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  smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1 |
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pzktupel
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 |  Beitrag No.321, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-07
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kleinstes 11 Tupel seiner Art
29_00024418003636465233->100000000000024418003636465233+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
30_00002934610561848813->1000000000000002934610561848813+d
31:10000000000000137251446255772533 "kurz" darauf
10000000000000137959558533660933
Bonus 12er:
36:1000000000000000000125975309227238697+d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42
40stellig:1000000000000000000002311139156862870183+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
46stellig:1000000000000000000000000008402152318252146303+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
49stellig:1000000000000000000000000000008167640867350340223+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
----------------------
Erste Testläufe Primzahl 13-Tupel, Pattern 1:
Nach 35 min fand sich ein:
kleinster 24stelliger seiner Art: 100000928999915905045921+d,d=0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
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| Beitrag No.322, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-13
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13 Tupel mit 6 Pattern ist vorbereitet....Mehr als 30 Stellen sind
zeitlich im Rahmen bei Offset von 20 Stellen durchaus. Updates auf Seite 1.
14 Tupel P1: bis n=20 bestätigt.
Der kleinste 21stellige hat in der Tat 20Stellen.
Neu mit 22 Stellen : 1002444587200837485821+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
________________________________________________________________
Nach 5h nun endlich der kleinste 23digit 14er:
10055220043672675256501
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|  Beitrag No.323, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-15
|
Happy Birthday Titanic-Prime-Sextuplet http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/zzzdrink.gif
28993093368077 * 2400# + 19417 + d, d = 0, 4, 6, 10, 12, 16 (1037 digits, 14 Mar 2016, Norman Luhn, APSIEVE, PRIMO)
--------------------------------------
11-Tupel Pattern2:
n=49 liefert erstmals 20stelliges Offset:
49_12954750883079039103
10000000000000000000000000000012954750883079039103+d,d=0..36
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| Beitrag No.324, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-22
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Update:
Die kleinsten Prime Triplets beider Muster (0,2,6 - 0,4,6) sind bis n=1000
zeitnah als PDF im Downloadlink (Seite 1) verfügbar !
Update 24.03.
Die kleinsten Prime Quintuplets beider Muster (0,4,6,10,12 - 0,2,6,8,12) sind bis n>200 zeitnah als PDF im Downloadlink (Seite 1) verfügbar !
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pzktupel
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| Beitrag No.325, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-26
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Update: 5-Tupel bis 250 Stellen abgeschlossen.
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pzktupel
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| Beitrag No.326, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-28
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Update: Offsetrekord beim 12 Tupel
10000000000000000021883832069456246611+d, d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 liefert das kleinste 38stellige seiner Art
Auffallend ist , dass bei den letzten beiden Endziffern alle Primzahlen von 11 bis 53 der Reihe nach zwangsläufig übereinstimmen.
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hyperG
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 | Beitrag No.327, eingetragen 2018-03-29
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So 11er endlich fertig
Primzahlen
Der größte 11er Offset, der fast an Dein 12er Offsetrekord heranreicht.
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pzktupel
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| Beitrag No.328, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-29
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Neueste Ergänzungen für höhere k : 13.04.18
* - letzter Eintrag
12Tupel_P2:n=39:1000000000000000000078265031026823935137+d, d=00,06,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 *
13Tupel_P1:n=27:1000000005937801480331253601+d, d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
13Tupel_P2:n=27:1000000000384205824803586723+d, d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
13Tupel_P3:n=27:1000000003019550663779419003+d, d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
13Tupel_P4:n=27:1000000024555737365512987751+d, d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48
13Tupel_P5:n=27:1000000011205177804410223469+d, d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
13Tupel_P6:n=27:1000000009884376065170916029+d, d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
14Tupel_P1:n=25:10000209517500842983588361+d, d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
14Tupel_P2:n=24:1000017034517150689514309+d, d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50
15Tupel_P1:n=21:1289988234671740098611+d, d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56
Suche pausiert wegen AP-13 >90 Stellen WR Versuch
Projekt ist nicht vergessen.
