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 Pedantik in der Schulmathematik sinnvoll? |
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xiao_shi_tou_
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 |  Themenstart: 2016-05-03
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Hi alle.
Entschuldigung erstmal fuer soviel Prosatext, aber ich finde das Thema ziemlich wichtig.
Ein Schueler hat in der Abiturpruefung folgende Formulierung benutzt:
"Die Funktion f besitzt an der Stelle x=2 einen Wendepunkt."
Der Erstkorrektor hat diesen Satz als Fehler angestrichen.
Der Schueler haette schreiben sollen:
"Die Funktion f besitzt an der Stelle x=2 eine Wendestelle."
Ich finde die Formulierung des Schuelers vollkommen in Ordnung, und das Vorgehen des Erstkorrektors nicht angebracht.
Abgesehen von dieser angeblich fehlerhaften Formulierung hat der Schueler die Aufgabe richtig geloest.
Nun hat meine Mutter (Mathematiklehrerin an einem Gymnasium) mich ziemlich aufgebracht angerufen, und nach meiner Meinung als Aussenstehender gefragt.
Wenn sie als Zweitkorrektorin den Erstkorrektor revidiert, dann muss sie eine Begruendung abgeben. Ich haette die folgenden Begruendungen genannt.
1. Die Formulierung "Die Stelle x=2 IST ein Wendepunkt der Funktion f." ist unkorrekt. Denn ein Wendepunkt besitzt neben dem Abszissenwert x auch noch einen Ordinatenwert f(x), und es waere formal korrekt P=(x,f(x)) fuer den Wendepunkt zu schreiben.
Das hat der Schueler aber nicht geschrieben. Er hat (bewusst?) "besitzt" verwendet, und nicht "ist".
2. Eine Funktion ordnet per definitionem jedem x-Wert ein eindeutiges Funktionswert f(x) zu, EINEN Funktionswert, und nicht 2, nicht 3, nicht 4.... Folglich ist die Formulierung vollkommen unmissverstaendlich.
3. Allgemein in der Mathematik gilt: Die Quintessenz liegt weniger im formalen Detail, als in einem intuitiven Verstaendnis der Begriffe.
4. Die Formulierung ist allgemein ueblich. Viele Analysisbuecher (Otto Forster Analysis 1) benutzen aehnliche Formulierungen.
Ich finde es didaktisch wenig sinnvoll einmal "Wendestelle" zu definieren, und dann auch noch "Wendepunkt" zu definieren, und dann anzumerken, dass es zu jeder Wendestelle genau einen Wendepunkt gibt, denn das geht sowieso aus der Definition des Begriffs "Funktion" hervor.
M.E. sind solche pedantischen Korrekteure mitunter ein Grund dafuer, dass viele eigentlich recht klugen Schueler die Mathematik als einen schrecklich formalen Haufen von Quantoren sehen, und lieber etwas anderes studieren.
Findet ihr die Formulierung des Schuelers korrekt?
Seid ihr einverstanden mit meiner Sichtweise (den 4 Punkten)?
Was wuerdet ihr meiner Mutter raten zu tun?
lg Daniel
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dietmar0609
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Dabei seit: 29.06.2007
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2016-05-03
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wie viel Punktabzug gab es denn wegen dieses Vergehens ? Oder war es nur ein Kommentar ?
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Linkddd
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2016-05-03
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Ist es eigentlich auch erlaubt dies an der allgemeinen Leistugn des Schüers in der Klausur fest zu machen? Angenommen der Schüler hat in Aufgaben zu dem Themengebiet (Funktionen) gezeigt, dass er das Thema verstanden hat, dann würde ich ihm auf keinen Fall für so eine Formulierung Punkte abziehen. Wenn er jedoch nur mittelmäßig bis schlecht besagtes Themengebiet bearbeitet hat, dann würde ich hier schon kritischer schauen. Ich meine mich zu erinnern, dass mir der Unterschied zwischen Stellle und Punkt mehrere Male einprägsam gelehrt wurde. Aber die Formulierung des Schülers ist ohne Zweifel nicht falsch.
LG Linkd
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majoka
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Dabei seit: 25.02.2014
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2016-05-03
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Wie lautete die genaue Aufgabenstellung?
