10,12,11); N(16,10,11); N(25,26,27); N(30,26,25); N(33,25,10); N(34,33,16); N(35,34,16); N(38,30,33); N(39,30,38); N(15,38,34); N(36,15,35); N(37,36,35); N(40,39,15); N(41,39,40); Q(79,41,40,D,jum(orangerWinkel)*D); Q(82,36,37,jum(vierterWinkel)*D,D); N(58,79,82); N(78,41,79); N(81,82,37); N(77,78,58); N(80,58,81); N(59,78,77); N(73,80,81); N(76,77,80); N(53,59,76); N(54,59,53); N(55,54,53); N(56,54,55); N(57,56,55); N(68,76,73); N(69,68,73); N(70,68,69); N(71,70,69); N(72,70,71); N(51,56,57); N(52,57,72); N(66,72,71); N(50,51,52); N(65,52,66); N(49,51,50); N(64,65,66); N(48,49,50); N(63,65,64); N(47,49,48); N(62,63,64); N(45,47,48); N(46,47,45); N(61,63,62); N(44,45,61); N(60,44,61); N(67,44,60); M(83,67,44,fuenfterWinkel); N(75,46,83); N(84,75,83); M(74,67,44,sechsterWinkel); %R(79,40,"green"); %R(82,36,"green"); %A(60,62); R(60,62,"green"); %A(3,32); R(3,32,"green"); %A(74,46); R(74,46,"green"); %A(74,75); R(74,75,"green"); %A(74,83); R(74,83,"green"); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(74,46,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.76754230283660329626/1.82728532112154873346, 2/2.70139641731566193528/1.46963116852363384623, 3/1.99952166092020955368/0.75733079204273878737, 4/2.96732926027561028093/0.50563961096971021814, 5/3.66920401667106288457/1.21793998745060449984, 6/3.93513685963101078613/0.25394842989668098276, 7/4.63701161602646294568/0.96624880637757559754, 8/4.90294445898641129133/0.00225724882365208827, 9/5.13766308610186239747/1.83189775688311473623, 10/7.40359536293148057240/0.86640136678009027627, 11/6.90294389285608023243/0.00075241627455069609, 12/6.40359564599664565776/0.86715378305464074771, 13/5.90294417592124620597/0.00150483254910121936, 14/5.40359592906181074312/0.86790619932919133017, 15/8.63061714258461876170/1.83953856593386366747, 16/7.90294360979091603525/0.00000000000000000000, 17/1.99456436555492078178/2.80117493654986793317, 18/2.72446648163854376890/2.11762325530210038238, 19/2.95148854435686169850/3.09151287073041958209, 20/3.68139066044048446358/2.40796118948265203130, 21/3.90841272315880239319/3.38185080491097123101, 22/4.63831483924242515826/2.69829912366320368022, 23/4.86533690196074264378/3.67218873909152287993, 24/1.03764018675298008709/2.51083700236931628424, 25/7.36468458268985060045/2.80428253976233898825, 26/6.86533633583041247306/3.67068390654242726612, 27/6.36468486575501657398/2.80503495603688657312, 28/5.86533661889557844660/3.67143632281697573916, 29/5.36468514882018077117/2.80578737231143460207, 30/7.86533605276524738770/3.66993149026788012534, 31/1.51858092383659482039/1.63408389720602786888, 32/0.99976083046010622013/0.77920044859515968927, 33/7.63061742564978739978/1.84029098220841214051, 34/8.12996567250922197445/0.97388961542832230833, 35/8.85986778859285450949/0.29033793418056291769, 36/9.36051925866824952038/1.15598688468610411029, 37/9.85986750552768853595/0.28958551790601616549, 38/8.13126889572518329885/2.70593993271395349964, 39/8.83314365212064522836/3.41824030919483945468, 40/9.33249189898008069122/2.55183894241474895637, 41/9.83314336905547925483/3.41748789292028831710, 42/0.51882009337649004355/1.65595355375844843770, 43/0.00000000000000000000/0.80107010514758036912, 44/17.92546857174654206801/1.87978808970474964291, 45/16.99161445726747032836/2.23744224230262078734, 46/17.69348921366293936330/2.94974261878349608423, 47/16.72568161430754685171/3.20143379985655185394, 48/16.02380685791207426405/2.48913342337567522478, 49/15.75787401495214901104/3.45312498092960540319, 50/15.05599925855667819974/2.74082460444872921812, 51/14.79006641559675649944/3.70481616200265939653, 52/14.55534778848128496520/1.87517565394318852512, 53/12.28941551165169165927/2.84067204404621431735, 54/12.79006698172708844652/3.70632099455175501035, 55/13.28941522858652568573/2.83991962777166628840, 56/13.79006669866192247298/3.70556857827720786958, 57/14.28941494552136326490/2.83916721149711870353, 58/11.06239373199854902907/1.86753484489244092615, 59/11.79006726479225264370/3.70707341082630259521, 60/17.69844650902817306815/0.90589847427644254463, 61/16.96854439294458671839/1.58945015552425128469, 62/16.74152233022629232551/0.61556054009592586773, 63/16.01162021414265268504/1.29911222134367410064, 64/15.78459815142436006852/0.32522260591534896124, 65/15.05469603534071865170/1.00877428716309824885, 66/14.82767397262242248246/0.03488467173477344252, 67/18.65537068783012841777/1.19623640845694234613, 68/12.32832629189331896669/0.90279087106396460616, 69/12.82767453875275442954/0.03638950428387465602, 70/13.32832600882815476950/0.90203845478941402369, 71/13.82767425568759200871/0.03563708800932396253, 72/14.32832572576298879596/0.90128603851486321918, 73/11.82767482181792040308/0.03714192055842500950, 74/18.17442995074656408860/2.07298951362025762890, 75/18.69325004412304380708/2.92787296223106929816, 76/12.06239344893338483189/1.86678242861789178697, 77/11.56304520207394581632/2.73318379539798028688, 78/10.83314308599031683400/3.41673547664573851179, 79/10.33249161591491649403/2.55108652614019870697, 80/11.56174197885798626828/1.00113347811235242624, 81/10.85986722246252256241/0.28883310163146808103, 82/10.36051897560308532320/1.15523446841155674747, 83/19.17419078120666497966/2.05111985706778243710, 84/19.69301087458315180356/2.90600330567865183795} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/339.04/496.88/0.4/Blue, 24/316.88/598.75/0.4/Green, 67/136.88/418.75/0.4/Teal, 67/136.88/478.75/0.3/Lime} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/2, 3/31, 3/32, 4/2, 4/3, 5/2, 5/4, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/7, 8/6, 9/22, 9/7, 10/12, 10/11, 11/12, 11/13, 12/14, 12/13, 13/14, 13/8, 14/9, 14/8, 15/38, 15/34, 16/10, 16/11, 17/24, 17/1, 18/17, 18/1, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 22/20, 23/21, 23/22, 24/1, 25/26, 25/27, 26/28, 26/27, 27/28, 27/29, 28/23, 28/29, 29/23, 29/9, 30/26, 30/25, 31/24, 31/42, 32/31, 32/42, 33/25, 33/10, 34/33, 34/16, 35/34, 35/16, 36/15, 36/35, 37/36, 37/35, 38/30, 38/33, 39/30, 39/38, 40/39, 40/15, 41/39, 41/40, 42/24, 43/32, 43/42, 44/45, 44/61, 45/47, 45/48, 46/47, 46/45, 47/49, 47/48, 48/49, 48/50, 49/51, 49/50, 50/51, 50/52, 51/56, 51/57, 52/57, 52/72, 53/59, 53/76, 54/59, 54/53, 55/54, 55/53, 56/54, 56/55, 57/56, 57/55, 58/79, 58/82, 59/78, 59/77, 60/44, 60/61, 60/62, 61/63, 61/62, 62/63, 62/64, 63/65, 63/64, 64/65, 64/66, 65/52, 65/66, 66/72, 66/71, 67/44, 67/60, 68/76, 68/73, 69/68, 69/73, 70/68, 70/69, 71/70, 71/69, 72/70, 72/71, 73/80, 73/81, 74/67, 74/46, 74/75, 74/83, 75/46, 75/83, 76/77, 76/80, 77/78, 77/58, 78/41, 78/79, 79/41, 79/40, 80/58, 80/81, 81/82, 81/37, 82/36, 82/37, 83/67, 84/75, 84/83} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,84} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/339.04/496.88/0.4/Blue, 24/316.88/598.75/0.4/Green, 67/136.88/418.75/0.4/Teal, 67/136.88/478.75/0.3/Lime} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/287, 2/75, 3/195, 4/195, 5/15, 6/315, 7/15, 8/210, 9/2, 10/30, 11/270, 12/90, 13/270, 14/90, 15/265, 16/227, 17/167, 18/287, 19/167, 20/287, 21/167, 22/287, 23/150, 24/167, 25/270, 26/30, 27/210, 28/30, 29/270, 30/30, 31/89, 32/269, 33/182, 34/107, 35/210, 36/150, 37/330, 38/255, 39/15, 40/210, 41/30, 42/149, 43/209, 44/47, 45/255, 46/149, 47/15, 48/195, 49/15, 50/255, 51/135, 52/182, 53/210, 54/30, 55/210, 56/30, 57/270, 58/85, 59/150, 60/287, 61/107, 62/347, 63/167, 64/347, 65/167, 66/330, 67/269, 68/90, 69/210, 70/30, 71/270, 72/90, 73/210, 74/149, 75/29, 76/2, 77/287, 78/30, 79/330, 80/75, 81/195, 82/30, 83/329, 84/29} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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StefanVogel
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  Beitrag No.2228, eingetragen 2021-12-19

Schließende Klammer fehlt und die Eingabe des Graphen endet mit einer Kommentarzeile erkennbar an den beiden Schrägstrichen "//". Danach was hinschreiben hat keine Wirkung. Das "A(...)" muss dann in eine neue Zeile verschoben werden. Das ist auch bei der Mauseingabe so, wenn die letzte Zeile mit einem Kommentar endet, ist diese wirkungslos. Das ändere ich gleich im Programm. Bis dahin, das "A(...)" in eine neue Zeile schreiben mit einer zusätzlichen schließenden Klammer. EDIT: Ist geändert in Streichholzgraph-2216.html. Jetzt fügt Button "P sym" das A(x,y,ab(y,x,[1,x])) in eine neue Zeile ein, wenn in der Zeile davor ein Kommentar "//" steht. In Graph #2227 hast du es schon geändert, danke. EDIT2: Auch bei Mauseingabe wird jetzt nach "//" automatisch eine neue Zeile begonnen. Daran bin ich schon mehrfach hängengeblieben.


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haribo
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  Beitrag No.2229, eingetragen 2021-12-19