Bisher 14 Stück von 12 Primzahlen in Arithmetischer Progression (>90 digits)
Bsp:
118968885171037706077372959575333694155081272808327583489452055571982772025171391549798632201 + 13830135371173445881604793925822668942522007364139465023355796997579056226912064982620720 * n, n=0..11
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pzktupel
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| Beitrag No.329, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-29
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Kopie Vormonat:
Neueste Ergänzungen für höhere k
* - letzter Eintrag vom 26.05.2018
6-Tupel:n=226
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000002228559386585667+d, d=0,4,6,10,12,16 *
13Tupel_P1:n=29:100000000022370766039587549751+d, d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
13Tupel_P2:n=29:100000000013427005044165137643+d, d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
13Tupel_P3:n=29:100000000005238550467902311893+d, d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
13Tupel_P4:n=29:100000000018487752891895982911+d, d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48
13Tupel_P5:n=29:100000000022081569415744041319+d, d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
13Tupel_P6:n=29:100000000020240263059296095789+d, d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
14Tupel_P1:n=25:10000209517500842983588361+d, d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
14Tupel_P2:n=25:10000585796855787955816829+d, d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50
15Tupel_P1:n=21:1289988234671740098611+d, d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56
AP-13 Projekt ist abgeschlossen.
Ein neuer Weltrekord über 13 Primzahlen in Arithmetischer Progression ergibt sich folgend:
458751624047516984968184761502490612377575573802182820514616382026828879081142226401134874101 + 8745202393837121942349022795225030350217691808868752187679802173530301317744037065864710 * n , für n=0 bis 12
Suche pausiert !
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hyperG
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| Beitrag No.330, eingetragen 2018-05-07
|
Hallo Norman,
Herzlichen Glückwunsch zum AP-Prime-13-Weltrekord!
Da Du nur alte Artikel editiert hast, erscheint diese interessante Meldung nicht vorn unter "Beiträge in den Foren".
Den meisten wird auch der Hintergrund fehlen. Hier zum Nachlesen:
The largest known AP-k
Also 13 Primzahlen mit konst. Abstand (Offset). Die Zahlen dazwischen spielen keine Rolle (meist sehr große Abstände).
Meine Berechnungen (für konst. Abstände ohne Primzahlen dazwischen) dauern auch schon wieder fast 1 Woche...
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pzktupel
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| Beitrag No.331, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-07
|
Danke HyperG !
Ich editiere immer den letzten Eintrag, damit nicht das Forum unnütz mit Text geflutet wird :-)
Viel Glück, das der CPAP6 zeitnah bald kommt !
Die 13er Tupel-Liste werde ich bis 30 Stellen voll machen und Dir dann wieder übergeben.
__________________________________________________________________
Liebe Leser, für aktuelle Ergenisse weiterhin No.329 bis zur Sperrung nach einem Monat ....
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hyperG
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Dabei seit: 03.02.2017
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| Beitrag No.332, eingetragen 2018-05-08
|
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pzktupel
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| Beitrag No.333, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-08
|
Alles klar :-) http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/zzzdrink.gif
CPAP-4 und 5 sind auch in Reichweite (eigentlich)
CPAP-7 ist extrem schwer und würde technisch den CPAP-6 um 100 Stellen übertreffen.
______
Norman
Update: Beitrag No.329 für aktuelle Zugänge
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hyperG
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| Beitrag No.335, eingetragen 2018-07-02
|
Nach über 6 Wochen Rechenzeit mit bis zu 4 PCs habe ich was exotisches
gefunden:
98635481221334*2999#+26861+30*n, n=0...4
(5 Primzahlen mit 1288 Stellen im Abstand =30):
Exotische Primzahlen (Prime Curious)
Leider ist diese extrem seltene Fundstelle kein CPAP5-Weltrekord,
da die erste mit n=0 ein Primzahlzwilling ist -> und damit die Randbedingung "keine anderen Primzahlen dazwischen" zerstört :-(
Bei diesen engen Abständen dürfte diese Kombination aber viel seltener als ein "normaler CPAP-Weltrekord" sein - oder?
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pzktupel
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| Beitrag No.336, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-02
|
Naja, so selten ist das vielleicht nicht. Kommt drauf an, was selten ist.
Ich habe mal überprüft und ich stellte fest, das 11 Zahlen von den 121 [0..120] Primzahl zufällig sein kann.
Betrachtet man nur die ungeraden Zahlen , käme man bei 1288 Stellen auf etwa log(10^1288)/2=1483 Zahlen.