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Chandler
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Dabei seit: 07.03.2011
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 | Beitrag No.4, eingetragen 2016-05-03
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\quoteon(2016-05-03 15:56 - Linkddd in Beitrag No. 2)
Angenommen der Schüler hat in Aufgaben zu dem Themengebiet (Funktionen) gezeigt, dass er das Thema verstanden hat, dann würde ich ihm auf keinen Fall für so eine Formulierung Punkte abziehen. Wenn er jedoch nur mittelmäßig bis schlecht besagtes Themengebiet bearbeitet hat, dann würde ich hier schon kritischer schauen.
\quoteoff
Auch wenn wir alle Menschen sind, und durch "Befangenheit" zwangsläufig nicht perfekt korrigieren können, kann dies NIE die Begründung sein.
Es geht nicht darum, was der Schüler kann, schon geleistet hat oder welche Handschrift er hat, sondern einfach nur um die Korrektheit des geschriebenen Satzes.
Dieser ist vollkommen korrekt und sagt alles aus, was man sagen muss. Unter der Annahme, dass die Funktion wirklich eine Wendestelle bei x=2 besitzt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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dietmar0609
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Dabei seit: 29.06.2007
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| Beitrag No.5, eingetragen 2016-05-03
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Solange nicht bekannt ist, wie viel Punktabzug es gab, ist die Diskussion gegenstandslos.
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dietmar0609
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| Beitrag No.6, eingetragen 2016-05-03
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Jetzt bin ich mal pedantisch:
Das Wort "Pedantik" gibt es im Deutschen nicht. Es muss "Pedanterie" heißen.
Nur so .... ist aber nicht so ernst gemeint...
Gruß Dietmar
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Chandler
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| Beitrag No.7, eingetragen 2016-05-03
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\quoteon(2016-05-03 16:20 - dietmar0609 in Beitrag No. 6)
Jetzt bin ich mal pedantisch:
Das Wort "Pedantik" gibt es im Deutschen nicht. Es muss "Pedanterie" heißen.
\quoteoff
Nicht schlecht :)
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Linkddd
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| Beitrag No.8, eingetragen 2016-05-03
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\quoteon(2016-05-03 16:02 - Chandler in Beitrag No. 4)
\quoteon(2016-05-03 15:56 - Linkddd in Beitrag No. 2)
Angenommen der Schüler hat in Aufgaben zu dem Themengebiet (Funktionen) gezeigt, dass er das Thema verstanden hat, dann würde ich ihm auf keinen Fall für so eine Formulierung Punkte abziehen. Wenn er jedoch nur mittelmäßig bis schlecht besagtes Themengebiet bearbeitet hat, dann würde ich hier schon kritischer schauen.
\quoteoff
Auch wenn wir alle Menschen sind, und durch "Befangenheit" zwangsläufig nicht perfekt korrigieren können, kann dies NIE die Begründung sein.
Es geht nicht darum, was der Schüler kann, schon geleistet hat oder welche Handschrift er hat, sondern einfach nur um die Korrektheit des geschriebenen Satzes.
Dieser ist vollkommen korrekt und sagt alles aus, was man sagen muss. Unter der Annahme, dass die Funktion wirklich eine Wendestelle bei x=2 besitzt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
\quoteoff
Danke für das Feedback, ich wusste nicht, ob dies erlaubt ist.
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Kuestenkind
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| Beitrag No.9, eingetragen 2016-05-03
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Wieso soll die Diskussion nur Sinn machen, wenn man weiß wie viele Punkte abgezogen worden? Verstehe ich nicht. Entweder die Aussage ist falsch, dann gibt es Punktabzug, oder sie ist richtig, dann gibt es volle Punktzahl.
Da der Schüler das Wort "besitzt" benutzt hat, was du ja unter (1) ausführst, bin ich klar bei letzterem.
PS: Aus welchem Bundesland kommt deine Mutter? Hier in Schleswig-Holstein ist es so, dass sich Erst- und Zweitkorrektor nach der Korrektur treffen und sich "einigen". Muss sie also eine Begründung für das Ministerium schreiben, oder sucht sie eine Begründung für dieses Gespräch?
Gruß von der Küste!
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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dietmar0609
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| Beitrag No.10, eingetragen 2016-05-03
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Wichtig ist in der Tat die Originalaufgabenstellung.
War nach der Wendestelle oder sogar nach dem Wendepunkt gefragt, und der wurde vielleicht gar nicht errechnet.
Falls nicht, halte ich den Antwortsatz "Die Funktion f besitzt an der Stelle x=2 einen Wendepunkt." für absolut korrekt.
