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 Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5 |
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haribo
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 |  Beitrag No.400, eingetragen 2016-06-30
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Sehr gut den 130iger wieder gefunden zu haben, eine Variation des 120iger
Da der ja flexibel ist könnte man sich nochmal damit beschäftigen. Wenn man versteht wie die Variation abläuft könnte man sie auf andere Kernbereichen anwenden... Was mir auffällt ist das sie nur möglich ist in innenfeldern mit mehr als 4? Kanten
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Slash
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 | Beitrag No.401, vom Themenstarter, eingetragen 2016-06-30
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So, hier mal wieder ein paar neue Ideen für 4/4 und 4/5. Der 108er ist auch dabei. Diesmal bin ich wie folgt vorgegangen. Ich habe mit CAD vorgearbeitet und exakte Graphen erstellt, die aber in der Mitte noch nicht aufgingen. Dann habe ich mit meinem Heftstreifensystem die Graphen nachgebaut und mit der Beweglichkeit experimentiert. Ob sie wirklich existieren, muss allerdings geprüft werden. Die Chancen stehen mal besser, mal schlechter.
4/5 mit 113
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_1_s.jpg
4/5 mit 115
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_2_s.jpg
4/4 mit 106
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_3_s.jpg
4/5 mit 111 (asymmetrisch)
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_4_s.jpg
4/4 mit 108 (bekannt)
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_5_s.jpg
4/5 mit 110 (Variation des 108)
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_6_s.jpg
4/4 mit 106
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_7_s2.jpg
Beim letzten hatte ich eine Kante vergessen und dann reinkopiert. Das Heftstreifensystem hat den enormen Vorteil gegenüber Lego, dass das Umschichten sehr leicht geht. Mit Metallstreifen wird es sogar noch starrer. Und es ist sehr kostengünstig. Ich habe 300 Heftstreifen und 150 Pins für ca. 15 Euro gekauft. Die Pins sind eine geniale Zweckentfremdung. Es sind Schutz- bzw. Zierkappen für Möbelschrauben aus dem Baumarkt. Sowas hier.
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Slash
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| Beitrag No.402, vom Themenstarter, eingetragen 2016-06-30
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Hier noch ein 4/5 mit 131.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_5_mit_131_slash.png
Mit der Kante zwischen den 5er-Knoten weniger ist es natürlich ein weiterer 4/4 mit 130. Und mit zusätzlichen Kanten ein 4/5 mit 132, 133, 134 und 135.
Hier die 4/4 mit 130 als Beweglichkeits-Studie. Man sieht sehr schön, wie das 6-Eck in der Mitte stabil bleibt.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_130_vier_b.png
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haribo
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| Beitrag No.403, eingetragen 2016-06-30
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\quoteon(2016-06-30 06:35 - Slash in Beitrag No. 401)
4/4 mit 110 (Variation des 108)
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_SHG_Mike_Winkler_30.06_6_s.jpg
\quoteoff
diesen kann ich testen:
wenn, wäre das ein 4/5er, es funktioniert aber wohl nicht weil der 108er IMO in sich starr ist, die eingesetzte länge ist 0.95
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/35059_st-test110er.png
sorry an stefan für die kommastellenabschneidung, ist alles nur weggepixelt nicht umprogramiert....
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haribo
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| Beitrag No.404, eingetragen 2016-06-30
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aber trotzdem sehr interessante schnelle methode, und offen für grosse unsymetrien !!!
damit könntest du mal durchchequen welcher der harborth knoten bei weglassung die grösste bewegkichkeit hervorruft....
denn grundsätzlich kann man ja aus jedem 4/4 jeweils einen beliebigen knoten mit seinen vier hölzern entfernen, und dann versuchen die nun umliegend vorhandenen 4 dreierknoten durch zwei hölzer miteinander direkt zu verbinden.... was vermutlich eben nur erfolgreich sein kann wenn der graph bei der knotenweglassung beweglich wurde
möglicherweise muss man jeweils alle zwei oder vier symetrisch angeordneten knoten auch so behandeln???
also genau das machen was man machen muss um vom 108er auf den 104er zu kommen
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haribo
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| Beitrag No.405, eingetragen 2016-06-30
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besteht dieser 108er den heftstreifentest?
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/35059_st-108er-versuch.png
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| Beitrag No.406, vom Themenstarter, eingetragen 2016-06-30
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Ohne zu testen - ja, mit Sicherheit! Dennn das Heftstreifensystem ist sehr ungenau, da sehr viel Spiel. Dagegen ist Lego ein Präzisionswerkzeug. Ich werde heute Nacht aber noch ein bisschen rumprobieren. Dann gibt es genauere Ergebnisse.
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haribo
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| Beitrag No.407, eingetragen 2016-07-01
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http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/35059_st-versuch-108.PNG
ich werde besser bei der dateneingabe, hier in doppelwinkel-version 326-3... es dauert nur noch mehrere stunden nicht mehr tage
also der 4/4 108er graph aus #405 funktioniert so jedenfals nicht, und die doppelwinkel justierung bekomme ich auch nicht zum laufen, aber händisch kann man den 2. winkel eingeben, und damit konnte ich die hülle wohl schliessen
grus haribo
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StefanVogel
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| Beitrag No.408, eingetragen 2016-07-02
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Versuche nochmal die Doppelwinkel-Justierung mit den beiden ersten Bedingungen |P73,P13| und |P75,P13| anstelle von zweimal |P74,P13|. Da "sieht" das Programm besser, ob P74 links, rechts, ober- oder unterhalb von P13 liegt. |P74,P13|=0,002 kann alle vier Lagemöglichkeiten bedeuten während beispielsweise |P73,P13|=0,998 und |P75,P13|=1,002 mehr aussagt, dass P74 weiter nach rechts oben verschoben werden muss. Ich erhalte so auch die angegebenen Werte für die restlichen Kanten. Als Anfangswerte habe ich blauerWinkel=21° und gruenerWinkel=10° verwendet. Da ist keine große Auswahlmöglichkeit, weil schnell an anderer Stelle eine Kante zu lang wird. Mit der Eingabezeit bin ich bei etwa 15 Minuten, nachdem ich mir eine Reihenfolge der Punkte überlegt habe.
(Bin kurz weg und mache dann weiter)
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haribo
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| Beitrag No.409, eingetragen 2016-07-02
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Moin, inzwischen ist mir aufgefallen das ich mit p66 starten kann als blauer winkel und dann durch komme ohne zweiten Winkel.
Die Reihenfolge der Eingabe scheint also immens wichtig zu sein
Grus& schönes Wochenende, haribo
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StefanVogel
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| Beitrag No.410, eingetragen 2016-07-02
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Mit nur einem Winkel auszukommen versuche ich ebenfalls. Da hilft beispielsweise auch, in Graph #405 die blauen Kanten nicht im Voraus festzulegen, sondern von dem einen beweglichen Winkel aus soweit es geht fortzusetzen und erst wenn sich herausstellt, dass eine Kante zwischen zwei schon festgelegten Punkten eingesetzt werden muss, diese Kante zu einer blauen Kante zu machen.
\quoteon(2016-06-29 05:22 - haribo in Beitrag No. 396)
haben parallel mindestens vier verschiedene werkzeuge entwickelt, lego, CAD, geogebra(?), java
das fragezeichen steht dafür das ich stefans werkzeug am wenigsten verstehe, also immer noch wenig über die grundlage weiss
\quoteoff
Das ist Javascript, mit der man in HTML-Seiten Benutzerinteraktionen auswerten kann. Die Eingabe in den Eingabefeldern sowie Anklicken der Buttons wird in die entsprechende SVG-Grafik umgewandelt. geogebra ist mir aus anderen Forumbeiträgen bekannt. Ich habe es aber nicht probiert sondern mich für die Javascript-Variante entschieden, um auch unterwegs auf dem Tablet Graphen eingeben zu können. Außerdem bin ich XML- und DOM-Fan und wollte ausprobieren, wie weit man damit kommt. Für die externe Beweglichkeitsprüfung verwende ich das GAP-Programm, weil das längere Zeit dauert.
\quoteon(2016-06-28 18:44 - haribo in Beitrag No. 393)
(den fehler in #200 finde ich allerdings bisher nicht, hab aber auch nur sehr kurz gesucht)
\quoteoff
Da bin ich jetzt baff. Das war eine Lösung? Da war kein Fehler drin. Den Graph hatte ich nur gepostet als Lösung für einen Näherungsrekord. Die Programmanwendung war zu der Zeit auch für mich noch aufwändig und mühselig, ich war froh über die Näherungslösung und mehr ging einfach nicht. Deshalb ist für mich ganz klar Entdeckungszeit und -ort Beitrag No.381/382 und ich gratuliere euch beiden dazu.
So, aber jetzt endlich mal ran an die neuen Graphen.