11/1483=0.7% Wahrscheinlichkeit, dass eine reingrätscht, was passiert ist.
Ist schon sehr selten ! In dem Fall Pech !
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pzktupel
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| Beitrag No.337, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-18
|
HyperG hat am 17.07.18 einen neuen CPAP-4 WR gefunden. Die Veröffentlichung überlasse ich ihm.
Heute morgen ist auch ein CPAP-5 WR von mir berechnet worden.
Er lautet nun: 2746496109133*3001#+26891+30n, n=0..4 mit 1290 Dezimalstellen.
HyperG war auch an der Suche daran beteiligt gewesen.
___________________________________________________________________________
New section:
sexy prime quadruplet pair 20 apart
Allgemeines hierzu: de.wikipedia.org/wiki/Sexy_Primzahl
Es handelt sich um zwei aufeinanderfolgende Sexy-Primzahl-4-Tupel im Abstand von nur 20 und wurden so bisher noch nicht betrachtet. Alle 4 Primzahlen eines 4-Tupel haben den Abstand 6 zueinander.
Das allerkleinste ist : 41+d,d=0,6,12,18,20,26,32,38
* - letzter Eintrag vom 22.07.2018
n=99:
10000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000001233882752642791+d,d=0,6,12,18,20,26,32,38 *
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Primentus
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 | Beitrag No.338, eingetragen 2018-07-19
|
Hallo pzktupel und hyperG,
ich finde es sehr gut, dass ihr immer noch auf der Suche nach neuen Primzahlrekorden seid. Herzlichen Glückwunsch von meiner Seite zu Euren neuen Rekorden! :-)
Ich bin auch immer wieder erstaunt darüber, was es alles für Arten von Primzahlen gibt, zu denen man nach Rekorden suchen kann. Es ist auf jeden Fall spannend.
Weiterhin viel Erfolg bei der Suche!
LG Primentus
|
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pzktupel
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| Beitrag No.339, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-19
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\quoteon(2018-07-19 16:23 - Primentus in Beitrag No. 338)
Hallo pzktupel und hyperG,
ich finde es sehr gut, dass ihr immer noch auf der Suche nach neuen Primzahlrekorden seid. Herzlichen Glückwunsch von meiner Seite zu Euren neuen Rekorden! :-)
Ich bin auch immer wieder erstaunt darüber, was es alles für Arten von Primzahlen gibt, zu denen man nach Rekorden suchen kann. Es ist auf jeden Fall spannend.
Weiterhin viel Erfolg bei der Suche!
LG Primentus
\quoteoff
Dank Dir, lange nix gehört !!!
______________________________
Suche nach den kleinsten n-stelligen Sexy Primzahl 4-Tupel Pärchen ist beendet. Alle Exponenten bis 100 sind berechnet. Somit lautet das kleinste
Googol Sexy Prime Quadruplet Pair:
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000019026548209879261+d,d=0,6,12,18,20,26,32,38
______________________________
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hyperG
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| Beitrag No.340, eingetragen 2018-07-23
|
\quoteon(2018-07-19 16:23 - Primentus in Beitrag No. 338)
Hallo pzktupel und hyperG,
ich finde es sehr gut, dass ihr immer noch auf der Suche nach neuen Primzahlrekorden seid. Herzlichen Glückwunsch von meiner Seite zu Euren neuen Rekorden! :-)
...
LG Primentus
\quoteoff
Auch ich möchte mich für die Glückwünsche bedanken.
Ich hatte den Fund kurz vor dem Urlaub und konnte nur mit einer LINUX-Boot-CD die neue PRIMO4-Zertifizierung (20 Kerne) schaffen. Die alte Windows-1-Kern-Version hätte mindestens 20 mal mehr Zeit benötigt!
Die enorme Rechenleistung (bis zu 4 PC; immer etwa 30 Threads parallel) hat auch ihre Nachteile: über 500 W Heizleistung bei der Hitze sind kaum auszuhalten... ganz zu Schweigen von den Kosten...
Alle Rekorde wie bisher unter Liste-mathematische-Rekorde
Alles zu Primzahlen unter Prinzahlen
wo ab heute auch Normans neue "sexy prime quadruplet" zu finden sind.
Grüße Gerd
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Primentus
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| Beitrag No.341, eingetragen 2018-07-23
|
\quoteon(2018-07-19 19:26 - pzktupel in Beitrag No. 339)
Dank Dir, lange nix gehört !!!