so, als spiegelübung erstellt... ist das ordentlich genug slash? den erste mittleren doppelkite, den hab ich aus der sammlung entnommen 114 Knoten, 113×Grad 4, 1×Grad 10, 0 Überschneidungen, 231 Kanten, minimal 0.99999999999252964233, maximal 1.00000512091580517904, Einsetzkanten=Beweglichkeit+6, $ %Eingabe war: % %Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.2a (2,4) mit 22 Knoten, Doppelkite % % % % % % % % %P[1]=[190.11421755824978,-97.16559719354308]; P[2]=[147.49573805941424,-31.045382168857543]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(9,1,2,93.95502411842602); L(10,1,9); M(135,9,1,185.0000005919827) ; L(136,9,135); Q(8,10,9,D,ab(136,9,135,"gedreht")); Q(7,1,6,ab(135,1,8,9,10,"gedreht"),D); L(11,10,8); L(12,7,6); M(14,11,8,blauerWinkel); L(16,14,11); M(13,14,11,184.9999986308674); L(137,13,14); Q(15,14,16,ab(137,14,13,"gedreht"),D); L(17,15,16); M(138,12,6,284.27517671052914); L(18,138,12); A(17,12,ab(138,12,18,"gedreht")); M(20,13,14,gruenerWinkel); M(19,18,12,169.5514024328036); L(139,18,19); A(20,18,ab(139,18,19,"gedreht")); M(140,19,18,244.85204795289536) ; L(22,140,19); Q(21,13,19,D,ab(140,19,22,"gedreht")); M(69,22,19,106.70751290019415); L(70,69,22); M(66,69,22,140.5224878140701); M(142,66,69,185) ; L(65,66,142); L(143,66,65); L(68,143,65); Q(67,69,66,D,ab(143,66,142,65,68,"gedreht")); M(71,70,22,169.47751218592393) ; L(72,70,71); M(141,71,70,185.0000000000121) ; L(145,71,141); Q(73,72,71,D,ab(145,71,141,"gedreht")); L(144,72,73); Q(64,69,70,ab(142,69,65,66,67,68,"gedreht"),ab(144,70,141,71,72,73,"gedreht")); M(26,5,2,298.0807358174522) ; M(25,26,5,184.99999999995802); L(27,25,26); L(147,27,26); Q(28,26,5,ab(147,26,25,27,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(32,25,26,93.95502437184693); L(33,25,32); M(148,32,25,185.00000000001774) ; L(149,32,148); Q(31,33,32,D,ab(149,32,148,"gedreht")); M(24,29,27,229.4775121859734) ; L(150,29,24); Q(30,25,29,ab(148,25,31,32,33,"gedreht"),ab(150,29,24,"gedreht")); L(146,33,31); M(41,24,29,20.522487814027627); L(43,24,41); M(34,43,24,185.0000000000001); L(152,34,43); M(151,41,24,184.99999999999997) ; L(153,41,151); Q(42,43,41,ab(152,43,34,"gedreht"),ab(153,41,151,"gedreht")); M(39,5,26,229.477512185894) ; L(154,5,39); Q(40,24,5,ab(151,24,34,41,42,43,"gedreht"),ab(154,5,39,"gedreht")); M(35,34,42,93.95502437185996); L(36,35,34); L(37,35,36); L(38,35,37); L(155,37,36); A(39,34,ab(155,34,35,36,37,38,"gedreht")); M(58,5,26,208.75255781549424); L(59,58,5); M(56,58,5,140.52248781407027); M(157,56,58,184.99999999999983) ; L(55,56,157); M(156,55,157,185.00000000000017) ; L(159,55,156); Q(158,56,55,D,ab(159,55,156,"gedreht")); Q(57,58,56,D,ab(158,56,156,157,55,"gedreht")); M(60,59,5,169.47751218592998) ; L(61,59,60); M(160,61,59,185.00000000000009); L(161,160,61); M(44,60,59,184.99999999999991) ; L(162,60,44); Q(62,61,60,ab(161,61,160,"gedreht"),ab(162,60,44,"gedreht")); Q(54,58,59,ab(157,58,156,55,56,57,"gedreht"),ab(160,59,44,60,61,62,"gedreht")); A(38,5,ab(156,5,44,54,55,56,57,58,59,60,61,62,"gedreht")); M(46,5,26,73.23007000142424); L(48,5,46); M(45,46,5,184.99999999999983) ; L(164,46,45); Q(47,48,46,D,ab(164,46,45,"gedreht")); L(49,48,47); M(163,49,47,140.52248781407); L(165,163,49); M(52,45,46,276.0449756281402) ; L(53,52,45); M(166,52,45,185); L(167,166,52); Q(51,52,53,ab(167,52,166,"gedreht"),D); Q(50,49,45,ab(165,49,163,"gedreht"),ab(166,45,51,52,53,"gedreht")); A(44,5,ab(163,5,45,46,47,48,49,50,51,52,53,"gedreht")); L(63,51,53); Q(23,22,5,ab(141,22,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,"gedreht"),ab(146,5,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,"gedreht")); M(92,68,65,orangerWinkel); L(94,92,68); M(91,92,68,185); L(168,91,92); M(86,94,68,185) ; L(169,94,86); Q(93,92,94,ab(168,92,91,"gedreht"),ab(169,94,86,"gedreht")); M(85,91,92,200.5224878140728); L(170,85,91); M(87,86,93,276.0449756281456) ; L(88,86,87); M(84,87,86,184.99999999999127) ; L(172,87,84); Q(89,88,87,D,ab(172,87,84,"gedreht")); L(171,88,89); Q(90,91,86,ab(170,91,85,"gedreht"),ab(171,86,84,87,88,89,"gedreht")); M(81,84,87,294.67997874226717); M(80,81,84,184.99999999999088); L(82,80,81); M(75,82,80,184.99999999999014); L(175,75,82); Q(174,82,81,ab(175,82,75,"gedreht"),D); M(76,75,82,276.0449756281442) ; L(77,75,76); L(78,77,76); L(74,78,76); L(176,77,78); Q(79,80,75,D,ab(176,75,74,76,77,78,"gedreht")); Q(83,81,84,ab(174,81,74,75,76,77,78,79,80,82,"gedreht"),D); L(173,80,79); A(85,84,ab(173,84,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,"gedreht")); M(112,74,76,vierterWinkel); L(114,112,74); M(96,63,51,fuenfterWinkel); M(95,96,63,185); L(97,95,96); L(177,97,96); Q(98,96,63,ab(177,96,95,97,"gedreht"),D); L(99,97,98); M(102,95,96,93.95502437185962); L(103,95,102); M(178,102,95,185.0000000000001) ; L(179,102,178); Q(101,103,102,D,ab(179,102,178,"gedreht")); Q(100,95,99,ab(178,95,101,102,103,"gedreht"),D); L(104,103,101); L(105,100,99); M(107,104,101,75.3200212577396); L(109,107,104); M(180,107,104,185.00000000002035); L(181,180,107); Q(108,107,109,ab(181,107,180,"gedreht"),D); L(110,108,109); Q(106,104,114,ab(180,104,107,108,109,110,"gedreht"),D); M(182,105,99,284.27504562960297); L(111,182,105); A(110,105,ab(182,105,111,"gedreht")); M(183,111,105,169.47753001065823); L(113,111,183); A(112,111,ab(183,111,113,"gedreht")); A(106,113); %R(12,17); // oder R(12,18); %R(18,19); // oder R(18,20); %R(34,35); // oder R(34,36); %R(5,58); // oder R(5,59); %R(5,46); // oder R(5,48); %R(84,81); // oder R(84,83); %R(105,110); // oder R(105,111); %R(111,112); // oder R(111,113); %R(106,113); %A(114,113); A(21,20); % % %Ende der Eingabe. \usetikzlibrary{spy} \tikzset{SpyStyle/.style={spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=2cm, height=2cm, connect spies, blue!70!black}}} \begin{tikzpicture}[SpyStyle,draw=grey,font=\sffamily\tiny] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/6.35748592195373785074/7.27112371765855680650, 2/5.81571566094919223389/8.11165032895118365275, 3/5.35868339351520184266/7.22220021426000791109, 4/4.81691313251065622580/8.06272682555263564552, 5/5.27394539994464750521/8.95217694024381138718, 6/4.35988086507666583458/7.17327671086145901569, 7/4.65695147566147493734/6.21842119701301943024, 8/5.53791864998801397491/5.74524381192460165124, 9/5.50721869880760639404/6.74477245733578723019, 10/6.38818587313414631979/6.27159507224737033937, 11/6.41888582431455390065/5.27206642683618476042, 12/3.68148703843267810498/6.43857825845304088119, 13/4.93444923398707047113/3.93175004280705664428, 14/5.67666752915081218589/4.60190823482162070235, 15/4.72518436273007935711/4.90960903757971589556, 16/5.46740265789382107187/5.57976722959427906545, 17/4.51591949147308913126/5.88746803235237425866, 18/3.62142780886421489228/5.44038344332749357335, 19/3.29642653869699797653/4.49466986385970113105, 20/4.27793915830359949837/4.68606729736649096907, 21/3.95293661438046894929/3.74035260930026591808, 22/2.97142367157733033878/3.54895683319765264940, 23/2.33726386142142583680/6.45617944273974142533, 24/2.33726386142200270868/9.43176374943476147905, 25/4.15223286636297395091/7.29635056287032757183, 26/4.71308913315381161624/8.12426375155706992359, 27/3.71566714622749616481/8.19602293212626697994, 28/4.27652341301833338605/9.02393612081300844352, 29/3.27910142609201793462/9.09569530138220194715, 30/2.51713883033308372106/8.44807426816577944351, 31/2.42720134587725411279/7.45212685545276087851, 32/3.33468584834802905803/7.87221241551805572811, 33/3.24474836389220033794/6.87626500280503449858, 34/3.45897639500367581888/11.08759012680824440622, 35/4.36646089747445032003/11.50767568687353659129, 36/4.27652341301862470857/10.51172827416051624994, 37/5.18400791548939654518/10.93181383422581376408, 38/5.27394539994522570936/11.92776124693883055272, 39/5.09407043103356915736/9.93586642151279342272, 40/4.33210783527463316744/9.28824538829637091908, 41/3.33468584834831727193/9.36000456886556797542, 42/3.89554211513915360499/10.18791775755230766265, 43/2.89812012821283859765/10.25967693812150294264, 44/8.21062693846748281601/9.43176374943361395253, 45/6.39565793352568068286/7.29635056286988969987, 46/5.83480166673516187359/8.12426375155685498441, 47/6.83222365366150619082/8.19602293212565768954, 48/6.27136738687099093426/9.02393612081261942137, 49/7.26878937379733436330/9.09569530138142745557, 50/8.03075196955601633420/8.44807426816471007669, 51/8.12068945401145825258/7.45212685545165864909, 52/7.21320495154084806444/7.87221241551730077646, 53/7.30314243599628998282/6.87626500280424757250, 54/7.08891440488644697382/11.08759012680753741620, 55/6.18142990241583767386/11.50767568687318309628, 56/6.27136738687127959224/10.51172827416013078050, 57/5.36388288440066851592/10.93181383422577468423, 58/5.45382036885611043431/9.93586642151272059209, 59/6.21578296461479418156/9.28824538829599966050, 60/7.21320495154113672243/9.36000456886481124741, 61/6.65234868475061968951/10.18791775755176942653, 62/7.64977067167696489491/10.25967693812057568437, 63/8.21062693846690194732/6.45617944273860189242, 64/0.74305053059100711899/5.24850239327553236279, 65/0.37152526529550461420/4.32007954928303838926, 66/1.36132566629454898610/4.46254065338562799781, 67/0.98980040099904431639/3.53411780939313757699, 68/0.00000000000000000000/3.39165670529054930071, 69/1.97960080199809262957/3.67657891349572363282, 70/2.58603620040965775928/4.47171167445668782392, 71/2.46165003091554179804/5.46394555859821462462, 72/1.66454336550033166198/4.86010703386611009336, 73/1.54015719600621658891/5.85234091800763689406, 74/5.47285478666635771816/1.25993103840369502500, 75/3.82665357785331794460/0.12413986917297729906, 76/4.64975418225983894160/0.69203545378833541957, 77/3.74639187708266163668/1.12091369476702551466, 78/4.56949248148918041323/1.68880927938238656338, 79/3.66613017631200532875/2.11768752036107876791, 80/2.72107349488936378634/1.79078100635680881325, 81/2.27579173373365994948/0.89539050317840296334, 82/3.27386353637134019934/0.95746043776489087040, 83/2.82858177521563769474/0.06206993458648792789, 84/1.83050997257795611262/0.00000000000000000000, 85/2.91049248981037322892/2.77267735748716859234, 86/0.44424330420095325955/1.44161878599958903635, 87/1.13737663838945568529/0.72080939299979374102, 88/1.41504921691946661255/1.68148516511674217533, 89/2.10818255110796792806/0.96067577211694843431, 90/2.38585512963798018760/1.92135154423389686862, 91/1.91090402854939767074/2.80136373254423132195, 92/0.95545201427469850231/3.09651021891739031133, 93/1.17757366637517479901/2.12149125927191128937, 94/0.22212165210047554731/2.41663774564506894649, 95/9.15269228704868353930/4.69194791626553442399, 96/8.68165961275779274331/5.57406367950206860229, 97/8.15324128986170038047/4.72507953593536811354, 98/7.68220861557081047266/5.60719529917190229185, 99/7.15379029267471633347/4.75821115560520446763, 100/7.37157348916792631854/3.78221398382385087800, 101/8.21077953672772231641/3.23840040387290217794, 102/8.26213288810830448483/4.23708095004469065259, 103/9.10133893566810137088/3.69326737009374506115, 104/9.04998558428751920246/2.69458682392195481015, 105/6.41744354613690504152/4.08160678903402907025, 106/7.46065604377522895163/1.48048978840337808194, 107/8.25532081403137318887/2.08753830616266666809, 108/7.33226899119406994032/2.47221392581736898464, 109/8.12693376145021417756/3.07926244357665757079, 110/7.20388193861290826447/3.46393806323135988734, 111/6.27574593470427810615/3.09169679973613575896, 112/5.87430306855113304465/2.17581273216755777256, 113/6.86820337105794376242/2.28609504569456856160, 114/6.46675574126937036112/1.37020747486779370661} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 11/151.76/222.08/0.4/Blue, 13/42.08/131.03/0.4/Green, 68/68.19/342.83/0.4/Orange, 74/214.60/426.33/0.4/Violet, 63/95.16/298.10/0.4/Teal} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/9, 7/6, 8/10, 8/9, 8/7, 9/1, 10/1, 10/9, 11/10, 11/8, 12/7, 12/6, 13/14, 14/11, 15/13, 15/14, 15/16, 16/14, 16/11, 17/15, 17/16, 17/12, 18/17, 18/12, 19/18, 20/13, 20/18, 20/19, 21/13, 21/19, 21/20, 22/21, 22/19, 23/71, 23/31, 23/33, 24/29, 25/26, 26/5, 27/25, 27/26, 28/26, 28/27, 28/5, 29/27, 29/28, 30/32, 30/24, 30/29, 31/33, 31/32, 31/30, 32/25, 33/25, 33/32, 34/43, 35/34, 36/35, 36/34, 37/35, 37/36, 38/35, 38/37, 38/55, 39/5, 39/36, 39/37, 40/41, 40/5, 40/39, 41/24, 42/34, 42/43, 42/41, 42/40, 43/24, 43/41, 44/60, 44/49, 45/46, 46/5, 47/48, 47/45, 47/46, 48/5, 48/46, 49/48, 49/47, 50/49, 50/44, 50/52, 51/52, 51/50, 51/53, 52/45, 53/52, 53/45, 54/56, 54/61, 55/56, 55/54, 56/58, 57/58, 57/55, 57/56, 57/38, 58/5, 59/58, 59/5, 60/59, 61/59, 61/60, 62/61, 62/54, 62/44, 62/60, 63/51, 63/53, 64/66, 64/72, 64/73, 65/66, 65/64, 66/69, 67/69, 67/65, 67/66, 68/67, 68/65, 69/22, 70/69, 70/22, 71/70, 72/70, 72/71, 73/72, 73/71, 73/23, 74/78, 74/76, 75/82, 76/75, 77/75, 77/76, 78/77, 78/76, 79/80, 79/77, 79/78, 80/81, 81/84, 82/80, 82/81, 83/75, 83/81, 83/82, 83/84, 84/87, 85/91, 85/79, 85/80, 86/94, 87/86, 88/86, 88/87, 89/88, 89/84, 89/87, 90/85, 90/91, 90/88, 90/89, 91/92, 92/68, 93/91, 93/92, 93/86, 93/94, 94/92, 94/68, 95/96, 96/63, 97/95, 97/96, 98/96, 98/97, 98/63, 99/97, 99/98, 100/102, 100/99, 101/103, 101/102, 101/100, 102/95, 103/95, 103/102, 104/103, 104/101, 105/100, 105/99, 106/107, 106/114, 106/113, 107/104, 108/107, 108/106, 108/109, 109/107, 109/104, 110/108, 110/109, 110/105, 111/110, 111/105, 112/74, 112/111, 113/111, 113/112, 114/112, 114/74, 114/113} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,114} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 11/151.76/222.08/0.4/Blue, 13/42.08/131.03/0.4/Green, 68/68.19/342.83/0.4/Orange, 74/214.60/426.33/0.4/Violet, 63/95.16/298.10/0.4/Teal} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/62, 2/33, 3/333, 4/153, 5/154, 6/213, 7/317, 8/242, 9/62, 10/62, 11/12, 12/197, 13/252, 14/252, 15/132, 16/12, 17/357, 18/237, 19/101, 20/41, 21/281, 22/323, 23/67, 24/206, 25/355, 26/326, 27/146, 28/26, 29/146, 30/115, 31/115, 32/115, 33/295, 34/175, 35/175, 36/295, 37/55, 38/55, 39/295, 40/190, 41/206, 42/26, 43/206, 44/334, 45/274, 46/154, 47/334, 48/34, 49/170, 50/65, 51/5, 52/65, 53/245, 54/94, 55/125, 56/5, 57/245, 58/110, 59/350, 60/334, 61/154, 62/334, 63/305, 64/98, 65/218, 66/38, 67/218, 68/218, 69/338, 70/83, 71/307, 72/247, 73/67, 74/5, 75/334, 76/5, 77/245, 78/125, 79/349, 80/94, 81/154, 82/34, 83/214, 84/214, 85/28, 86/164, 87/284, 88/104, 89/44, 90/268, 91/13, 92/13, 93/13, 94/193, 95/57, 96/28, 97/268, 98/208, 99/73, 100/177, 101/237, 102/57, 103/57, 104/297, 105/193, 106/247, 107/247, 108/127, 109/67, 110/127, 111/96, 112/96, 113/36, 114/216} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; %Vergrößerungen als \spy[rectangle, magnification=3, width=2cm, h eight=2cm, blue!70!black] on (p-18) in node at (2.5 cm,-2); \spy[] on (p-1) in node at (10,7); \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2230, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-19

Schaut doch gut aus. Dein ursprünglicher Code ist allerdings nicht mehr nachvollziehbar, da du wohl einen der Button benutzt hast, die den Graphen neu aufbauen. Oder hast du den so eingegeben wie er jetzt im Beitrag zwischen "Eingabe war" steht?