#401-1, 4/5 mit 113:
Punkte P8 bis P32 sind mit dem blauen Winkel veränderlich, ich muss sie so positionieren, dass Strecke P23-P28 gleich 1 wird. Dann ist Strecke P15-P7 ungleich Strecke P32-P27, obwohl sie eigentlich, wenn der Graph punktsymmetrisch vervollständigt werden soll, gleich lang und sogar parallel sein müssten. Also keine Lösung.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=6.635864617625439
#//No.401-1, 4/5 mit 113:
#//blauerWinkel=6.635864617625439, gruenerWinkel=0
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,3); N(14,8,3); N(15,6,14); N(16,14,12);
#
#Q(17,13,16,2*D,D); A(17,13); H(18,13,17,2); A(13,18); A(18,17); L(19,13,18); L(20,18,17); A(19,20); L(21,19,20); L(22,17,16);
#
#Q(23,21,22,2*D,D); A(21,23); H(24,21,23,2); A(21,24); A(24,23); L(25,21,24); L(26,24,23); A(25,26); L(27,25,26); Q(28,22,15,D,2*D); A(15,28); H(29,15,28,2); A(15,29); A(29,28); L(30,28,29); L(31,29,15); A(30,31); L(32,28,30);
#
#//Justieren:
#R(23,28); R(15,7); R(32,27);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.396573339162195,0.9180030428412244,P8)
p(3.4032727137291827,0.8024441075986951,P9)
p(3.7998460528913776,1.7204471504399195,P10)
p(2.8065454274583654,1.6048882151973902,P11)
p(3.2031187666205607,2.5228912580386145,P12)
p(2.209818141187548,2.4073323227960852,P13)
p(4.896573339162195,1.7840284466256628,P14)
p(5.508065646565591,0.9927780703309835,P15)
p(3.896744991896971,1.8025561557363607,P16)
p(4.178090320407365,2.7621627449829016,P17)
p(3.1939542307974564,2.5847475338894936,P18)
p(2.5482401061678326,3.348326782726049,P19)
p(3.532376195777741,3.525741993819456,P20)
p(2.886662071148117,4.289321242656012,P21)
p(4.868461340078611,2.0387072486335516,P22)
p(4.238162360810214,2.815059743788437,P23)
p(3.5624122159791654,3.5521904932222244,P24)
p(3.862911098483963,4.50597265997382,P25)
p(4.538661243315011,3.7688419105400315,P26)
p(4.839160125819809,4.722624077291627,P27)
p(5.225652833539977,2.972738424236829,P28)
p(5.366859240052784,1.982758247283906,P29)
p(6.153604019280625,2.6000366709775706,P30)
p(6.294810425793432,1.610056494024648,P31)
p(6.012397612767819,3.5900168479304932,P32)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11)
s(P11,P12) s(P10,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13) s(P18,P13)
s(P8,P14) s(P3,P14)
s(P6,P15) s(P14,P15) s(P29,P15)
s(P14,P16) s(P12,P16)
s(P16,P17)
s(P17,P18)
s(P13,P19) s(P18,P19) s(P20,P19)
s(P18,P20) s(P17,P20)
s(P19,P21) s(P20,P21) s(P24,P21)
s(P17,P22) s(P16,P22)
s(P22,P23)
s(P23,P24)
s(P21,P25) s(P24,P25) s(P26,P25)
s(P24,P26) s(P23,P26)
s(P25,P27) s(P26,P27)
s(P22,P28)
s(P28,P29)
s(P28,P30) s(P29,P30) s(P31,P30)
s(P29,P31) s(P15,P31)
s(P28,P32) s(P30,P32)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(red) pen(2)
s(P23,P28) abstand(P23,P28,A0) print(abs(P23,P28):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
s(P15,P7) abstand(P15,P7,A1) print(abs(P15,P7):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
s(P32,P27) abstand(P32,P27,A2) print(abs(P32,P27):,1,7.3) print(A2,2.3,7.3)
\geooff
\geoprint()
#401-1, 4/5 mit 113:
Hier muss ich den blauen Winkel so einstellen, dass Strecke P7-P20 gleich 2 wird. danach sind alle Punkte bis P30 unbeweglich. Wegen punktsymmetrischer Ergänzung muss Strecke P19-P30 parallel und gleich lang zu Strecke P25-P26 sein. Das ist nicht der Fall, also keine Lösung.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=8.81153445265892
#//No.401-2, 4/5 mit
#//blauerWinkel=8.81153445265892, gruenerWinkel=0
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,3); N(14,8,3); N(15,6,14); N(16,14,12); L(17,14,15); L(18,15,6); N(19,17,18); L(20,19,18);
#
#//Justieren:
#R(7,20);
#
#Q(21,13,16,2*D,D); A(13,21); H(22,13,21,2); A(13,22); A(22,21); L(23,13,22); L(24,22,21); A(23,24); L(25,23,24); L(26,21,16);
#
#H(27,7,20,2); A(7,27); A(27,20); L(28,20,27); L(29,27,7); A(28,29); L(30,28,29);
#
#R(25,26); R(19,30);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.36143687275741,0.9323965824751526,P8)
p(3.3732393095534303,0.7792118049098967,P9)
p(3.73467618231084,1.7116083873850494,P10)
p(2.7464786191068606,1.5584236098197937,P11)
p(3.1079154918642704,2.490820192294946,P12)
p(2.119717928660291,2.3376354147296907,P13)
p(4.861436872757409,1.7984219862595914,P14)
p(5.515620748307747,1.0420864410351576,P15)
p(3.8620745499266254,1.8341283961359713,P16)
p(5.843534606482091,1.986794068620124,P17)
p(6.160283705029634,1.8065533613336056,P18)
p(6.488197563203979,2.7512609889185717,P19)
p(7.142381438754316,1.9949254436941382,P20)
p(4.062182849275435,2.8139021805024074,P21)
p(3.0909503889678627,2.5757687976160493,P22)
p(2.399104599745364,3.2978140897792882,P23)
p(3.370337060052936,3.535947472665647,P24)
p(2.678491270830437,4.257992764828887,P25)
p(4.81063768682438,2.1507164175750195,P26)
p(7.071190719377158,0.9974627218470691,P27)
p(7.97061413551327,1.434541111276296,P28)
p(7.899423416136113,0.43707838942922633,P29)
p(8.798846832272226,0.8741567788584534,P30)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7) s(P27,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11)
s(P11,P12) s(P10,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13) s(P22,P13)
s(P8,P14) s(P3,P14)
s(P6,P15) s(P14,P15)
s(P14,P16) s(P12,P16)
s(P14,P17) s(P15,P17)
s(P15,P18) s(P6,P18)
s(P17,P19) s(P18,P19)
s(P19,P20) s(P18,P20)
s(P16,P21)
s(P21,P22)
s(P13,P23) s(P22,P23) s(P24,P23)
s(P22,P24) s(P21,P24)
s(P23,P25) s(P24,P25)
s(P21,P26) s(P16,P26)
s(P20,P27)
s(P20,P28) s(P27,P28) s(P29,P28)
s(P27,P29) s(P7,P29)
s(P28,P30) s(P29,P30)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(red) pen(2)
s(P7,P20) abstand(P7,P20,A0) print(abs(P7,P20):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
s(P25,P26) abstand(P25,P26,A1) print(abs(P25,P26):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
s(P19,P30) abstand(P19,P30,A2) print(abs(P19,P30):,1,7.3) print(A2,2.3,7.3)
\geooff
\geoprint()
#401-3: 4/4 mit 106:
Hier ist der Graph bis P29 einfach beweglich. Ich habe dann nicht weiter gezeichnet, es gelingt nicht, den Punkt P29 so auszurichten, dass er wegen der Punktsymmetrie im Mittelpunkt der Strecke P7-P26 zu liegen kommt.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=11.81
#//No.401-3: 4/4 mit 106
#//blauerWinkel=11.81, gruenerWinkel=0
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,3); N(14,8,3); N(15,14,12);
#
#Q(16,13,15,2*D,D); A(13,16); H(17,13,16,2); A(13,17); A(17,16); L(18,13,17); L(19,17,16); A(18,19); L(20,18,19); L(21,16,15);
#
#Q(22,20,21,2*D,D); A(20,22); H(23,20,22,2); A(20,23); A(23,22); L(24,20,23); L(25,23,22); A(24,25); L(26,24,25); L(27,22,21); N(28,27,26); N(29,27,14);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.3121691123549315,0.9500265497824438,P8)
p(3.3333374297961877,0.745359656467431,P9)
p(3.645506542151119,1.6953862062498746,P10)
p(2.6666748595923755,1.4907193129348615,P11)
p(2.978843971947306,2.4407458627173053,P12)
p(2.000012289388563,2.2360789694022922,P13)
p(4.812169112354931,1.8160519535668826,P14)
p(3.815086861705619,1.8923866471216646,P15)
p(3.8902409526072894,2.889558579448655,P16)
p(2.945126620997926,2.562818774425474,P17)
p(2.1896044836155952,3.2179418925683416,P18)
p(3.1347188152249585,3.5446816975915225,P19)
p(2.3791966778426277,4.1998048157343915,P20)
p(4.716240132492445,2.3258872613659882,P21)
p(3.9865248901426362,3.0096384332716455,P22)
p(3.182860783992632,3.6047216245030187,P23)
p(3.296385891889112,4.598256752154322,P24)
p(4.1000499980391165,4.003173560922949,P25)
p(4.213575105935596,4.9967086885742535,P26)
p(4.94352839605522,3.2997147847224686,P27)
p(4.226532959108712,3.996792645078029,P28)
p(5.54261058570275,2.4990272488839733,P29)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11)
s(P11,P12) s(P10,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13) s(P17,P13)
s(P8,P14) s(P3,P14)
s(P14,P15) s(P12,P15)
s(P15,P16)
s(P16,P17)
s(P13,P18) s(P17,P18) s(P19,P18)
s(P17,P19) s(P16,P19)
s(P18,P20) s(P19,P20) s(P23,P20)
s(P16,P21) s(P15,P21)
s(P21,P22)
s(P22,P23)
s(P20,P24) s(P23,P24) s(P25,P24)
s(P23,P25) s(P22,P25)
s(P24,P26) s(P25,P26)
s(P22,P27) s(P21,P27)
s(P27,P28) s(P26,P28)
s(P27,P29) s(P14,P29)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(red) pen(2)
\geooff
\geoprint()
#401-4, 4/5 mit 111 (asymmetrisch)
Den blauen Winkel stelle ich so ein, dass Strecke P30-P43 gleich 1 wird. Dann ist der graph unbeweglich und Strecke P28-P45 kann nicht auf 2 eingestellt werden
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=13.031507672413339
#//No.401-4: 4/5 mit 111 (asymmetrisch)
#//blauerWinkel=13.031507672413339, gruenerWinkel=0
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,3); N(14,8,3); N(15,12,14); N(16,14,6);
#
#Q(17,13,15,2*D,D); A(13,17); H(18,13,17,2); A(13,18); A(18,17); L(19,13,18); L(20,18,17); A(19,20); L(21,19,20); L(22,17,15); N(23,16,22);
#
#Q(24,16,7,D,2*D); A(7,24); H(25,7,24,2); A(7,25); A(25,24); L(26,24,25); L(27,25,7); A(26,27); L(28,26,27); N(29,23,24); L(30,23,29);
#
#Q(31,21,22,2*D,D); A(21,31); H(32,21,31,2); A(21,32); A(32,31); L(33,21,32); L(34,32,31); A(33,34); L(35,33,34); N(36,31,30); N(37,36,35); L(38,35,37); L(39,38,37); L(40,38,39); L(41,40,39); L(42,40,41); N(43,41,36);
#
#//Justieren:
#R(30,43);
#
#N(44,43,29); L(45,44,29); R(28,45);
#
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.291845776485092,0.956465390250904,P8)
p(3.317599562444666,0.7309785515487363,P9)
p(3.609445338929757,1.68744394179964,P10)
p(2.635199124889332,1.4619571030974725,P11)
p(2.9270449013744235,2.418422493348376,P12)
p(1.9527986873339982,2.1929356546462087,P13)
p(4.791845776485092,1.8224907940353428,P14)
p(3.921714727030766,2.31531120430212,P15)
p(5.745864735033668,1.522744523449886,P16)
p(3.6357361876327143,3.273547226899767,P17)
p(2.7942674374833563,2.733241440772988,P18)
p(1.9056145258111643,3.191821861829683,P19)
p(2.747083275960523,3.7321276479564625,P20)
p(1.8584303642883313,4.190708069013158,P21)
p(4.608582195722662,3.0420938956568255,P22)
p(4.924644115786981,2.0933553317282496,P23)
p(6.6414665952905825,1.9676010260485923,P24)
p(6.820733297645292,0.9838005130242962,P25)
p(7.583096183003141,1.6309502878282855,P26)
p(7.76236288535785,0.6471497748039893,P27)
p(8.5247257707157,1.2942995496079786,P28)
p(5.820245976043896,2.5382118343269564,P29)
p(4.987188013626261,3.091397545686692,P30)
p(3.7601045769948915,3.5713251593951383,P31)
p(2.809267470641611,3.8810166142041482,P32)
p(2.6020495846645346,4.85931143057148,P33)
p(3.5528866910178145,4.549619975762471,P34)
p(3.345668805040737,5.527914792129801,P35)
p(4.647674262734251,4.031998636986952,P36)
p(3.899036081386032,4.694977425054587,P37)
p(4.343697362861844,5.590676227530223,P38)
p(4.897064639207139,4.757738860455009,P39)
p(5.341725920682951,5.653437662930645,P40)
p(5.895093197028245,4.820500295855432,P41)
p(6.339754478504057,5.716199098331068,P42)
p(5.632015578073644,3.8557256245434313,P43)
p(6.465073540491286,3.302539913183705,P44)
p(6.8045872913832905,2.361938821883444,P45)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7) s(P25,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11)
s(P11,P12) s(P10,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13) s(P18,P13)
s(P8,P14) s(P3,P14)
s(P12,P15) s(P14,P15)
s(P14,P16) s(P6,P16)
s(P15,P17)
s(P17,P18)
s(P13,P19) s(P18,P19) s(P20,P19)
s(P18,P20) s(P17,P20)
s(P19,P21) s(P20,P21) s(P32,P21)
s(P17,P22) s(P15,P22)
s(P16,P23) s(P22,P23)
s(P16,P24)
s(P24,P25)
s(P24,P26) s(P25,P26) s(P27,P26)
s(P25,P27) s(P7,P27)
s(P26,P28) s(P27,P28)
s(P23,P29) s(P24,P29)
s(P23,P30) s(P29,P30)
s(P22,P31)
s(P31,P32)
s(P21,P33) s(P32,P33) s(P34,P33)
s(P32,P34) s(P31,P34)
s(P33,P35) s(P34,P35)
s(P31,P36) s(P30,P36)
s(P36,P37) s(P35,P37)
s(P35,P38) s(P37,P38)
s(P38,P39) s(P37,P39)
s(P38,P40) s(P39,P40)
s(P40,P41) s(P39,P41)
s(P40,P42) s(P41,P42)
s(P41,P43) s(P36,P43)
s(P43,P44) s(P29,P44)
s(P44,P45) s(P29,P45)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(red) pen(2)
s(P30,P43) abstand(P30,P43,A0) print(abs(P30,P43):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
s(P28,P45) abstand(P28,P45,A1) print(abs(P28,P45):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
\geooff
\geoprint()
#401-5, 4/4 mit 108 (bekannt)
#401-6 mit 110 (Variation des 108)
hat beide haribo ausgerechnet.
