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  smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1 |
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 |  Beitrag No.440, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-20
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verlegt ....
\sourceon prime 10-tuplet
*** Next: Both kinds of "smallest 90-digit prime 10-tuplet" ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 10-Tupel
10^89+46561545070308183901+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32 ; H/L: 7.6e19
10^89+30470680515123366127+d,d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,32 ; H/L: 7.6e19
\sourceoff
46000:090921
47000:051021
48000:271021
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| Beitrag No.441, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-14
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\sourceon prime 10-tuplet
*** Both kinds of "smallest 95-digit prime 10-tuplet" are known ! ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 10-Tupel
10^94+88417260467478988171+d,d=0,2,6, 8,12,18,20,26,30,32 ; H/L: 1.3e20
10^94+ 8390609070050144107+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32 ; H/L: 1.3e20
\sourceoff
49000:221121
50000:161221
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| Beitrag No.442, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-28
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\sourceon prime 11-tuplet
*** Both kinds of "smallest 65-digit prime 11-tuplet" are known !***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 11-Tupel
10^64+470283001366815441931+d,d = 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 ; H/L: 2.3e20
10^64+113889255840810464103+d,d = 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 36 ; H/L: 2.3e20
\sourceoff
51000:030122
52000:220122
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| Beitrag No.443, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-05
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\sourceon prime 11-tuplet
*** Both kinds of "smallest 70-digit prime 11-tuplet" are known. ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 11-Tupel
10^69 + 464743158493554630961 + d,d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30, 32, 36 ; H/L: 5.32e20
10^69 + 164454587866429279653 + d,d = 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30, 34, 36 ; H/L: 5.32e20
\sourceoff
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| Beitrag No.444, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-24
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Durch einen anderen Hobby-Primzahlsucher inspiriert, habe ich die Primzahl Tupelseite mit einer kleinen Tabelle ergänzt.
Es stellte sich die Frage, was die ersten Tupel eines Types sind, die den minimalen und konstanten Abstand zueinander haben.
Ferner stellte sich heraus, das sogar 2 Primzahl 8-Tupel einen Abstand von nur 60 besitzen können.
Die Tabelle ist hier: https://www.pzktupel.de/APTuple.html
Im Moment werden die ersten 3 Primzahl 6-Tupel gesucht, die einen Abstamd von 210 zueinander haben (mindestens 23 Dezimalstellen), dann ist auch schon die Übersicht erschöpft.
Ergänzung: Es war das kleinste bereits bekannt, es lautet:
[ 50038627250687303646277 + d , d = 0, 4, 6, 10, 12, 16 ] + 210·n , n = 0 .. 2
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| Beitrag No.445, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-28
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\sourceon prime 13-tuplet
*** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern " ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel
100000000000000000000004356680452416578030761+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48; H/L: 4.59e21
\sourceoff
Im Moment Top-10 Kandidat.
https://www.pzktupel.de/ktuplets#largest13
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| Beitrag No.446, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-07
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\sourceon prime 13-tuplet
*** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern " ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel
100000000000000000000000370753267420360939851+d,d=0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48 ; H/L: 4.59e21
\sourceoff
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| Beitrag No.447, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-09
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\sourceon prime 13-tuplet
*** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern" ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel
100000000000000000000000123638035929118697823+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48 ; H/L: 3.93e21
\sourceoff
53000:130222
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| Beitrag No.448, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-12
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Als Ergänzung berechnete ich mal aufeinanderfolgende Primzahl k-Tupel, die sich auf engsten Raum drängeln können und was sich zeitlich im Rahmen der Berechnungen hielt.
