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  Direkte- und indirekte Exzitonen |
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RoughNeck
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 |  Themenstart: 2016-05-16
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Hi.
Ich bin vor kurzem auf die Begriffe "Direkte Exzitonen" und "Indirekte Exzitonen" gestoßen und würde gerne wissen, ob ich den Kontext hierzu richtig verstehe, da diese Begriffe (direkt, indirekt) im direkten Zusammenhang mit Exzitonen eher selten fallen.
Ich vermute, dass diese Begriffe direkte bzw. indirekte Bandübergänge einschließen. Es wäre intuitiv zu vermuten, dass z. B. Exzitonen in einem Halbleiter mit indirektem Bandübergang andere Eigenschaften zeigen als solche bei Halbleitern mit direktem Bandübergang.
Voll ausgeschrieben würde dann "indirekte Exzitonen" meinen: Exzitonen in Festkörpern mit indirekter Bandlücke. Analog für direkte Exzitonen.
Liege ich mit den Gedanken zum Kontext richtig?
Besten Gruß.
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2016-05-16
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Moin
Du liegst da mit deiner Vermutung ganz richtig. Der Zusatz "indirekt" bezieht sich in der Tat darauf, dass sich das Elektron in einem angeregten Exzitonenniveau befindet, das gegenüber dem Valenzbandmaximum um den Impuls k verschoben ist.
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RoughNeck
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-16
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Perfekt, danke. Das interessiert mich sehr. Ich werde mir dieses Thema dann mal genauer ansehen.
Vielen lieben Dank :)
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RoughNeck
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-19
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Ich muss das Thema leider noch einmal aufgreifen, da ich keine allgemeine Literatur zu diesem Thema finde. Lediglich ein Haufen Paper.
Kennt jemand zufällig ein Buch oder ähnliches? Muss ja nicht explizit zu indirekten Exzitonen sein, aber schon über die Definition eines indirekten Halbleiters hinausgehen. Kittel, Demtröder, Ashcroft... diese kann man leider in dieser Hinsicht vergessen.
Besten Gruß.
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| Beitrag No.4, eingetragen 2016-05-19
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Moin
In folgenden Büchern kannst du auf jeden Fall was dazu finden, wenn auch nicht wahnsinnig viel.
Fundamentals of Semiconductors - Physics and Materials Properties (Peter Y. Yu, Manuel Cardona)
Survey of Semiconductor Physics (Karl W. Böer)
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RoughNeck
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-19
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Und wieder vielen Dank :). Werde mich gleich mal umschauen
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RoughNeck
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-21
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Und wieder muss ich dieses Thema aufgreifen. Es fällt mir äußerst schwer gute Paper oder Informationen zu diesem Thema zu finden.
Der erste Buch von dir (Berufspenner) von Peter Yu... ist schon schon einmal sehr viel ausführlicher als alle anderen, die ich bisher fand. Das zweite muss ich mir kaufen, weil es mir anders nicht zugänglich ist.
Ich habe jetzt immerhin folgendes herausgefunden: Heutzutage werden indirekte Exzitonen größtenteils in Quantenfilmen untersucht. Damit würde ich nun zunächst auf Unterscheidungen der Eigenschaften in 3 Dimensionen und für Quantenfilme in 2 Dimensionen schließen.
"Quantenfilme - indirekte Exzitonen" Paper finde ich nun ohne Ende, aber die Ursprünge, die nun einmal von Beginn (seit Entdeckung oder theoretischer Formulierung) 3 dimensional sein sollten, finde ich nicht.
Ich suche damit ein paar Paper, die sich mit den absoluten Grundlagen befassen. Ich meine, es muss ja Paper geben, die Unterschiede zwischen direkten und indirekten Exzitonen beschreiben. Dummerweise finde ich rein gar nichts.
Kennt man zufällig ein (paar) Paper? Generell würden mich aber auch erst einmal überhaupt die Unterschiede interessieren, zwischen direkten und indirekten Exzitonen, kennt sich jemand damit aus? Vielleicht finde ich danach auch die für mich interessanten Paper, wenn ich mein Suchfeld für bestimmte Begriffe aufweiten kann. Es ist ja immerhin nicht selten, dass Eigenschaften gefunden werden, denen erst später ein Name gegeben wird.
Das einzige gute Paper diesbezüglich habe ich aus der Quelle des Buchs "Fundamentals of Semiconductors" von Peter Yu gefunden: "Optical Absorption of Gallium Arsenide between 0.6 and 2.75 eV", Phys. Rev. 127, 768 (1962).