#401-7 4/4 mit 106
Der Graph ist bis P29 einfach beweglich. Wegen Spiegelsymmetrie an Gerade P7-P27 muss ich P29 nur so einstellen, dass dieser Punkt irgendwo auf P7-27 liegt und das scheint bei blauerWinkel=11.872022029659515° der Fall zu sein. Einzige Klippe noch, der Graph darf sich an Punkt P6 nicht überschneiden. Zu dem Zweck habe ich zusätzlich P30 spiegelbildlich zu P5 eingezeichnet und P31 spiegelbildlich zu P16. Strecke P31-P29 wird mit blauem Winkel auf Länge 1 eingestellt, dann liegt P29 auf Strecke P7-P27 und Strecke P30-P6 ist größer 1, also keine Überlappung. Der Graph könnte eine Lösung werden.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=11.872022029659515
#//No.401-7: 4/4 mit 106
#//blauerWinkel=11.872022029659561,
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,3); N(14,8,3); N(15,14,12); N(16,14,6);
#
#Q(17,13,15,2*D,D); A(13,17); H(18,13,17,2); A(13,18); A(18,17); L(19,13,18); L(20,18,17); A(19,20); L(21,19,20); L(22,17,15); Q(23,21,22,2*D,D); A(21,23); H(24,21,23,2); A(21,24); A(24,23); L(25,21,24); L(26,24,23); A(25,26); L(27,25,26); L(28,23,22); N(29,28,16);
#
#//Symmetrie:
#Q(30,27,7,ab(5,27),D); A(27,30);
#Q(31,27,7,ab(16,27),ab(16,7)); A(27,31); A(31,7);
#
#//Justieren:
#R(31,29); R(30,6);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.311140536723927,0.9503639126182911,P8)
p(3.3325309771945486,0.7446375652591911,P9)
p(3.643671513918475,1.695001477877482,P10)
p(2.665061954389098,1.4892751305183822,P11)
p(2.9762024911130247,2.439639043136673,P12)
p(1.9975929315836471,2.233912695777573,P13)
p(4.811140536723927,1.8163893164027298,P14)
p(3.814147840984614,1.8938848946150337,P15)
p(5.776832140952345,1.5566977194598461,P16)
p(3.886478083402517,2.891265632363547,P17)
p(2.942035507493082,2.5625891640705603,P18)
p(2.1851720483704873,3.2161621930772504,P19)
p(3.1296146242799225,3.544838661370237,P20)
p(2.3727511651573274,4.198411690376928,P21)
p(4.714070018329043,2.3299354360935,P22)
p(3.983133045921449,3.0123804099687717,P23)
p(3.177942105539388,3.60539605017285,P24)
p(3.288913244606582,4.599219679542835,P25)
p(4.094104184988643,4.0062040393387575,P26)
p(4.205075324055836,5.000027668708743,P27)
p(4.939616216186239,3.304167909701397,P28)
p(5.581607966970218,2.537456365556324,P29)
p(7.5238551528454405,0.8518073601685273,P30)
p(6.3147562107635835,1.8573875068201653,P31)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11)
s(P11,P12) s(P10,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13) s(P18,P13)
s(P8,P14) s(P3,P14)
s(P14,P15) s(P12,P15)
s(P14,P16) s(P6,P16)
s(P15,P17)
s(P17,P18)
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s(P19,P21) s(P20,P21) s(P24,P21)
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s(P23,P24)
s(P21,P25) s(P24,P25) s(P26,P25)
s(P24,P26) s(P23,P26)
s(P25,P27) s(P26,P27)
s(P23,P28) s(P22,P28)
s(P28,P29) s(P16,P29)
s(P7,P30)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(red) pen(2)
s(P31,P29) abstand(P31,P29,A0) print(abs(P31,P29):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
s(P30,P6) abstand(P30,P6,A1) print(abs(P30,P6):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
\geooff
\geoprint()
|
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Slash
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| Beitrag No.411, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-02
|
Danke für die Tests, Stefan! Leider musste ich gerade sehen, dass der letzte Graph #401-7 vier(!) Knoten vom Grad 3 besitzt. :-( Weiß auch nicht, was da mit mir los war? Knotenblindheit? :-D
Hier angenähert mit 11,87 Grad. Eine Überschneidung gibt es unten nicht, dafür aber in der Mitte. Ist ja aber auch nicht der genaue Winkel.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_falsch_slash_401-7.png
Und die Geschichte des 4/4 mit 108 werde ich genau so wiedergeben, wie sie hier passiert ist. Nicht jeder Graph besitzt eine einfache Entstehungsgeschichte. ;-) Aber schön, dass er existiert. ...hoffentlich! :-D
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haribo
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| Beitrag No.412, eingetragen 2016-07-02
|
Slash wAs fehlt dir noch zum Glauben an den 108er?
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Slash
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| Beitrag No.413, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-02
|
Das Stefan in #200 den Graphen nicht zurechtziehen konnte. Das muss noch geklärt werden. Oder ist es schon geklärt?
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StefanVogel
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| Beitrag No.414, eingetragen 2016-07-03
|
Fehler gefunden. Klar, das muss auch deshalb untersucht werden, weil es ja an anderer Stelle wieder zu einem Fehler führen könnte. Hier nochmal die original Eingabe aus #200, wo ich den blauen Winkel wieder etwas zurückgestellt habe, bevor sich die Punkte P23 und P50 treffen. Das extra GAP-Programm sagt zu diesem Graph 14-fach(!) beweglich, also weit mehr als nur die eine mit dem blauen Winkel einstellbare Variationsmöglichkeit. Und ich habe dann auch gefunden, woher wenigstens eine zusätzliche Beweglichkeit kommt. Der Graph #200 ist aus dem Graph #198 rechts oben entstanden, indem ich den 6er Knoten in die zwei Knotenpunkte P10,P55 aufgeteilt und dann die Kante P22-P23 auf P22-P55 umgelegt habe. Wegen dem Entfernen der Kante P22-P23 ist aber die Raute P10-P22-P24-P23 nicht mehr stabil, ich hätte dort einen variablen grünen Winkel eingeben müssen oder noch besser, den ganzen Graph nochmal neu gleich mit P23=P50 eingeben, was haribo dann in #393 getan hat.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=17.57
#
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(7,1,3,blauerWinkel); N(8,7,6); L(9,8,6); L(10,8,9); L(11,1,7); L(12,11,7); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); Q(16,15,10,D,ab(14,10)); A(10,16); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(20,19,18); L(21,19,20); N(22,20,10); L(23,22,10); L(24,22,23); L(25,21,24); H(26,21,25,2); H(27,24,25,2); H(28,21,24,2); A(26,27); A(26,28); A(27,28); A(21,24); Q(29,25,5,ab(25,15),ab(15,5)); A(25,29); A(29,5); Q(30,25,29,2*D,3*D); Q(31,29,5,3*D,2*D); H(32,25,30,2); H(33,30,29,3); H(34,29,30,3); H(35,29,31,3); H(36,31,29,3); H(37,5,31,2); L(38,32,25); L(39,30,32); A(38,39); L(40,33,30); L(41,34,33); A(41,40); L(42,29,34); A(41,42); L(43,35,29); L(44,36,35); A(43,44); L(45,31,36); A(44,45); L(46,37,31); L(47,5,37); A(46,47); L(48,39,38); N(49,40,48); L(50,49,48); L(51,49,50); L(52,47,46); N(53,45,51); N(54,52,53); A(51,54); A(52,53); R(50,23); N(55,16,14); A(22,23); N(56,43,42); R(55,22); R(55,8); R(56,49); R(56,53); A(49,50); A(53,54); A(8,9);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(5,1.7320508075688772,P6)
p(4.215246682117339,0.9765597093048008,P7)
p(4.025973335560856,1.9584841464603846,P8)
p(4.709083691524205,2.68879931238235,P9)
p(3.7350570270850607,2.9152326512738576,P10)
p(3.2618978244883654,0.6746889494463301,P11)
p(3.477144506605705,1.6512486587511308,P12)
p(2.5237956489767313,1.3493778988926601,P13)
p(2.739042331094071,2.325937608197461,P14)
p(1.785693473465097,2.02406684833899,P15)
p(2.6377338215576343,2.547542965485081,P16)
p(1.7583700317884126,3.023693493409509,P17)
p(2.61041037988095,3.5471696105555997,P18)
p(1.7310465901117285,4.023320138480028,P19)
p(2.583086938204266,4.546796255626118,P20)
p(1.7037231484350444,5.022946783550546,P21)
p(3.2018427238346976,3.7612128560122597,P22)
p(4.201090223862096,3.799999885919092,P23,nolabel)
print(\P23,3.85,3.9)
p(3.6678759206117335,4.645980090657494,P24)
p(3.012262266949379,6.535469634722663,P25)
p(2.357992707692212,5.779208209136605,P26)
p(3.3400690937805564,5.590724862690078,P27)
p(2.685799534523389,4.834463437104021,P28)
p(7.226568793484296,4.511402786383644,P29)
p(5.012262266949379,6.535469634722618,P30)
p(7.308539118514329,1.5125228511720872,P31)
p(4.012262266949379,6.53546963472264,P32)
p(5.750364442461018,5.860780685276294,P33)
p(6.488466617972657,5.186091735829969,P34)
p(7.253892235160974,3.511776141313125,P35)
p(7.28121567683765,2.512149496242606,P36)
p(6.654269559257164,0.7562614255860436,P37)
p(3.5122622669493593,5.669444230938212,P38)
p(4.51226226694936,5.66944423093819,P39)
p(4.797015584832047,5.558909925417817,P40)
p(5.5351177603436845,4.884220975971492,P41)
p(6.273219935855325,4.209532026525166,P42)
p(6.374528445391755,3.98792666923756,P43)
p(6.4018518870684336,2.9883000241670405,P44)
p(6.42917532874511,1.9886733790965214,P45)
p(6.326462732425998,1.7010061976186177,P46)
p(5.672193173168834,0.9447447720325741,P47)
p(4.012262266949341,4.803418827153761,P48)
p(4.986288931388476,4.576985488262222,P49)
