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 smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1 |
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hyperG
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 |  Beitrag No.363, eingetragen 2019-01-19
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Habe mich auch gefreut!
Das zeigt, was man alles erreichen kann, wenn man miteinander an der gleichen Sache arbeitet, als wenn jeder alles einzeln erledigt
(Vorsieben zusammen 5 Mrd. k-Faktoren der Form k·691#+1
+ PRP-Tests
+ Suche gleiche Abstände).
Die 64 Bit Version vom PRP-Test ist beim i9 nun fast doppelt so schnell
wie die alte 34 Bit Version.
Grüße Gerd
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Slash
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 |  Beitrag No.364, eingetragen 2019-01-19
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Ich gratuliere Euch zum neuen Rekord! :-)
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Primentus
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 | Beitrag No.365, eingetragen 2019-01-19
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Hallo pzktupel und hyperG,
ich gratuliere Euch beiden ebenfalls herzlichst zu diesem tollen Weltrekord!
LG Primentus
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pzktupel
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 | Beitrag No.366, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-19
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Dank euch !
Ich lasse mal noch ein AP14-Projekt laufen mit etwa 80 Stellen.
Wenn ich Glück habe, fällt er noch im Januar :-)
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pzktupel
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| Beitrag No.367, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-25
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AP14 WR gefunden !!!
(2032207368+34268355n)*163#+1 ,n=0..13 (74 Stellen nun)
Ausgeschrieben lauten diese 14 Primzahlen mit gleichem Abstand:
11718017026444685744279644643916192494439744170264074960708147735196992081
11915613577702859747193905351355753689184805580422189181510519050082499631
12113210128961033750108166058795314883929866990580303402312890364968007181
12310806680219207753022426766234876078674928400738417623115261679853514731
12508403231477381755936687473674437273419989810896531843917632994739022281
12705999782735555758850948181113998468165051221054646064720004309624529831
12903596333993729761765208888553559662910112631212760285522375624510037381
13101192885251903764679469595993120857655174041370874506324746939395544931
13298789436510077767593730303432682052400235451528988727127118254281052481
13496385987768251770507991010872243247145296861687102947929489569166560031
13693982539026425773422251718311804441890358271845217168731860884052067581
13891579090284599776336512425751365636635419682003331389534232198937575131
14089175641542773779250773133190926831380481092161445610336603513823082681
14286772192800947782165033840630488026125542502319559831138974828708590231
Grüße pzktupel
Zurück zum 320stelligem 7-Tupel... (verlegt)
__________________________________
Suche nach dem kleinsten 320-stelligen Primzahl-7-Tupel mit gegebenen Pattern ( wäre dann ein Top-3 Exemplar)
\sourceon nameDerSprache
1000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000~
000000000000000000000_________?_________+d,d=0,2,6,8,12,18,20
\sourceoff
Dabei wird das Offset wahrscheinlich 18/19 Stellen erreichen.
Fortschritt: (6 Bedingungen passten für)
69982549931260051
79394515811259811
444867936676545901
208021540830657541
100183182346366561 v. 10.01.19
641561388392372281 v. 26.01.19
509510404663744471 v. 28.01.19
__________________
1. Zyklus komplett abgeschlossen:
bis 646969000000000000 kein Offset für 7-Tupel vorhanden.
2. Zyklus Pos. 3600
Schiebe mal ein AP15-Projekt ein.
Update AP15:
Das Aufspüren wurde nach meinem Wissensstand 3fach beschleunigt.
Leider gab es Pannen im Verfahren, sodas Teilergebnisse verloren sind.