Besten Gruß.
Edit: ich weiß was indirekte Halbleiter sind und auch, dass diese häufig in Bezug auf optische Absorption betrachtet werden.
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| Beitrag No.7, eingetragen 2016-05-21
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Moin
Vielleicht kommen wir etwas weiter, wenn du bennen könntest, was dich daran besonders interessiert?
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RoughNeck
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-21
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Ich sag mal eher die Dinge, die ich weiß, weil ich nicht weiß, was ich nicht weiß :).
1) indirekte Halbleiter -> verschobene Maxima und Minima von VB und LB auf der k-Achse. Ich weiß hier noch nicht, ob die Entstehungprozesse indirekter Exzitonen anders ablaufen als bei Direkten. Das mit Phononen-Beteiligung etc. ist klar, aber ein Exziton entsteht ja nicht immer dann, wenn ein Photon vom VB ins LB gelangt, muss ja schon noch mehr gegeben sein. Hier muss ich noch nähere Informationen sammeln, evtl. benötigen diese ja noch weitere Besonderheiten, als man sie bei Direkten kennt.
2) wegen 1): praktisch strahlungsfreie Rekombinationen -> andere Prozesse, was auch wahrscheinlich der größte "sichtbare" Unterschied zu direkten Exzitonen (Halbleitern) ist.
3) in Quantenfilmen sind es räumlich getrennte, indirekte Exzitonen. Deren Besonderheiten kenne ich noch gar nicht, kommt aber.
Nun ja, meine Fragen sind eigentlich:
a) was ist der Unterschied zwischen direkten und indirekten, außerhalb der Phononen-Beiteilung bei Entstehung oder Vernichtung.
b) Vergleich von Lebensdauern, Qualität des Ladungstransports <=> wie stark gebunden (gibt es hier eindeutige Unterschiede in den Erwartungen), Wahrscheinlichkeit der Bildung (geht wahrscheinlich Hand in Hand mit der Wahrscheinlichkeit Elektronen überhaupt ins LB anzuregen, bei indirekten Halbleitern).
c) gehen sie auf die gleiche Weise Wechselwirkungen mit anderen (Quasi-)Teilchen ein oder verhalten sie sich bei sonstigen Einflüssen gleich?!
d) gibt es andere Besonderheiten?
Da ich so wenig über diese Fragen finde, gehe ich fast davon aus, dass dies die falschen Fragen sind.
Besten Gruß.
Edit: und natürlich würde mich noch interessieren, ob man dies in einem technischen Bereich benötigt. Z. B. wie direkte Halbleiter mit direkten Exzitonen in LED´s.
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| Beitrag No.9, eingetragen 2016-05-22
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\quoteon(2016-05-21 15:56 - RoughNeck in Beitrag No. 8)
Ich sag mal eher die Dinge, die ich weiß, weil ich nicht weiß, was ich nicht weiß :).
1) indirekte Halbleiter -> verschobene Maxima und Minima von VB und LB auf der k-Achse. Ich weiß hier noch nicht, ob die Entstehungprozesse indirekter Exzitonen anders ablaufen als bei Direkten. Das mit Phononen-Beteiligung etc. ist klar, aber ein Exziton entsteht ja nicht immer dann, wenn ein Photon vom VB ins LB gelangt, muss ja schon noch mehr gegeben sein. Hier muss ich noch nähere Informationen sammeln, evtl. benötigen diese ja noch weitere Besonderheiten, als man sie bei Direkten kennt.
\quoteoff
Du meinst, wenn ein Elektron vom VB ins LB angeregt wird. Ein Photon wird absorbiert und erzeugt ein Elektron-Loch-Paar. Ist die Photonenenergie groß genug, dann werden gar keine Excitonen erzeugt sondern es entstehen direkt freie Ladungsträger, da die Exzitonenbindungsenergie in Halbleitern, wegen des relativ großen Brechungsindex und der damit einhergehenden hohen elektrostatischen Abschirmung, eher gering ist und üblicherweise schon bei Raumtemperatur überschritten wird. Allgemein gilt also für ein indiretes Exziton, dass es Photon geeigneter Energie und ein Phonon geeigneten Impulses notwendig ist. Da der Impulsunterschied über $E = \frac{\hbar^2\cdot (k - k_0)^2}{2\cdot m_r}$ mit in die Exzitonenbindungsenergie mit eingeht, wodurch sie bei indirekten Exzitonen etwas größer ist, als im Fall eines direkten Exzitons selber Bandlückenenergie.