Teil 1: mit konstantem Abstand
https://www.pzktupel.de/APTuple.html
Teil 2: kleinster Bereich
https://www.pzktupel.de/ConsTupleSM.html
Gruß
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| Beitrag No.449, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-15
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\sourceon prime 13-tuplet
*** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern" ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel
100000000000000000000006149198224095343810309+d,d=0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 ; H/L: 3.93e21
\sourceoff
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| Beitrag No.450, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-02
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\sourceon prime 13-tuplet
*** "smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern" ***
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 13-Tupel
100000000000000000000002004740564798426955633+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48 ; H/L: 4.72e21
\sourceoff
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| Beitrag No.451, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-06
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\sourceon prime 13-tuplet
*** "complete set, smallest 45-digit prime 13-tuplet to given pattern (6)" ***
100000000000000000000004356680452416578030761+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48
100000000000000000000000123638035929118697823+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
100000000000000000000006149198224095343810309+d,d=0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
100000000000000000000002004740564798426955633+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
100000000000000000000001385313747234235067869+d,d=0,2,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
100000000000000000000000370753267420360939851+d,d=0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
\sourceoff
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| Beitrag No.452, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-09
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\sourceon prime 3-tuplet
*** "smallest 6000-digit prime triplet" ***
H/L: Offsetabschätzung für 3-Tupel
10^5999 + 835812013681 + d, d=0,2,6 ; H/L: 920 Mrd
10^5999 + 634115091747 + d, d=0,4,6 ; H/L: 920 Mrd
\sourceoff
54000:110322
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| Beitrag No.453, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-30
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\sourceon prime 4-tuplet
*** "smallest 3000-digit prime quadruple" ***
H/L: Offsetabschätzung für 4-Tupel
10^2999 + XXX'XXX'XXX'XXX'XX1 + d, d=0,2,6,8 ; H/L: 550 Bio
Offsetfortschritt: 280 Bio
Zwilling: 10250
Drilling: 67
Vierling: 0
\sourceoff
55000:08042022
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| Beitrag No.454, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-29
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\sourceon prime 4-tuplet / Fortsetzung
*** "smallest 3000-digit prime quadruple" ***
H/L: Offsetabschätzung für 4-Tupel
10^2999 + 339930644528851 + d, d=0,2,6,8 ; H/L: 550 Bio
\sourceoff
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| Beitrag No.455, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-05
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| Beitrag No.456, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-30
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Fortsetzung...
\sourceon 1100 digit prime quintuplet 1st kind
*** "smallest 1100-digit prime quintuplet" ***
H/L: Offsetabschätzung für 5-Tupel
10^1099 + 26317044823878361 + d, d=0,2,6,8,12 ; H/L: 10243 Billionen
Siebleistung: 100000 Mrd / h , Siebtiefe 25 Mrd ( 16 Kerne )
Vorgesiebt: 27057 Billionen
Offsetfortschritt: 26317 Billionen
03: 9340
04: 149
05: 1
\sourceoff
57000:090622
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| Beitrag No.457, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-27
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| Beitrag No.458, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-22
|
Fortsetzung...
\sourceon 1100 digit prime quintuplet 2nd kind
*** "smallest 1100-digit prime quintuplet" ***
H/L: Offsetabschätzung für 5-Tupel
10^1099 + 15720821612555937 + d, d=0,4,6,10,12 ; H/L: 10243 Billionen
Siebleistung: 100000 Mrd / h , Siebtiefe 25 Mrd ( 16 Kerne )
Vorgesiebt: 16336 Billionen
Offsetfortschritt: 15703 Billionen
03: 5399
04: 96
05: 1
\sourceoff
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| Beitrag No.459, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-25
|
\sourceon prime 3-tuplet
*** "smallest 7000-digit prime triplet" ***
H/L: Offsetabschätzung für 3-Tupel
10^6999 + 1141791245437 + d, d=0,2,6 ; H/L: 1460 Mrd
\sourceoff
59000:110822
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| Beitrag No.460, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-12
|
\sourceon prime 3-tuplet
*** "smallest 7000-digit prime triplet" ***
H/L: Offsetabschätzung für 3-Tupel
10^6999 + 1868862621087 + d, d=0,4,6 ; H/L: 1460 Mrd
\sourceoff
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| Beitrag No.461, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-07
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\sourceon prime 12-tuplet
*** "smallest 55-digit prime 12-tuplet to given pattern " ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 12-Tupel
1000000000000000000000000000000002743862590724468830501 + d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 ; H/L: 1.37e21
\sourceoff
60000:240822
61000:220922
|
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| Beitrag No.462, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-23
|
\sourceon prime 12-tuplet
*** "smallest 55-digit prime 12-tuplet to given pattern" ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 12-Tupel
1000000000000000000000000000000002472745242956878304487 + d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 ; H/L: 1.37e21
\sourceoff
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| Beitrag No.463, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-04