Bisher 30 AP14:
(1861432000+n*100147907)*113#+1 , n=-2..11
(2777903992+n*067735356)*113#+1 , n=-6..7
(3445664500+n*067904530)*113#+1 , n=-3..10
(4948871592+n*010171483)*113#+1 , n=0..13
(5318856936+n*012218320)*113#+1 , n=-2..11
(5946558513+n*005099631)*113#+1 , n=-4..9
(5962563012+n*034960122)*113#+1 , n=-3..10
(6025517806+n*074728180)*113#+1 , n=-6..7
(6161385006+n*033948260)*113#+1 , n=-5..8
(6830360250+n*109201573)*113#+1 , n=-6..7
(7133217350+n*107276093)*113#+1 , n=-2..11
(7252405440+n*010403427)*113#+1 , n=-1..12
(7626085971+n*003595406)*113#+1 , n=-3..10
(8387384096+n*055531636)*113#+1 , n=-5..8
(9542395779+n*023290525)*113#+1 , n=0..13
(9608540241+n*051152808)*113#+1 , n=-2..11
(10838532271+n*028122761)*113#+1, n=-3..10
(11662705005+n*098584248)*113#+1, n=0..13
(11845414910+n*105913797)*113#+1, n=-3..10
(12031174904+n*065041360)*113#+1, n=-1..12
(12107723558+-2..11*101397831)*113#+1
(12237869609+-2..11*022204213)*113#+1
(12268057634+-5..8*049621804)*113#+1
(12313199738+-4..9*070249041)*113#+1
(12663191030+0..13*095260767)*113#+1
(12776016169+-2..11*051145786)*113#+1
(12951674652+0..13*066549065)*113#+1
(13923963893+-4..9*024120189)*113#+1
(14178365424+-6..7*114013603)*113#+1
(14380652783+-5..8*020841622)*113#+1
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hyperG
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| Beitrag No.368, eingetragen 2019-01-26
|
SUPER!
Auf hier
wurde es auch eingetragen!
Grüße Gerd
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pzktupel
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| Beitrag No.369, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-19
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AP-15 Rekord eben gefunden.
Das war echtes Pech, dass dieser erst nach 31 14er aufgetreten ist. Normal wären 8 gewesen. Aber Dank neuer Suchidee im zeitlichen Rahmen geblieben.
Er lautet normiert:
(14563635080+9152216*n)*113#+1 , n=0..14
Ich erwäge noch ein AP-16. Dieser könnte paar Tage nur dauern...mal sehen https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/rolleyes.gif
Grüße
Norman
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hyperG
Senior
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| Beitrag No.370, eingetragen 2019-02-19
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Herzlichen Glückwunsch!
Unter
aprecords
ist er ja sogar schon veröffentlicht!
57 Digits ist ja im Vergleich zu unseren anderen Rekorden "winzig" :-)
Grüße Gerd
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pzktupel
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| Beitrag No.371, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-20
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Danke Gerd !
Ja, er ist winzig, hat es aber in sich https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/lookaround.gif
In der Größenordnung braucht man für eine Bedingung mehr schon das 15fache an Rechenzeit.
Grüße
pzktupel
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pzktupel
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| Beitrag No.372, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-20
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!!! AP-17-gefunden !!!
Na das ist eine Hausnummer !
Nach nur 20 Stunden fand ich den AP-16 und es gab noch eine Bonusbedingung.
Hier sind die Zahlen:
(9700128038+00*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+01*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+02*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+03*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+04*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+05*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+06*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+07*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+08*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+09*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+10*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+11*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+12*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+13*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+14*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+15*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
(9700128038+16*75782144)*83#+1 is 3-PRP!
Grüße
Norman
P.S. Ich schau mal nach einem 30 digit AP18, aber größer. https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/shocked.gif
Status:
Rechenzeit vorraussichtlich 210 GHz-Tage. 8xAP17~AP18
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pzktupel
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| Beitrag No.374, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-22
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Kopie Vormonat.....
Da ist er ja, der neue AP18-WR
(16682454839+024397524*n)*53#+1 n=0..17
Erstes Googol AP13 mit 101 Stellen auch noch eingereicht.
(3107048086+2726206*n)*229#+1 , n=0..12
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pzktupel
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| Beitrag No.376, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-15
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Geschafft ! Nach nunmehr 8 Wochen ist das kleinste Offset verifiziert.