Dietmar
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xiao_shi_tou_
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Dabei seit: 12.08.2014
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-03
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Hallo alle.
Erstmal nett von euch, dass ihr euch so interessiert zeigt.
@dietmar0609 Ob es Punkteabzug gab interessiert mich jetzt auch. Daran dachte ich erstmal gar nicht, scheint aber ein springender Punkt zu sein. Ich warte auf einen Rueckruf meiner Mutter. Sie scheint gerade beschaeftigt zu sein.
@Kuestenkind
In Baden-Wuerttemberg. Das Ministerium verlangt eine Begruendung, wenn man eine Korrektur in Frage stellt.
@majoka
Ich frage gleich, sobald der Rueckruf kommt.
lg Dani.
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Kollodez777
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Dabei seit: 15.07.2014
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 | Beitrag No.12, eingetragen 2016-05-03
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Eine Funktion ist erstmals nur ein Tupel aus dem Graphen, dem Definitionsbereich und der Zielmenge mit bestimmten Eigenschaften. Da man in der Schule eh nicht lernt, was eine Funktion denn wirklich ist (außer vielleicht, dass es eine gewisse eindeutige Vorschrift $x\mapsto f(x)$ ist), ist es vollkommen gerechtfertigt, eine Funktion mit ihrem Graphen in der Ebene $X\times Y \subset \mathbb{R}^2$ (in der Schule macht man ja nichts anderes als eindimensionale Funktionen $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$) zu identifizieren (ich rede hier von berechtigt bezüglich des Schulniveaus).
Und ein Funktionsgraph besitzt an einer Stelle $x_0$ sehr wohl einen Wendepunkt. Wenn man sagt, die Funktion besitzt an der Stelle $x_0$ einen Wendepunkt, so ist das völlig legitim, da der Graph ein Datum der Funktion ist und sich diese Stelle nur auf den Punkt $f(x_0)$ beziehen kann. Da ist nichts falsch dran.
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rofler
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 21.07.2012
Mitteilungen: 253
| Beitrag No.13, eingetragen 2016-05-03
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http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~hb3/publ/tor.pdf
http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~hb3/publ/dida.pdf
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xiao_shi_tou_
Senior
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 1259
Wohnort: Augsburg
| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-03
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@Kolledz777
Danke fuer deine Meinung. Ich sehe es genauso. Man kat ja nicht 5 Funktionswerte an der Stelle x, sondern genau einen einzigen. Folglich sind jegliche Missverstaendnisse ausgeschlossen.
@rofler
Danke. "AN EINEN UNBEKANNTEN ZWEITKORREKTOR" kannte ich schon, hab mich aber zum zweiten Mal gefreut es zu lesen. Einfach genial, wie der Herr Lemmermeyer das Thema ausgearbeitet hat.
@majoka
Die Aufgabenstellung war etwa so:
Gegeben ist der Graph der Ableitung f' einer Funktion f. Man soll anhand des Graphen entscheiden, ob die Funktion f an der Stelle x=2 einen Wendepunkt hat, oder nicht.
@dietmar0609
Saemtliche Punkte und Punktabzuege des Erstkorrektors sind auf einem Extrablatt, dass der Zweitkorrekteur (meine Mutter) nicht bekommt. Sie weiss also erst dann, ob tatsaechlich etwas abgezogen wurde, wenn der Drittkorrektor fertig ist.
Aus Erfahrung meint sie aber zu wissen, dass der Zweitkorrektor vermutlich 0.5 Punkte abgezogen hat. Desweiteren hat er jeden vergessenen Punkt am Satzende als Fehler gebranntmarkt.
Ich mach das Fass dann wieder zu, denn schliesslich sollte man ja auch nicht allzu pedantisch mit dem armen Erstkorrekeur sein.
lg Dani
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Ex_Senior
| Beitrag No.15, eingetragen 2016-05-03
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Hallo
Hat der Schüler vielleicht den Punkt am Ende von
"Die Funktion f besitzt an der Stelle x=2 eine Wendestelle." vergessen. Könnte das die Ursache sein?
mfgMrBean
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willyengland
Aktiv
Dabei seit: 01.05.2016
Mitteilungen: 501
| Beitrag No.16, eingetragen 2016-05-03
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Zweimal Punkt hintereinander ist auch kein gutes Deutsch. :-D
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Linkddd
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 29.11.2015
Mitteilungen: 305
| Beitrag No.17, eingetragen 2016-05-03
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\quoteon(2016-05-03 19:48 - xiao_shi_tou_ in Beitrag No. 14)
@majoka
Die Aufgabenstellung war etwa so:
Gegeben ist der Graph der Ableitung f' einer Funktion f. Man soll anhand des Graphen entscheiden, --- ob die Funktion f an der Stelle x=2 einen Wendepunkt hat, oder nicht. ---
\quoteoff
Wenn die Aufgabenstellung so formuliert war, dann erübrigt sich die Frage eigentlich?
