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Funktionentheorie » Holomorphie » Funktionentheorie
Autor
Universität/Hochschule Funktionentheorie
Bilo123
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.04.2016
Mitteilungen: 69
  Themenstart: 2017-05-16

Hallo ich soll entscheiden, ob es zu folgenden Vorschriften eine analytische Funktion $\displaystyle f:B_0(1)\rightarrow\C$ gibt 1) $\displaystyle f\left(\frac{(-1)^n}{n}\right)=\frac{1}{n^2}\quad n\in\mathbb{N}$ 2) $\displaystyle f\left(\frac{(-1)^n}{n^2}\right)=\frac{1}{n^2}\quad n\in\mathbb{N}$ und ähnliche. Leider finde ich gar keinen Ansatz. Mit welchen Methoden (Sätzen) kann ich dies entscheiden? Hat jemand eine Idee? Das ganze gehört zur Vorlesung Funktionentheorie. Wir haben den Cauchy'schen Integralsatz, Sätze von Liouville und Morera und ähnliche.

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Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9774
Wohnort: Dortmund, Old Europe
  Beitrag No.1, eingetragen 2017-05-16

Hallo, Bilo, dazu brauchst du keine komplizierten Sätze. Bei 1) gib einfach eine an - mal dir ein reelles Bild, und du wirst erleuchtet. Bei 2): welcher Wert kommt für $f(0)$ in Frage? Dann berechne die Ableitung von $f$ in $z=0$. Wally

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