\quoteoff
Gern geschehen!
Ja, ich hab weiterhin hier mitgelesen, aber dachte mir ich melde mich mal wieder zu Wort, weil ich es sehr gut finde, was ihr macht.
\quoteon(2018-07-23 20:48 - hyperG in Beitrag No. 340)
Auch ich möchte mich für die Glückwünsche bedanken.
Ich hatte den Fund kurz vor dem Urlaub und konnte nur mit einer LINUX-Boot-CD die neue PRIMO4-Zertifizierung (20 Kerne) schaffen. Die alte Windows-1-Kern-Version hätte mindestens 20 mal mehr Zeit benötigt!
Die enorme Rechenleistung (bis zu 4 PC; immer etwa 30 Threads parallel) hat auch ihre Nachteile: über 500 W Heizleistung bei der Hitze sind kaum auszuhalten... ganz zu Schweigen von den Kosten...
\quoteoff
Gerne doch!
Ist schon Wahnsinn, welche Rechenpower man dafür braucht. Ich musste damals ja schnell einsehen, dass mein Durchschnitts-PC da nicht mithalten kann. Die Hitze- und Kostenentwicklung kann ich mir sehr gut vorstellen.
Aber Rekordhalter von etwas zu sein, ist schon eine tolle Sache!
LG Primentus
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pzktupel
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| Beitrag No.342, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-24
|
(*) - letzter Eintrag vom 17.08.2018
Sextuplet: Offsetrekord für n=249: +6474446991818337
n=249 (*)
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000006474446991818337 + d, d=0,4,6,10,12,16
Twins:
komplett bis 1999: 10^1999+108395257 +d,d=0,2
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| Beitrag No.343, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-12
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Vorschau für alle Primzahlenfreunde:
Wie es aussieht, wird massiv an dem kleinsten CPAP-7 gerechnet und wird wohl dieses Jahr noch fallen.
Das kleinste CPAP-6 ist mit 121174811 + 30n , n=0..5 bereits 1967 von L. J. Lander & T. R. Parkin berechnet worden.
Das Problem bei 7 Primzahlen ist der zwingende konstante Abstand von 210.
Nach über 50 Jahren ist es nun endlich möglich, ein Level höher zu klettern.
Die Heuristik besagt 22/23 Stellen. Paul Zimmermann hat in kürzerster Zeit von 30 Stellen auf 25 Stellen abgesenkt. 4058225341374847429472501 + 210n, n=0..6. Man darf gespannt sein, was der erste Fall im Zahlenuniversum nun genau ist....
Quelle: http://www.primerecords.dk/cpap.htm
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Update: Alle Sextupel-Offsets bis 250 Stellen, sind nun komplett. Keine weitere Planung dieser. 17.08.18
Quintuplet: Pattern 1
10^301+35247701401797 + d, d=0,4,6,10,12
Quintuplet: Pattern 2 (*)
n=299:
10000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000029499802857901 + d, d=0,2,6,8,12
Damit sind alle kleinsten 5-Tupel beider Pattern bis 300 Stellen bekannt.
(*) - letzter Eintrag 22.08.18
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Ehemaliges_Mitglied
 | Beitrag No.344, eingetragen 2018-08-21
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Ich find das geil so eine Geduld auf ein irgendwie dröges pardon Thema immerhin 8 Monate aufzubringen!
Wollte ich nur mal loswerden :-)
Das mit den Suchtverhalten merk ich schon auch aber das ist eine nicht stoffgebundede Sucht daher erlaubt.
Und weiterbildung und Sendungsbewusstsein ist Ok manchmal ein bissi Angeberei oder Besserwisserei aber seh ich hier nicht so oft.
Am Ende meines Lebens hoffe ich das Gebiet Algebra bis hin zu Universellen Eigenschaften der Kategorientheorie zu verstehen.
Man könnte fragen wozu dann noch?
Ok oder was sinnhaftes neues zu veröffentlichen.
Vielleicht den endgültigen Beweis der abc Vermutung zu erleben und halbwegs zu verstehen.
Oder Ein Buch Galoistheorie fü Dummies wie mich ;)
Für aufgeweckte Leute die Mathe bis 13. Klasse verstanden haben. Das geht denk ich.