\quoteon(2016-05-21 15:56 - RoughNeck in Beitrag No. 8)
2) wegen 1): praktisch strahlungsfreie Rekombinationen -> andere Prozesse, was auch wahrscheinlich der größte "sichtbare" Unterschied zu direkten Exzitonen (Halbleitern) ist.
\quoteoff
Wieso sollte die Rekombination hier pauschal strahlungsfrei sein? Die Rekombination muss unter allen Umständen der Energie- und Impulserhaltung genügen.
\quoteon(2016-05-21 15:56 - RoughNeck in Beitrag No. 8)
Nun ja, meine Fragen sind eigentlich:
a) was ist der Unterschied zwischen direkten und indirekten, außerhalb der Phononen-Beiteilung bei Entstehung oder Vernichtung.
\quoteoff
U.a. die oben genannte Exzitonenbindungsenergie. Auf Grund der Phononenabhängigkeit ändert sich auch das Absorptionsverhalten. Man erhält statt schafen Kanten eher stufenförmige Verläufe der Absorptionskoeffizienten.
\quoteon(2016-05-21 15:56 - RoughNeck in Beitrag No. 8)
b) Vergleich von Lebensdauern, Qualität des Ladungstransports <=> wie stark gebunden (gibt es hier eindeutige Unterschiede in den Erwartungen), Wahrscheinlichkeit der Bildung (geht wahrscheinlich Hand in Hand mit der Wahrscheinlichkeit Elektronen überhaupt ins LB anzuregen, bei indirekten Halbleitern).
\quoteoff
Du schreibst hier leider besonders unverständlich. Zu viele Stichworte und zu wenig klare Sätze. Versuch deine Gedanken noch einmal zu ordnen und klarer zu formulieren.
\quoteon(2016-05-21 15:56 - RoughNeck in Beitrag No. 8)
c) gehen sie auf die gleiche Weise Wechselwirkungen mit anderen (Quasi-)Teilchen ein oder verhalten sie sich bei sonstigen Einflüssen gleich?!
\quoteoff
Ich kann jetzt nichts experimentell fundiertes nenne, aber an der Wechselwirkung sollte sich nicht viel ändern.
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-27
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Hi berufspenner,
ich habe sehr viel gelesen in den letzten Tagen und habe einige Dinge herausgefunden, zunächst möchte ich aber auf deine Antwort eingehen.
Verzeih mir bitte die forsche Antwort: all die Dinge kenne ich und meine ich nicht explizit, entschuldige daher meine ungenaue Fragestellung. Ich habe salopp gesagt, dass bei den von uns als indirekt bezeichneten Exzitonen, der Übergang i. d. R. strahlungsfrei abläuft, da andere Prozesse überwiegen (haufenweise Phononen-Aussendung, über Verunreinigungen, ...). Natürlich existiert eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null für den strahlenden Übergang auch beim indirekten Halbleiter, effektiv kann man diesen jedoch nicht zur Strahlungserzeugung nutzen. Dies nur um meine unpräzise Wortwahl zu korrigieren.
Weitere Präzisierung:
Meine Aufzählung diente dem Zweck, ob bei indirekten Halbleitern und direkten Halbleitern explizite Unterschiede in ihren jeweiligen Exzitonen liegen. Ein Beispiel ist die von dir genannte Bindungsenergie, die bei Exzitonen im indirekten Halbleiter leicht höher ausfallen.
Ähnliche Vergleiche haben mich für die Lebensdauern der Exzitonen interessiert, oder ein Vergleich der Wahrscheinlichkeit zur Bildung eines Exzitons in beiden Halbleiter Arten.
Ich mache hier mal einen Schnitt, weil es jetzt um meine neuen Erkenntnisse geht bzgl. "Indirekter Exzitonen".
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Ich habe 3 Doktorarbeiten und unzählige Paper gelesen und es wurde mir sehr schnell klar, dass indirekte Exzitonen nichts mit einem direkten bzw. indirekten Halbleiter zu tun haben. Man kann höchstens sagen, dass indirekte Halbleiter indirekte Exzitonen besitzen in Bezug auf die k-Achse (Wellenvektor Achse). Sämtliche Eigenschaften, die daraus für genannte Exzitonen hervorgehen, beruhen jedoch viel mehr auf dem indirekten Halbleiter selbst, bzw. der indirekten Bandlücke.