p(4.303178575425105,3.846670322340279,P50)
p(5.277205239864241,3.6202369834487405,P51)
p(5.344386346337667,1.8894895440651485,P52)
p(5.8104195431147065,2.7742567787104018,P53)
p(4.811172043087308,2.735469748803554,P54)
p(3.5910826791866084,2.849413725343552,P55,nolabel)
print(\P55,3.2,3.05)
p(5.421179587762784,3.6860559093790823,P56)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P3,P6) s(P4,P6)
s(P1,P7)
s(P7,P8) s(P6,P8)
s(P6,P9)
s(P8,P10) s(P9,P10)
s(P1,P11) s(P7,P11)
s(P11,P12) s(P7,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13)
s(P13,P14) s(P12,P14)
s(P13,P15) s(P14,P15)
s(P15,P16)
s(P15,P17) s(P16,P17)
s(P17,P18) s(P16,P18)
s(P17,P19) s(P18,P19)
s(P19,P20) s(P18,P20)
s(P19,P21) s(P20,P21) s(P24,P21)
s(P20,P22) s(P10,P22)
s(P10,P23)
s(P22,P24) s(P23,P24)
s(P21,P25) s(P24,P25)
s(P27,P26) s(P28,P26)
s(P28,P27)
s(P25,P30) s(P29,P30)
s(P29,P31) s(P5,P31)
s(P32,P38) s(P25,P38) s(P39,P38)
s(P30,P39) s(P32,P39)
s(P33,P40) s(P30,P40)
s(P34,P41) s(P33,P41) s(P40,P41) s(P42,P41)
s(P29,P42) s(P34,P42)
s(P35,P43) s(P29,P43) s(P44,P43)
s(P36,P44) s(P35,P44) s(P45,P44)
s(P31,P45) s(P36,P45)
s(P37,P46) s(P31,P46) s(P47,P46)
s(P5,P47) s(P37,P47)
s(P39,P48) s(P38,P48)
s(P40,P49) s(P48,P49)
s(P48,P50)
s(P49,P51) s(P50,P51) s(P54,P51)
s(P47,P52) s(P46,P52) s(P53,P52)
s(P45,P53) s(P51,P53)
s(P52,P54)
s(P16,P55) s(P14,P55)
s(P43,P56) s(P42,P56)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P7,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(red) pen(2)
s(P50,P23) abstand(P50,P23,A0) print(abs(P50,P23):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
s(P55,P22) abstand(P55,P22,A1) print(abs(P55,P22):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
s(P55,P8) abstand(P55,P8,A2) print(abs(P55,P8):,1,7.3) print(A2,2.3,7.3)
s(P56,P49) abstand(P56,P49,A3) print(abs(P56,P49):,1,7) print(A3,2.3,7)
s(P56,P53) abstand(P56,P53,A4) #print(abs(P56,P53):,1,6.7) print(A4,2.3,6.7)
\geooff
\geoprint()
|
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haribo
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| Beitrag No.415, eingetragen 2016-07-03
|
es ist wirklich sehr,sehr schwierig in solchen programmen fehler zu suchen...
meine analyse des #200 kommt derzeit zu folgendem ergebniss:
L(9,8,6); (ziemlich am anfang der eingabe) bedeutet das die 9 an die position gesetzt wird welche ein gleichseitiges dreieck mit p8 und p6 bildet
damit wurde die raute 6-8-9-10 zu einer raute bestehend aus zwei gleichseitigen dreiecken, also mit nem spitzenwinkel von 60°
hinterher löscht du durch den befehl A(8,9) zwar die "darstellung" der linie 8-9 wieder heraus, dabei verändert sich aber nicht der abstand 8-9 bzw die raute wird nicht beweglicher, nur die linie 8-9 wird nicht gezeichnet..
also hattest du in #200 geometrisch ungefähr diesen graphen untersucht:(gezeichnet indem ich die dateneingabe von #200 in die programversion "185" reinkopierte... )
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/35059_analyse-200.PNG
(bitte nicht an der linie 25-29-5 stören, die ist nur ein "UFO")
ende analyse
haribo
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StefanVogel
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| Beitrag No.416, eingetragen 2016-07-03
|
Genau, L(9,8,6) ist die fehlerhafte Stelle, dort muss M(9,6,8,360-gruenerWinkel) stehen, also Winkel von 8 über 6 nach 9, und weil das im Uhrzeigersinn erfolgen soll, als 360°-gruenerWinkel. Einfach austauschen reicht nicht, weil das nachfolgende L(10,8,9) darauf aufbaut, dass Strecke P8-P9 Länge 1 hat, da müsste dann N(10,8,9) stehen. Später sind noch mehrere solche Stellen, die entsprechend angepasst werden müssen. Das ist ja keine Korrektur mehr sondern eher eine Neueingabe des Graphen. Am Schluss dann zwei Winkel justieren, damit (neu)P24 und P53 übereinstimmen und P8-P55 Länge 1 hat. Da ist #393 mit nur einem variablen Winkel viel einfacher. Aber gut, um auch die letzten Zweifel zu zerstreuen, hier nochmal die Zweiwinkel-Version, wo nur das aus #200 geändert ist, was unbedingt nötig ist. - Doch auch das geht nicht, weil inzwischen das extra GAP-Programm zur Beweglichkeitsprüfung verlangt, dass die Kanten so ausgegeben werden wie sie in Wirklichkeit sind, und nicht beispielsweise P1-P5 als eine Kante der Länge 2, in der an Stelle P2 ein Punkt markiert ist. Durch solche Tricks entstand vermutlich die verdächtig hohe 14-fache Beweglichkeit im vorhergehenden Beitrag. Also ich gebe den Graph so ein, wie ich ihn jetzt neu eingeben würde, mit vorgegebenen beweglichen Winkeln in P1 und P6. Als Anfangswerte nehme ich blauerWinkel=17.57° von vorhin und neu gruenerWinkel=60°
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=17.57
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(7,1,3,blauerWinkel); N(8,7,6); M(9,6,8,360-gruenerWinkel); N(10,8,9); L(11,1,7); L(12,11,7); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); Q(16,15,10,D,ab(14,10)); A(10,16); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(20,19,18); L(21,19,20); N(22,20,10); Q(23,21,22,2*D,D); A(21,23); N(24,23,10); H(25,21,23,2); A(21,25); A(25,23); L(26,21,25); L(27,25,23); A(26,27); L(28,26,27); Q(29,28,5,ab(28,15),ab(15,5)); A(28,29); A(29,5); Q(30,28,29,2*D,3*D); A(28,30); A(29,30); Q(31,29,5,3*D,2*D); A(29,31); A(5,31); H(32,28,30,2); H(33,30,29,3); H(34,29,30,3); H(35,29,31,3); H(36,31,29,3); H(37,5,31,2); A(28,32); A(32,30); A(30,33); A(33,34); A(34,29); A(29,35); A(35,36); A(36,31); A(31,37); A(37,5); L(38,32,28); L(39,30,32); A(38,39); L(40,33,30); L(41,34,33); A(41,40); L(42,29,34); A(41,42); L(43,35,29); L(44,36,35); A(43,44); L(45,31,36); A(44,45); L(46,37,31); L(47,5,37); A(46,47); L(48,39,38); N(49,40,48); L(50,47,46); N(51,50,45); N(52,51,49); N(53,52,48); N(54,50,52); R(10,53); N(55,16,14); N(56,43,42); R(55,22); R(55,8); R(56,49); R(56,51);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(5,1.7320508075688772,P6)
p(4.215246682117339,0.9765597093048008,P7)
p(4.025973335560856,1.9584841464603846,P8)
p(4.709083691524206,2.68879931238235,P9,nolabel)
print(\P9,4.5,2.7)
p(3.7350570270850625,2.915232651273858,P10)
p(3.2618978244883654,0.6746889494463301,P11)
p(3.477144506605705,1.6512486587511308,P12)
p(2.5237956489767313,1.3493778988926601,P13)
p(2.739042331094071,2.325937608197461,P14)
p(1.785693473465097,2.02406684833899,P15)
p(2.6377338215576343,2.547542965485081,P16)
p(1.7583700317884126,3.023693493409509,P17)
p(2.61041037988095,3.5471696105555997,P18)
p(1.7310465901117285,4.023320138480028,P19)
p(2.583086938204266,4.546796255626118,P20)
p(1.7037231484350444,5.022946783550546,P21)
p(3.2018427238346967,3.761212856012259,P22)
p(3.667875920611711,4.645980090657505,P23)
p(4.201090223862077,3.7999998859191044,P24,nolabel)
print(\P24,3.85,3.9)
p(2.6857995345233774,4.834463437104025,P25)
p(2.357992707692201,5.779208209136597,P26)
p(3.3400690937805346,5.5907248626900765,P27)
p(3.012262266949358,6.535469634722647,P28)
p(7.2265687934842635,4.511402786383652,P29)
p(5.012262266949358,6.535469634722639,P30)
p(7.30853911851432,1.5125228511720963,P31)
p(4.0122622669493575,6.535469634722642,P32)
p(5.750364442460993,5.86078068527631,P33)
p(6.4884666179726285,5.186091735829981,P34)
p(7.253892235160949,3.5117761413131334,P35)
p(7.281215676837634,2.5121494962426145,P36)
p(6.654269559257159,0.7562614255860481,P37)
p(3.512262266949354,5.669444230938206,P38)
p(4.512262266949355,5.6694442309382005,P39)
p(4.79701558483202,5.558909925417838,P40)
p(5.535117760343655,4.884220975971509,P41)
p(6.273219935855291,4.20953202652518,P42)
p(6.374528445391727,3.9879266692375612,P43)
p(6.401851887068412,2.9883000241670423,P44)
p(6.429175328745098,1.9886733790965239,P45)
p(6.326462732425988,1.7010061976186206,P46)
p(5.672193173168827,0.9447447720325723,P47)
p(4.01226226694935,4.803418827153764,P48)
p(4.986288931388493,4.576985488262253,P49)
p(5.3443863463376555,1.8894895440651454,P50)
p(5.810419543114675,2.7742567787103893,P51)
p(5.277205239864296,3.6202369834487826,P52,nolabel)
print(\P52,4.9,3.65)
p(4.303178575425154,3.846670322340294,P53)
p(4.811172043087277,2.735469748803539,P54)
p(3.5910826791866084,2.849413725343552,P55,nolabel)
print(\P55,3.2,3.05)
p(5.421179587762754,3.686055909379087,P56)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P3,P6) s(P4,P6)
s(P1,P7)
s(P7,P8) s(P6,P8)
s(P6,P9)
s(P8,P10) s(P9,P10)
s(P1,P11) s(P7,P11)
s(P11,P12) s(P7,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13)
s(P13,P14) s(P12,P14)
s(P13,P15) s(P14,P15)
s(P15,P16)
s(P15,P17) s(P16,P17)
s(P17,P18) s(P16,P18)
s(P17,P19) s(P18,P19)
s(P19,P20) s(P18,P20)
s(P19,P21) s(P20,P21) s(P25,P21)
s(P20,P22) s(P10,P22)
s(P22,P23)
s(P23,P24) s(P10,P24)
s(P23,P25)
s(P21,P26) s(P25,P26) s(P27,P26)
s(P25,P27) s(P23,P27)