Hat ich dem Wiley Verlag angeboten nee das würde zu wenig Leute interessieren..
Oder abc vermutung für Dummies wie mich ;) hab ich schon angefangen bis zurück was ist ein ggt, Teilbarkeit etc.
Wenn den Ansatz wer will PM ich gern als html. Mit Latex.
Vorraussetzung 11. Klasse Mathe 1 und interessiert. Jetzt wird hier ein Werbe Post draus ist ok ja?
cu
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pzktupel
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| Beitrag No.345, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-21
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Ja, geht klar https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/laugh.gif
Naja , 8 Monate sind nix...ich betreibe die Jagd nach Weltrekord (vorher) Tupeln schon seit 20 Jahren, deswegen kann ich da punkten.
Was soll man sonst mit den PCs anfangen.....
Ich hoffe, es ist nicht umsonst, da es ja ganz bestimmte sind ?! https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/lookaround.gif
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.346, eingetragen 2018-08-21
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Umsonst ist weniges, im Sinne von kostenlos evtl. ist es vergeblich, aber wenns Spass macht ist es nicht verloreene Mühe. Und man hat evtl. mal n Erfolgserlebnis.
Wenn man ein langfristiges Ziel hat ist es immer gut.
Nach 9 Monaten kommts sowieso raus :) Fragt sich bei wem.
Weiter so.
Bin heut bisschen albern.
Zum runterkommen guck ich "Breaking Bad" bei netflix was ich besser als maxdome finde.
J
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pzktupel
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| Beitrag No.347, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-21
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Ja mach das...noch paar Bier zischen und die Welt ist besser https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/zzzdrink.gif
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hyperG
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| Beitrag No.349, eingetragen 2018-08-23
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pzktupel
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| Beitrag No.350, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-23
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Vielen Dank Gerd !
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon14.gif
...und weiter geht's
_________________________________
Da sich Fehler bei den Zwillingen ergaben, nun Doppeltest...vielleicht bis 3000 Stellen.
Schönster kleinster x-digit Primzahlzwilling bisher:
10^2287+499999+d: d=0,2
Update: 10.09.18
Twins bis n=2840 fertig.
kleinste x-stellige PZ: bis x=6000 fertig (10^5999+29379)/Abbruch, da bis 30000 Stellen eine Quelle vorliegt. Demnächst als PDF
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hyperG
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| Beitrag No.351, eingetragen 2018-09-07
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Soeben wurde der 4. (Welt-) Rekord bestätigt:
Mehr wie immer unter The largest known sexy CPAP quadruplet
Nochmals vielen Dank an pzktupel, der mir viele tolle Tipps & Tricks beigebracht hat.
Mal sehen, wann Wikipedia & Wolfram ihre Internetseiten anpassen...
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pzktupel
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| Beitrag No.352, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-12
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Für das internationale Finden der Listen.....
All smallest n-digit probable primes up to 30000 digit and
all smallest n-digit probable twin primes up to 3000 digit , see page 1 on the top.
_____
Weiter mit 14-Tupel
Übersicht der kleinsten x-stelligen Primzahl-14-Tupel
Pattern d:d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
02:11+d
17:21817283854511261+d
18:841262446570150721+d
19:1006587882969594041+d
20:12870536149631655611+d
21:113615698477681825541+d
22:1002444587200837485821+d
23:10055220043672675256501+d
24:100008072415673650072961+d
25:1000002426931990556579621+d
26:10000209517500842983588361+d
27:100000078161958306735468181+d
28:1000001260719657168875217431+d computing time : 150h
29:10000000113706548513642919961+d
30:100000001000754177673926741281+d
31:1000000001044178961179268851051+d (war bekannt)
Pattern d:d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50
17:79287805466244209+d
19:2714623996387988519+d
20:10756418345074847279+d
21:107329639491855415469+d
22:1031255030191165294349+d
23:10003848104012245357709+d
24:100053333719330243767349+d
25:1000017034517150689514309+d
26:10000585796855787955816829+d
27:100000195772967601395018569+d
28:1000000564176249760644574889+d
29:10000000165954671018737715959+d
30:100000002035131598446115103869+d
(*) - letzter Eintrag : 11.10.2018
__________________________________
7-Tupel-Fortschritt:
Pattern(1) d=0,2,6,08,12,18,20 : 10^143+13833174877253101 + d (*)
Pattern(2) d=0,2,8,12,14,18,20 : 10^131+03471104998999189 + d
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hyperG
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| Beitrag No.353, eingetragen 2018-09-18
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Und der 5. Weltrekord: sexy Prime Triplet
http://www.lamprechts.de/gerd/Primzahlen.htm#k4
Die Zertifizierung der drei 5320 stelligen Zahlen war nicht ohne:
(1 brauchte selbst mit 18 Threads fast 4 Stunden)
und auch interessant: alpertron.com.ar kann diese großen Zahlen nicht mal mehr richtig berechnen (viel zu kleines Ergebnis) -> daher gibt er sie als "zusammengesetzt" aus!