Das 320stellige und drittgrößte,nun bekannte Primzahl-7-Tupel lautet:
\sourceon nameDerSprache
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002219844666811981651+d,d=0,2,6,8,12,18,20
\sourceoff
_______________
kleinstes 100stellige Primzahl-9-Tupel für Pattern 1, 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002351134920853062333+d=0,4,6,10,16,18,24,28,30
kleinstes 100stellige Primzahl-9-Tupel für Pattern 2, 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004417618977099919719+d=0,4,10,12,18,22,24,28,30
kleinstes 100stellige Primzahl-9-Tupel für Pattern 3, 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000284377972157403661+d=0,2,6,8,12,18,20,26,30
kleinstes 100stellige Primzahl-9-Tupel für Pattern 4
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000387560827546979797+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30
Kleinstes 400-digit Primzahl-Sextupel gefunden !
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000033756090918084087+d, d=0,4,6,10,12,16
__________________________
Nächste Suche....kleinstes 1000-stelliges 5-Tupel für pattern 0,4,6,10,12
10^999+x+d,d=0,4,6,10,12
Update:
Es wurde schon jetzt ein Offset für pattern 0,4,6,10,12 gefunden!
Damit steht auch das andere kleinste 1000stellige Quintuplet fest.
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pzktupel
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| Beitrag No.377, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-08
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*** Es ist das kleinste Exemplar für dieses Muster ! ***
Vor Jahren fand ich das kleinste Titanic Primzahl Quintuplet mit eben exakt 1000 Stellen.
Das andere 5-Tupel Muster blieb aber unbekannt.
Heute fand es sich mit dem neuen Verfahren schnell ein und
ausgeschrieben lautet es :
\sourceon nameDerSprache
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000003818999670116007+d,d=0,4,6,10,12
\sourceoff
Alle Zahlen mit Primo zertifiziert.
___________________________________
Es läuft....AP10 Rekord wird sich zurückgeholt.
AP10 mit 340 Stellen gefunden !
(5375864877+n*721683)*800#+1 ,n=0..9
AP15 mit 68 Stellen gefunden !
(14512034548+n*87496195)*150#+1 ,n=0..14
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| Beitrag No.378, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-09
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APs verlegt:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=242618&start=0&lps=1766525#v1766525
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| Beitrag No.379, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-25
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Herzlichen Glückwunsch zum ersten Googol Primzahl - 12- Tupel
13243795731372733191902494675154142263612189966992593522251560981597803197621024152571147501 + 27407861785763183 * 229# + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26, 30, 32, 36, 42 (108 digits, 23 Sep 2019, Peter Kaiser, David Stevens, POLYSIEVE, PFGW, PRIMO)
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| Beitrag No.381, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-26
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Kopie Vormonat....
Projekt reaktiviert !
Bonusbedingung für 8-Tupel gefunden !
10^173+8443285727340631+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26
\sourceon nameDerSprache
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000008443285727340631 +d,d=0,2,6,8,12,18,20,26 sind 8 Primzahlen
\sourceoff
___________________________________
7-Tupel: pattern d=0,2,6,8,12,18,20
Alle kleinsten n-stelligen Primzahl-7-Tupel sind für dieses Muster nun bis zur 200. Stelle bekannt.
\sourceon nameDerSprache
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000073899530218782871 +d,d=0,2,6,8,12,18,20 sind 7 Primzahlen
\sourceoff
21.01.2020
___________________________________
Bonusbedingung für 8-Tupel gefunden !
10^177+37713446583118753 +d,d=0,6,8,14,18,20,24,26
\sourceon nameDerSprache
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000037713446583118753 +d,d=0,6,8,14,18,20,24,26 sind 8 Primzahlen
\sourceoff
__________________________________________
7-Tupel: pattern d=0,2,8,12,14,18,20
Alle kleinsten n-stelligen Primzahl-7-Tupel sind für dieses Muster nun bis zur 200. Stelle bekannt.
\sourceon nameDerSprache
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000054922679011184419+d,d=0,2,8,12,14,18,20 are 7 primes
\sourceoff
02.02.2020
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| Beitrag No.385, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-24
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Kopie Vormonat....