LG Linkd
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.15 begonnen.]
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Kollodez777
Senior
Dabei seit: 15.07.2014
Mitteilungen: 1522
| Beitrag No.18, eingetragen 2016-05-03
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Also wenn die Aufgabenstellung wirklich genau so gegeben war, dann ist es ja mehr als offensichtlich, dass der Korrektor im Unrecht ist.
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otto3
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 03.01.2005
Mitteilungen: 226
Wohnort: München
| Beitrag No.19, eingetragen 2016-05-03
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Hallo,
Die Korrektur ist Mist: ..."besitzt an einer Stelle eine Stelle " ist recht merkwürdig. Wenn schon, dann muss es heißen:
x = 2 ist eine Wendestelle der Funktion.
oder
(2|f(2)) ist ein Wendepunkt des Graphen.
An dieser Formalität sollten m.M. nicht die Punkte für diese Arbeit hängen.
LG
otto
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majoka
Senior
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 810
| Beitrag No.20, eingetragen 2016-05-03
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Auf der Wikipedia-Seite wird zwischen Wendepunkt und Wendestelle unterschieden.
Es sollte geklärt werden, wie die Begriffe in der Schule verwendet werden.
In meinen Büchern wird der Begriff Wendepunkt auch so wie im TS unter Punkt 4 beschrieben benutzt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.18 begonnen.]
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Ex_Senior
| Beitrag No.21, eingetragen 2016-05-03
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Hallo
Ich finde den Satz "Die Funktion f besitzt an der Stelle x=2 einen Wendepunkt." in Ordnung. x=2 ist zwar nur die Wendestelle, nicht der Wendepunkt, trotzdem existiert liegt an der Stelle x=2 der Wendepunkt
der Funktion.
mfgMrBean
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Chandler
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 1027
Wohnort: Hamburg
| Beitrag No.22, eingetragen 2016-05-03
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Die Unterscheidung zwischen "Stelle" und "Punkt" ist dermaßen unnötig.
A rose by any other name would smell as sweet
@rofler: Danke für die Texte. Super!
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Ex_Senior
| Beitrag No.23, eingetragen 2016-05-03
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Hallo
Stellen sind die x-Koordinaten, Punkte sind Objekte, die eine x,y und vielleicht auch eine z-Koordinate haben. Das sollte man schon unterscheiden.
mfgMrBean
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FractalAntenna
Senior
Dabei seit: 19.08.2013
Mitteilungen: 1285
| Beitrag No.24, eingetragen 2016-05-04
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\quoteon(2016-05-03 19:48 - xiao_shi_tou_ in Beitrag No. 14)
Die Aufgabenstellung war etwa so:
Gegeben ist der Graph der Ableitung f' einer Funktion f. Man soll anhand des Graphen entscheiden, ob die Funktion f an der Stelle x=2 einen Wendepunkt hat, oder nicht.
\quoteoff
Es gibt auch Leute, die darauf bestehen, dass man sagt, ein "Schaubild" des Graphen sei gegeben, da der Graph ja eine Menge aus Tupeln ist und nichts, was auf dem Papier lebt. Das hielt ich immer für den Gipfel der Pendanterie...
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.25, eingetragen 2016-05-04
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Pingeligkeit und Präzision sind was anderse.
Das hier ist pingelig.
Und es gibt neurotische Lehrer, die ausgewählte Opfer suchen, sorry ich habs 13 jahre erlebt.
Gegen jeden Punktabzug grade wenns um abinoten geht, würd ich vor Gericht ziehen. Irgendwann fängt der Lehrer seinen Tick kriegen wie in dem Film mit Humphrey Bogart. Lernt euch rechtzeitig zu währen. Ich freue mich aber heute aber, wenn einer mich seer pedantisch in Formulierungen kritisiert. Es kommt aber nicht auf Anerkennung an sondern um mein Verständnis und Präzision im Hirn. Stelle und Punkt?(lol)
Hab auch schon gesehn Really, dass ein paar 100 Mark in die richtigen Hände Pingeligkeit heilten.