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haribo
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  Beitrag No.2231, eingetragen 2021-12-20

ja klar muss ich den button "egal wie" oder "wenige winkel" beim eingeben benutzen, sonst kann ich ja nicht "feinjustieren" bzw "vertuschen" benutzen und zumindest zweimal brauch ich dass schon zum hindrehen der spiegelungen, bzw der krebsschere vertuschen funktioniert meist sogar besser als justieren, solange es noch keine überschneidungen gibt oder wie würdest du diese buttons umgehen? ich hab aber nie "neu nummeriert" weil der innere doppelkite ja p1-p22 sauber benutzt hat


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  Beitrag No.2232, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-20

\quoteon(2021-12-20 12:49 - haribo in Beitrag No. 2231) ja klar muss ich den button "egal wie" oder "wenige winkel" beim eingeben benutzen, sonst kann ich ja nicht "feinjustieren" bzw "vertuschen" benutzen \quoteoff Du brauchst eigentlich nur "Feinjustieren" oder "F+A+E" benutzen.


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haribo
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  Beitrag No.2233, eingetragen 2021-12-20

das kann nur gehen wenn man die passenden verstell winkel mit eingibt, und die schulstunde hatte ich noch nicht, ich muss also die winkel per egal-wie oder wenig automatisch generieren...


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  Beitrag No.2234, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-24

Die neue Weihnachts- und Neujahrskarte von Herrn Harborth ist eingetroffen. \showon https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_Harborth_Weihnachtskarte_2021.jpg \showoff


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  Beitrag No.2235, eingetragen 2021-12-25