s(P26,P28) s(P27,P28) s(P32,P28)
s(P35,P29)
s(P33,P30)
s(P37,P31)
s(P30,P32)
s(P34,P33)
s(P29,P34)
s(P36,P35)
s(P31,P36)
s(P5,P37)
s(P32,P38) s(P28,P38) s(P39,P38)
s(P30,P39) s(P32,P39)
s(P33,P40) s(P30,P40)
s(P34,P41) s(P33,P41) s(P40,P41) s(P42,P41)
s(P29,P42) s(P34,P42)
s(P35,P43) s(P29,P43) s(P44,P43)
s(P36,P44) s(P35,P44) s(P45,P44)
s(P31,P45) s(P36,P45)
s(P37,P46) s(P31,P46) s(P47,P46)
s(P5,P47) s(P37,P47)
s(P39,P48) s(P38,P48)
s(P40,P49) s(P48,P49)
s(P47,P50) s(P46,P50)
s(P50,P51) s(P45,P51)
s(P51,P52) s(P49,P52)
s(P52,P53) s(P48,P53)
s(P50,P54) s(P52,P54)
s(P16,P55) s(P14,P55)
s(P43,P56) s(P42,P56)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P7,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
s(P6,P9) m(P9,P6,MA11) m(P6,P8,MB11) f(P6,MA11,MB11)
color(red) pen(2)
s(P10,P53) abstand(P10,P53,A0) print(abs(P10,P53):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
s(P55,P22) abstand(P55,P22,A1) print(abs(P55,P22):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
s(P55,P8) abstand(P55,P8,A2) print(abs(P55,P8):,1,7.3) print(A2,2.3,7.3)
s(P56,P49) abstand(P56,P49,A3) print(abs(P56,P49):,1,7) print(A3,2.3,7)
s(P56,P51) abstand(P56,P51,A4) print(abs(P56,P51):,1,6.7) print(A4,2.3,6.7)
\geooff
\geoprint()
Nach dem Drücken des Buttons "Feinjustieren2" werden die rot eingezeichneten Abstände alle 1 und wegen Symmetrie fallen P24 und P53 zusammen. Anstelle von |P24-P53|=0 habe ich neu |P10-P53|=1 als einzustellende Länge genommen, weil das besser unterscheidet, ob schon Überlappung vorliegt. Das extra GAP-Programm liefert jetzt als Ergebnis 5-fach beweglich, das verringert sich nach dem Einsetzen der vier Kanten P55-P8, P55-P22, P56-P49, P56-P51 auf nur noch 1-fach beweglich. Das muss so sein, weil ja der fertige Graph durch Annähern zweier Punkte P24,P53 gebildet wird.
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haribo
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| Beitrag No.417, eingetragen 2016-07-03
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Slash
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| Beitrag No.418, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-03
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Ich auch. Der Harborth-Graph hat also offiziell einen großen Bruder mit 108 Kanten - der neue Zweitkleinste. Willkommen im Club lieber 4/4-108! :-)
Sollten die Graphen aus dem alten Thread auch nochmal geprüft werden?
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StefanVogel
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| Beitrag No.419, eingetragen 2016-07-04
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Diese Graphen hatte ich noch ohne Eingabetext fürs Streichholzprogramm (Kommentar im fedgeo-Quelltext) gepostet, so dass die damalige Eingabe gar nicht mehr nachvollziehbar ist. Deshalb habe ich alles nochmal mit der aktuellen Programmversion nachgerechnet und erhalte durchweg die gleichen Ergebnisse für die roten Kanten, also keine Lösung dabei. Wenn gewünscht, kann ich die Graphen (hintereinanderweg 6 Stück) auch nochmal posten, diesmal mit Eingabetext fürs Streichholzprogramm.
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Slash
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| Beitrag No.420, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-04
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Ja, gerne. Dann haben wir die auch in diesem Thread drin.
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StefanVogel
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| Beitrag No.421, eingetragen 2016-07-04
|
\geo
ebene(500,500)
x(1,9.4)
y(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=9.116017636691078
#//alter Thread No.6-1, 108 Kanten und 54 Knoten
#//blauerWinkel=9.116017636691078, gruenerWinkel=48.6620391061522, dritterWinkel=18.95078063516615;
#dritterWinkel=18.95078063516615;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,dritterWinkel,3); M(14,8,10,360-gruenerWinkel); N(15,14,3); N(16,15,6); L(17,15,16); N(18,12,14); L(19,18,14); N(20,13,18); L(21,13,20); L(22,21,20); L(23,21,22); N(24,22,19); N(25,23,24); L(26,23,25); L(27,26,25); L(28,26,27); N(29,16,7); L(30,29,7); L(31,29,30); L(32,31,30); N(33,17,31); M(34,28,27,blauerWinkel,3); N(40,34,27); N(41,40,24); L(42,40,41); N(43,41,33); N(44,42,43); L(45,44,43); Q(46,39,32,3*D,2*D); A(32,46); A(46,39); H(47,39,46,3); H(48,46,39,3); H(49,32,46,2); A(32,49); A(49,46); A(46,48); A(48,47); A(47,39); L(50,47,39); L(51,48,47); L(52,46,48); L(53,49,46); L(54,32,49); A(54,53); A(52,51); A(51,50); R(38,42,"green"); R(50,44,"green"); R(19,17,"green"); R(33,54); R(45,53); R(45,52);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.19165218185739,0.9814629087180533,P8)
p(3.2458542791066933,0.6567071125382418,P9)
p(3.4375064609640837,1.6381700212562953,P10)
p(2.4917085582133867,1.3134142250764835,P11)
p(2.6833607400707766,2.2948771337945373,P12)
p(1.7375628373200795,1.9701213376147257,P13)
p(4.186612712819699,1.9814502105133402,P14)
p(5.128032302463746,1.6442126737022174,P15)
p(6.117359632955439,1.7899227733596548,P16)
p(5.496507319818289,2.573850324394985,P17)
p(3.5657603996825467,2.765377761548669,P18)
p(4.55508773017424,2.911087861206109,P19)
p(2.6199624969318505,2.4406219653688557,P20)
p(1.7712971709943628,2.9695521730063263,P21)
p(2.653696830606134,3.4400528007604563,P22)
p(1.805031504668646,3.968983008397926,P23)
p(3.6477976949060813,3.3315932617696506,P24)
p(2.7991323689685936,3.8605234694071213,P25)
p(2.396010652867406,4.7756698413103456,P26)
p(3.390111517167353,4.667210302319541,P27)
p(2.986989801066165,5.582356674222765,P28)
p(6.61735963295544,0.9238973695752165,P29)
p(7.608798409019478,0.7933249631615993,P30)
p(7.226158041974918,1.7172223327368161,P31)
p(8.217596818038956,1.586649926323199,P32)
p(6.477594868969642,2.3802858108595926,P33)
p(3.5300103043818885,4.74263723716135,P34)
p(3.9857184172707796,5.632766506339286,P35)
p(4.528738920586503,4.793047069277873,P36)
p(4.984447033475393,5.683176338455808,P37)
p(5.527467536791116,4.8434569013943936,P38)
p(5.983175649680007,5.73358617057233,P39)
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p(4.621003765626156,3.101658610371491,P41)
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s(P42,P43) s(P41,P43) s(P45,P43)
s(P39,P44)
s(P44,P45)
s(P45,P46) s(P43,P46)
s(P45,P47) s(P46,P47)
s(P47,P48) s(P46,P48)
s(P47,P49) s(P48,P49)
s(P49,P50) s(P48,P50)
s(P44,P51) s(P49,P51)
color(blue) pen(2)
s(P1,P3) m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
s(P7,P28) m(P28,P7,MA11) m(P7,P6,MB11) f(P7,MA11,MB11)
color(green) pen(2)
color(red) pen(2)
color(green) s(P18,P23) abstand(P18,P23,A0) print(abs(P18,P23):,2,7.9) print(A0,3.3,7.9)
color(green) s(P51,P27) abstand(P51,P27,A1) print(abs(P51,P27):,2,7.6) print(A1,3.3,7.6)
color(red) s(P26,P50) abstand(P26,P50,A2) print(abs(P26,P50):,2,7.3) print(A2,3.3,7.3)
color(red) s(P27,P50) abstand(P27,P50,A3) print(abs(P27,P50):,2,7) print(A3,3.3,7)
color(red) s(P16,P51) abstand(P16,P51,A4) print(abs(P16,P51):,2,6.7) print(A4,3.3,6.7)
\geooff
\geoprint()
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| Beitrag No.422, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-04
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Das variierte Harborth-Viertel aus #198 kann benutzt werden, um zwei kuriose 4/6 zu konstruieren, oder besser noch einen neuen Big-Kite bzw. Double-Big-Kite.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_Harborth_Variationen_neuer_Doppel-Kite.png
Der Double-Big-Kite besitzt 116 Kanten und kann dort benutzt werden, wo die Spannweite eines Double-Kite nicht mehr ausreicht. Drei Double-Kites besitzen 126 Kanten. Somit können 10 Kanten eingespart werden. Natürlich sind auch 3-symmetrische 4/4 mit 174 Kanten möglich.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_174_slash_3-sym.png
Die 4/4-Kombinationen aus Double-Kites und Double-Big-Kites erspare ich mir an dieser Stelle.
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| Beitrag No.423, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-04
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Die linke Hälfte des alten #421-6 kann man spiegeln und erhält so einen fast 4/4 mit 110 Kanten.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_fast_4_4_mit_110_slash.png
So geht es auf, aber mit vielen Kanten.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_188_slash.png
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haribo
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| Beitrag No.424, eingetragen 2016-07-04
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fast 4/4 mit 110
na slash, willste nicht doch mal selber versuchen die daten einzugeben?