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pzktupel
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| Beitrag No.354, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-12
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Und schon wieder ist ein Monat rum....
kleinsten Primzahl-7-Tupel bzgl. Exponent zur Basis 10
Pattern(1) d=00,02,06,08,12,18,20 : 10^149+7731026837871511 + d
Pattern(2) d=00,02,08,12,14,18,20 : 10^149+1868307363026089 + d
__________________________________
kleinsten Primzahl-13-Tupel bzgl. Exponent n zur Basis 10
Pattern_1:d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
n=30:1000000000023677904673086228631+d
n=31:10000000000230457050743926861681+d
Pattern_2:d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
n=30:1000000000009730285151416347453+d
Pattern_3:d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
n=30:1000000000008449315049002492743+d
Pattern_4:d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48
n=30:1000000000006690997393421146921+d
Pattern_5:d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
n=30:1000000000050225232806352507919+d
Pattern_6:d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
n=30:1000000000039909433002603961669+d
__________________________________
Bonus:
14-Tupel
n=31:10000000000230457050743926861679+d,d=0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50
16-Tupel
n=21:1099638576123052218257+d,d=0,0,6,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56,60
__________________________________
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pzktupel
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| Beitrag No.355, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-10
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Monat ist rum:
kleinsten Primzahl-15-Tupel bzgl. Exponent n zur Basis 10
Pattern_1:d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56
n=21:1289988234671740098611+d
n=22:10145140704965821580141+d
n=23:100702724608533151539551+d
n=24:1000246552183249816179851+d
Pattern_2:d=00,02,06,12,14,20,24,26,30,36,42,44,50,54,56
n=21:1019354381483289946307+d
n=22:10058912595078909068447+d
n=23:100062117785865841079687+d
n=24:1000009162985306844349997+d
Pattern_3:d=00,02,06,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56
n=21:1099638576123052218257+d
n=22:10026586761658844960237+d
n=23:100044128489317063894847+d
n=24:1000543345438817590469987+d
Pattern_4:d=00,06,08,14,20,24,26,30,36,38,44,48,50,54,56
n=21:1054894504682878214183+d
n=22:10225504021532679514463+d
n=23:100103283320480569754453+d
n=24:1000543338893999053267943+d
__________________________________
Neuigkeiten:
Das Siebverfahren habe ich verändert und kann 6fach und nach oben offen schneller sein. Damit lassen sich nun extrem große (sogar WR) Exemplare der Form 10^n+Offset+d1..dx finden. Erste Tests werden bald mit Sextupeln beginnen.
Von 250 bis 300 Stellen ist geplant. Später mehr....
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Nachtrag:
Das neue Verfahren brachte bei Sextupeln 500% Siebleistung.
Das entspricht hier auf dem PC-System 1 Bio (geändert 1 Brd natürlich nicht) Offset in 9s, alle Primteiler bis 50 Millionen eingeflossen. :-)
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Horst_h
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 |  Beitrag No.356, eingetragen 2018-11-14
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Hallo,
\sourceon Zitat
Nachtrag:
Das neue Verfahren brachte bei Sextupeln 500% Siebleistung.
Das entspricht hier auf dem PC-System 1 Brd Offset in 9s, alle Primteiler bis 50 Millionen eingeflossen.
\sourceoff
Das sind ja 400 Brd/h
das ist doch eine sehr gute Leistung https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon14.gif
Gruß Horst
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pzktupel
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| Beitrag No.357, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-14
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Danke Horst, schön mal wieder etwas von Dir zu hören !