Neue Verstellwinkel generieren geht mit Button "mehr", oder du beschreibst nochmal genauer, an welcher Stelle der Eingabe ein Winkel benötigt wird. Der 4/10 lässt sich aber auch komplett ohne Winkel eingeben. Anfang ist wieder Kante P1-P2 $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 2/1.00000000000000000000/0.00000000000000000000} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,2} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/270, 2/270} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Daran mit Eingabe N(3,1,2) zwei Kanten nach P3 anfügen, $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 2/1.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 3/0.50000000000000000000/0.86602540378443881863} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,3} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/330, 3/90} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ das entspricht einem Dreigelenkbogen. Anstelle mit weiteren Dreiecke fortzusetzen, füge ich in einem einzigen Eingabeschritt Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)) einen weiteren Dreigelenkbogen an. Dieser besteht jetzt aus einem starren Teilgraph P3,P4,P5 als Bogen von P4 nach P3 und einem starren Teilgraph P4,P2,P6 als Bogen von P4 nach P2. $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.00000000000000000000/0.00000000000000042633, 2/1.00000000000000000000/0.00000000000000042633, 3/0.50000000000000000000/0.86602540378443915170, 4/1.50000000000000000000/0.86602540378443881863, 5/1.00000000000000088818/1.73205080756887808136, 6/2.00000000000000000000/0.00000000000000000000} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; \definecolor{Beige}{rgb}{0.9608,0.9608,0.8627} \definecolor{Azure}{rgb}{0.9411,1,1} \filldraw[Beige] (p-3) -- (p-4) -- (p-5) -- cycle; \filldraw[Azure] (p-2) -- (p-6) -- (p-4) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 6/4, 6/2} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,6} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/330, 3/210, 4/330, 5/90, 6/330} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Nächster Dreigelenkbogen ist dann der Teilgraph P1,P7...P11 (Kopie von P1 bis P6) als Bogen von P7 nach P1 und Teilgraph P5,P7,P12 (Kopie von P1,P2,P3) als Bogen von P7 nach P5 mit Eingabe Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.71352549156242184303/0.00000000000000042633, 2/2.71352549156242162098/0.00000000000000042633, 3/2.21352549156242206507/0.86602540378443915170, 4/3.21352549156242162098/0.86602540378443881863, 5/2.71352549156242295325/1.73205080756887808136, 6/3.71352549156242162098/0.00000000000000000000, 7/1.75000000000000177636/1.99966737489869506028, 8/1.73176274578121214276/0.99983368744934775219, 9/0.85676274578121136560/0.51571076917342095758, 10/0.87500000000000133227/1.51554445662276870976, 11/0.00000000000000000000/1.03142153834684346947, 12/2.46352549156242295325/2.70029664412073255875} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; \definecolor{Beige}{rgb}{0.9608,0.9608,0.8627} \definecolor{Azure}{rgb}{0.9411,1,1} \filldraw[Beige] (p-1) -- (p-7) -- (p-11) -- cycle; \filldraw[Azure] (p-7) -- (p-5) -- (p-12) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 12/7, 12/5} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,12} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/330, 3/210, 4/330, 5/314, 6/330, 7/59, 8/59, 9/299, 10/179, 11/179, 12/74} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Im Prinzip könnte ich jetzt mit einer Spiegelung an P11-P12 fortsetzen, doch ich will das mit einem weiteren Dreigelenkbogen machen. Damit zwischen den beiden Bögen ein Gelenk entsteht, muss ich eine Kante weglassen. Erster Bogen von P13 nach P11 ist Teilgraph P11,P13...P22 (Kopie von P1...P11), zweiter Bogen von P13 nach P12 ist nur die Kopie von P1,P2 als eine einzelne Kante. Die Kante von P18 nach P12 ergänze ich später. Eingabe Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)) $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); %Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); %Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); %Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/2.03587348090442343818/0.00000000000000042633, 2/3.03587348090442343818/0.00000000000000042633, 3/2.53587348090442343818/0.86602540378443915170, 4/3.53587348090442343818/0.86602540378443881863, 5/3.03587348090442432635/1.73205080756887808136, 6/4.03587348090442343818/0.00000000000000000000, 7/2.07234798934200359355/1.99966737489869506028, 8/2.05411073512321395995/0.99983368744934775219, 9/1.17911073512321307177/0.51571076917342095758, 10/1.19734798934200292742/1.51554445662276870976, 11/0.32234798934200170617/1.03142153834684346947, 12/2.78587348090442432635/2.70029664412073255875, 13/1.87057998223667487636/2.29750909305125272653, 14/0.00000000000000000000/3.00527355249764394074, 15/0.16117399467100057553/2.01834754542224414919, 16/0.93528999111833743818/2.65139132277444922181, 17/1.09646398578933834678/1.66446531569904832004, 18/1.97940248001626062369/3.29157029035100245906, 19/0.98970124000813020082/3.14842192142432297786, 20/0.37088049600325317945/3.93395415296498462965, 21/1.36058173601138343578/4.07710252189166411085, 22/0.74176099200650891241/4.86263475343232709491} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; \definecolor{Beige}{rgb}{0.9608,0.9608,0.8627} \definecolor{Azure}{rgb}{0.9411,1,1} \filldraw[Beige] (p-11) -- (p-13) -- (p-18) -- (p-22) -- (p-14) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 11/15, 11/17, 12/7, 12/5, 13/17, 13/18, 13/12, 15/14, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/13, 18/19, 18/21, 19/14, 19/21, 20/14, 20/19, 20/21, 20/22, 22/21} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,22} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/210, 2/330, 3/210, 4/330, 5/314, 6/330, 7/59, 8/59, 9/299, 10/179, 11/179, 12/74, 13/9, 14/129, 15/129, 16/9, 17/309, 18/338, 19/278, 20/98, 21/98, 22/98} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Zwischendurch drehe ich den Graph in die ungefähre spätere Lage (mit horizontal Ausrichten entlang P7-P9). $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[88.42626580032282,149.98336874493478]; P[2]=[62.64072734165177,192.8215060339953]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); %Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); %Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); %Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/3.49873655603533961767/3.61646047823993121995, 2/2.98302578686191877111/4.47322322402114114226, 3/2.49890286858599219855/3.59822322402114158635, 4/1.98319209941257135199/4.45498596980235195275, 5/1.49906918113664433534/3.57998596980235150866, 6/2.46731501768849748046/5.32998596980235106457, 7/1.76668574846646242449/2.61646047823993121995, 8/2.63271115225090124312/3.11646047823993121995, 9/3.49873655603533961767/2.61646047823993121995, 10/2.63271115225090079903/2.11646047823993121995, 11/3.49873655603533917358/1.61646047823993099790, 12/0.79843991191460805812/2.86646047823993033177, 13/1.61555999435275965403/2.28999298490117420002, 14/1.97385201415080113740/0.32234798934200536991, 15/2.73629428509307048856/0.96940423379096851697, 16/1.79470600425178061776/1.30617048712158956292, 17/2.55714827519404908074/1.95322673157055248794, 18/0.70776445944638766150/1.87057998223667465432, 19/1.34080823679859473252/1.09646398578933990109, 20/0.98692600707540167893/0.16117399467100140820, 21/0.35388222972319449688/0.93528999111833666102, 22/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 11/15, 11/17, 12/7, 12/5, 13/17, 13/18, 13/12, 15/14, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/13, 18/19, 18/21, 19/14, 19/21, 20/14, 20/19, 20/21, 20/22, 22/21} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,22} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/60, 2/31, 3/331, 4/151, 5/211, 6/91, 7/316, 8/60, 9/60, 10/240, 11/10, 12/196, 13/130, 14/250, 15/10, 16/190, 17/130, 18/99, 19/339, 20/339, 21/159, 22/219} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Weil das mit den vielen Punkten allmählich unübersichtlich wird, füge ich den nächsten Dreigelenkbogen erstmal nur als zwei Kanten mit der passenden Länge an. Eingabe Q(23,22,6,ab(11,12),ab(11,6)) zeichnet eine Kante vom neuen Punkt P23 zu P22 mit der Länge P11-P12 und eine Kante von P23 zu P6 mit der Länge P11-P6. $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[88.42626580032282,149.98336874493478]; P[2]=[62.64072734165177,192.8215060339953]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); %Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); %Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); %Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(23,22,6,ab(11,12),ab(11,6)); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/4.04334585987033179322/3.61646047823993121995, 2/3.52763509069691050257/4.47322322402114114226, 3/3.04351217242098437410/3.59822322402114158635, 4/2.52780140324756308345/4.45498596980235195275, 5/2.04367848497163651089/3.57998596980235150866, 6/3.01192432152348965602/5.32998596980235106457, 7/2.31129505230145415595/2.61646047823993121995, 8/3.17732045608589341867/3.11646047823993121995, 9/4.04334585987033179322/2.61646047823993121995, 10/3.17732045608589253050/2.11646047823993121995, 11/4.04334585987033090504/1.61646047823993099790, 12/1.34304921574959990060/2.86646047823993033177, 13/2.16016929818775160754/2.28999298490117420002, 14/2.51846131798579309091/0.32234798934200536991, 15/3.28090358892806266411/0.96940423379096851697, 16/2.33931530808677257127/1.30617048712158956292, 17/3.10175757902904081220/1.95322673157055248794, 18/1.25237376328137961501/1.87057998223667465432, 19/1.88541754063358668603/1.09646398578933990109, 20/1.53153531091039352141/0.16117399467100140820, 21/0.89849153355818645039/0.93528999111833666102, 22/0.54460930383499195351/0.00000000000000000000, 23/0.00000000000000000000/2.92532095203689435081} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 11/15, 11/17, 12/7, 12/5, 13/17, 13/18, 13/12, 15/14, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/13, 18/19, 18/21, 19/14, 19/21, 20/14, 20/19, 20/21, 20/22, 22/21, 23/22, 23/6} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,23} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/60, 2/31, 3/331, 4/151, 5/211, 6/91, 7/316, 8/60, 9/60, 10/240, 11/10, 12/196, 13/130, 14/250, 15/10, 16/190, 17/130, 18/99, 19/339, 20/339, 21/159, 22/219, 23/162} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Jetzt erst ergänze ich die zu kopierenden Punkte zu den beiden großen Kanten Q(23,22,6,ab(11,12,[1,12]),ab(11,6,[1,12])). $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[88.42626580032282,149.98336874493478]; P[2]=[62.64072734165177,192.8215060339953]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); %Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); %Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); %Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(23,22,6,ab(11,12,[1,12]),ab(11,6,[1,12])); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/6.47358873967720160891/3.68246390035534476581, 2/5.95787797050378031827/4.53922664613655513222, 3/5.47375505222785374571/3.66422664613655424404, 4/4.95804428305443334324/4.52098939191776416635, 5/4.47392136477850588250/3.64598939191776416635, 6/5.44216720133035902762/5.39598939191776505453, 7/4.74153793210832397165/2.68246390035534520990, 8/5.60756333589276234619/3.18246390035534520990, 9/6.47358873967720160891/2.68246390035534387764, 10/5.60756333589276234619/2.18246390035534432172, 11/6.47358873967719983256/1.68246390035534409968, 12/3.77329209555646993834/2.93246390035534387764, 13/4.59041217799462142324/2.35599640701658730180, 14/4.94870419779266246252/0.38835141145741852720, 15/5.71114646873493203572/1.03540765590638161875, 16/4.76955818789364194288/1.37217390923700266470, 17/5.53200045883591151608/2.01923015368596558972, 18/3.68261664308824965275/1.93658340435208775610, 19/4.31566042044045605763/1.16246740790475322491, 20/3.96177819071726311506/0.22717741678641456549, 21/3.32873441336505626609/1.00129341323374987383, 22/2.97485218364186154716/0.06600342211541315729, 23/2.43024287980686981570/2.99132437415230789668, 24/0.79970536228490329833/1.83315884023528252733, 25/0.39985268114245281490/0.91657942011764126367, 26/1.39356008412156517906/1.02858655053578096350, 27/0.99370740297911752670/0.11200713041813570303, 28/1.98741480595822705979/0.22401426083627709596, 29/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 30/2.61797489520559878429/1.00015469519615907146, 31/1.70884012874524926495/1.41665676771572157655, 32/1.61497412104588633497/2.41224160719379598916, 33/2.52410888750623429999/1.99573953467423370611, 34/4.27014960315043268224/3.77538001592472305390, 35/4.85615840224039629902/4.58568470392124449830, 36/3.86140955808480423883/4.68803086677610370003, 37/4.44741835717476696743/5.49833555477262514444, 38/3.45266951301917712769/5.60068171762748434617, 39/2.67118413772322771393/4.97675815804782750718, 40/3.47066687043683108627/4.37606908698627616872, 41/3.35019624147865169306/3.38335219503851547529, 42/2.55071350876504876481/3.98404126610006681375, 43/2.52159317275560512783/5.96550612552996195603} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; \definecolor{Beige}{rgb}{0.9608,0.9608,0.8627} \definecolor{Azure}{rgb}{0.9411,1,1} \filldraw[Beige] (p-22) -- (p-30) -- (p-23) -- (p-24) -- (p-29) -- (p-28) -- cycle; \filldraw[Azure] (p-23) -- (p-34) -- (p-6) -- (p-38) -- (p-43) -- (p-39) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 6/35, 6/37, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 11/15, 11/17, 12/7, 12/5, 13/17, 13/18, 13/12, 15/14, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/13, 18/19, 18/21, 19/14, 19/21, 20/14, 20/19, 20/21, 20/22, 22/21, 22/28, 22/30, 23/33, 23/42, 25/24, 25/27, 26/24, 26/25, 26/27, 26/28, 28/27, 28/30, 29/25, 29/27, 30/31, 30/33, 31/24, 31/33, 32/24, 32/31, 32/33, 32/23, 35/34, 35/37, 36/34, 36/35, 36/37, 36/38, 38/37, 38/39, 39/40, 39/42, 40/34, 40/42, 41/34, 41/40, 41/42, 41/23, 43/38, 43/39} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,43} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/60, 2/31, 3/331, 4/151, 5/211, 6/91, 7/316, 8/60, 9/60, 10/240, 11/10, 12/196, 13/130, 14/250, 15/10, 16/190, 17/130, 18/99, 19/339, 20/339, 21/159, 22/321, 23/233, 24/96, 25/156, 26/96, 27/336, 28/201, 29/216, 30/305, 31/185, 32/65, 33/5, 34/264, 35/264, 36/264, 37/84, 38/9, 39/249, 40/53, 41/353, 42/233, 43/129} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Drei weitere Dreigelenkbögen Q(44,43,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); Q(54,53,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); Q(64,63,6,ab(1,2),ab(7,11,[1,11])) zeichne ich in nur einen Graph $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[88.42626580032282,149.98336874493478]; P[2]=[62.64072734165177,192.8215060339953]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); %Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); %Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); %Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(23,22,6,ab(11,12,[1,12]),ab(11,6,[1,12])); %Q(44,43,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(54,53,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(64,63,6,ab(1,2),ab(7,11,[1,11])); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/6.47358873967720160891/3.68246390035534476581, 2/5.95787797050378031827/4.53922664613655513222, 3/5.47375505222785374571/3.66422664613655424404, 4/4.95804428305443334324/4.52098939191776416635, 5/4.47392136477850588250/3.64598939191776416635, 6/5.44216720133035902762/5.39598939191776505453, 7/4.74153793210832397165/2.68246390035534520990, 8/5.60756333589276234619/3.18246390035534520990, 9/6.47358873967720160891/2.68246390035534387764, 10/5.60756333589276234619/2.18246390035534432172, 11/6.47358873967719983256/1.68246390035534409968, 12/3.77329209555646993834/2.93246390035534387764, 13/4.59041217799462142324/2.35599640701658730180, 14/4.94870419779266246252/0.38835141145741852720, 15/5.71114646873493203572/1.03540765590638161875, 16/4.76955818789364194288/1.37217390923700266470, 17/5.53200045883591151608/2.01923015368596558972, 18/3.68261664308824965275/1.93658340435208775610, 19/4.31566042044045605763/1.16246740790475322491, 20/3.96177819071726311506/0.22717741678641456549, 21/3.32873441336505626609/1.00129341323374987383, 22/2.97485218364186154716/0.06600342211541315729, 23/2.43024287980686981570/2.99132437415230789668, 24/0.79970536228490329833/1.83315884023528252733, 25/0.39985268114245281490/0.91657942011764126367, 26/1.39356008412156517906/1.02858655053578096350, 27/0.99370740297911752670/0.11200713041813570303, 28/1.98741480595822705979/0.22401426083627709596, 29/0.00000000000000000000/0.00000000000000000000, 30/2.61797489520559878429/1.00015469519615907146, 31/1.70884012874524926495/1.41665676771572157655, 32/1.61497412104588633497/2.41224160719379598916, 33/2.52410888750623429999/1.99573953467423370611, 34/4.27014960315043268224/3.77538001592472305390, 35/4.85615840224039629902/4.58568470392124449830, 36/3.86140955808480423883/4.68803086677610370003, 37/4.44741835717476696743/5.49833555477262514444, 38/3.45266951301917712769/5.60068171762748434617, 39/2.67118413772322771393/4.97675815804782750718, 40/3.47066687043683108627/4.37606908698627616872, 41/3.35019624147865169306/3.38335219503851547529, 42/2.55071350876504876481/3.98404126610006681375, 43/2.52159317275560512783/5.96550612552996195603, 44/4.51109086106678969230/5.76081379982024621711, 45/3.69361077093552658823/7.58611550152300395666, 46/3.10760197184556608008/6.77581081352648251226, 47/4.10235081600115769618/6.67346465067162508689, 48/3.51634201691119718802/5.86315996267510453066, 49/5.29257623636273599743/6.38473735939990305610, 50/4.49309350364913306919/6.98542643046145528274, 51/4.61356413260731024195/7.97814332240921508799, 52/5.41304686532091405837/7.37745425134766374953, 53/5.53351749427909300749/8.37017114329542621931, 54/5.65215660440124523234/6.37369305387159723608, 55/7.32183779288022584808/7.47467658183167582564, 56/6.42767764357966076005/7.92242386256354969021, 57/6.48699719864073465203/6.92418481785163653086, 58/5.59283704934016778765/7.37193209858351128361, 59/6.39387811149087514906/5.70298506530974602668, 60/6.85785795218555094266/6.58883082357071003798, 61/7.85701280302157201163/6.62993537381574871148, 62/7.39303296232689799439/5.74408961555478203564, 63/8.39218781316291995154/5.78519416579981982096, 64/7.44047690300240649464/5.47819849240775180732, 65/6.51251722161298118863/3.70650697588586197639, 66/7.40667737091352673673/3.25875969515394858789, 67/7.34735781585249370096/4.25699873986586485586, 68/8.24151796515304191360/3.80925145913395191144, 69/8.18219841009200798965/4.80749050384586862350, 70/8.30083752021407583754/2.81101241442203519938, 71/6.97649706230769339754/4.59235273414680644777, 72/5.97734221147166966404/4.55124818390181395955, 73/6.44132205216638276113/5.43709394216275843092} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 6/35, 6/37, 6/73, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 11/15, 11/17, 12/7, 12/5, 13/17, 13/18, 13/12, 15/14, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/13, 18/19, 18/21, 19/14, 19/21, 20/14, 20/19, 20/21, 20/22, 22/21, 22/28, 22/30, 23/33, 23/42, 25/24, 25/27, 26/24, 26/25, 26/27, 26/28, 28/27, 28/30, 29/25, 29/27, 30/31, 30/33, 31/24, 31/33, 32/24, 32/31, 32/33, 32/23, 35/34, 35/37, 36/34, 36/35, 36/37, 36/38, 38/37, 38/39, 39/40, 39/42, 40/34, 40/42, 41/34, 41/40, 41/42, 41/23, 43/38, 43/39, 43/46, 43/48, 44/48, 44/49, 44/6, 46/45, 46/48, 47/45, 47/46, 47/48, 47/44, 49/50, 49/52, 50/45, 50/52, 51/45, 51/50, 51/52, 51/53, 53/52, 53/56, 53/58, 54/58, 54/59, 54/6, 56/55, 56/58, 57/55, 57/56, 57/58, 57/54, 59/60, 59/62, 60/55, 60/62, 61/55, 61/60, 61/62, 61/63, 63/62, 64/63, 64/71, 64/73, 66/65, 66/68, 67/65, 67/66, 67/68, 67/69, 69/68, 69/64, 70/66, 70/68, 71/65, 71/73, 72/65, 72/71, 72/73, 72/6} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,73} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/60, 2/31, 3/331, 4/151, 5/211, 6/152, 7/316, 8/60, 9/60, 10/240, 11/10, 12/196, 13/130, 14/250, 15/10, 16/190, 17/130, 18/99, 19/339, 20/339, 21/159, 22/321, 23/233, 24/96, 