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| Beitrag No.425, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-04
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Nicht nötig, der Graph ist starr. (Falls nicht, fress ich einen Besen.) Ich habe wirklich vor, mich jetzt auch mal mit Stefans tollem Programm zu beschäftigen. Wie wäre es mit einem Video-Tutorial für mich? ;-)
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haribo
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| Beitrag No.426, eingetragen 2016-07-04
|
also der hack geht so:
-du klickst unter irgend einem beitrag von stefan auf sein "profil"
-dort ziemlich weit oben, noch über den stäbchen, auf "zum notizbuch"
- lädst den "streichholzgraph-185.htm" herunter, bzw öffnest ihn in einem neuen tab
- und löscht im eingabefenster erstmal von unten her die meisten zeilen raus, lass z.B. die obersten drei stehen also im beispiel bis "L(18,17,16);" und klick "neuzeichnen"
- dann schreibst du selber "N(19,15,14);N(20,14,4);" in ne neue zeile und wieder "neuzeichen"
damit hättest du die punkte nr 19+20 neu eingegeben, (jeweils als einheitslängen über den pkten 15+14 bzw 14+4)
unterm eingabefeld steht die erläuterung was die grossen buchstaben bedeuten.... und wie es definiert ist (tausch das "N" beim (20,14,4) z.B mal gegen ein "L" aus...neuzeichnen)
dann schreibste noch "R(14,15);" dahinter um ne rote justierstrecke zu zeichnen, wieder neuzeichnen und klickst paar mal auf "feinjustieren" bis die strecke 14-15 sich bequemt hat eins lang zu werden...
viel spass (geht am anfang alles ziemlich langsam...)
und sollte im besten falle ungefähr so aussehen:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/35059_anleitung.png
haribo
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| Beitrag No.427, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-05
|
Danke haribo! Das war die Motivation, die ich brauchte.
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| Beitrag No.428, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-05
|
Vielleicht ein oder zwei neue 4/4 mit 114 - 3-fach Rotationssymmetrisch. Test läuft, kann aber dauern.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_114_a_Winkler-Graph_-_05.07.2016.JPG
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_114_b_Winkler-Graph_-_05.07.2016.JPG
Noch nicht mit Stefans Programm getestet. Hier sehr knapp, rot = zu kurz, blau = zu lang.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_114_fast_slash.png
Beide nicht möglich.
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| Beitrag No.429, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-06
|
Diesen 4/4 mit 152 Kanten dürfte es aber wohl geben - nach ein bisschen Verfomung.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_152_slash.png
Fürs Kuriositätenkabinett: 4/4 mit 220 Kanten.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_4_4_mit_220_slash.png
Die roten Kanten sind noch nicht 1, können es aber werden.
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haribo
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| Beitrag No.430, eingetragen 2016-07-08
|
mit nur zwei ebenen voller scheiben, ok manche davon doppelter dicke, lässt sich auch ein gebilde erstellen bei welchem jede scheibe tangential 4 weitere scheiben berührt (is natürlich ein harboth, jede scheibe sitzt mit ihrem mittelpkt auf einem knoten...)
ist das ein neues werkzeug zum schnellen ausprobieren?
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/35059_st-scheiben.png
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| Beitrag No.431, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-08
|
Sieht auf jeden Fall interessant aus. Hast du ein Suchprogramm geschrieben?
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StefanVogel
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| Beitrag No.432, eingetragen 2016-07-09
|
Für den Fall der Fälle wie #421-1 und #421-2 habe ich jetzt Programmversion Streichholzgraph-421.htm mit drei Winkel gleichzeitig justieren. War nicht weiter schwer, die Lösungsmethode für zwei Winkel auf drei zu übertragen und bei Bedarf gehen auch noch mehr Winkel.
#421-1:
Der Anfang P1 bis P7 ist starr, dann folgt von P3 über P1 nach P8 ein (kaum sichtbarer) veränderlicher blauer Winkel und weiter bis P24 die mit diesem Winkel beweglichen Punkte. Dann muss blauerWinkel justiert werden, damit Strecke P22-P24 zu 1 wird, und die nachfolgenden Punkte bis P28 sind wieder starr. Schließlich P20 und P31 spiegelbildlich zu P27 und P16 bezüglich Gerade P7,P28 einzeichnen und die gesuchte Strecke P30,P32 wird nicht Null.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=3.7482288685233103; gruenerWinkel=0; orangerWinkel=0;
#//No.423-1
#//blauerWinkel=3.7482288685233143, gruenerWinkel=0, orangerWinkel=0;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,2); L(12,10,8); N(13,12,3); N(14,13,6); L(15,13,14); L(16,15,14); N(17,12,15); N(18,17,11); L(19,11,18); L(20,19,18); L(21,19,20); L(22,21,20); L(23,21,22); N(24,17,16); R(22,24); N(25,23,24); L(26,23,25); L(27,26,25); L(28,26,27); Q(29,28,7,D,ab(27,7)); A(29,7); N(30,29,27); Q(31,28,7,ab(16,28),ab(16,7)); A(28,31); A(31,7); N(32,16,31); R(30,32);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.442316414205809,0.8968590690426871,P8,nolabel)
print(\P8,4.2,1.1)
p(3.4444554696974756,0.8314867857344143,P9)
p(3.8867718839032848,1.7283458547771013,P10)
p(2.8889109393949512,1.6629735714688285,P11)
p(4.884632828411618,1.7937181380853742,P12)
p(5.491165100934429,0.9986592708382286,P13)
p(6.107802611597413,1.7859064876915876,P14)
p(5.117707767412316,1.9263066284254493,P15)
p(5.734345278075299,2.713553845278808,P16)
p(4.511175494889504,2.721365495672595,P17)
p(3.8361158889809728,1.983602302994472,P18)
p(3.084840787503574,2.6435914861635035,P19)
p(4.032045737089596,2.9642202176891463,P20)
p(3.2807706356121975,3.6242094008581778,P21)
p(4.227975585198219,3.9448381323838215,P22)
p(3.4767004837208204,4.6048273155528525,P23)
p(5.127813005552488,3.5086127125259536,P24)
p(4.376537904075091,4.168601895694987,P25)
p(4.3044014892714,5.1659966709265746,P26)
p(5.204238909625671,4.729771251068709,P27)
p(5.1321024948219796,5.727166026300297,P28)
p(5.661880378795842,4.879029602337632,P29)
p(5.734016793599532,3.881634827106044,P30)
p(6.422427740838195,2.9379698146516806,P31)
p(5.789329269802201,3.7120410813783864,P32)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11)
s(P10,P12) s(P8,P12)
s(P12,P13) s(P3,P13)
s(P13,P14) s(P6,P14)
s(P13,P15) s(P14,P15)
s(P15,P16) s(P14,P16)
s(P12,P17) s(P15,P17)
s(P17,P18) s(P11,P18)
s(P11,P19) s(P18,P19)
s(P19,P20) s(P18,P20)
s(P19,P21) s(P20,P21)
s(P21,P22) s(P20,P22)
s(P21,P23) s(P22,P23)
s(P17,P24) s(P16,P24)
s(P23,P25) s(P24,P25)
s(P23,P26) s(P25,P26)
s(P26,P27) s(P25,P27)
s(P26,P28) s(P27,P28)
s(P28,P29)
s(P29,P30) s(P27,P30)
s(P16,P32) s(P31,P32)
color(blue) pen(2)
m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(orange) pen(2)
pen(2)
color(red) s(P22,P24) abstand(P22,P24,A0) print(abs(P22,P24):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
color(red) s(P30,P32) abstand(P30,P32,A1) print(abs(P30,P32):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
\geooff
\geoprint()
#423-2:
Es genügt, ein Viertel des Graphen zu zeichen, das Aneinandersetzen klappt dann immer. Mit zwei veränderlichen Winkeln in P1 und in P11 werden gleichzeitig die Strecken P14-P24 und P19-P23 zu 1 gemacht.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=14.952723287490484; gruenerWinkel=3.7482288685233094; orangerWinkel=18;
#//No.423-2
#//blauerWinkel=14.952723287490484, gruenerWinkel=3.7482288685233094, orangerWinkel=0;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,2); L(12,10,8); N(13,12,3); N(14,13,6); M(15,11,10,gruenerWinkel,3); N(21,15,12); N(22,21,13); L(23,21,22); L(24,23,22); N(25,24,14); R(14,24); R(19,23);
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.259615975427633,0.9657119370199163,P8)
p(3.293476917516691,0.7076899984585647,P9)
p(3.5530928929443237,1.6734019354784813,P10)
p(2.586953835033382,1.4153799969171295,P11,nolabel)
print(\P11,2.3,1.4)
p(4.519231950855265,1.9314238740398328,P12)
p(5.355728129592432,1.3834511165435148,P13)
p(6.248534547534636,1.8338916787503505,P14)
p(3.534158784619403,1.736008728442773,P15)
p(2.7828836831420043,2.3959979116118038,P16)
p(3.7300886327280254,2.716626643137447,P17)
p(2.9788135312506276,3.376615826306478,P18)
p(3.9260184808366483,3.697244557832121,P19)
p(3.1747433793592506,4.357233741001152,P20)
p(3.858420758424232,2.6819760494133207,P21)
p(4.694916937161399,2.134003291917004,P22)
p(4.751227176366435,3.1324166116201577,P23)
p(5.587723355103602,2.5844438541238413,P24)
p(6.568126202058234,2.7814470461874565,P25)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11)
s(P10,P12) s(P8,P12)
s(P12,P13) s(P3,P13)
s(P13,P14) s(P6,P14)
s(P11,P15)
s(P11,P16) s(P15,P16)
s(P16,P17) s(P15,P17)
s(P16,P18) s(P17,P18)
s(P18,P19) s(P17,P19)
s(P18,P20) s(P19,P20)
s(P15,P21) s(P12,P21)
s(P21,P22) s(P13,P22)
s(P21,P23) s(P22,P23)
s(P23,P24) s(P22,P24)
s(P24,P25) s(P14,P25)
color(blue) pen(2)
m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
m(P10,P11,MA20) m(P11,P15,MB20) f(P11,MA20,MB20)
color(orange) pen(2)
pen(2)
color(red) s(P14,P24) abstand(P14,P24,A0) print(abs(P14,P24):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
color(red) s(P19,P23) abstand(P19,P23,A1) print(abs(P19,P23):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
\geooff
\geoprint()
#423-3:
Ein veränderlicher Winkel in P1 stellt Strecke P19-P24 auf 1 ein, dann wieder die Viertelgraphen aneinandersetzen.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=3.7482288685233143; gruenerWinkel=0; orangerWinkel=18;
#//No.423-3
#//blauerWinkel=3.7482288685233143, gruenerWinkel=0, orangerWinkel=0;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,2); L(12,10,8); N(13,12,3);N(14,13,6); L(15,13,14); L(16,15,14); N(17,12,15); N(18,17,11); N(19,17,16); L(20,19,16); L(21,11,18); L(22,21,18); L(23,21,22); L(24,23,22); L(25,23,24); R(19,24);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
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\geoprint()
#428-1:
Ab veränderlichen Winkel P3-P1-P8 sind alle Punkte bis P56 beweglich, doch es gelingt nicht, die Strecke P7-P56 zu 1 zu machen, weil dann die Abstände P40-P45 und P21-P26 zu groß werden.