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Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9108
 | Beitrag No.26, eingetragen 2016-05-04
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\quoteon(2016-05-04 04:14 - juergen007 in Beitrag No. 25)
Pingeligkeit und Präzision sind was anderse.
Das hier ist pingelig.
Und es gibt neurotische Lehrer, die ausgewählte Opfer suchen, sorry ich habs 13 jahre erlebt.
Gegen jeden Punktabzug grade wenns um abinoten geht, würd ich vor Gericht ziehen. Irgendwann fängt der Lehrer seinen Tick kriegen wie in dem Film mit Humphrey Bogart. Lernt euch rechtzeitig zu währen. Ich freue mich aber heute aber, wenn einer mich seer pedantisch in Formulierungen kritisiert. Es kommt aber nicht auf Anerkennung an sondern um mein Verständnis und Präzision im Hirn. Stelle und Punkt?(lol)
Hab auch schon gesehn Really, dass ein paar 100 Mark in die richtigen Hände Pingeligkeit heilten.
\quoteoff
Tja, juergen007, also ich will ja nicht pingelig sein... aber hast du schon ´n paar gesoffen? :-D
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.27, eingetragen 2016-05-04
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helmetzer
Senior
Dabei seit: 14.10.2013
Mitteilungen: 1605
| Beitrag No.28, eingetragen 2016-05-04
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Moin, ich habe 1970 in Bayern Mathe-Abitur gemacht, an der Uni die Analysis-Vorlesungen besucht, und das Wort Wendestelle heute zum ersten Mal gehört, nein gelesen.
Wie heisst das dann bei Minimum: f(x) = x*x hat an der Stelle x = 0 eine Minimalstelle?
Und am Punkt (0,0) einen Minimumspunkt?
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.29, eingetragen 2016-05-04
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\quoteon(2016-05-04 07:29 - helmetzer in Beitrag No. 28)
Moin, ich habe 1970 in Bayern Mathe-Abitur gemacht, an der Uni die Analysis-Vorlesungen besucht, und das Wort Wendestelle heute zum ersten Mal gehört, nein gelesen.
Wie heisst das dann bei Minimum: f(x) = x*x hat an der Stelle x = 0 eine Minimalstelle?
Und am Punkt (0,0) einen Minimumspunkt?
\quoteoff
Naja, Bayern ist ja auch nicht Deutschland.
nein, ich /er/sie/es nenn/e/t obiges ein lokales Minimum, wobei ich meine, dass damit nur der x-Wert gemeint ist, bei dem aber das y in einer Umgebug grösser als f(x) ist. Also ein Punkt im R^2 besteht schon aus 2 Werten (x,f(x)) Aber das Wort "Stelle" hab ich hier auch zum erstenmal gelesen.
Ist ein Minimum viellleicht eine Art Tiefpunkt ? nicht psychisch sonder mathematisch. Aber der nächte Wendpunkt kommt, bald links oder rechts, politiisch und mathematisch :-)
Was ist aber eine Asymptotenpunkt? (x_0,\infinity)
Guten Morgen übrigens. wie ist denn der Konflikt geendet?
Eine Stelle nach Duden:
Substantiv, feminin -
1a. Ort, Platz, Punkt innerhalb eines …
1b. lokalisierbarer Bereich am Körper,
2a. [kürzeres] Teilstück eines Textes, Vortrags, …
Stelle also = Punkt!
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DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3281
 | Beitrag No.30, eingetragen 2016-05-04
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Eine Funktion kann im Allgemeinen überhaupt nichts "besitzen", da zum "Besitz" ein "Besitzwillen" gehört.
Die Formulierung des Schülers und des Korrektors sind daher beide juristisch falsch.
Etwas ernsthafter:
Die Formulierung ist in Ordnung. Dazu bedarf es IMHO auch keiner Funktionalität der Relation.
Die Formulierung "Die elliptische Kurve $E$ besitzt an der Stelle $x_W$ mindestens einen Wendepunkt." halte ich für formal korrekt.