*** Projekt: Ermittlung der kleinsten 100-stelligen Primzahl-10-Tupel für beide Muster - calculating the smallest 100 digit prime-10-tuplet ***
Die Offsets dieser Zahlen werden 21 Stellen erreichen !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Computing "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1" ...
Bis 667'866'432'132'900'000'000 ist kein Offset vorhanden
Status:
10. Zyklus läuft: 94% fertig , 100% am 6.05.2020 fertig.
Offsetraum wird abgesucht: 667'866'432'132'900'000'000 - 742'073'813'481'000'000'000
+32: 1 / 70XXXXXXXXXXXXXXXXXX1 😎
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pzktupel
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| Beitrag No.377, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-04
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*** Nach ~2000h ist ein 21-stelliges Offset gefunden worden, sodass für das Primzahl-10-Tupelmuster d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32 nun der kleinste 100-stellige Fall bekannt sein sollte ***
Am 05./06. Mai ist der laufende Zyklus abgeschlossen und damit kann er veröffentlicht werden.
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pzktupel
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| Beitrag No.378, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-06
|
*** Das kleinste 100-stellige Primzahl 10-Tupel zum Pattern d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32 steht nun fest !!! ***
\sourceon nameDerSprache
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883551 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883553 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883557 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883559 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883563 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883569 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883571 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883577 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883581 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000707220670972957883583 is prime !
is the smallest 100 digit prime 10 tuplet.
\sourceoff
Das andere Muster ist in Vorbereitung...
Referenz: https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=20467
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hyperG
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| Beitrag No.379, eingetragen 2020-05-06
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Glückwunsch!
Bei 2000 h (über 83 Tage) kommen ja schon die Lebensdauer eines laufenden Betriebssystems & der Bauelemente zum Tragen!
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pzktupel
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| Beitrag No.380, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-06
|
Danke hyperG !
Nunja, ich hatte Pech, da die Laufzeit über der angenommenen lag...ganze 350%.
Könnte mir vorstellen, dass das andere Muster in 3 Wochen erledigt ist.
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*** Projekt: Ermittlung des kleinsten 100-stelligen Primzahl-10-Tupel für Muster d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32 - calculating the smallest 100 digit prime-10-tuplet for pattern d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32 ***
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX7+d
Computing "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX7" ...
Status:
2. Zyklus läuft: 100% am 19.05.2020 fertig.
Offsetraum wird abgesucht: 10M*37# - 20M*37#
+32: 1
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pzktupel
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| Beitrag No.381, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-19
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*** Zum 2. Muster ist ebenfalls ein Offset nach nur 13 Tagen gefunden ***
Somit sind beide kleinsten 100 stelligen Primzahl-10-Tupelstrukturen bekannt.
Vorschau: 848XXXXXXXXXXXXXXXX7
Heute nachmittag mehr...
30000 Views: erreicht am 16.06.2020
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pzktupel
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| Beitrag No.382, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-19
|
*** Das kleinste 100-stellige Primzahl 10-Tupel zum Muster d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32 steht nun auch fest !!! ***
\sourceon nameDerSprache
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590307 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590309 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590313 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590319 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590321 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590327 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590331 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590333 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590337 is prime !
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000084878086452295590339 is prime !
is the absolutely smallest 100 digit prime 10 tuplet.