\geo
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y(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=24; gruenerWinkel=0; orangerWinkel=18;
#//No.428-1,
#//blauerWinkel=24, gruenerWinkel=0, orangerWinkel=0;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,2); L(12,10,8); N(13,12,3); L(14,12,13); N(15,13,6); Q(16,11,14,2*D,D); A(11,16); H(17,11,16,2); A(11,17); A(17,16); L(18,11,17); L(19,17,16); A(18,19); L(20,18,19); L(21,16,14); N(22,20,21); L(23,20,22); L(24,23,22); L(25,23,24); L(26,25,24); L(27,25,26); N(28,26,21); Q(29,27,28,2*D,D); A(27,29); H(30,27,29,2); A(27,30); A(30,29); L(31,27,30); L(32,30,29); A(31,32); L(33,31,32); L(34,29,28); Q(35,33,34,2*D,D); A(33,35); H(36,33,35,2); A(33,36); A(36,35); L(37,33,36); L(38,36,35); A(37,38); L(39,37,38); L(40,35,34); N(41,39,40); L(42,39,41); L(43,42,41); L(44,42,43); L(45,44,43); L(46,44,45); N(47,45,40); Q(48,46,47,2*D,D); A(46,48); H(49,46,48,2); A(46,49); A(49,48); L(50,46,49); L(51,49,48); A(50,51); L(52,50,51); L(53,48,47); Q(54,52,53,2*D,D); A(52,54); H(55,52,54,2); A(52,55); A(55,54); L(56,52,55); L(57,55,54); A(56,57); R(7,56);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
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p(6,0,P5)
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p(6.726452691977615,5.335541520630169,P41)
p(7.687883724806312,5.610587642424207,P42)
p(7.445365137077989,4.640440883110824,P43)
p(8.406796169906688,4.915487004904862,P44)
p(8.164277582178364,3.9453402455914794,P45)
p(9.125708615007062,4.220386367385516,P46)
p(7.165232175844224,3.9890240650519253,P47)
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p(9.33022398773431,2.230870480965347,P52)
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p(8.363501868999899,2.486699222801856,P55)
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p(7.658586620184067,1.7774076804957941,P57)
nolabel()
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\geooff
\geoprint()
#428-2:
Nach dem Einstellen der Strecke P6-P15 mit dem blauen Winkel ist der Teilgraph P1 bis P20 starr. Dann habe ich die Dreiecke bis P25 ergänzt sowie unter Ausnutzung der 3-fach Rotationssymmetrie die Strecke P26-P27. Dann müsste sich für Strecke P25-P27 Länge 3 ergeben. Das ist nicht der Fall, also keine Lösung.
\geo
ebene(750,500)
x(0,12.6)
y(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=14.952723287490489; gruenerWinkel=0; orangerWinkel=18;
#//No.428-4, = 482-2
#//blauerWinkel=14.952723287490489, gruenerWinkel=0, orangerWinkel=0;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,2); L(12,10,8); N(13,12,3); L(14,12,13); L(15,14,13); R(6,15); Q(16,15,7,D,2*D); A(7,16); H(17,7,16,2); A(7,17); A(17,16); L(18,16,17); L(19,17,7); A(18,19); L(20,18,19); Q(21,11,14,2*D,D); A(11,21); H(22,11,21,2); A(11,22); A(22,21); L(23,11,22); L(24,22,21); A(23,24); L(25,23,24); L(26,11,20); A(11,26); A(20,26); Q(27,11,26,ab(1,20),2*D); A(27,11); R(25,27);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.259615975427633,0.9657119370199163,P8)
p(3.293476917516691,0.7076899984585647,P9)
p(3.5530928929443237,1.6734019354784813,P10)
p(2.586953835033382,1.4153799969171295,P11)
p(4.519231950855265,1.9314238740398328,P12)
p(5.355728129592432,1.3834511165435148,P13)
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p(8.037611198085397,1.386853633808479,P18)
p(7.919155758445667,0.3938942646398522,P19)
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p(4.430412907995048,2.1910465788421947,P21)
p(3.508683371514215,1.8032132878796618,P22)
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p(3.6336746573477563,2.7953711273717854,P24)
p(2.8369364067004645,3.3996956759013757,P25)
p(6.256142830134728,6.515418823730402,P26)
p(4.323864714312844,5.999374946607698,P27)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7) s(P17,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11) s(P22,P11)
s(P10,P12) s(P8,P12)
s(P12,P13) s(P3,P13)
s(P12,P14) s(P13,P14)
s(P14,P15) s(P13,P15)
s(P15,P16)
s(P16,P17)
s(P16,P18) s(P17,P18) s(P19,P18)
s(P17,P19) s(P7,P19)
s(P18,P20) s(P19,P20)
s(P14,P21)
s(P21,P22)
s(P11,P23) s(P22,P23) s(P24,P23)
s(P22,P24) s(P21,P24)
s(P23,P25) s(P24,P25)
s(P26,P27)
color(blue) pen(2)
m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(orange) pen(2)
pen(2)
color(red) s(P6,P15) abstand(P6,P15,A0) print(abs(P6,P15):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
color(red) s(P25,P27) abstand(P25,P27,A1) print(abs(P25,P27):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
\geooff
\geoprint()
#429-1 und #429-2: passen beide, mit dem blauen Winkel wird die rote Kante justiert und wegen Symmetrie kann man daraus den ganzen Graph zusammensetzen.
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=14.604508044574443; gruenerWinkel=0; orangerWinkel=18;
#//No.429-1
#//blauerWinkel=14.604508044574443, gruenerWinkel=0, orangerWinkel=0;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,2); L(12,10,8); N(13,12,3); N(14,13,6); Q(15,14,7,D,2*D); A(7,15); H(16,7,15,2); A(7,16); A(16,15); L(17,15,16); L(18,16,7); A(17,18); L(19,17,18); L(20,14,15); L(21,12,13); Q(22,11,21,2*D,D); A(11,22); H(23,11,22,2); A(11,23); A(23,22); L(24,11,23); L(25,23,22); A(24,25); L(26,24,25); L(27,22,21); N(28,27,26); L(29,26,28); L(30,29,28); L(31,29,30); L(32,31,30); L(33,31,32); N(34,32,27); Q(35,33,34,2*D,D); A(33,35); H(36,33,35,2); A(33,36); A(36,35); L(37,33,36); L(38,36,35); A(37,38); L(39,37,38); R(20,34); R(20,35);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.265480261425781,0.9641162952638541,P8)
p(3.297790926811854,0.7119707982299872,P9)
p(3.5632711882376347,1.6760870934938412,P10)
p(2.595581853623708,1.4239415964599744,P11)
p(4.5309605228515615,1.9282325905277082,P12)
p(5.362286098880321,1.3724468524591145,P13)
p(6.249345565308947,1.8341020300747903,P14)
p(7.237769994745964,1.985816061370867,P15)
p(7.118884997372982,0.9929080306854335,P16)
p(8.038211074254637,1.3864046181743015,P17)
p(7.919326076881655,0.39349658748886795,P18)
p(8.838652153763311,0.7869931749777354,P19)
p(6.612169574814506,2.765959711336425,P20)
p(5.427947879094427,2.370288789150049,P21)
p(4.445386169493656,2.1843520073493266,P22)
p(3.520484011558682,1.8041468019046505,P23)
p(2.728765566025024,2.415032963969047,P24)
p(3.653667723959998,2.795238169413723,P25)
p(2.86194927842634,3.4061243314781193,P26)
p(4.775641047756692,3.1282437995498236,P27)
p(3.7821189691512154,3.0146045487451296,P28)
p(3.661100201719711,4.007254768071836,P29)
p(4.581269892444586,3.6157349853388463,P30)
p(4.460251125013081,4.608385204665552,P31)
p(5.380420815737955,4.216865421932563,P32)
p(5.259402048306452,5.209515641259269,P33)
p(5.762050417845116,3.2925500824539142,P34)
p(6.643150635105835,3.7654796830744637,P35)
p(5.951276341706143,4.4874976621668665,P36)
p(6.23062510688942,5.447687366022609,P37)
p(6.922499400289112,4.725669386930206,P38)
p(7.201848165472389,5.685859090785949,P39)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7) s(P16,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11) s(P23,P11)
s(P10,P12) s(P8,P12)
s(P12,P13) s(P3,P13)
s(P13,P14) s(P6,P14)
s(P14,P15)
s(P15,P16)
s(P15,P17) s(P16,P17) s(P18,P17)
s(P16,P18) s(P7,P18)
s(P17,P19) s(P18,P19)
s(P14,P20) s(P15,P20)
s(P12,P21) s(P13,P21)
s(P21,P22)
s(P22,P23)
s(P11,P24) s(P23,P24) s(P25,P24)
s(P23,P25) s(P22,P25)
s(P24,P26) s(P25,P26)
s(P22,P27) s(P21,P27)
s(P27,P28) s(P26,P28)
s(P26,P29) s(P28,P29)
s(P29,P30) s(P28,P30)
s(P29,P31) s(P30,P31)
s(P31,P32) s(P30,P32)
s(P31,P33) s(P32,P33) s(P36,P33)
s(P32,P34) s(P27,P34)
s(P34,P35)
s(P35,P36)
s(P33,P37) s(P36,P37) s(P38,P37)
s(P36,P38) s(P35,P38)
s(P37,P39) s(P38,P39)
color(blue) pen(2)
m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(orange) pen(2)
pen(2)
color(red) s(P20,P34) abstand(P20,P34,A0) print(abs(P20,P34):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
color(red) s(P20,P35) abstand(P20,P35,A1) print(abs(P20,P35):,1,7.6) print(A1,2.3,7.6)
\geooff
\geoprint()
\geo
ebene(500,500)
xy(0,8.4)
form(.)