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helmetzer
Senior
Dabei seit: 14.10.2013
Mitteilungen: 1605
| Beitrag No.31, eingetragen 2016-05-04
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\quoteon(2016-05-03 23:59 - MrBean in Beitrag No. 23)
Hallo
Stellen sind die x-Koordinaten, Punkte sind Objekte, die eine x,y und vielleicht auch eine z-Koordinate haben. Das sollte man schon unterscheiden.
mfgMrBean
\quoteoff
Moin, eine Funktion y = f(x) kann also an der Stelle x = 0 ein Minimum haben.
Dagegen hat eine Funktion z = f(x,y) am Punkt (0,0) möglicherweise ein Minimum. Aber an keiner einzigen Stelle?
Solche verbalen Unterscheidungen sind doch nicht hilfreich!
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.29 begonnen.]
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FractalAntenna
Senior
Dabei seit: 19.08.2013
Mitteilungen: 1285
| Beitrag No.32, eingetragen 2016-05-04
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Genau, das ist wieder nur eine unnötige Weise, mit der reellen Zahlen als Definitionsbereich irgendeine Sonderrolle attribuiert bekommen, in dem die Punkte aus R plötzlich Stellen heißen. Natürlich kann man das so machen, aber genauso könnte man dann sagen, dass (0,0) eine Stelle in R² ist. Das ist ja alles möglich, aber vielleicht doch albern.
Manchmal wundere ich mich wirklich gar nicht mehr, wenn die Schulvorstellungen das neuartige der Unimathe überlagern und verhindern, dass man neue Konzepte lernt (auch wenn das hier ein harmloser Fall wäre; viel schlimmer das schlechte Vektorraumkonzept für die Schule).
Nichtsdestotrotz finde ich, dass der Korrektor auch recht hat, weil man es ja durchaus so sehr formal nehmen kann. Nur darauf zu pochen und Punkte zu entziehen, ist in der Abiturprüfung aberwitzig.
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Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46791
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.33, eingetragen 2016-05-04
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Hi xiao_shi_tou_,
meiner Meinung nach handelt es sich in diesem Fall nicht um Pedantik (oder Pedanterie), sondern um willkürliche Festlegungen, was richtig oder falsch zu sein hat.
Gruß Buri
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Ex_Senior
| Beitrag No.34, eingetragen 2016-05-04
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\quoteon(2016-05-04 07:29 - helmetzer in Beitrag No. 28)
Moin, ich habe 1970 in Bayern Mathe-Abitur gemacht, an der Uni die Analysis-Vorlesungen besucht, und das Wort Wendestelle heute zum ersten Mal gehört, nein gelesen.
Wie heisst das dann bei Minimum: f(x) = x*x hat an der Stelle x = 0 eine Minimalstelle?
Und am Punkt (0,0) einen Minimumspunkt?
\quoteoff
Es würde heißen, die Funktion hat an der Stelle x=0 einen Minimapunkt oder Tiefpunkt. Der Tiefpunkt hat die Koordinaten P(0|0).
mfgMrBean
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.32 begonnen.]
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Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2570
| Beitrag No.35, eingetragen 2016-05-19
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Ich hätte dann auch mal 2 Fragen, wie ihr folgendes sieht:
1. Ein Schüler löst eine Gleichung:
$...|\cdot -1$
Die Gleichung wird vollständig richtig gelöst. Der Zweitkorrektor möchte trotzdem 0,5 Punkte abziehen. Begründung: Die Klammern fehlen. Stimmt natürlich - aber muss zwingend was abgezogen werden? Ist die Klammersetzung eigentlich irgendwo in der Fachliteratur verpflichtend erklärt, oder ein "stillschweigendes" Gesetz?
2. Der Ortsvektor wird geschrieben als
$\vec{A}=...$ und nicht als $\vec{OA}=...$
Wieder sollen 0,5 Punkte abgezogen werden.
Meinungen?
Danke und Gruß,
Küstenkind
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umlaufsatz
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Mitteilungen: 823
| Beitrag No.36, eingetragen 2016-05-19
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@Kuestenkind: Für die Klammersetzung gibt es eigentlich eine Konvention: Es dürfen nie zwei Rechenzeichen direkt hintereinander stehen. Allerdings gehen z. B. Programmiersprachen damit oft etwas laxer um:
\codeon Python
>>> 5--------------5
10
\codeoff
Und bei so einer Kleinigkeit mit dem Gleichungsumformen find ich persönlich Meckern übertrieben :).