Indirekte Exzitonen meinen nun etwas wirklich komplett anderes: tatsächlich räumlich getrennte Exzitonen. Man betrachtet Quantenfilme, genauer gesagt "gekoppelte Quantentopfsysteme". Ich hänge unten ein Bild zur Visualisierung an. Durch reine Tunneleffekte oder auch durch Induzierung mittels geeigneter elektrischer Felder können indirekte Exzitonen entstehen. Sie tragen den Namen indirekt aufgrund der Tatsache, dass sie tatsächlich räumlich voneinander getrennt sind (im Ortsraum!).
Hierbei handelt es sich um reine Grundlagenforschung, die auch heute noch interessant ist. Häufig nennt man diese indirekten Exzitonen auch "Charge Transfer Exzitonen".
Das folgende Bild stammt aus der Dissertation von Andreas Oliver Gärtner "Dynamik von Exzitonen in elektrostatisch definierten Potentiallandschaften", Universität München.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/30530_Indirektes_Exziton.png
Besten Gruß.
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RoughNeck
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2016-06-15
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Auch wenn es bereits einige Zeit her ist, möchte ich für zukünftige Leser noch ein paar Dinge korrigieren bzw. teilweise ergänzen:
Indirekte Exzitonen werden unterschieden in:
1) indirekt bzgl. der Bandlücke (k-Raum, indirekte Halbleiter), welche bereits in der Mitte des letzten Jahrhunderts ausführlich experimentell und theoretisch beschrieben wurden.
2) räumlich indirekt (Ortsraum). Dafür benötigt man Halbleiter-Systeme von reduzierter Dimension. D. h., dass in einer räumlichen Abmessung das System klein gegenüber der de-Broglie Wellenlänge der Elektronen/Löcher sein muss. Betrachtet man Quantenfilme (2D), so beschäftigt man sich mit Heterostrukturen (siehe obige Abbildung): Es bilden sich quasi Quanten- bzw. Potentialtöpfe, sowohl im Leitungs- als auch im Valenzband. Sind die Quantentopfbreiten nun klein gegen der de-Broglie Wellenlänge, sind die Teilchen in Wachstumsrichtung in diesen Töpfen eingesperrt. Analog gelangt man zu Quantendrähten und Quantenpunkten, in welchen auch räumlich indirekte Exzitonen entstehen können. Wichtig sind auch, dass gekoppelte Quantentopf-Systeme mit geringer Barrierenbreite zwischen ihnen vorliegen, wodurch Tunneleffekte zum Tragen kommen. Falls jemand dafür Interesse hat: die englische Bezeichnung, über die man sehr viel Literatur findet: "spatially indirect excitons in coupled quantum wells".
Räumlich indirekte Exzitonen sind absolut ein aktueller Bestandteil der Grundlagenforschung. Beispielsweise zeigen sie teilweise wünschenswerte Eigenschaften (in 2D), zur Realisierung eines Bose-Einstein-Kondensats aus Exzitonen. Dies begründet sich u. A. dadurch, dass die Lebensdauern dieser Exzitonen erheblich viel größer sind als in Volumenhalbleitern, zusätzlich sind diese sogar extern über elektrische Felder modifizierbar. Der Ursprung dafür liegt im Überlapp der Wellenfunktionen, welcher durch das externe Feld gezielt beeinflusst werden kann. Aber natürlich gibt es noch viele weitere Rahmenbedinungen und Eigenschaften, wollte nur mal eine Sache nennen.
Weiterhin tauchen indirekte Exzitonen in organischen Solarzellen auf (anwendungsbezogen mit einem wirtschaftlichen Interesse): viele Kohlenwasserstoffverbindungen (Polymere) im Kontakt. Damit besteht also die gleiche Situation wie in oben genannten Heterostrukturen. Man interessiert sich hierbei insbesondere für die Transportdynamik der Exzitonen.
Es gibt insgesamt eine Reihe an Besonderheiten, vor allem im Bezug zu Exzitonen aus Volumenhalbleitern. Ein total interessantes Beispiel ist noch, dass der "quantum-confined Stark effect" sogar zu einer extern beeinflussbaren Energie der Exzitonen führt.
Ein wirklich tolles Thema, wollte aber nur Unklarheiten bzw. fehlerbehaftete Aussagen aus meinen vorherigen Beiträgen berichtigen.
Besten Gruß.
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RoughNeck hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
RoughNeck hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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