#Eingabe war:
#//blauerWinkel=10.072996598660316; gruenerWinkel=0; orangerWinkel=18;
#//No.429-2
#//blauerWinkel=10.072996598660316, gruenerWinkel=0, orangerWinkel=0;
#D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[D,0]; A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5); M(8,1,3,blauerWinkel,2); L(12,10,8); N(13,12,3); L(14,12,13); N(15,13,6); Q(16,11,14,2*D,D); A(11,16); H(17,11,16,2); A(11,17); A(17,16); L(18,11,17); L(19,17,16); A(18,19); L(20,18,19); L(21,16,14); N(22,21,20); L(23,20,22); L(24,23,22); L(25,23,24); L(26,25,24); L(27,25,26); N(28,26,21); R(15,28);
#
#Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(4,0,P1)
p(5,0,P2)
p(4.5,0.8660254037844386,P3)
p(5.5,0.8660254037844386,P4)
p(6,0,P5)
p(6.5,0.8660254037844386,P6)
p(7,0,P7)
p(4.3408226685543605,0.9401276022963504,P8)
p(3.3562369478895873,0.7652248903018551,P9)
p(3.6970596164439478,1.7053524925982055,P10)
p(2.7124738957791745,1.5304497806037103,P11)
p(4.681645337108721,1.8802552045927008,P12)
p(5.434478806131201,1.2220441685870902,P13)
p(5.628089549852093,2.203122595582528,P14)
p(6.229424877831809,1.828724268052839,P15)
p(4.635858865715059,2.078710902173295,P16)
p(3.6741663807471165,1.8045803413885024,P17)
p(2.9559161086698413,2.5003651836069287,P18)
p(3.9176085936377834,2.7744957443917206,P19)
p(3.199358321560508,3.470280586610147,P20)
p(5.024230520763338,3.0002137277549967,P21)
p(4.028231939180049,2.910844686783997,P22)
p(4.098280831408731,3.9083882460823043,P23)
p(4.927154449028272,3.3489523462561546,P24)
p(4.997203341256954,4.346495905554462,P25)
p(5.826076958876495,3.7870600057283115,P26)
p(5.896125851105177,4.784603565026618,P27)
p(6.004616637155712,2.8031272929476283,P28)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P4,P6) s(P5,P6)
s(P6,P7) s(P5,P7)
s(P1,P8)
s(P1,P9) s(P8,P9)
s(P9,P10) s(P8,P10)
s(P9,P11) s(P10,P11) s(P17,P11)
s(P10,P12) s(P8,P12)
s(P12,P13) s(P3,P13)
s(P12,P14) s(P13,P14)
s(P13,P15) s(P6,P15)
s(P14,P16)
s(P16,P17)
s(P11,P18) s(P17,P18) s(P19,P18)
s(P17,P19) s(P16,P19)
s(P18,P20) s(P19,P20)
s(P16,P21) s(P14,P21)
s(P21,P22) s(P20,P22)
s(P20,P23) s(P22,P23)
s(P23,P24) s(P22,P24)
s(P23,P25) s(P24,P25)
s(P25,P26) s(P24,P26)
s(P25,P27) s(P26,P27)
s(P26,P28) s(P21,P28)
color(blue) pen(2)
m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
color(green) pen(2)
color(orange) pen(2)
pen(2)
color(red) s(P15,P28) abstand(P15,P28,A0) print(abs(P15,P28):,1,7.9) print(A0,2.3,7.9)
\geooff
\geoprint()
Für erste eigene Eingabeversuche sind der letzte #429-2 sowie #423-3 am besten geeignet, dann vielleicht #423-2 wegen der zwei veränderlichen Winkel. Wenn man die Eingabefunktionen N(19,15,14); N(20,14,4); mit Leertaste untereinander abtrennt, dann wird mit Betätigen der Leertaste der Graph neu gezeichnet und man muss nicht fortwährend "neu zeichnen" drücken, wodurch außerdem der Kursor das Eingabefenster verlässt. Wegen dem mehrfachen Betätigen von "Feinjustieren", das ist noch aus einer frühen Version und so vorsichtig eingestellt, weil bei größeren Schritten der Graph schnell mal unübersichtlich wird. Wenn es sehr stört, kann ich es auch grober einstellen oder noch einen extra Button ergänzen. Es besteht keine Gefahr, dass wir uns nur noch mit dieser Eingabe abmühen müssen. Angesichts der Flut von einzugebenden Graphen wie
\quoteon(2016-06-24 18:01 - haribo in Beitrag No. 371)
die aussicht ist, das man jetzt diese zahlenketten als 4/4er beschreibung ziemlich zufällig abändern könnte und dann mit sich selbststabilisierender programierung (was das genau ist weiss ich selber noch nicht!) endlos viele varianten durchrechnen lassen kann bis man eben wieder einen funktionierenden graphen findet
\quoteoff
oder die aus Beitrag No.404 und Beitrag No.221 muss sowieso eine automatisch generierte Eingabe her, falls das für die Eingabmethode mit den beweglichen Winkeln und einzustellenden Strecken überhaupt möglich ist.
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| Beitrag No.433, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-09
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Danke Stefan!
Kann man die Schriftfarbe der Punktbezeichnugen verändern, die sind bei mir kaum zu erkennen. Ein sehr blasses Grün.
#428 zeigt nur zwei verschiedene Graphen. Ich habe nur versucht meine beiden Modelle zeichnerisch anzunähern.
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| Beitrag No.434, eingetragen 2016-07-09
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\quoteon(2016-07-09 06:41 - StefanVogel in Beitrag No.404 und Beitrag No.221 muss sowieso eine automatisch generierte Eingabe her, falls das für die Eingabmethode mit den beweglichen Winkeln und einzustellenden Strecken überhaupt möglich ist.
\quoteoff
-was mir am meisten helfen würde, wäre die möglichkeit knoten zu löschen ohne den graphen dann neu eingeben zu müssen,
weil meist alle folgenden knoten sich auf den entfernten knoten beziehen ist das ja nahezu eine komplette neueingabe
-und danach eine darstellung der beweglichkeit, also wenn eine beweglichkeit vorliegt von wo bis wo besteht sie bis es wieder irgendwo klemmt
aber beides entspricht so gar nicht deinem programaufbau,
unsere urlaubsprogrammierung war da sehr elastisch, da wir die strecken in ihren eigenschaften nicht als starre längen sondern als federn eingegeben hatten, welche eben drückten wenn sie kürzer als 1 waren und zogen sofern sie länger waren, jeder punkt wurde also im nächsten optimierungsschritt von vier umliegenden federn einen schritt in eine neue, bessere 2D position geschoben/gezogen
die winkel untereinander waren komplett egal
die federprogrammierung, als solche, war irgend ein vorhandenes java-physik tool
aber auch dort mussten wir die knoten mit ihren verbindungen als schema eingeben, also knoten Kxy ist mit Kx1 Kx2 Kx3 Kx4 verbunden und mit allen anderen knoten nicht
wir hatten damals auch (noch) keine geschickte idee für zufällige mutationen der knoten verbindungen, konnten also eher auch keine neuen graphen finden
was wir geschafft hatten, war eine programierung die aus nahezu beliebiger anfangsanordnung der punkte sich in stabile graphen hinzog, also ungefähr der rückwärts vorgang als wenn bei deinem program der graph ins unübersichtliche mutiert und auch alle möglichen strecken rot mit anderer länge punktet.... ;-)
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.432 begonnen.]
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| Beitrag No.435, eingetragen 2016-07-09
|
\quoteon(2016-07-09 07:36 - Slash in Beitrag No. 433)
Danke Stefan!
Kann man die Schriftfarbe der Punktbezeichnugen verändern, die sind bei mir kaum zu erkennen. Ein sehr blasses Grün.
#428 zeigt nur zwei verschiedene Graphen. Ich habe nur versucht meine beiden Modelle zeichnerisch anzunähern.
\quoteoff
wenn du nicht klar kommst schick mal deine versuche, z.B.am einfachsten indem du einfach die daten eingaben kopierst
(ich speichere jedenfals derzeit meine versuche indem ich diese daten direkt in einem word dokument kopiere/abspeichere)
hier als ein beispiel was ich meine:
D=50; P[1]=[0,0]; P[2]=[2*D,0]; A(2,1);L(3,1,2);
M(4,1,3,blauerWinkel);M(5,1,4,60); M(6,5,1,180);M(7,6,1,180);Q(8,7,4,D,2*D);
H(9,8,4,2);N(10,4,3);N(11,8,10);N(12,11,10);N(13,11,12);N(14,12,3);N(15,13,14);
N(16,14,2);M(20,2,16,300); M(21,20,2,180);M(22,21,20,180);Q(23,16,22,2*D,D);
R(23,15);
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| Beitrag No.436, eingetragen 2016-07-09
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Öffne die verwendete Streichholzprogrammversion im Texteditor und ersetze "CadetBlue" (kommt nur einmal vor) durch eine andere Webfarbe. Wenn du eine passende Farbe gefunden hast, ändere ich das Downloadfile bzw. ergänze ein Farbauswahlmenü mit dieser Voreinstellung oder ein kleines Eingabefenster mit der Farbbezeichnung (EDIT: in der letzten Programmversion 421 habe ich ein solches Eingabefenster gleich mal ergänzt, nach "Punktfarbe ist..." END_EDIT). Die Farbe der Punktbezeichnungen hier im Forumbeitrag kann ich nicht einstellen.
"#428-1" = "#428-3" habe ich nicht gemerkt :-D , es waren dann eben zwei verschiedene Lösungswege geworden mit gleichem Ergebnis "nicht möglich". Ich habe jetzt #428-3 und #428-4 gelöscht.
\quoteon(2016-07-09 07:46 - haribo in Beitrag No. 434)
aber beides entspricht so gar nicht deinem programaufbau,
unsere urlaubsprogrammierung war da sehr elastisch
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.432 begonnen.]
\quoteoff
Dieser Meinung bin ich auch. Durch das Versetzen der Kanten wird die ganze Eingabe unbrauchbar und hat ja schon zu Fehlern geführt. Da ist das Urlaubsprogramm von der Funktionsweise her besser geeignet.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.433 begonnen.]
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Slash
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| Beitrag No.437, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-09
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Um uns mal selbst auf die Schultern zu klopfen... ;-)
Ich finde es bemerkenswert, was wir bis jetzt - mit allem drum und dran - in nur vier Monaten geleistet bzw. geschafft haben.
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| Beitrag No.438, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-10
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Für die Suche nach einem 4-reg. SHG mit <=104 Kanten könnte man auch folgende Strategie anwenden. Man geht über die Symmetrie. Die erste Untersuchug wäre dann, ob es einen solchen "doppelt Spiegelsymmetrischen" Graphen geben kann.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/a/8038_viertelgraphen_doppelsym.png
Dafür müsste man nur testen, ob es (4,2)-reg. SHG mit <=26 Kanten gibt. Die 2er Knoten müssten dabei auf zwei orthogonalen Geraden sitzen. Den 4/4-108 (rechts) hätte man so leicht finden können. So ein Suchprogramm müsste man eigentlich schreiben können. So viele Möglichkeiten gibt es ja nicht. Danach müsste man die anderen Symmetrien untersuchen. Aber der mathematische Satz: "Es gibt keinen 4-regulären doppelt Spiegelsymmetrischen Streichholzgraphen mit weniger als 104 Kanten" wäre ja schon mal ein Anfang.
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| Beitrag No.439, eingetragen 2016-07-10
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\quoteon(2016-07-09 07:46 - haribo in Beitrag No. 434)
aber auch dort mussten wir die knoten mit ihren verbindungen als schema eingeben, also knoten Kxy ist mit Kx1 Kx2 Kx3 Kx4 verbunden und mit allen anderen knoten nicht
\quoteoff
Wie funktioniert dieses schema? Ist das ein bestimmtes Eingabeformat mit den Bezeichnungen Kxy, Kx1, Kx2, Kx3, Kx4? Dann würde ich im Streichholzprogramm einen Button ergänzen, wo der Graph in diesem Format ausgegeben wird und mit Copy&Paste wenigstens behelfsmäßig als Eingabe für das Urlaubsprogramm verwendet werden kann. Denn Knoten löschen und Kanten umsetzen ohne den Graph neu einzugeben, das ist machbar.
@Slash: Sind in dem Satz solche Kanten ein- oder ausgeschlossen, die über die Symmetrielinie hinweggehen, senkrecht und mit Mittelpunkt auf der Symmetrielinie?
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