25/156, 26/96, 27/336, 28/201, 29/216, 30/305, 31/185, 32/65, 33/5, 34/264, 35/264, 36/264, 37/84, 38/9, 39/249, 40/53, 41/353, 42/233, 43/204, 44/324, 45/173, 46/144, 47/324, 48/324, 49/293, 50/173, 51/53, 52/353, 53/53, 54/243, 55/3, 56/3, 57/3, 58/183, 59/212, 60/212, 61/92, 62/332, 63/332, 64/32, 65/183, 66/183, 67/183, 68/3, 69/63, 70/303, 71/332, 72/272, 73/152} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ und als letzten Dreigelenkbogen noch die Krebsschere Q(64,63,6,ab(1,2),ab(7,11,[1,11])). $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[88.42626580032282,149.98336874493478]; P[2]=[62.64072734165177,192.8215060339953]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); %Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); %Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); %Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(23,22,6,ab(11,12,[1,12]),ab(11,6,[1,12])); %Q(44,43,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(54,53,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(64,63,6,ab(1,2),ab(7,11,[1,11])); %Q(74,70,29,ab(22,6,[1,22]),ab(6,22,[1,22])); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/6.47358873967720160891/7.12871849948923141937, 2/5.95787797050378031827/7.98548124527044134169, 3/5.47375505222785374571/7.11048124527044045351, 4/4.95804428305443334324/7.96724399105165126400, 5/4.47392136477850588250/7.09224399105165215218, 6/5.44216720133035902762/8.84224399105165126400, 7/4.74153793210832397165/6.12871849948923141937, 8/5.60756333589276234619/6.62871849948923141937, 9/6.47358873967720160891/6.12871849948923141937, 10/5.60756333589276234619/5.62871849948923141937, 11/6.47358873967719983256/5.12871849948923053120, 12/3.77329209555646993834/6.37871849948923053120, 13/4.59041217799462142324/5.80225100615047395536, 14/4.94870419779266246252/3.83460601059130512525, 15/5.71114646873493203572/4.48166225504026805027, 16/4.76955818789364194288/4.81842850837088931826, 17/5.53200045883591151608/5.46548475281985179919, 18/3.68261664308824965275/5.38283800348597463170, 19/4.31566042044045605763/4.60872200703864010052, 20/3.96177819071726311506/3.67343201592030110803, 21/3.32873441336505626609/4.44754801236763608330, 22/2.97485218364186154716/3.51225802124930019943, 23/2.43024287980686981570/6.43757897328619410615, 24/0.79970536228490329833/5.27941343936916851476, 25/0.39985268114245281490/4.36283401925152780620, 26/1.39356008412156517906/4.47484114966966739502, 27/0.99370740297911752670/3.55826172955202268966, 28/1.98741480595822705979/3.67026885997016361074, 29/0.00000000000000000000/3.44625459913388620947, 30/2.61797489520559878429/4.44640929433004572502, 31/1.70884012874524926495/4.86291136684960800807, 32/1.61497412104588633497/5.85849620632768353090, 33/2.52410888750623429999/5.44199413380812035967, 34/4.27014960315043268224/7.22163461505860926337, 35/4.85615840224039629902/8.03193930305513070778, 36/3.86140955808480423883/8.13428546590998990951, 37/4.44741835717476696743/8.94459015390651224209, 38/3.45266951301917712769/9.04693631676137144382, 39/2.67118413772322771393/8.42301275718171460483, 40/3.47066687043683108627/7.82232368612016326637, 41/3.35019624147865169306/6.82960679417240168476, 42/2.55071350876504876481/7.43029586523395302322, 43/2.52159317275560512783/9.41176072466384816551, 44/4.51109086106678969230/9.20706839895413331476, 45/3.69361077093552658823/11.03237010065689105431, 46/3.10760197184556608008/10.22206541266036872173, 47/4.10235081600115769618/10.11971924980551307272, 48/3.51634201691119718802/9.30941456180899074013, 49/5.29257623636273599743/9.83099195853379015375, 50/4.49309350364913306919/10.43168102959534060403, 51/4.61356413260731024195/11.42439792154310218564, 52/5.41304686532091405837/10.82370885048155173536, 53/5.53351749427909300749/11.81642574242931331696, 54/5.65215660440124523234/9.81994765300548522191, 55/7.32183779288022584808/10.92093118096556381147, 56/6.42767764357966076005/11.36867846169743678786, 57/6.48699719864073465203/10.37043941698552451669, 58/5.59283704934016778765/10.81818669771739749308, 59/6.39387811149087514906/9.14923966444363223616, 60/6.85785795218555094266/10.03508542270459713563, 61/7.85701280302157201163/10.07618997294963492095, 62/7.39303296232689799439/9.19034421468867002147, 63/8.39218781316291995154/9.23144876493370603043, 64/7.44047690300240649464/8.92445309154163801679, 65/6.51251722161298118863/7.15276157501974818587, 66/7.40667737091352673673/6.70501429428783612963, 67/7.34735781585249370096/7.70325333899975106533, 68/8.24151796515304191360/7.25550605826783812091, 69/8.18219841009200798965/8.25374510297975483297, 70/8.30083752021407583754/6.25726701355592140885, 71/6.97649706230769339754/8.03860733328069443360, 72/5.97734221147166966404/7.99750278303570016902, 73/6.44132205216638276113/8.88334854129664464040, 74/5.40483125754308346700/1.14751735614886785086, 75/9.18829700023735185255/4.46494570549845626317, 76/8.74456726022571473322/5.36110635952718794783, 77/8.19033423797057658078/4.52874480524807765391, 78/7.74660449795893590874/5.42490545927681200311, 79/7.19237147570379331540/4.59254390499770615008, 80/7.38008895356215699479/3.61032084046170487213, 81/8.28419297689975664412/4.03763327298007812516, 82/9.10630841048238970359/3.46831243736519256871, 83/8.20220438714479271880/3.04100000484681709523, 84/9.02431982072742755463/2.47167916923192620970, 85/6.43560008856179610603/3.93886426817001833456, 86/7.20270538996103226737/3.29734306309166136373, 87/7.39846669827412117826/1.30694674321776660442, 88/8.21139325950077747507/1.88931295622484385355, 89/7.30058604411757805508/2.30214490315471254078, 90/8.11351260534422991100/2.88451111616179556307, 91/6.26357907859715457022/2.95377098724137887586, 92/6.83102288843563876242/2.13035886522957040867, 93/6.40164897790860365490/1.22723204968331556231, 94/5.83420516807011857452/2.05064417169512225314, 95/3.72453725977635752287/0.06279984404301215684, 96/4.56468425865972005084/0.60515860009594002467, 97/3.67491429851127637818/1.06156786601572483697, 98/4.51506129739463979433/1.60392662206865321828, 99/3.62529133724619612167/2.06033588798843858569, 100/2.67064409860625806559/1.76259665685297028936, 101/3.19759067919130846036/0.91269825044799102187, 102/2.72503035890120903773/0.03139992202150494738, 103/2.19808377831615953113/0.88129832842648381241, 104/1.72552345802605966441/0.00000000000000000000, 105/2.89011798005966680236/2.73821503273555855174, 106/2.33959224920814623516/1.90339683715618401827, 107/0.38416783915689389772/1.48349759141297954379, 108/1.05484564859147833538/0.74174879570648488691, 109/1.36188004418252006644/1.69344721428458222512, 110/2.03255785361710472614/0.95169841857809145402, 111/1.89188134972067900641/2.79757520330027542599, 112/1.13802459443878700718/2.14053639735662892818, 113/0.19208391957844353493/2.46487609527342854676, 114/0.94594067486033606151/3.12191490121707548866} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; \definecolor{Beige}{rgb}{0.9608,0.9608,0.8627} \definecolor{Azure}{rgb}{0.9411,1,1} \filldraw[Beige] (p-70) -- (p-79) -- (p-85) -- (p-86) -- (p-91) -- (p-74) -- (p-87) -- (p-84) -- (p-75) -- cycle; \filldraw[Azure] (p-74) -- (p-99) -- (p-105) -- (p-106) -- (p-111) -- (p-29) -- (p-107) -- (p-104) -- (p-95) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 6/35, 6/37, 6/73, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 11/15, 11/17, 12/7, 12/5, 13/17, 13/18, 13/12, 15/14, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/13, 18/19, 18/21, 19/14, 19/21, 20/14, 20/19, 20/21, 20/22, 22/21, 22/28, 22/30, 23/33, 23/42, 25/24, 25/27, 26/24, 26/25, 26/27, 26/28, 28/27, 28/30, 29/25, 29/27, 29/114, 30/31, 30/33, 31/24, 31/33, 32/24, 32/31, 32/33, 32/23, 35/34, 35/37, 36/34, 36/35, 36/37, 36/38, 38/37, 38/39, 39/40, 39/42, 40/34, 40/42, 41/34, 41/40, 41/42, 41/23, 43/38, 43/39, 43/46, 43/48, 44/48, 44/49, 44/6, 46/45, 46/48, 47/45, 47/46, 47/48, 47/44, 49/50, 49/52, 50/45, 50/52, 51/45, 51/50, 51/52, 51/53, 53/52, 53/56, 53/58, 54/58, 54/59, 54/6, 56/55, 56/58, 57/55, 57/56, 57/58, 57/54, 59/60, 59/62, 60/55, 60/62, 61/55, 61/60, 61/62, 61/63, 63/62, 64/63, 64/71, 64/73, 66/65, 66/68, 67/65, 67/66, 67/68, 67/69, 69/68, 69/64, 70/66, 70/68, 70/76, 70/78, 71/65, 71/73, 72/65, 72/71, 72/73, 72/6, 74/94, 74/96, 74/98, 76/75, 76/78, 77/75, 77/76, 77/78, 77/79, 79/78, 79/80, 80/81, 80/83, 81/75, 81/83, 82/75, 82/81, 82/83, 82/84, 84/83, 84/88, 84/90, 85/79, 85/80, 86/85, 86/90, 86/91, 88/87, 88/90, 89/86, 89/87, 89/88, 89/90, 91/92, 91/94, 92/87, 92/94, 93/87, 93/92, 93/94, 93/74, 96/95, 96/98, 97/95, 97/96, 97/98, 97/99, 99/98, 99/100, 100/101, 100/103, 101/95, 101/103, 102/95, 102/101, 102/103, 102/104, 104/103, 104/108, 104/110, 105/99, 105/100, 106/105, 106/110, 106/111, 108/107, 108/110, 109/106, 109/107, 109/108, 109/110, 111/112, 111/114, 112/107, 112/114, 113/107, 113/112, 113/114, 113/29} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,114} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/60, 2/31, 3/331, 4/151, 5/211, 6/152, 7/316, 8/60, 9/60, 10/240, 11/10, 12/196, 13/130, 14/250, 15/10, 16/190, 17/130, 18/99, 19/339, 20/339, 21/159, 22/321, 23/233, 24/96, 25/156, 26/96, 27/336, 28/201, 29/131, 30/305, 31/185, 32/65, 33/5, 34/264, 35/264, 36/264, 37/84, 38/9, 39/249, 40/53, 41/353, 42/233, 43/204, 44/324, 45/173, 46/144, 47/324, 48/324, 49/293, 50/173, 51/53, 52/353, 53/53, 54/243, 55/3, 56/3, 57/3, 58/183, 59/212, 60/212, 61/92, 62/332, 63/332, 64/32, 65/183, 66/183, 67/183, 68/3, 69/63, 70/86, 71/332, 72/272, 73/152, 74/215, 75/55, 76/86, 77/326, 78/146, 79/71, 80/175, 81/55, 82/355, 83/235, 84/295, 85/191, 86/126, 87/335, 88/6, 89/246, 90/126, 91/95, 92/335, 93/335, 94/155, 95/332, 96/243, 97/243, 98/123, 99/123, 100/227, 101/32, 102/332, 103/212, 104/212, 105/107, 106/42, 107/162, 108/282, 109/102, 110/42, 111/11, 112/11, 113/191, 114/131} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Wegen der alleinigen Verwendung von Dreigelenkbogen ist der Graph statisch bestimmt (Einsetzkanten=Beweglichkeit+0). Für die fehlenden Kanten A(12,18); A(6,49); A(6,59); A(63,69); A(85,91); A(105,111) besteht kein Bewegungsspielraum, um die Abstände passend zurechtzuziehen. Wegen Symmetrieeigenschaften sind aber diese Abstände schon 1, weshalb man diese Kanten trotzdem einsetzen kann. Deshalb habe ich sie Einsetzkanten genannt und die als Dreigelenkbogen verwendeten Kanten als Anfügekanten. Ein 4-regulärer Graph hat 3 Einsetzkanten. Bei einem Graph mit einem Knoten vom Grad 10 sind das 6 halbe Kanten mehr, also insgesamt 3+3 Einsetzkanten und das sind die zuletzt eingezeichneten Kanten. 114 Knoten, 113×Grad 4, 1×Grad 10, 0 Überschneidungen, 231 Kanten, minimal 0.99999999999997724043, maximal 1.00000000000012101431, Einsetzkanten=Beweglichkeit+6, $ %Eingabe war: % %Anfang für einen neuen, noch unbenannten Streichholzgraph % % % % %P[1]=[88.42626580032282,149.98336874493478]; P[2]=[62.64072734165177,192.8215060339953]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); N(3,1,2); %Q(4,3,2,ab(1,3,2),ab(1,2,3)); %Q(7,1,5,ab(6,1,[1,6]),ab(1,2,3)); %Q(13,11,12,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(23,22,6,ab(11,12,[1,12]),ab(11,6,[1,12])); %Q(44,43,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(54,53,6,ab(5,6,[1,11]),ab(1,2)); %Q(64,63,6,ab(1,2),ab(7,11,[1,11])); %Q(74,70,29,ab(22,6,[1,22]),ab(6,22,[1,22])); %A(12,18); A(6,49); A(6,59); A(63,69); A(85,91); A(105,111); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/6.47358873967720160891/7.12871849948923141937, 2/5.95787797050378031827/7.98548124527044134169, 3/5.47375505222785374571/7.11048124527044045351, 4/4.95804428305443334324/7.96724399105165126400, 5/4.47392136477850588250/7.09224399105165215218, 6/5.44216720133035902762/8.84224399105165126400, 7/4.74153793210832397165/6.12871849948923141937, 8/5.60756333589276234619/6.62871849948923141937, 9/6.47358873967720160891/6.12871849948923141937, 10/5.60756333589276234619/5.62871849948923141937, 11/6.47358873967719983256/5.12871849948923053120, 12/3.77329209555646993834/6.37871849948923053120, 13/4.59041217799462142324/5.80225100615047395536, 14/4.94870419779266246252/3.83460601059130512525, 15/5.71114646873493203572/4.48166225504026805027, 16/4.76955818789364194288/4.81842850837088931826, 17/5.53200045883591151608/5.46548475281985179919, 18/3.68261664308824965275/5.38283800348597463170, 19/4.31566042044045605763/4.60872200703864010052, 20/3.96177819071726311506/3.67343201592030110803, 21/3.32873441336505626609/4.44754801236763608330, 22/2.97485218364186154716/3.51225802124930019943, 23/2.43024287980686981570/6.43757897328619410615, 24/0.79970536228490329833/5.27941343936916851476, 25/0.39985268114245281490/4.36283401925152780620, 26/1.39356008412156517906/4.47484114966966739502, 27/0.99370740297911752670/3.55826172955202268966, 28/1.98741480595822705979/3.67026885997016361074, 29/0.00000000000000000000/3.44625459913388620947, 30/2.61797489520559878429/4.44640929433004572502, 31/1.70884012874524926495/4.86291136684960800807, 32/1.61497412104588633497/5.85849620632768353090, 33/2.52410888750623429999/5.44199413380812035967, 34/4.27014960315043268224/7.22163461505860926337, 35/4.85615840224039629902/8.03193930305513070778, 36/3.86140955808480423883/8.13428546590998990951, 37/4.44741835717476696743/8.94459015390651224209, 38/3.45266951301917712769/9.04693631676137144382, 39/2.67118413772322771393/8.42301275718171460483, 40/3.47066687043683108627/7.82232368612016326637, 41/3.35019624147865169306/6.82960679417240168476, 42/2.55071350876504876481/7.43029586523395302322, 43/2.52159317275560512783/9.41176072466384816551, 44/4.51109086106678969230/9.20706839895413331476, 45/3.69361077093552658823/11.03237010065689105431, 46/3.10760197184556608008/10.22206541266036872173, 47/4.10235081600115769618/10.11971924980551307272, 48/3.51634201691119718802/9.30941456180899074013, 49/5.29257623636273599743/9.83099195853379015375, 50/4.49309350364913306919/10.43168102959534060403, 51/4.61356413260731024195/11.42439792154310218564, 52/5.41304686532091405837/10.82370885048155173536, 53/5.53351749427909300749/11.81642574242931331696, 54/5.65215660440124523234/9.81994765300548522191, 55/7.32183779288022584808/10.92093118096556381147, 56/6.42767764357966076005/11.36867846169743678786, 57/6.48699719864073465203/10.37043941698552451669, 58/5.59283704934016778765/10.81818669771739749308, 59/6.39387811149087514906/9.14923966444363223616, 60/6.85785795218555094266/10.03508542270459713563, 61/7.85701280302157201163/10.07618997294963492095, 62/7.39303296232689799439/9.19034421468867002147, 63/8.39218781316291995154/9.23144876493370603043, 64/7.44047690300240649464/8.92445309154163801679, 65/6.51251722161298118863/7.15276157501974818587, 66/7.40667737091352673673/6.70501429428783612963, 67/7.34735781585249370096/7.70325333899975106533, 68/8.24151796515304191360/7.25550605826783812091, 69/8.18219841009200798965/8.25374510297975483297, 70/8.30083752021407583754/6.25726701355592140885, 71/6.97649706230769339754/8.03860733328069443360, 72/5.97734221147166966404/7.99750278303570016902, 73/6.44132205216638276113/8.88334854129664464040, 74/5.40483125754308346700/1.14751735614886785086, 75/9.18829700023735185255/4.46494570549845626317, 76/8.74456726022571473322/5.36110635952718794783, 77/8.19033423797057658078/4.52874480524807765391, 78/7.74660449795893590874/5.42490545927681200311, 79/7.19237147570379331540/4.59254390499770615008, 80/7.38008895356215699479/3.61032084046170487213, 81/8.28419297689975664412/4.03763327298007812516, 82/9.10630841048238970359/3.46831243736519256871, 83/8.20220438714479271880/3.04100000484681709523, 84/9.02431982072742755463/2.47167916923192620970, 85/6.43560008856179610603/3.93886426817001833456, 86/7.20270538996103226737/3.29734306309166136373, 87/7.39846669827412117826/1.30694674321776660442, 88/8.21139325950077747507/1.88931295622484385355, 89/7.30058604411757805508/2.30214490315471254078, 90/8.11351260534422991100/2.88451111616179556307, 91/6.26357907859715457022/2.95377098724137887586, 92/6.83102288843563876242/2.13035886522957040867, 93/6.40164897790860365490/1.22723204968331556231, 94/5.83420516807011857452/2.05064417169512225314, 95/3.72453725977635752287/0.06279984404301215684, 96/4.56468425865972005084/0.60515860009594002467, 97/3.67491429851127637818/1.06156786601572483697, 98/4.51506129739463979433/1.60392662206865321828, 99/3.62529133724619612167/2.06033588798843858569, 100/2.67064409860625806559/1.76259665685297028936, 101/3.19759067919130846036/0.91269825044799102187, 102/2.72503035890120903773/0.03139992202150494738, 103/2.19808377831615953113/0.88129832842648381241, 104/1.72552345802605966441/0.00000000000000000000, 105/2.89011798005966680236/2.73821503273555855174, 106/2.33959224920814623516/1.90339683715618401827, 107/0.38416783915689389772/1.48349759141297954379, 108/1.05484564859147833538/0.74174879570648488691, 109/1.36188004418252006644/1.69344721428458222512, 110/2.03255785361710472614/0.95169841857809145402, 111/1.89188134972067900641/2.79757520330027542599, 112/1.13802459443878700718/2.14053639735662892818, 113/0.19208391957844353493/2.46487609527342854676, 114/0.94594067486033606151/3.12191490121707548866} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/4, 3/1, 3/2, 3/4, 3/5, 5/4, 5/7, 6/4, 6/2, 6/35, 6/37, 6/73, 6/49, 6/59, 7/8, 7/10, 8/1, 8/10, 9/1, 9/8, 9/10, 9/11, 11/10, 11/15, 11/17, 12/7, 12/5, 12/18, 13/17, 13/18, 13/12, 15/14, 15/17, 16/14, 16/15, 16/17, 16/13, 18/19, 18/21, 19/14, 19/21, 20/14, 20/19, 20/21, 20/22, 22/21, 22/28, 22/30, 23/33, 23/42, 25/24, 25/27, 26/24, 26/25, 26/27, 26/28, 28/27, 28/30, 29/25, 29/27, 29/114, 30/31, 30/33, 31/24, 31/33, 32/24, 32/31, 32/33, 32/23, 35/34, 35/37, 36/34, 36/35, 36/37, 36/38, 38/37, 38/39, 39/40, 39/42, 40/34, 40/42, 41/34, 41/40, 41/42, 41/23, 43/38, 43/39, 43/46, 43/48, 44/48, 44/49, 44/6, 46/45, 46/48, 47/45, 47/46, 47/48, 47/44, 49/50, 49/52, 50/45, 50/52, 51/45, 51/50, 51/52, 51/53, 53/52, 53/56, 53/58, 54/58, 54/59, 54/6, 56/55, 56/58, 57/55, 57/56, 57/58, 57/54, 59/60, 59/62, 60/55, 60/62, 61/55, 61/60, 61/62, 61/63, 63/62, 63/69, 64/63, 64/71, 64/73, 66/65, 66/68, 67/65, 67/66, 67/68, 67/69, 69/68, 69/64, 70/66, 70/68, 70/76, 70/78, 71/65, 71/73, 72/65, 72/71, 72/73, 72/6, 74/94, 74/96, 74/98, 76/75, 76/78, 77/75, 77/76, 77/78, 77/79, 79/78, 79/80, 80/81, 80/83, 81/75, 81/83, 82/75, 82/81, 82/83, 82/84, 84/83, 84/88, 84/90, 85/79, 85/80, 85/91, 86/85, 86/90, 86/91, 88/87, 88/90, 89/86, 89/87, 89/88, 89/90, 91/92, 91/94, 92/87, 92/94, 93/87, 93/92, 93/94, 93/74, 96/95, 96/98, 97/95, 97/96, 97/98, 97/99, 99/98, 99/100, 100/101, 100/103, 101/95, 101/103, 102/95, 102/101, 102/103, 102/104, 104/103, 104/108, 104/110, 105/99, 105/100, 105/111, 106/105, 106/110, 106/111, 108/107, 108/110, 109/106, 109/107, 109/108, 109/110, 111/112, 111/114, 112/107, 112/114, 113/107, 113/112, 113/114, 113/29} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Einsetzkanten \draw[blue,thick] (p-12) -- (p-18); \draw[blue,thick] (p-6) -- (p-49); \draw[blue,thick] (p-6) -- (p-59); \draw[blue,thick] (p-63) -- (p-69); \draw[blue,thick] (p-85) -- (p-91); \draw[blue,thick] (p-105) -- (p-111); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,114} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/60, 2/31, 3/331, 4/151, 5/211, 6/309, 7/316, 8/60, 9/60, 10/240, 11/10, 12/115, 13/130, 14/250, 15/10, 16/190, 17/130, 18/235, 19/339, 20/339, 21/159, 22/321, 23/233, 24/96, 25/156, 26/96, 27/336, 28/201, 29/131, 30/305, 31/185, 32/65, 33/5, 34/264, 35/264, 36/264, 37/84, 38/9, 39/249, 40/53, 41/353, 42/233, 43/204, 44/324, 45/173, 46/144, 47/324, 48/324, 49/69, 50/173, 51/53, 52/353, 53/53, 54/108, 55/3, 56/3, 57/3, 58/183, 59/212, 60/212, 61/92, 62/332, 63/48, 64/32, 65/183, 66/183, 67/183, 68/3, 69/288, 70/86, 71/332, 72/272, 73/152, 74/215, 75/55, 76/86, 77/326, 78/146, 79/71, 80/175, 81/55, 82/355, 83/235, 84/295, 85/110, 86/126, 87/335, 88/6, 89/246, 90/126, 91/230, 92/335, 93/335, 94/155, 95/332, 96/243, 97/243, 98/123, 99/123, 100/227, 101/32, 102/332, 103/212, 104/212, 105/27, 106/42, 107/162, 108/282, 109/102, 110/42, 111/11, 112/11, 113/191, 114/131} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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StefanVogel
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  Beitrag No.2236, eingetragen 2021-12-27

