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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Filter Berechnung: Butterworth 2ter Ordnung
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Universität/Hochschule Filter Berechnung: Butterworth 2ter Ordnung
hanspeterloft
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  Themenstart: 2016-12-28

\ Hi, Ich möchte für ein Filter 2ter Ordnung die Koeffizienten für eine cut-off Frequenz berechnen, doch meine Kentnisse sind nicht mehr so toll. Gegeben also das Filter mit Übertragungsfunktion: 1/(s^2 + C_1*s+C_2) wobei ich die Koeffizienten C_1 und C_2 für einen Butterworth filter mit cut-off Frequenz von 3.5Hz suche. Die Übertragungsfunktion eines Tiefpasses 2ter Ordnung hat doch die Form: \omega_n^2/(s^2+2\zeta\omega_n s + \omega_n^2) Wenn ich da durch \omega_n^2 dividiere und kann ich ein s'=i*f/f_n setzen, wobei ich zu folgender Transferfunktion komme: G(s')=1/(s'^2+2\zeta s' + 1) Für das Butterworth Filter is \zeta=1/sqrt(2) und es folgt: G(s')=1/(s'^2+sqrt(2)s' + 1) Ich habe irgendwie Mühe zu verstehen, wie ich jetzt die Koeffizienten anpassen soll, damit ich die cut-off Frequenz von 3.5Hz erreiche? Grüsse Hans

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hanspeterloft
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2016-12-29

Wie ich das sehe, bräuchte ich doch noch einen dritten Parameter um das ganze zu skalieren?

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rlk
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  Beitrag No.2, eingetragen 2016-12-31

\ Hallo Hans, nein, Du brauchst keinen dritten Paramete. Wie hängen die Cut\-Off\-Frequenz f_c und die Kreisfrequenz \omega_n zusammen? Servus, Roland

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