\sourceoff
Referenz:
https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=20509
_________________________________________________________________________
Durch das hochoptimierte Verfahren (12x schneller inkl. neuer PC-Technik) ergänze ich noch ein paar Exponenten ab n=61 und für beide Muster
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| Beitrag No.383, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-11
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Kopie Vormonat:
/// smallest prime-10-tuplets, additions :(n_a) exponent to base 10 _ offset ///
Suche bis Exponent 75 und 99 abgeschlossen. 19.06.20
____________________
\sourceon nameDerSprache
// both kinds of smallest 500-digit prime quintuplet are known //
10^499+58195471283341+d,d=0,2,6,8,12 - proven primes by PRIMO 3.09
10^499+69672492141807+d,d=0,4,6,10,12 - proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
Referenz: https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=20662
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| Beitrag No.384, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-12
|
\sourceon nameDerSprache
// both kinds of smallest 600-digit prime quintuplet are known //
10^599+319491304676641+d,d=0,2,6,8,12 , proven primes by PRIMO 3.09
10^599+12754947401547+d,d=0,4,6,10,12 , proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
Referenz: https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=20690
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| Beitrag No.385, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-13
|
\sourceon nameDerSprache
// both kinds of smallest 700-digit prime quintuplet are known //
10^699+2254633393747621+d,d=0,2,6,8,12 , proven primes by PRIMO 3.09
10^699+209264286017367+d,d=0,4,6,10,12 , proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
Referenz: https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=20871
|
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| Beitrag No.386, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-22
|
\sourceon nameDerSprache
// both kinds of smallest 800-digit prime quintuplet are known //
10^799+2117758391972791+d,d=0,2,6,8,12 , proven primes by PRIMO 3.09
10^799+1299258655252617+d,d=0,4,6,10,12 , proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
Referenz:
https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=20988
|
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| Beitrag No.387, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-01
|
\sourceon nameDerSprache
// both kinds of smallest 900-digit prime quintuplet are known //
10^899+2365663735968811+d, d=0,2,6,8,12 ; proven primes by PRIMO 3.09
10^899+1484244113736867+d,d=0,4,6,10,12 ; proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
Referenz: https://primes.utm.edu/curios/page.php?number_id=21204
\sourceon nameDerSprache
Im Zuge des x100-digit Projektes, werden nebenher die kleinsten Prime-Triplets dazu ermittelt:
* smallest x100-digit prime triplets from 1100 up to 2000 digits *
10^1099+9688002421+d, d=0,2,6 ; 10^1099+6656645493+d, d=0,4,6
10^1199+4004123317+d, d=0,2,6 ; 10^1199+13010732343+d,d=0,4,6
10^1299+10975301047+d,d=0,2,6 ; 10^1299+22101529023+d,d=0,4,6
10^1399+22502870977+d,d=0,2,6 ; 10^1399+46234904577+d,d=0,4,6
10^1499+3251852371+d, d=0,2,6 ; 10^1499+14264584383+d,d=0,4,6
10^1599+15604273447+d,d=0,2,6 ; 10^1599+17352556737+d,d=0,4,6
10^1699+77697495757+d,d=0,2,6 ; 10^1699+61779337833+d,d=0,4,6
10^1799+2426988187+d, d=0,2,6 ; 10^1799+54242463087+d,d=0,4,6
10^1899+27851595391+d,d=0,2,6 ; 10^1899+51739370637+d,d=0,4,6
10^1999+27107552191+d,d=0,2,6 ; 10^1999+38866053453+d,d=0,4,6
\sourceoff
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| Beitrag No.388, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-13
|
\sourceon nameDerSprache
The smallest 1400 digit prime quadruplet is:
10^1399+69670344083131+d,d=0,2,6,8 ; proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
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| Beitrag No.389, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-19
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\sourceon nameDerSprache
The smallest 1600 digit prime quadruplet is:
10^1599+35547764907541+d,d=0,2,6,8 ; proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
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| Beitrag No.390, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-24
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\sourceon nameDerSprache
The smallest 1700 digit prime quadruplet is:
10^1699+91659238633591+d,d=0,2,6,8 ; proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
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pzktupel
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| Beitrag No.391, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-31
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Als Ergänzung, stelle ich hier (eher für mich) eine umfangreiche Liste der Hardy-Littlewood Konstanten für Primzahltupel ein.
Gerade für die kleinsten n-stelligen primen Tupel eine Hilfe.