\quoteon(2021-12-19 08:20 - StefanVogel in Beitrag No. 2224) funktionieren gleich drei Buttons nicht: Ich wollte den Graph mit Button "Kaleidoskop" eingeben, doch da fehlt dann am Ende eine Kante, weil der Graph genau im Mittelpunkt einen Knoten enthält. Dann geht Button neue Eingabe "viele Winkel" nicht und als drittes auch nicht Button "beweglich" und dann "extrapolieren". Da werden die falschen Kanten entfernt, um den Graph beweglich zu machen. Button "Feinjustieren" findet die richtigen Einsetzkanten (stehen danach im großen Eingabefenster) doch Button "extrapolieren" verwendet irgenwelche anderen. \quoteoff Neuer Versuch mit geändertem Streichholzgraph-2216.html. Den Doppelkite erweitere ich um zwei Winkel und vier Kanten und gebe mit RK([23,25],[22,-24,25],360/4) die zusätzliche Bedingung ein, dass die Punkte P23 und P25 auf der einen Seite und P22, P-24 und P25 auf der anderen Seite im Winkel 90° (360/4 Tortenstück) zueinander stehen sollen. Die negative Punktnummer -24 hat dabei die Bedeutung, dass P24 nicht auf dem Rand des 90°-Winkels liegen soll, sondern im Abstand einer halben Kante davon entfernt. $ %Eingabe war: % %Fehlersuche Buttons "Feinjustieren"+"Kaleidoskop" % % % % % %P[1]=[74.40204059585801,-71.26275909364914]; P[2]=[111.86152696015674,-37.29821609182272]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); Q(7,1,6,ab(1,6,[1,6]),ab(1,2,3)); A(11,12,ab(5,12,[1,12])); M(23,5,2,blauerWinkel); L(24,5,23); M(25,24,23,gruenerWinkel); RK([23,25],[22,-24,25],360/4); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/4.22495049190781646331/0.38688124421753911086, 2/4.96577127747018032267/1.05858397882471733098, 3/4.01364925272770545206/1.36430223146967977144, 4/4.75447003829006931142/2.03600496607685821360, 5/5.70659206303254418202/1.73028671343189532905, 6/3.80234801354759444081/2.34172321872182065405, 7/2.90878952187733297308/1.89277642681439495220, 8/2.58575802260221232487/0.94638821340719747610, 9/3.56687000689257471819/1.13982883551596714256, 10/3.24383850761745229363/0.19344062210876886154, 11/2.26272652332709123257/0.00000000000000000000, 12/2.96676944097310757442/2.89109417632185872193, 13/0.69808263702332074008/1.24574857377090064681, 14/1.48040458017520593081/0.62287428688545043443, 15/1.62866856440617935320/1.61182210703571371369, 16/2.41099050755806443291/0.98894782015026361233, 17/2.55925449178903763325/1.97789564030052722465, 18/1.97215883548784032264/2.78741320672652248547, 19/0.98607941774392016132/2.95368822560130706023, 20/1.33512073625558080892/2.01658089024871145511, 21/0.34904131851165781653/2.18285590912349602988, 22/0.00000000000000000000/3.11996324447609163499, 23/6.55279807204538577992/2.26314259480185775431, 24/5.66822833771663070479/2.72955055475704044810, 25/6.51443434672947141451/3.26240643612700287335} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/222.20/392.20/0.4/Blue, 24/332.20/392.20/0.4/Green} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 1/9, 1/10, 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 6/7, 8/7, 9/7, 9/8, 10/8, 10/9, 11/8, 11/10, 11/14, 11/16, 12/7, 12/6, 12/17, 12/18, 13/20, 13/21, 14/13, 15/13, 15/14, 16/14, 16/15, 17/15, 17/16, 17/18, 19/18, 20/18, 20/19, 21/19, 21/20, 22/19, 22/21, 23/5, 24/5, 24/23, 25/24} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,25} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 5/222.20/392.20/0.4/Blue, 24/332.20/392.20/0.4/Green} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/341, 2/312, 3/192, 4/72, 5/12, 6/357, 7/101, 8/101, 9/41, 10/221, 11/291, 12/36, 13/171, 14/291, 15/51, 16/291, 17/51, 18/156, 19/20, 20/260, 21/140, 22/140, 23/2, 24/122, 25/270} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Diesen Graph ins geänderte Streichholzprogramm kopieren, dann Button "neu zeichnen", dann mit Button "Feinjustieren" den Graph auf die 90°-Bedingung einstellen, dann Button "Kaleidoskop". Jetzt werden vom Mittelpunkt ausgehend 4 Kanten gezeichnet. Da hatte eine Kante gefehlt, weil der Mittelpunkt auf beiden Seiten des 90°-Winkels liegt und deshalb zweimal Kante A(25,95) zeichnen ausgeführt wurde (bedeutet Kante wieder entfernen). $ %Eingabe war: % %Fehlersuche Buttons "Feinjustieren"+"Kaleidoskop" % % % % % % %P[1]=[74.40204059585801,-71.26275909364914]; P[2]=[111.86152696015674,-37.29821609182272]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(9,1,2,93.95502437185988); L(10,1,9); M(116,9,1,185) ; L(117,9,116); Q(8,10,9,D,ab(117,9,116,"gedreht")); Q(7,1,6,ab(116,1,8,9,10,"gedreht"),D); L(11,10,8); L(12,7,6); M(14,11,8,75.32002125774035); L(16,14,11); M(13,14,11,185); L(119,13,14); Q(15,14,16,ab(119,14,13,"gedreht"),D); L(17,15,16); M(20,13,14,93.95502437185988); L(21,13,20); M(120,20,13,185.00000000000003) ; L(121,20,120); Q(19,21,20,D,ab(121,20,120,"gedreht")); M(118,17,15,229.47751218592995) ; L(122,17,118); Q(18,13,17,ab(120,13,19,20,21,"gedreht"),ab(122,17,118,"gedreht")); A(12,11,ab(118,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,"gedreht")); L(22,21,19); M(45,22,19,blauerWinkel); L(47,22,45); M(39,47,22,184.99999999999972); L(123,39,47); M(44,45,22,185.00000000000003) ; L(124,45,44); Q(46,47,45,ab(123,47,39,"gedreht"),ab(124,45,44,"gedreht")); M(40,39,46,93.95502437185989); L(41,40,39); M(37,40,39,184.9999999999999); L(126,37,40); Q(42,40,41,ab(126,40,37,"gedreht"),D); L(125,42,41); M(38,44,45,169.47751218592987) ; L(127,44,38); Q(43,39,44,ab(125,39,37,40,41,42,"gedreht"),ab(127,44,38,"gedreht")); M(34,37,40,75.32002125774042); M(33,34,37,185.00000000000006) ; L(35,34,33); M(27,35,33,184.9999999999996) ; L(130,35,27); Q(129,34,35,D,ab(130,35,27,"gedreht")); M(28,27,35,93.95502437185989); L(29,28,27); L(30,28,29); L(31,28,30); L(131,30,29); Q(32,27,33,ab(131,27,28,29,30,31,"gedreht"),D); Q(36,37,34,D,ab(129,34,27,28,29,30,31,32,33,35,"gedreht")); L(128,32,33); A(38,37,ab(128,37,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,"gedreht")); M(23,5,2,gruenerWinkel); L(24,5,23); M(78,23,5,orangerWinkel); L(95,23,78); M(132,24,5,124.99999999999997); L(49,24,132); M(133,95,23,305.0000000000002) ; L(72,133,95); Q(25,24,95,ab(132,24,49,"gedreht"),ab(133,95,72,"gedreht")); M(48,31,28,196.08825109516235); L(134,48,31); A(49,31,ab(134,31,48,"gedreht")); M(54,48,31,245.00000000000037); L(135,54,48); A(72,48,ab(135,48,54,"gedreht")); M(51,54,48,196.0882510951629); M(50,51,54,184.99999999999997); L(52,50,51); L(137,52,51); Q(53,51,54,ab(137,51,50,52,"gedreht"),D); L(55,52,53); M(58,50,51,93.95502437185989); L(59,50,58); M(138,58,50,185.00000000000006) ; L(139,58,138); Q(57,59,58,D,ab(139,58,138,"gedreht")); Q(56,50,55,ab(138,50,57,58,59,"gedreht"),D); L(60,59,57); L(61,56,55); M(63,60,57,75.32002125774054); L(65,63,60); M(62,63,60,184.99999999999997); L(141,62,63); Q(64,63,65,ab(141,63,62,"gedreht"),D); L(66,64,65); M(69,62,63,93.95502437186019); L(70,62,69); M(142,69,62,184.99999999999952) ; L(143,69,142); Q(68,70,69,D,ab(143,69,142,"gedreht")); M(140,66,64,229.47751218592964) ; L(144,66,140); Q(67,62,66,ab(142,62,68,69,70,"gedreht"),ab(144,66,140,"gedreht")); A(61,60,ab(140,60,62,63,64,65,66,67,68,69,70,"gedreht")); L(136,70,68); M(75,78,23,173.91174890483728) ; M(74,75,78,184.99999999999997) ; L(76,75,74); L(146,75,76); Q(77,78,75,D,ab(146,75,74,76,"gedreht")); L(79,77,76); M(82,74,75,276.04497562814004) ; L(83,82,74); M(147,82,74,185.00000000000023); L(148,147,82); Q(81,82,83,ab(148,82,147,"gedreht"),D); Q(80,79,74,D,ab(147,74,81,82,83,"gedreht")); L(84,81,83); L(85,79,80); M(87,84,81,294.6799787422593); L(89,84,87); M(86,87,84,185.00000000000068) ; L(150,87,86); Q(88,89,87,D,ab(150,87,86,"gedreht")); L(90,89,88); M(149,90,88,140.52248781407016); L(151,149,90); M(93,86,87,276.04497562814) ; L(94,93,86); M(152,93,86,185.00000000000003); L(153,152,93); M(145,94,86,185.0000000000001) ; L(154,94,145); Q(92,93,94,ab(153,93,152,"gedreht"),ab(154,94,145,"gedreht")); Q(91,90,86,ab(151,90,149,"gedreht"),ab(152,86,145,92,93,94,"gedreht")); A(85,84,ab(149,84,145,86,87,88,89,90,91,92,93,94,"gedreht")); Q(71,54,78,ab(136,54,50,51,52,53,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,"gedreht"),ab(145,78,74,75,76,77,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,"gedreht")); %R(11,14); // oder R(11,16); %R(37,34); // oder R(37,36); %R(31,48); // oder R(31,49); %R(48,54); // oder R(48,72); %R(60,63); // oder R(60,65); %R(84,87); // oder R(84,89); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/4.22495049190781735149/0.38688124421753800064, 2/4.96577127747018209902/1.05858397882471622076, 3/4.01364925272770722842/1.36430223146967866121, 4/4.75447003829007108777/2.03600496607685688133, 5/5.70659206303254684656/1.73028671343189421883, 6/3.80234801354759577308/2.34172321872181932179, 7/2.90878952187733474943/1.89277642681439428607, 8/2.58575802260221410123/0.94638821340719680997, 9/3.56687000689257649455/1.13982883551596647642, 10/3.24383850761745362590/0.19344062210876800112, 11/2.26272652332709167666/0.00000000000000000000, 12/2.96676944097310935078/2.89109417632185872193, 13/0.69808263702332018497/1.24574857377089953658, 14/1.48040458017520681899/0.62287428688544943522, 15/1.62866856440617846502/1.61182210703571326960, 16/2.41099050755806398882/0.98894782015026361233, 17/2.55925449178903674508/1.97789564030052678056, 18/1.97215883548784143287/2.78741320672652248547, 19/0.98607941774391993928/2.95368822560130706023, 20/1.33512073625558147505/2.01658089024871101103, 21/0.34904131851165892675/2.18285590912349736215, 22/0.00000000000000000000/3.11996324447609252317, 23/6.56276566404280359279/2.24697498011997076617, 24/5.68721369874845184000/2.73009893530041747312, 25/6.54338729975870858624/3.24678720198849513068, 27/4.11587194984033732936/6.01470709700033268064, 28/4.88216446001030579538/5.37221523801889766503, 29/3.94260393332271386058/5.02983238697268131290, 30/4.70889644349267477708/4.38734052799125073818, 31/5.64845697018026715597/4.72972337903746797849, 32/3.76933591680508550681/4.04495767694503260969, 33/2.85905208342500438690/4.45894239005273629317, 34/2.49959117076490544562/5.39210253293795638285, 35/3.48746201663267330062/5.23682474352653404281, 36/3.12800110397257169481/6.16998488641175502067, 37/2.14013025810480250755/6.32526267582317824889, 38/2.95567272178536066818/3.46362110913745357976, 39/0.62493355827768581889/5.01982062010679808139, 40/1.38253190819124460731/5.67254164796498727696, 41/1.56900572494394840994/4.69008171714557864362, 42/2.32660407485750653223/5.34280274500376961555, 43/2.51307789161021055691/4.36034281418435920585, 44/1.95779153000226813219/3.52868359514556662049, 45/0.97889576500113406610/3.32432341981082934979, 46/1.29136254413997675350/4.27425210762618146276, 47/0.31246677913884257638/4.06989193229144508024, 48/6.52400893547461624422/4.24659942385701327794, 49/5.66783533446435594527/3.72991115716894050536, 50/8.86182410760959804463/6.10669315975945714570, 51/8.12100332204722974438/5.43499042515227159811, 52/9.07312534678970727953/5.12927217250731182219, 53/8.33230456122734430835/4.45756943790013338003, 54/7.38018253648486854956/4.76328769054509404413, 55/9.28442658596981651442/4.15185118525517271593, 56/10.17798507764007709397/4.60079797716259619733, 57/10.50101657691519463356/5.54718619056979722615, 58/9.51990459262483490477/5.35374556846102400698, 59/9.84293609189995422071/6.30013378186822325944, 60/10.82404807619031927857/6.49357440397699559043, 61/10.12000515854430915397/3.60248022765513642440, 62/12.38869196249409299071/5.24782583020610093882, 63/11.60637001934220613464/5.87070011709155004098, 64/11.45810603511123204612/4.88175229694128631763, 65/10.67578409195934696641/5.50462658382673186708, 66/10.52752010772837465424/4.51567876367646903191, 67/11.11461576402957618370/3.70616119725047488132, 68/12.10069518177349756627/3.53988617837569341518, 69/11.75165386326183813992/4.47699351372828857620, 70/12.73773328100575596977/4.31071849485350711007, 71/13.08677459951742072519/3.37361115950091150495, 72/7.39956090076896622065/3.76347546867657101188, 74/8.97090264967708606036/0.47886730697666174406, 75/8.20461013950712114706/1.12135916595809215224, 76/9.14417066619471263778/1.46374201700431205708, 77/8.37787815602474950083/2.10623387598574307589, 78/7.43831762933715534558/1.76385102493952450331, 79/9.31743868271233743883/2.44861672703195898393, 80/10.22772251609241855874/2.03463201392426062952, 81/10.58718342875252460544/1.10147187103903920757, 82/9.59931258288475142137/1.25674966045046154761, 83/9.95877349554485746808/0.32358951756524101384, 84/10.94664434141262532307/0.16831172815382086649, 85/10.13110187773205517203/3.02995329483954645156, 86/12.46184104123973668266/1.47375378387020483650, 87/11.70424269132618277922/0.82103275601201197720, 88/11.51776887457347520183/1.80349268683142183178, 89/10.76017052465991774568/1.15077165897322708510, 90/10.57369670790721016829/2.13323158979263594048, 91/11.12898306951514726393/2.96489080883143163447, 92/12.10787883451628488274/3.16925098416617201380, 93/11.79541205537744552601/2.21932229635081856856, 94/12.77430782037857959210/2.42368247168555939197, 95/7.41893926505306033903/2.76366324680804709146} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 22/350.43/371.79/0.4/Blue, 5/222.20/391.11/0.4/Green, 23/211.11/331.11/0.4/Orange} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/3, 4/2, 5/4, 5/2, 6/3, 6/4, 7/9, 7/6, 8/10, 8/9, 8/7, 9/1, 10/1, 10/9, 11/10, 11/8, 12/7, 12/6, 12/17, 13/14, 14/11, 15/13, 15/14, 15/16, 16/14, 16/11, 17/15, 17/16, 18/20, 18/17, 18/12, 19/21, 19/20, 19/18, 20/13, 21/13, 21/20, 22/21, 22/19, 23/5, 24/5, 24/23, 25/24, 25/95, 27/35, 28/27, 29/28, 29/27, 30/28, 30/29, 31/28, 31/30, 32/29, 32/30, 32/33, 33/34, 34/37, 35/34, 35/33, 36/37, 36/27, 36/34, 36/35, 37/40, 38/44, 38/32, 38/33, 39/47, 40/39, 41/40, 41/39, 42/37, 42/40, 42/41, 43/41, 43/42, 43/38, 43/44, 44/45, 45/22, 46/39, 46/47, 46/44, 46/45, 47/22, 47/45, 48/31, 49/24, 49/25, 49/31, 49/48, 50/51, 51/54, 52/50, 52/51, 53/51, 53/52, 53/54, 54/48, 55/52, 55/53, 56/58, 56/55, 57/59, 57/58, 57/56, 58/50, 59/50, 59/58, 60/59, 60/57, 61/56, 61/55, 61/66, 62/63, 63/60, 64/62, 64/63, 64/65, 65/63, 65/60, 66/64, 66/65, 67/69, 67/66, 67/61, 68/70, 68/69, 68/67, 69/62, 70/62, 70/69, 71/68, 71/70, 71/94, 72/25, 72/95, 72/48, 72/54, 74/75, 75/78, 76/75, 76/74, 77/78, 77/75, 77/76, 78/23, 79/77, 79/76, 80/79, 80/82, 81/82, 81/80, 81/83, 82/74, 83/82, 83/74, 84/81, 84/83, 85/79, 85/80, 85/90, 86/87, 87/84, 88/89, 88/86, 88/87, 89/84, 89/87, 90/89, 90/88, 91/90, 91/85, 91/93, 92/93, 92/91, 92/94, 92/71, 93/86, 94/93, 94/86, 95/23, 95/78} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,25,27,...,72,74,...,95} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 22/350.43/371.79/0.4/Blue, 5/222.20/391.11/0.4/Green, 23/211.11/331.11/0.4/Orange} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/252, 2/312, 3/192, 4/72, 5/241, 6/357, 7/237, 8/101, 9/41, 10/221, 11/291, 12/36, 13/171, 14/291, 15/111, 16/51, 17/51, 18/20, 19/140, 20/320, 21/140, 22/140, 23/181, 24/121, 25/181, 27/110, 28/50, 29/170, 30/230, 31/121, 32/230, 33/261, 34/261, 35/261, 36/81, 37/71, 38/326, 39/191, 40/191, 41/311, 42/11, 43/311, 44/342, 45/222, 46/342, 47/162, 48/1, 49/241, 50/72, 51/192, 52/12, 53/312, 54/61, 55/177, 56/281, 57/41, 58/281, 59/101, 60/41, 61/297, 62/351, 63/51, 64/231, 65/231, 66/231, 67/200, 68/260, 69/80, 70/320, 71/42, 72/301, 74/201, 75/230, 76/290, 77/50, 78/170, 79/50, 80/306, 81/321, 82/141, 83/321, 84/321, 85/66, 86/282, 87/11, 88/131, 89/191, 90/266, 91/162, 92/42, 93/222, 94/42, 95/301} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ Weiter mit Button "viele Winkel", der hatte nicht funktioniert, weil mehr als die vorhandenen 146 Webfarben erreicht wurden. Da werden jetzt selbstausgedachte Farbnamen eingesetzt. Als nächstes die Beweglichkeit des Graphen testen mit Button "wenige Winkel", dann "beweglich?", dann "extrapolieren" und wenn das von t=-60 bis t=60 geschafft ist, die Animation starten mit Button "Ausrichten entlang P22-P71", mit Button "Kanten" die Beschriftung ausschalten, dann Knopf "Start_t" links vom Graph. Vorher hatte das nicht funktioniert wegen der Änderung in Beitrag No.2097. Die habe ich rückgängiog gemacht. Stattdessen geht dort in der Eingabe die vier zusätzlichen Bedingungen wirksam machen, indem man die 9 (steht für die neun beweglichen Winkel) um 4 vergrößert. Das musste man lange Zeit von Hand so eingeben. Inzwischen macht das aber Buttpon Feinjustieren automatisch, so dass ich den mit in Button "beweglich?" hineingenommen habe. Dauert etwas länger deswegen, aber bei anschließendem extrapolieren fällt das nicht sehr ins Gewicht: Graph #2096-2 ins große Eingabefenster vom Streichholzprogramm kopieren, Button "neu zeichnen", Button "beweglich?", Button "extrapolieren" und so weiter um die Animation zu starten. Die Programmvariante in Beitrag No.2166 habe ich als Checkbox unter Button "ausführlich" aufgenommen, dass man beim Extrapolieren die Begrenzung wegen unpassenden Kanten abschalten kann. \quoteon(2021-12-14 11:08 - haribo in Beitrag No. 2179) immerhin könnten wir stefan evtl bitten dass er für den "rahmen"befehl einer-rahmen zulässt... ich hab aber keine ahnung was das programiertechnisch auslösst \quoteoff Sollte theoretisch schon funktionieren, doch wurde da einiges zerknüllt, was nur noch nicht aufgefallen ist bisher weil kaum Einer-Rahmen verwendet. Das habe ich auch mit versucht zu verbessern. Eingabe Rahmen(1,1,1,1,2,1,1,3,1,1,1,4,1,1,1,3,1,2,1,1,1) erzeugt den Graph $ %Eingabe war: % %Rahmen(2,3,2,2,2,3,2,3) % % % % %P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1); %//Rahmen(2,3,2,2,2,3,2,3); %//Rahmen(2,3,4,3,3,4,3); %//Rahmen(2,3,4,3,3,4,4); %Rahmen(1,1,1,1,2,1,1,3,1,1,1,4,1,1,1,3,1,2,1,1,1); %//Rahmen(3,3,3,3,3,3,3,3); %//Rahmen(2,2,2,2,4,3,4,4); % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/4.31964878439736121862/0.00000000000000000000, 2/5.31964878439736121862/0.00000000000000000000, 3/4.81964878439736121862/0.86602540378443859659, 4/4.00911883053756579187/0.95056359479828278491, 5/3.34117158645949308138/0.20635496872054948092, 6/3.23347862820247788918/1.20053917033605128672, 7/2.42633633269081094852/0.61018223186902809108, 8/2.52611607848467789594/1.60519178073241031157, 9/1.61452265926396187901/1.19409880094136156004, 10/2.01575571413954790501/2.11007480263311197888, 11/1.02188069997980113257/1.99956482014753000875, 12/1.42311375485538693653/2.91554082183928020555, 13/0.42923874069564021960/2.80503083935369756929, 14/1.09295719021733295229/3.55301333899157034679, 15/0.11332611918390397832/3.75381912741883994045, 16/0.91710939320784745643/4.34874134788076727176, 17/0.00000000000000000000/4.74737697209156728206, 18/0.97659570192460420923/4.96246029311481695601, 19/0.30203023102584380943/5.70067531969659491153, 20/1.27862593295044857378/5.91575864071984458548, 21/0.60406046205168817398/6.65397366730162254100, 22/1.58065616397629304934/6.86905698832487221495, 23/0.90609069307753253852/7.60727201490665017047, 24/1.88543276297282336174/7.40506145600032805731, 25/1.57088120895150273881/8.35430184697764666168, 26/2.48741793976723934989/7.95435132370557784753, 27/2.37551688776986136276/8.94807067772957864804, 28/3.18979540222600244093/8.36759630198582549099, 29/3.28536170063793653284/9.36301936913257470962, 30/3.69282504618077611624/8.44979780672888480808, 31/4.27996644573466866746/9.25928219628182525014, 32/4.68742979127750825086/8.34606063387813357224, 33/5.27457119083140124616/9.15554502343107579065, 34/5.68203453637423994138/8.24232346102738411275, 35/6.26917593592813293668/9.05180785058032455481, 36/6.67663928147097074373/8.13858628817663465327, 37/7.26378068102486373903/8.94807067772957509533, 38/7.15187962902748530780/7.95435132370557340664, 39/8.06841635984322280706/8.35430184697764133261, 40/7.75386480582189996369/7.40506145600032272824, 41/8.73320687571719211917/7.60727201490664217687, 42/8.22954488134299921853/6.74337121306478159966, 43/9.22953591927489291891/6.73913753193692510735, 44/8.41715464876491203938/6.15601089789883904047, 45/9.32834776272019716714/5.74403139709755894415, 46/8.51596649221021451126/5.16090476305947287727, 47/9.42715960616550141538/4.74892526225819366914, 48/8.61477833565551875949/4.16579862822010671408, 49/9.52597144961080388725/3.75381912741882795004, 50/8.54634037857737460797/3.55301333899156368545, 51/9.21005882809906317732/2.80503083935368824342, 52/8.21618381393931684897/2.91554082183927487648, 53/8.61741686881489776795/1.99956482014752290333, 54/7.62354185465515232778/2.11007480263310975843, 55/8.02477490953073413493/1.19409880094135756323, 56/7.11318149031001922822/1.60519178073241053362, 57/7.21296123610388129066/0.61018223186902820210, 58/6.40581894059213041714/1.20053917033593715580, 59/6.29812598233525555713/0.20635496872042019545, 60/5.63017873825728099035/0.95056359479824170666} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 2/59, 3/1, 3/2, 4/1, 5/1, 5/4, 6/5, 7/5, 7/6, 8/7, 9/7, 9/8, 10/9, 11/9, 11/10, 12/11, 12/10, 13/11, 13/12, 14/13, 15/13, 15/14, 16/15, 17/15, 17/16, 18/17, 19/17, 19/18, 20/19, 20/18, 21/19, 21/20, 22/21, 22/20, 23/21, 23/22, 24/23, 25/23, 25/24, 26/25, 27/25, 27/26, 28/27, 29/27, 29/28, 30/29, 31/29, 31/30, 32/31, 32/30, 33/31, 33/32, 34/33, 34/32, 35/33, 35/34, 36/35, 36/34, 37/35, 37/36, 38/37, 39/37, 39/38, 40/39, 41/39, 41/40, 42/41, 43/41, 43/42, 44/43, 45/43, 45/44, 46/45, 46/44, 47/45, 47/46, 48/47, 48/46, 49/47, 49/48, 50/49, 51/49, 51/50, 52/51, 53/51, 53/52, 54/53, 54/52, 55/53, 55/54, 56/55, 57/55, 57/56, 57/59, 58/59, 58/57, 60/2, 60/59} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,60} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/318, 2/330, 3/90, 4/78, 5/306, 6/66, 7/186, 8/54, 9/276, 10/336, 11/156, 12/36, 13/156, 14/18, 15/138, 16/7, 17/127, 18/282, 19/102, 20/42, 21/162, 22/42, 23/198, 24/318, 25/186, 26/306, 27/66, 28/295, 29/55, 30/264, 31/144, 32/204, 33/144, 34/204, 35/24, 36/264, 37/24, 38/234, 39/354, 40/222, 41/90, 42/210, 43/66, 44/126, 45/306, 46/126, 47/66, 48/186, 49/42, 50/162, 51/24, 52/84, 53/24, 54/204, 55/6, 56/126, 57/354, 58/114, 59/234, 60/102} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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  Beitrag No.2237, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-03

