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Schulmathematik » Stochastik und Kombinatorik » Urnenmodell und Binomialverteilung
Autor
Schule Urnenmodell und Binomialverteilung
Cauchy
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 10.07.2015
Mitteilungen: 110
  Themenstart: 2017-01-25

Hallo Forum-Mitglieder, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: In einer Urne befinden sich 18 Kugeln, 6 davon sind schwarz, der Rest ist weiß. Ohne Zurücklegen werden 5 Kugeln herausgenommen. Bestimmen Sie die Zahl der für das Ereignis A ("Die Anzahl Z der schwarzen Kugeln unter den gezogenen Kugeln beträgt 2.")günstigen Fälle und damit dessen Wahrscheinlichkeit. Meine Vorangehensweise: Ich bin hier von einer binomialverteilten Zufallsgröße Z ausgegangen. Dann gilt hier p = 6/18 und n = 5. Nun ist zu berechnen P(Z=2) und das ergibt 32,92%. In den Lösungen steht dagegen 38.53% und hier wurde von einer hypergeometrischen Veretilung ausgegangen. - Warum? Was habe ich falsch gemacht? Wo liegt mein Denkfehler? LG Cauchy

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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8376
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.1, eingetragen 2017-01-25

Hallo Cauchy, Z wäre nur dann binomialverteilt, wenn "mit Zurücklegen" gezogen würde. Da nicht zurückgelegt wird, ändert sich die W'keit für eine schwarze Kugel nach jeder Ziehung - nur bei der ersten Ziehung ist sie 6/18.

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Ex_Senior
  Beitrag No.2, eingetragen 2017-01-25

Hallo Cauchy Vielleicht ist folgende youtube playlist "Kurzes Tutorium Statistik" ganz hilfreich, Video "Hypergeometrische, Binomial-, Possion-...".

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Cauchy hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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