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Linkddd
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 29.11.2015
Mitteilungen: 305
| Beitrag No.37, eingetragen 2016-05-19
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Das mit dem Ortsvektor hatte ich auch in meiner Schulzeit und mir wurde in Klausuren regelmäßig was an den Rand geschrieben + Punktabzug. (abi 2015). Ich war aber auch jemand der Notationen immer missbraucht hat und i.d.r oft wegen soetwas Punkte verloren hat, deswegen hab ich mich nie drüber aufgeregt oder beschwert.
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Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9108
| Beitrag No.38, eingetragen 2016-05-19
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Ich denke, wenn so ein (Flüchtigkeits)Fehler über einen Punkt (oder ganze Note) in der Endnote der Klausur/Klassenarbeit entscheidet, dann sollte man ein Auge zudrücken. Ansonsten ist es für das Fach Mathematik völlig legitim und bewirkt hoffentlich einen Lerneffekt für den Schüler. Denn das ist ja schließlich überhaupt der Grund für eine Benotung/Bewertung.
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Pavement
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 16.05.2016
Mitteilungen: 58
 | Beitrag No.39, eingetragen 2016-05-19
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Leutl :-), als Lehrer (in BW) ist man ja verpflichtet, erst mal alles anzustreichen, was nicht "korrekt" ist, inhaltlich oder notationstechnisch. Das heißt aber nicht, dass man dafür immer Punkte abzieht oder abziehen muss. Jeder Lehrer kann die vorgegebene Punktzahl selbst auf die Aufgabenteile verteilen. Der Zweitkorrektor kennt diese Zuteilung nicht und macht seine eigene. Er sieht lediglich die Korrekturzeichen des Erstkorrektors. Erst der Endbeurteiler ("Drittkorrektor") sieht, was beide gegeben haben. Wenn die Noten beider Korrektoren nicht zu sehr abweichen, dann zählt die bessere Note oder das Mittel, ansonsten muss der Drittkorrektor wirklich aktiv werden und eine Entscheidung treffen, die im Rahmen der beiden Vorkorrektoren bleibt. Für Zweitkorrektor wie auch für den Drittkorrektor gilt, sie müssen schwere Formfehler der Vorkorrektoren melden. Soviel erst mal grob zum Prozedere.
Wenn jemand mal einen Vektorpfeil vergisst dann schreibt man halt am Rand so etwas wie Notationsfehler hin. Der häufigste Notationsfehler ist normalerweise immer der, dass bei Ebenen oder Geraden der Ortsvektor von x fehlt. Wenn sich nun diese Notationsfehler nicht zu sehr häufen, dann vergisst man sie einfach (wenn man kein "Tüpfelescheißer" ist, was man aber durchaus sein darf). Werden aber über 5-6 Seiten immer wieder Notationsfehler gemacht, dann kann man am Ende durchaus Punkte für die Form abziehen. Da kann dann auch die Rechtschreibung eine Rolle spielen, wenn der Korrektor sich das antun will :-). Also normalerweise wird immer sehr zum Vorteil des Schülers entschieden. Ob das jetzt Wendestelle oder Wendepunkt heißen muss, mein Gott, dass ist doch nicht der Kern. Formale Ausdrucksweise ist wichtig und muss auch eine Rolle spielen, aber in der Schule müssen Abstriche gemacht werden. Es zählt letztendlich, ob das Verfahren/Plan korrekt war.
Insgesamt kann man also eine Menge pädagogisches Augenmaß in eine Bewertung einfließen lassen und muss nicht für jeden Furz Punkte abziehen. Erfahrungsgemäß gibt es eher das umgekehrte Problem, dass sehr leichtfertig Punkte für völlig falsche Ideen vergeben werden, weil sich der Erstkorrektor die Zeit nicht nimmt über schräge Schülerlösungswege nachzudenken, die richtig scheinen, aber halt falsch sind.
Von dem her würde ich nie gegen eine Abiturkorrektur klagen wollen, sonst kommt noch raus.....
Mein Gefühl sagt, dass es ziemlich (im Gegensatz zu anderen Fächern) fair zugeht.
Bei der Gelegenheit auch mal eine Frage: Was würdet ihr unter einer Extremstelle (oder einem Extrempunkt):-) verstehen? Es kann nämlich sein, dass sich das Land mitunter selbst bei Abiaufgaben unklar ausdrückt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.37 begonnen.]
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