Satz: Es existieren keine 4-regulären Streichholzgraphen mit weniger als 20 Knoten. Ich denke, hier sollten wir ansetzen, und die untere Schranke leicht nach oben treiben. Und sei es mittels Brute-Force. Also 30 Knoten Minimum sind bestimmt zu händeln. Ausgangsargument ist weiterhin ein äußerer Kreis aus Dreiecken (unserer Rahmen) und die verbleibenden Möglichkeiten das Innere zu füllen. Erster Fall: Minimal sind 7 Dreiecke im Rahmen, da 6 zum reglm. 6-Eck zusammenfallen. Möglich sind ohne Überschneidungen nur 7 einzelne Dreiecke. Das Innere bei 7 einzelnen ist nicht zu füllen, da die Abstände viel zu gering sind. Das lässt sich auch alles noch leicht mittels Zahlen beweisen. Nächster Fall wären 8 Dreiecke im Rahmen. Hier gilt das Gleiche wie für 7. Bei 9 Dreiecken im Rahmen sind erstmals 2er-Elemente möglich. Das Innere ist nicht zu füllen. https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_9er_rahmen_3.png Bei 10 Dreiecken im Rahmen sind bereits 7 Varianten möglich. Das Innere ist nicht zu füllen. Diese Rahmen besitzen bereits 20 Knoten. https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_10er_rahmen_7.png Bei 11 Dreiecken im Rahmen sind erstmals 3er-Elemente möglich.


