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 Prädikatenlogische Formel |
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yafoo
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 |  Themenstart: 2017-09-17
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Einen schönen Sonntag wünsche ich,
ich bin mir bei folgenden Aufgaben unsicher:
Für den Individuenbereich $M = \mathbb{N}$ der natürlichen Zahlen seien die folgenden Prädikate mit offensichtlicher Bedeutung bereits definiert: istPrim(n), teilt(m,n)
Geben Sie eine prädikatenlogische Formel für die Tatsache an, dass Produkte zweier verschiedener Primzahlen nicht durch 4 teilbar sind.
Meine Lösung ist: produkte(istPrim(n), ist Prim(m)) $\Leftrightarrow \lnot$(teilt(4,n) $\land$ teilt(4,m))
Eine ähnliche Aufgabe ist:
Für den Individuenbereich $M = \mathbb{R}$ der reellen Zahlen sind die folgenden Prädikate mit offensichtlichen Bedeutungen bereits definiert: istSummeVon(summe; s1; s2), istIEEEdoubleZahl(x).
Geben Sie eine prädikatenlogische Formel für die Tatsache an, dass bei der Addition von double-Zahlen in C Rundungsfehler entstehen können.
Hier wäre meine Lösung: istSummevon(summe, ist IEEEdoubleZahl(x), ist IEEEdoubleZahl(y)) $\Leftrightarrow$ rundungsfehler(summe)
Darf man einfach neue Prädikate definieren?
Danke und liebe Grüße
yafoo
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StrgAltEntf
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-09-17
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Hallo yafoo,
\quoteon(2017-09-17 10:27 - yafoo im Themenstart)
1) produkte(istPrim(n), ist Prim(m)) $\Leftrightarrow \lnot$(teilt(4,n) $\land$ teilt(4,m))
2) Darf man einfach neue Prädikate definieren?
\quoteoff
1) Das Symbol produkte ist nicht definiert. Es soll wahrscheinlich ein Funktionssymbol sein. Dann ergibt die linke Seite des Doppelpfeils aber keinen Sinn. Beachte außerdem, dass hier keine Wenn-dann-Aussage formalisieert werden soll.
2) Das ist wohl nicht im Sinne des Aufgabenstellers. Was hier gemacht werden soll, weiß ich aber auch nicht.
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yafoo
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-17
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Vielen Dank für die Antwort.
Stellt man das Produkt dann einfach mit * dar?
istPrim(n)*istPrim(m) $\Rightarrow \lnot$(teilt(4,n) $\land$ teilt(4,m))
Weil wenn man keine weiteren Prädikate bei diesen Aufgaben definieren soll bleibt ja eigentlich keine andere Lösung oder?
Wie man den Rundungsfehler durch Operatoren darstellt ist mir auch schleierhaft.
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.3, eingetragen 2017-09-17
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istPrim(n) liefert doch WAHR oder FALSCH. Wie soll man das multiplizieren?
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yafoo
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-17
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Ah ok, laut Voraussetzung sind es ja Primzahlen. Also gilt beides als WAHR. Nur wie stellt man dann die Multiplikation dar?
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.5, eingetragen 2017-09-17
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Auf der linken Seite vom Pfeil muss
$istPrim(n)\wedge istPrim(m)\wedge \neg m=n$
stehen. Jetzt musst du überlegen, was auf die rechte Seite kommt. Verwende dort das Multiplikationssymbol. (Wie es ohne geht, wüsste ich jetzt auch nicht.)
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yafoo
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-17
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istPrim(n)$\land$ istPrim(m) $\land \lnot m =n \Rightarrow \lnot$ teilt(4,n)
Stimmt das so? Oder müsste nicht anstatt =n eine andere Variable benutzt werden?
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.7, eingetragen 2017-09-17
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es heißt doch, dass 4 nicht das Produkt teilt ...
Was meinst du mit =n ?
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yafoo
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-18
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Das "nicht" habe ich ja durch das Zeichen $\lnot$ dargestellt.
Auf der linken Seite steht =n. Da habe ich mich gefragt, ob man die Variable nicht anders nennen sollte, da es ja das Produkt darstellen soll.
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salomeMe
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 | Beitrag No.9, eingetragen 2017-09-19
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Ist es denn verboten für das Produkt von n und m den natürlichen Wert n*m einzusetzen? teilt(4, n*m)
beste Grüße
salomeMe
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