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| Autor |
 Rotverfeinerung |
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FinitesElement26
Neu 
Dabei seit: 26.05.2017
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2017-05-26
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Folgende Aufgabe:
Implementieren Sie die Rotverfeinerung in 2D mit folgendem Funktionskopf
\sourceon Matlab
[c4nNew,n4eNew,n4sBNew] = redrefine_2D(c4n,n4e,n4sB)
\sourceoff
Dabei sind c4n bzw. n4e wie u ̈blich die Matrizen, die die Koordinaten der Knoten bzw. die Knoten der Elemente enthalten. Die Matrix n4sB der Dimension |E(∂Ω)| × 2 entha ̈lt zu jeder Randseite die Nummern der beiden Endknoten. Beachten Sie, dass gegeben geeignete Matri- zen c4n und n4e die Anforderungen (i) und (ii) aus Aufgabe T6.4 erfu ̈llt sind.
Testen Sie ihre Verfeinerungsroutine mit jeweils level=3 uniformen Verfeinerung an Einheits- quadrat und L-shape und plotten Sie die Ergebnisse.
c4n ist die Matrix, die für jeden Eckpunkt die Koordinaten enthält, n4e die Matrix in der jede Zeile die Eckpunkte des jeweiligen Dreiecks enthält.
Eine Funktion, die die Rotverfeinerung eines einzelnen Dreiecks gegeben der Matrix c4n des Dreiecks implementiert, habe ich bereits.
Meine Fragen sind jetzt:
Was genau ist mit level=3 uniformer Verfeinerung gemeint? Ich nehme an, dass ich die Funktion 3 mal hintereinander aufrufen soll, oder?
Kann man annehmen dass das gegebene Gebiet, also das Einheitsquadrat bereits einmal trianguliert worden ist?
Wieso benötigt man den Parameter n4sB? Der Rand des Gebietes bleibt doch immer gleich und für die Verfeinerung der Triangulierung sehe ich keinen Grund warum man wissen sollte wo die Randseiten liegen.
Jegliche Hilfe ist erwünscht.
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 Profil
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Kokatsu
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 08.01.2014
Mitteilungen: 35
Wohnort: Bochum
| Beitrag No.1, eingetragen 2017-05-26
|
Hi!
\quoteon(2017-05-26 16:13 - FinitesElement26 im Themenstart)
Was genau ist mit level=3 uniformer Verfeinerung gemeint? Ich nehme an, dass ich die Funktion 3 mal hintereinander aufrufen soll, oder?
\quoteoff
Uniform bedeutet, dass du alles gleich bearbeitest, also die Verfeinerung auf jedes Element der Triangulierung anwendest. Level 3, dass du von deiner Start-Triangulierung aus drei mal das Gebiet verfeinerst.
\quoteon(2017-05-26 16:13 - FinitesElement26 im Themenstart)
Kann man annehmen dass das gegebene Gebiet, also das Einheitsquadrat bereits einmal trianguliert worden ist?
\quoteoff
Da die Rot-Verfeinerung immer auf eine Triangulierung benutzt werden muss, brauchst du eine Triangulierung um deine Funktion zu testen. Dementsprechend würde ich an deiner Stelle mit einer einfachen Triangulierung für L-Shape und Einheitsquadrat starten, z.B. das Quadrat in zwei Dreiecke aufteilen und das Programm auf dem Start-Datensatz ansetzen (meines Wissens nach ist das auch die gängigste Methode in der Praxis).
\quoteon(2017-05-26 16:13 - FinitesElement26 im Themenstart)
Wieso benötigt man den Parameter n4sB? Der Rand des Gebietes bleibt doch immer gleich und für die Verfeinerung der Triangulierung sehe ich keinen Grund warum man wissen sollte wo die Randseiten liegen.
\quoteoff
Da verstehe ich leider deine Definition on n4sB nicht ganz. Kannst du die etwas genauer beschreiben?
Viel Erfolg!
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Profil
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FinitesElement26
Neu
Dabei seit: 26.05.2017
Mitteilungen: 2
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-27
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\quoteon(2017-05-26 17:44 - Kokatsu in Beitrag No. 1)
Hi!
\quoteon(2017-05-26 16:13 - FinitesElement26 im Themenstart)
Was genau ist mit level=3 uniformer Verfeinerung gemeint? Ich nehme an, dass ich die Funktion 3 mal hintereinander aufrufen soll, oder?
\quoteoff
Uniform bedeutet, dass du alles gleich bearbeitest, also die Verfeinerung auf jedes Element der Triangulierung anwendest. Level 3, dass du von deiner Start-Triangulierung aus drei mal das Gebiet verfeinerst.
\quoteon(2017-05-26 16:13 - FinitesElement26 im Themenstart)
Kann man annehmen dass das gegebene Gebiet, also das Einheitsquadrat bereits einmal trianguliert worden ist?
\quoteoff
Da die Rot-Verfeinerung immer auf eine Triangulierung benutzt werden muss, brauchst du eine Triangulierung um deine Funktion zu testen. Dementsprechend würde ich an deiner Stelle mit einer einfachen Triangulierung für L-Shape und Einheitsquadrat starten, z.B. das Quadrat in zwei Dreiecke aufteilen und das Programm auf dem Start-Datensatz ansetzen (meines Wissens nach ist das auch die gängigste Methode in der Praxis).
\quoteon(2017-05-26 16:13 - FinitesElement26 im Themenstart)
Wieso benötigt man den Parameter n4sB? Der Rand des Gebietes bleibt doch immer gleich und für die Verfeinerung der Triangulierung sehe ich keinen Grund warum man wissen sollte wo die Randseiten liegen.
\quoteoff
Da verstehe ich leider deine Definition on n4sB nicht ganz. Kannst du die etwas genauer beschreiben?
Viel Erfolg!
\quoteoff
Hi, danke für die ausführliche Antwort.
Zu der letzten Frage:
n4sB ist die Matrix, die die Eckpunkte jeder Randseite des zu triangulierenden Gebiets enthält. Im Fall des Einheitsquadrats hätten wir also: [[1 2];[2 3];[3 4];[4 1]], wobei die Zahlen jeweils die Knotennummern der Eckpunkte darstellen.
Ist das verständlicher?
Was ich nicht verstehe ist wieso man diese Matrix braucht. Das zu triangulierende Gebiet verändert sich ja nicht in dem ich die Triangulierung verfeinere, also ist die Rückgabe von n4sB_new meiner Meinung nach sinnlos. Außerdem sehe ich nicht wieso man die Randseiten für die Verfeinerung brauchen sollte.
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