Quelle: https://sites.google.com/site/anthonydforbes/kthlcon.txt
\sourceon nameDerSprache
The Hardy-Littlewood constants
k b H_k C_k G_k = C_k*H_k
2 0 2 2 2 0.66016182 1.3203236
3 0 2 6 4.5 9/2 0.63516635 2.8582486
3 0 4 6 4.5 9/2 0.63516635 2.8582486
4 0 2 6 8 13.5 27/2 0.30749488 4.1511809
5 0 2 6 8 12 24.71 15^4 / 2^11 0.40987489 10.131795
5 0 4 6 10 12 24.71 15^4 / 2^11 0.40987489 10.131795
6 0 4 6 10 12 16 92.70 15^5 / 2^13 0.18661430 17.298612
7 0 2 6 8 12 18 20 146.09 35^6 / (3*2^22) 0.36943751 53.971948
7 0 2 8 12 14 18 20 146.09 35^6 / (3*2^22) 0.36943751 53.971948
8 0 2 6 12 14 20 24 26 2045.29 5^6*7^7 / (3*2^21) 0.23241933 475.36521
8 0 2 6 8 12 18 20 26 766.98 5^6*7^7 / 2^24 0.23241933 178.26195
8 0 6 8 14 18 20 24 26 766.98 5^6*7^7 / 2^24 0.23241933 178.26195
9 0 2 6 8 12 18 20 26 30 5243.06 5^9*7^8 / 2^31 0.12017121 630.06436
9 0 4 10 12 18 22 24 28 30 5243.06 5^9*7^8 / 2^31 0.12017121 630.06436
9 0 2 6 12 14 20 24 26 30 10486.11 5^9*7^8 / 2^30 0.12017121 1260.1287
9 0 4 6 10 16 18 24 28 30 10486.11 5^9*7^8 / 2^30 0.12017121 1260.1287
10 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 40779.32 5^10*7^9 / (9*2^30) 0.041804051 1704.7409
10 0 2 6 12 14 20 24 26 30 32 40779.32 5^10*7^9 / (9*2^30) 0.041804051 1704.7409
11 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 32392.39 7^11*11^10 / (45*2^45) 0.094530829 3062.0793
11 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 36 32392.39 7^11*11^10 / (45*2^45) 0.094530829 3062.0793
12 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42 280599.07 7^12*11^11 / (25*2^49) 0.035393260 9931.3156
12 0 6 10 12 16 22 24 30 34 36 40 42 280599.07 7^12*11^11 / (25*2^49) 0.035393260 9931.3156
13 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42 48 231039.18 11*1001^12 / (25*2^80*3^13) 0.11170391 25807.980
13 0 6 12 16 18 22 28 30 36 40 42 46 48 231039.18 11*1001^12 / (25*2^80*3^13) 0.11170391 25807.980
13 0 2 8 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48 269545.71 77*1001^12 / (25*2^81*3^14) 0.11170391 30109.310
13 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 40 46 48 269545.71 77*1001^12 / (25*2^81*3^14) 0.11170391 30109.310
13 0 2 12 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48 224621.43 77*1001^12 / (2^82*3^15*5) 0.11170391 25091.092
13 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 36 46 48 224621.43 77*1001^12 / (2^82*3^15*5) 0.11170391 25091.092
14 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42 48 50 811132.94 1001^13 / (2^83*3^17) 0.062844634 50975.353
14 0 2 8 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48 50 811132.94 1001^13 / (2^83*3^17) 0.062844634 50975.353
15 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42 48 50 56 6422604 1001^14 / (2^94*3^13*5) 0.029244162 187823.69
15 0 6 8 14 20 24 26 30 36 38 44 48 50 54 56 6422604 1001^14 / (2^94*3^13*5) 0.029244162 187823.69
15 0 2 6 12 14 20 24 26 30 36 42 44 50 54 56 22835927 1001^14 / (2^89*3^15*5) 0.029244162 667817.55
15 0 2 6 12 14 20 26 30 32 36 42 44 50 54 56 22835927 1001^14 / (2^89*3^15*5) 0.029244162 667817.55
16 0 2 6 12 14 20 26 30 32 36 42 44 50 54 56 60 81405851 77^15*13^14 / (2^91*3^18) 0.0092281012 751221.43
16 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 40 46 48 54 58 60 81405851 77^15*13^14 / (2^91*3^18) 0.0092281012 751221.43
17 0 4 10 12 16 22 24 30 36 40 42 46 52 54 60 64 66 106599740 5*7^16*11^16*13^16*17^16 / (2^172*3^18) 0.030074517 3205936
