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 Schwerpunkt |
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mMarvin
Junior 
Dabei seit: 17.11.2017
Mitteilungen: 5
 |  Themenstart: 2017-11-17
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Guten Abend,
ich beschäftige mich nun einige Tage lang mit dem Berechnen von Flächen/Schwerpunkten über Mehrfachintegrale. (TM1) Dabei stehe ich nun seit 2 Tagen auf der Leitung bei der Berechnung des Flächeninhaltes eines Kreissegmentes.
Insbesondere tu ich mir da mit der "Eingrenzung" und Definierung meiner Stellvertreter dx und dx bzw.
ds= R*cos(\phi),dr
schwer.
Es zeigt, dass ich die Mehrfachintegrale noch nicht 100%ig verstanden habe. Ich würde mich über einen Ansatz freuen.
LG Marvin
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mMarvin
Junior 
Dabei seit: 17.11.2017
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-18
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Nachtrag: Ich bin gerade dahinter gekommen.
int(-Rsin(\phi),\phi,0,\alpha/2) int(1,x,-Rsin(\phi),+Rsin(\phi))
y=Rcos(\phi) => dy=-Rsin(\phi)d\phi
Ich habe ja bei dieser Lösung meine Stellvertreter "gemischt", dx habe ich kartesisch gewählt, dy hingegen in Polarkoordinaten ausgedrückt. Aus Interesse, wie könnte ich das Kreissegment integrieren, ohne mein dx und dy zu mischen. Also dx und dy nur kartesisch auszudrücken bzw. nur als ds und dr.
Einer meiner Ansätze würde lauten
int(1,y,Rcos(\phi),R) int(1,x,-Rsin(\phi),+Rsin(\phi))
Jetzt ist aber das Problem da, dass in meinen Integrationsgrenzen ein Winkel Phi auftaucht.
Da ich aber weiß, dass mein Kreissegment durch -\alpha/2 \and\ \alpha/2
begrenzt ist, könnte ich schreiben:
int(1,y,Rcos(\alpha/2),R) int(1,x,-Rsin(\alpha/2),+Rsin(\alpha/2)
Nur, nach einem ersten Überfliegen kommt da was falsches raus...
Das Kreissegment liegt so, sodass die y-Achse gleichzeitig Symmetrielinie ist.
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Martin0521
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 395
| Beitrag No.2, eingetragen 2017-11-18
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Hallo,
eine vollständige Beispielangabe würde uns im Forum sicher helfen.
Also bitte fotographieren und reinstellen.
Sonst weiß man ja nicht ganz genau um was es geht.
mfg :-)
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mMarvin
Junior
Dabei seit: 17.11.2017
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-18
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Gut, mache ich. Ist es erlaubt, externe Links für die Bilder zu verwenden oder muss ich die Hochladen-Funktion verwenden?
Generell hab ich mir folgende Frage gestellt:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/49018_Screenshot_2.png
Ich möchte mittels Mehrfachintegrale die Fläche des Kreissegmentes berechnen.
int(-Rsin(\phi),\phi,0,\alpha/2) int(1,x,-Rsin(\phi),+Rsin(\phi))
y=Rcos(\phi) => dy=-Rsin(\phi)d\phi
Damit ich das dann bei dieser Aufgabe anwenden kann. http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/49018_Screenshot_1.png
Die Aufgabe mache ich heute noch zu Ende. Jetzt weiß ich, wie man die Fläche dieses Segmentes berechnet. Zu den Mehrfachintegralen habe ich aber noch in obigem Post ein paar Fragen.
Doch bevor ich zu der Aufgabe komme, möchte ich gerne noch vorher diese Online-Aufgabe erledigen:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/49018_Screenshot_3.png
Ist dieser Ansatz zur Berechnung des Volumens in Ordnung?
int(1,y,0,b) int(Rcos(\phi),\phi,0,\alpha) int(1,z,0,z(y))
Wobei ich gesagt habe, dass:
x=Rsin(\phi) => dx=Rcos(\phi)d\phi
Und dieses dx im 2. Integral substituiert habe.
LG Marvin
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11649
Wohnort: Wien
| Beitrag No.4, eingetragen 2017-11-19
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Hallo Marvin,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten. Doppelposts sind hier unerwünscht, weil sie das Forum unübersichtlicher machen und zu Mehrarbeit für die freiwilligen Helfer führen. Daher sperre ich hier ab, in
http://www.matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=232339
geht es weiter.
Servus,
Roland
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