Eigentlich schaffen die 2PCs 800 Bio/h, 50% gehen aber für den PRP Test drauf, wegen mittlerweile 250 Stellen und mehr.
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Beginn Sextupel-Offsetsuche mit neuem Verfahren:
Exponent: 299
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004806219413658657+d,d=0,4,6,10,12,16
Stand: 03.12.2018
Somit sind alle kleinsten Primzahl Sextupel bis zur 300. Stelle bekannt.
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pzktupel
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| Beitrag No.358, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-04
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HAPPY BIRTHDAY TUPEL-Thread !!! https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/zzzdrink.gif
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Beginn Prime-Quintuplet-Offsetsuche mit neuem Verfahren:
Ziel: mind. 400 Dezimalstellen.
Pattern 1: Offsetrekord bisher - 363: 177716902087017
Exponent: 399
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000101170544755377+d, d=0,4,6,10,12
Für Pattern 1 sind alle Exponenten bis 399 berechnet.
Pattern 2: Offsetrekord bisher - 379: 190270456992211
Exponent: 399
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000053666022558811+d, d=0,2,6,8,12
Für Pattern 2 sind alle Exponenten bis 399 berechnet.
_____________________________________________________
Beginn Prime-Septuplet-Offsetsuche mit neuem Verfahren:
Ziel: 170+ Dezimalstellen. Ab 170 Stellen wird auf volle 10 Stellen gesprungen, da der Aufwand für jede Stelle zu langwierig wird.
Dafür werden die Exemplare noch etwas größer.
Pattern 1:
Exponent: 179
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000079685286082911781+d,d=0,2,6,8,12,18,20 (*)
(*) - letzter Eintrag: 28.12.2018
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pzktupel
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| Beitrag No.359, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-27
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In eigener Sache:
Heute bekam ich eine eMail über den Fund eines neuen und 4. nicht-trivalen Primzahl -21- Tupel !
Habs mal eingespielt und es passt, Wahnsinn !!
622803914376064301858782434517+00 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+04 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+06 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+10 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+12 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+16 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+24 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+30 is 3-PRP! (0.001000 seconds)
622803914376064301858782434517+34 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+40 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+42 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+46 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+52 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+54 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+60 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+66 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+70 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+72 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+76 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+82 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
622803914376064301858782434517+84 is 3-PRP! (0.000000 seconds)
Ich sag nur : Herzlichen Glückwunsch !!!
____________
Original:
We just got the fourth known large prime 21-tuplet:
622803914376064301858782434517 + d,
d = 0, 4, 6, 10, 12, 16, 24, 30, 34, 40, 42, 46, 52, 54, 60, 66, 70,
72, 76, 82, 84
(30 digits, December 27, 2018, Raanan Chermoni & Jaroslaw Wroblewski)
It contains new record prime 19-tuplet and sets new records for 19 and
21 Largest Known Simultaneous Primes.
Jarek
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Primentus
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| Beitrag No.360, eingetragen 2018-12-27
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Hallo pzktupel,
da schließe ich mich an und sage ebenfalls:
Herzlichen Glückwunsch!
Primzahl-21-Tupel sind ja derzeit wirklich noch eine Rarität, wenn es davon erst vier Stück gibt. Und 22-Tupel oder höher wurden meines Wissens bislang ja überhaupt noch keine nicht-trivialen entdeckt. Also ist das schon eine tolle Leistung. Find ich super!
LG Primentus
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pzktupel
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| Beitrag No.361, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-27
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Hallo Primentus !
Ja, das ist wirklich bemerkenswert.
Vor kurzem kontaktierte ich mal Jarek und fragte nach der PC-Power.
Ihm ist leider unbekannt, wie viele Raanan einsetzt.
Ferner sind die 21-Tupel ein Nebeneffekt, da die Software nur 20-Tupel sucht. Ein 22-Tupel ist noch ferne Zukunft. Alle 2 Jahre findet sich durch Zufall ein 21er ein.
LG
Berechnung gebremst: Suche nach AP10 WR nebenbei...
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pzktupel
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| Beitrag No.362, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-19
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HyperG und ich haben den AP10 Weltrekord geknackt !
Zehn 300-stellige Primzahlen in arithmetischer Progression heißen in Kurzform:
\[P=(3843864037+35500601n)*691#+1, n=0..9\]
Grüße
pzktupel
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