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  Beitrag No.2238, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-03

Ein starkes Argument für die Nichtfüllbarkeit liefern jeweils die einzelnen Dreiecke im Rahmen, da diese eine bestimmte Mindestwinkelsumme zu ihren beiden Nachbarn benötigen. Diese Winkelsumme wird bei den jetzigen Rahmen deutlich unterschritten.


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  Beitrag No.2239, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-04

Fast 55er mit konkav-konvex-Rahmen und Mittelknoten. Lässt sich genau konstruieren bis auf zwei der mittleren "Fadenkreuz"-Kanten. Eine schnelle Annäherung ergab dann diese Version. 55 Knoten, 55×Grad 4, 0 Überschneidungen, 110 Kanten, minimal 0.90152950470325399213, maximal 1.04434082611560952181, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P27-P3|=1.04434082611560952181 |P28-P20|=0.97152372666092212672 |P50-P49|=0.90152950470325399213 $ %Eingabe war: % %[302] % % % % % % % % % % % % % % % %P[21]=[545.913436173341,-264.99952112395255]; P[29]=[425.8186478825141,-234.1024916400258]; D=ab(21,29); A(29,21); L(30,29,21); M(32,29,21,blauerWinkel); L(31,32,29); L(33,32,31); L(34,32,33); M(36,34,32,gruenerWinkel); L(35,36,34); L(37,36,35); L(38,36,37); M(40,38,36,orangerWinkel); L(39,40,38); L(41,40,39); L(42,40,41); M(44,42,40,vierterWinkel); L(43,44,42); L(45,44,43); L(46,44,45); L(47,46,45); L(2,46,47); M(3,2,46,fuenfterWinkel); L(1,2,3); M(5,1,2,sechsterWinkel); L(4,5,1); L(6,5,4); L(7,5,6); M(9,7,5,siebenterWinkel); L(8,9,7); L(10,9,8); L(11,9,10); Q(15,11,21,2*D,3*D); A(15,21); H(19,21,15,3); A(19,21); L(20,21,19); A(15,11); H(13,11,15,2); A(13,11); L(12,13,11); A(13,15); L(14,15,13); A(14,12); H(17,21,15,3/2); A(19,17); L(18,19,17); A(20,18); A(17,15); L(16,17,15); A(18,16); L(22,14,12); L(23,10,8); L(24,6,4); L(48,41,39); L(49,37,35); L(50,33,31); N(54,3,47); M(53,30,29,achterWinkel); L(28,53,30); M(51,43,44,neunterWinkel); M(25,16,18,zehnterWinkel); L(26,25,22); L(52,51,48); M(55,53,30,elfterWinkel); M(27,24,6,zwoelfterWinkel); %A(27,54); R(27,54,"green"); %A(53,50); R(53,50,"green"); %A(51,48); R(51,48,"green"); %A(51,54); R(51,54,"green"); %A(25,22); R(25,22,"green"); %A(25,28); R(25,28,"green"); %A(26,23); R(26,23,"green"); %A(52,49); R(52,49,"green"); %A(55,26); R(55,26,"green"); %A(27,55); R(27,55,"green"); %A(55,52); R(55,52,"green"); %A(24,23); R(24,23,"green"); %RA(50,49); RA(28,20); RA(27,3); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90} \definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50} \definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00} \definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82} \definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56} \definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/3.45530581675190351376/4.67807322277067871852, 2/2.50553065179589662392/4.99100634027790324154, 3/2.70941020482718331053/4.01201036078883266356, 4/3.94900485000760737009/3.80844038958049591059, 5/4.45527945888748888592/4.67081271079884441377, 6/4.94897849214319318634/3.80117987760866293812, 7/5.45525310102307425808/4.66355219882701277356, 8/5.42975702304179197455/3.66387727666102547275, 9/6.30824894015440928996/4.14163448651535937017, 10/6.28275286217312611825/3.14195956434937206936, 11/7.16124477928574432184/3.61971677420370552269, 12/6.29668045637588136287/3.11719460399485681634, 13/7.16415958319656365205/2.61972102225364844585, 14/6.29959526028670158126/2.11719885204479929541, 15/7.16707438710738298226/1.61972527030359048084, 16/6.27863809486751289768/2.07872522088209743529, 17/6.32535062345065934863/1.07981684686906054260, 18/5.43691433121078837587/1.53881679744756727501, 19/5.48362685979393482683/0.53990842343453038232, 20/4.59519056755406474224/0.99890837401303700371, 21/4.64190309613721119320/0.00000000000000000000, 22/5.43211613346601929209/2.61467243378600810999, 23/5.40426094506050880284/2.66420235449503861602, 24/4.44270388326331211459/2.93880755639031310267, 25/5.39241803376574235784/1.61546071403878999106, 26/4.54692435055565269408/2.14944613673480677818, 27/3.63509183949221537091/3.52852171321196594889, 28/4.45367165100186213067/1.96006951956721353625, 29/3.67344034290460008663/0.24915837453537859059, 30/4.37344920143418125491/0.96329253418614979587, 31/3.16209166700858235188/1.10853171113559545446, 32/2.67352686412580853315/0.23600409931800039876, 33/2.16217818822979079840/1.09537743591821690181, 34/1.67361338534701720171/0.22284982410062173508, 35/1.72935761026062606582/1.22129490590972222819, 36/0.83680669267350848983/0.77034827989463061648, 37/0.89255091758711768701/1.76879336170373102632, 38/0.00000000000000000000/1.31784673568863985871, 39/0.86987024863523565443/1.81112733589431695869, 40/0.00774159334546610598/2.31781676910587819407, 41/0.87761184198070185669/2.81109736931155529405, 42/0.01548318669093229870/3.31778680252311675147, 43/0.91350797280979312287/2.87784193834559953729, 44/0.84549900839258718133/3.87552664844137906286, 45/1.74352379451144767764/3.43558178426386184867, 46/1.67551483009424173609/4.43326649435964093016, 47/2.57353961621310256547/3.99332163018212371597, 48/1.73974049727047153091/2.30440793609999383662, 49/1.78510183517423515198/2.21973998771882197190, 50/2.65074299111256506123/1.96790504773581198528, 51/1.81945855366551434429/3.30122538753460803562, 52/2.64286876134602888300/2.73377879983887295268, 53/3.55032623497035038085/1.53115570615610985250, 54/2.77741916924438791980/3.01432565069305358207, 55/3.62159594863184208791/2.52861278689422785959} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 29/345.57/540.75/0.4/Blue, 34/0.75/146.80/0.4/Green, 38/326.80/449.56/0.4/Orange, 42/269.56/393.90/0.4/Violet, 2/213.90/281.76/0.4/Teal, 1/161.76/359.58/0.4/Lime, 7/179.58/328.54/0.4/LightBlue, 30/225.57/505.40/0.4/LightCoral, 43/93.90/385.05/0.4/LightCyan, 16/212.68/567.60/0.4/LightGoldenrodYellow, 53/325.40/445.91/0.4/LightGreen, 24/59.58/143.86/0.4/LightGray} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 1/2, 1/3, 2/46, 2/47, 3/2, 4/5, 4/1, 5/1, 6/5, 6/4, 7/5, 7/6, 8/9, 8/7, 9/7, 10/9, 10/8, 11/9, 11/10, 12/13, 12/11, 13/11, 13/15, 14/15, 14/13, 14/12, 16/17, 16/15, 17/15, 18/19, 18/17, 18/16, 19/21, 19/17, 20/21, 20/19, 20/18, 22/14, 22/12, 23/10, 23/8, 24/6, 24/4, 24/23, 25/16, 25/22, 25/28, 26/25, 26/22, 26/23, 27/24, 27/54, 27/55, 27/3, 28/53, 28/30, 28/20, 29/21, 30/29, 30/21, 31/32, 31/29, 32/29, 33/32, 33/31, 34/32, 34/33, 35/36, 35/34, 36/34, 37/36, 37/35, 38/36, 38/37, 39/40, 39/38, 40/38, 41/40, 41/39, 42/40, 42/41, 43/44, 43/42, 44/42, 45/44, 45/43, 46/44, 46/45, 47/46, 47/45, 48/41, 48/39, 49/37, 49/35, 50/33, 50/31, 50/49, 51/43, 51/48, 51/54, 52/51, 52/48, 52/49, 53/30, 53/50, 54/3, 54/47, 55/53, 55/26, 55/52} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,55} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-3); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-20); \draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-49); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 29/345.57/540.75/0.4/Blue, 34/0.75/146.80/0.4/Green, 38/326.80/449.56/0.4/Orange, 42/269.56/393.90/0.4/Violet, 2/213.90/281.76/0.4/Teal, 1/161.76/359.58/0.4/Lime, 7/179.58/328.54/0.4/LightBlue, 30/225.57/505.40/0.4/LightCoral, 43/93.90/385.05/0.4/LightCyan, 16/212.68/567.60/0.4/LightGoldenrodYellow, 53/325.40/445.91/0.4/LightGreen, 24/59.58/143.86/0.4/LightGray} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/12, 2/132, 3/252, 4/210, 5/30, 6/30, 7/30, 8/239, 9/59, 10/299, 11/60, 12/180, 13/360, 14/300, 15/300, 16/63, 17/243, 18/183, 19/303, 20/123, 21/243, 22/58, 23/239, 24/270, 25/298, 26/178, 27/119, 28/55, 29/331, 30/295, 31/31, 32/331, 33/211, 34/297, 35/297, 36/297, 37/177, 38/177, 39/360, 40/180, 41/360, 42/120, 43/304, 44/64, 45/304, 46/64, 47/304, 48/360, 49/57, 50/91, 51/115, 52/355, 53/175, 54/242, 55/124} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $


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