17 0 2 6 12 14 20 24 26 30 36 42 44 50 54 56 62 66 106599740 5*7^16*11^16*13^16*17^16 / (2^172*3^18) 0.030074517 3205936
17 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 40 46 48 54 58 60 66 86612289 5*7^16*11^16*13^17*17^16 / (2^176*3^18) 0.030074517 2604823
17 0 6 8 12 18 20 26 32 36 38 42 48 50 56 60 62 66 86612289 5*7^16*11^16*13^17*17^16 / (2^176*3^18) 0.030074517 2604823
18 0 4 10 12 16 22 24 30 36 40 42 46 52 54 60 64 66 70 621583086 7^19*11^16*13^16*17^17 / (2^175*3^18*5^2) 0.010816984 6723654
18 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 40 46 48 54 58 60 66 70 621583086 7^19*11^16*13^16*17^17 / (2^175*3^18*5^2) 0.010816984 6723654
19 0 6 10 16 18 22 28 30 36 42 46 48 52 58 60 66 70 72 76 350105007 7^19*11^18*13^19*17^18*19^18 / (2^211*3^58*5^2) 0.049410463 17298851
19 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 40 46 48 54 58 60 66 70 76 350105007 7^19*11^18*13^19*17^18*19^18 / (2^211*3^58*5^2) 0.049410463 17298851
19 0 4 6 10 16 22 24 30 34 36 42 46 52 60 64 66 70 72 76 1184970792 7^19*11^19*13^18*17^18*19^18 / (2^209*3^58*5^2) 0.049410463 58549956
19 0 4 6 10 12 16 24 30 34 40 42 46 52 54 60 66 70 72 76 1184970792 7^19*11^19*13^18*17^18*19^18 / (2^209*3^58*5^2) 0.049410463 58549956
20 0 2 6 8 12 20 26 30 36 38 42 48 50 56 62 66 68 72 78 80 5504833930 7^19*11^19*13^20*17^18*19^19 / (2^216*3^61*5) 0.028555501 157193291
20 0 2 8 12 14 18 24 30 32 38 42 44 50 54 60 68 72 74 78 80 5504833930 7^19*11^19*13^20*17^18*19^19 / (2^216*3^61*5) 0.028555501 157193291
21 0 4 6 10 12 16 24 30 34 40 42 46 52 54 60 66 70 72 76 82 84 52827910614 7^21*11^20*13^20*17^21*19^20 / (2^236*3^61*5^2) 0.014145746 747290230
21 0 2 8 12 14 18 24 30 32 38 42 44 50 54 60 68 72 74 78 80 84 52827910614 7^21*11^20*13^20*17^21*19^20 / (2^236*3^61*5^2) 0.014145746 747290230
22 0 4 6 10 12 16 24 30 34 40 42 46 52 54 60 66 70 72 76 82 84 90 302097869890 7^19*11^23*13^21*17^22*19^20 / (2^238*3^69) 0.0050363393 1521467385
22 0 6 8 14 18 20 24 30 36 38 44 48 50 56 60 66 74 78 80 84 86 90 302097869890 7^19*11^23*13^21*17^22*19^20 / (2^238*3^69) 0.0050363393 1521467385
22 0 4 10 12 18 22 24 28 34 40 42 48 52 54 60 64 70 78 82 84 88 90 181258721934 7^19*11^23*13^21*17^22*19^20 / (2^238*3^68*5) 0.0050363393 912880431
22 0 2 6 8 12 20 26 30 36 38 42 48 50 56 62 66 68 72 78 80 86 90 181258721934 7^19*11^23*13^21*17^22*19^20 / (2^238*3^68*5) 0.0050363393 912880431
23 0 4 6 10 12 16 24 30 34 40 42 46 52 54 60 66 70 72 76 82 84 90 94 150979052373 5^2*7^22*13^22*17^22*19^22*23^22 / (2^276*3^72*11) 0.028189528 4256028249
23 0 4 10 12 18 22 24 28 34 40 42 48 52 54 60 64 70 78 82 84 88 90 94 150979052373 5^2*7^22*13^22*17^22*19^22*23^22 / (2^276*3^72*11) 0.028189528 4256028249
24 0 4 6 10 12 16 24 30 34 40 42 46 52 60 66 70 72 76 82 84 90 94 96 100 941260029638 5^2*7^23*13^22*17^22*19^23*23^22 / (2^282*3^71*11) 0.017114509 16109203327
24 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 40 48 54 58 60 66 70 76 84 88 90 94 96 100 941260029638 5^2*7^23*13^22*17^22*19^23*23^22 / (2^282*3^71*11) 0.017114509 16109203327
24 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 40 46 48 54 58 60 66 70 76 84 88 94 96 100 1411890044457 5^2*7^23*13^22*17^22*19^23*23^22 / (2^283*3^70*11) 0.017114509 24163804990
24 0 4 6 12 16 24 30 34 40 42 46 52 54 60 66 70 72 76 82 84 90 94 96 100 1411890044457 5^2*7^23*13^22*17^22*19^23*23^22 / (2^283*3^70*11) 0.017114509 24163804990
\sourceoff