|
\sourceon prime 11-tuplet
*** "smallest 75-digit prime 11-tuplet to given pattern" ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 11-Tupel
H/L: 1150000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000320007787118176002631 + d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
\sourceoff
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| Beitrag No.464, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-10
|
\sourceon prime 11-tuplet
*** "smallest 75-digit prime 11-tuplet to given pattern" ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für dieses Primzahl 11-Tupel
H/L: 1150000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000001376031966214004293173 + d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
Geschätzte Suchzeit: 14 Tage
\sourceoff
62K:151022
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| Beitrag No.465, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-28
|
\sourceon Nonuplets
*** smallest 105-digit prime 9-tuplets ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ
H/L ~ 4.1e18
10^104 + 7917858553309940671+d, d=0,2,6,8,12,18,20,26,30
\sourceoff
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| Beitrag No.466, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-02
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\sourceon Nonuplets
*** smallest 105-digit prime 9-tuplets ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ
H/L ~ 4.1e18
10^104 + 10825433926838978859 + d, d = 0, 4, 10, 12, 18, 22, 24, 28, 30
\sourceoff
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| Beitrag No.467, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-07
|
\sourceon Nonuplets
*** smallest 105-digit prime 9-tuplets ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ
H/L ~ 2.055e18
10^104 + 2377739461478508873 + d, d = 0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30
\sourceoff
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| Beitrag No.468, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-09
|
\sourceon Nonuplets
*** smallest 105-digit prime 9-tuplets ***
H/L: Offsetabschätzung X nach Hardy-Littlewood für diesen Typ
H/L ~ 2.055e18
10^104 + 459025173250922377 + d, d = 0, 2, 6, 12, 14, 20, 24, 26, 30
\sourceoff
63K 101122
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| Beitrag No.469, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-24
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| Beitrag No.470, vom Themenstarter, eingetragen 2023-02-21
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Fortsetzung...
\sourceon 1200 digit prime quintuplet 1st kind
*** "smallest 1200-digit prime quintuplet" ***
H/L: Offsetabschätzung für 5-Tupel
10^1199 + 20483870459152351 + d, d=0,2,6,8,12 ; H/L: 15830 Billionen
Siebleistung: 100000 Mrd / h , Siebtiefe 25 Mrd ( 16 Kerne )
Vorgesiebt: 21441 Billionen
Offsetfortschritt: 20422 Billionen
04: 68
05: 1
\sourceoff
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| Beitrag No.471, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-03
|
\sourceon 1200 digit prime quintuplet 2nd kind
*** "smallest 1200-digit prime quintuplet" ***
H/L: Offsetabschätzung für 5-Tupel
10^1199 + 7033048489975137 + d, d=0,4,6,10,12 ; H/L: 15830 Billionen
\sourceoff
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| Beitrag No.472, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-17
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pzktupel
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| Beitrag No.473, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-07
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\sourceon 13-tuplet
*** "smallest 50 digit prime 13-tuplet" ***
10000000000000000000000000019294427203099948114321 + d, d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48 are prime !
\sourceoff
Das wird auf sehr lange Sicht das einzige Muster von 6 sein, was ich für 50-stellige Primzahl 13-Tupel berechnet habe.
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pzktupel
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| Beitrag No.474, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-10
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\sourceon 8K-Triplet
*** Smallest 8000 digit prime triplet to pattern d=0,2,6 ***
10^7999+1600488488131+d, d=0,2,6
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.475, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-05
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\sourceon 8K-Triplet
*** Smallest 8000 digit prime triplet to pattern d=0,4,6 ***
10^7999 + 59692204797 + d, d=0,4,6
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.476, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-08
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\sourceon Smallest gigantic prime triplet
*** Smallest 10.000 digit prime triplet to pattern d=0,2,6 ***
10^9999 + 274366375357 + d, d=0,2,6
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.477, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-16
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\sourceon Smallest gigantic prime triplet
*** Smallest 10.000 digit prime triplet to pattern d=0,4,6 ***
10^9999 + 194011932117 + d, d=0,4,6
YES !!!
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.478, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-27
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\sourceon 30.000 digit twin prime
*** Smallest 30.000 digit probable twins ***
10^29999 + 612572491 + d, d=0,2 ; Abschätzung X: 3600 Mio
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.479, vom Themenstarter, eingetragen 2023-07-02
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*** Für Freunde der Bit-Welt ***
Da die Grenzen für Basis 10 nahezu erreicht sind, werden ein paar kleinste n-bit Primzahl k-Tupel berechnet.
Dokumentiert wird dies weniger hier, deshalb nur ein paar Links:
https://pzktupel.de/smbx00.php
https://pzktupel.de/smbx000.php
https://pzktupel.de/smbx0000.php
Neu: https://pzktupel.de/smb2p.php
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