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| Beitrag No.392, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-02
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\sourceon nameDerSprache
The smallest 1800 digit prime quadruplet is:
10^1799+63854821848361+d,d=0,2,6,8 ; proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
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| Beitrag No.393, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-06
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\sourceon nameDerSprache
The smallest 1900 digit prime quadruplet is:
10^1899+4297896231241+d,d=0,2,6,8 ; proven primes by PRIMO 3.09
\sourceoff
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| Beitrag No.394, vom Themenstarter, eingetragen 2020-08-07
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| Beitrag No.395, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-03
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Kopie No.394 / Vormonat
*** Projekt: Berechnung des kleinsten 500-stelligen Primzahl 6-Tupels ***
Nach Hardy-Littlewood sollte das Offset unterhalb von 138'000'000'000'000'000 sein.
\sourceon nameDerSprache
smallest 500-digit prime sextuplet
10^499 + X + d, d=0,4,6,10,12,16
\sourceoff
\sourceon nameDerSprache
Fortschritt: Siebtiefe 2 Mrd
Offset X wird ermittelt: X = 464'261'549'124'325'347
[d=0,4,6 : 96400]
[d=0,4,6,10 : 3212]
[d=0,4,6,10,12 : 99]
[d=0,4,6,10,12,16 : 1]
\sourceoff
33333:210920
|
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| Beitrag No.396, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01
|
\sourceon nameDerSprache
The smallest 500 digit prime sextuplet is known
10^499+464261549124325347+d,d=0,4,6,10,12,16 ; All proven primes by PRIMO 3.09
written-out:
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
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00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000464261549124325347+d,d=0,4,6,10,12,16
\sourceoff
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| Beitrag No.397, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01
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| Beitrag No.398, eingetragen 2020-10-01
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Glückwunsch zum "smallest 500 digit prime sextuplet". https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon7.gif
Wie lange haben denn wie viele Kerne daran gesucht?
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pzktupel
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| Beitrag No.399, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01
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\quoteon(2020-10-01 17:10 - hyperG in Beitrag No. 398)
Glückwunsch zum "smallest 500 digit prime sextuplet". https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/images/forum/subject/icon7.gif
Wie lange haben denn wie viele Kerne daran gesucht?
\quoteoff
Hallo hyperG !
Hätte wahrscheinlich schneller gehen können,nungut es waren mit dem letzten Code etwa 52 Tage. Dabei wurde eine Siebtiefe von 2 Mrd benutzt, was dann eine Offsetverarbeitung + Primzahltest von 103 Mrd / s entspricht. Geht aber trozdem, finde ich 🙂. Muss aber sagen, der Treffer lag 340% über der Erwartung nach Hardy-Littlewood für Sechslinge.
P.S. Bin noch am optimieren für die 300stelligen 7linge.
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2022-10-01 00:15 ai !
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