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Mathematische Software & Apps » Mathematica » Frequenzmodulation von Signalen möglich?
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Kein bestimmter Bereich Frequenzmodulation von Signalen möglich?
planethp
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-02


Hallo, gutes Neues Jahr,

Kann man wohl mit Mathematica eine Frequnz Modulation von
Signalen erreichen?
Konkret: ein konstantes Sinus Trägersignal von 50.000 Hz
soll mit einer kurzen Audio Frequenz von ca. 100 Hz bis 2.000 Hz
moduliert werden.
Das Trägersignal kann ja leicht mit einer sin Funktion erzeugt werden.
Das Audiosignal ist dann eine bereitgestellte .wav Datei.

Mit der in Mathematica zu findenden function FrequencyModulation
aus dem Audio Package habe ich wenig Erfolg gehabt.




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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-06

\(\begingroup\)
Hallo planethp,
wie hängen das frequenzmodulierte Signal $s(t)$ und das modulierende Audiosignal $a(t)$ zusammen?

Servus,
Roland
\(\endgroup\)


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planethp
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-09


Hallo Roland,

noch hängen die beiden Signale nicht zusammen.
Die Modulation soll erst geschehen mit einer .wav Datei mit meiner Stimme.

Diese meine .wav will ich auf einen Sinus Träger aufmodulieren.
Frequenzmoduliert.

So ähnlich wie die Mathematica function FrequencyModulation aus dem
Audio Package das macht, sie macht das aber mit zwei Sinus Frequenzen die du selber vorgeben kannst.

Ich will aber auf den Sinus Träger meine eigene Stimmen .wav Datei aufmodulieren, nicht ein durchgehendes Sinus Signal wie bei dem Beispiel, das du in Mathematica findest.



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-01-09

\(\begingroup\)
Hallo planethp,
es gibt wohl eine Funktion in Mathematica, die eine .wav-Datei einliest und ein Signal $a(t)$ liefert. Wenn Du den gewünschten Zusammenhang zwischen dem Modulationssignal $a(t)$ und dem modulierten Träger $s(t)$ angibst, kommen wir dem Ziel ein Stück näher.

Servus,
Roland
\(\endgroup\)


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planethp
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-11


Hallo Roland,

Hier ist ein Sound aus Mathematica:
Play[Sin[700 t + 25 t Sin[350 t]], {t, 0, 4}]
Zwei Frequenzen sind zusammen gelegt.
Ist ja nur ein Beispiel, ist keine Fequenzmodulation,
verdeutlicht lediglich meine Absicht.

Nun will ich als Träger eine Sinuswelle


und als Modulationssignal eine .wav Datei verwenden.


Die beiden gezeigten Wellen sind nur zur Verdeutlichung, der Sinus-Träger ist ja wesentlich hochfrequentiger.

Der resultierende Sound soll zeitlich so lang wie die .wav sein.



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-01-11

\(\begingroup\)
Hallo planethp,
2018-01-11 22:22 - planethp in Beitrag No. 4 schreibt:
Hier ist ein Sound aus Mathematica:
Play[Sin[700 t + 25 t Sin[350 t]], {t, 0, 4}]
wenn wir das Modulationssignal $a(t)=\sin(350 t)$ und das modulierte Signal $s(t)$ nennen, dann ist der gesuchte Zusammenhang, nach dem ich gefragt habe
$$s(t)=M\left(a(t)\right)=\sin\left((\omega_0+\Delta\omega\cdot a(t))t\right)$$

Ersetze $a(t)$ durch das aus der .wav-Datei gelesene Sprachsignal, um das frequenzmodulierte Signal $s(t)$ zu erhalten. Die Signale werden vermutlich als Vektoren von Abtastwerten dargestellt, unter Umständen musst Du für die Berechnung von $M(a(t))$ die Mathematica-Funktion Map verwenden.

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
\(\endgroup\)


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planethp
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-12


Hallo Roland,

besten Dank für deine Erklärung.
Das übersteigt bei weitem mein Verständnis der Zusammenhänge.

Du sollst wissen das ich nur Künstler, leider kein Mathematiker, bin.
Ich bin schon glücklich darüber, dass ich mein Vorhaben überhaupt erklären kann.

Gruß hp



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planethp
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-14


Hallo Roland,

Im Mathematica documentation certer gibt es unter
FrequencyModulation im Audio Package dieses:

Play[Sin[700 t + 25 t Sin[350 t]], {t, 0, 4}]

Ob du nicht die beiden Frequenz-Definitionen:  
700 t   und   25 t Sin[350 t]

durch die Inhalte zweier .wav Dateien ersetzen kannst?
Gruß hp



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-01-16

\(\begingroup\)
Hallo hp,
2018-01-12 11:54 - planethp in Beitrag No. 6 schreibt:
Du sollst wissen das ich nur Künstler, leider kein Mathematiker, bin.
Ich bin schon glücklich darüber, dass ich mein Vorhaben überhaupt erklären kann.
Du könntest in Deinem Profil (persönliche Daten) unter Beruf (Job o.ä.) etwas eintragen, damit wir Deine Vorkenntnisse besser einschätzen können.

Die Idee, das Modulationssignal durch die mit Import eingelesene .wav-Datei zu ersetzen, ist richtig, aber man muss dabei berücksichtigen, dass das so erzeugte Signal zeitdiskret ist, es besteht aus Werten an den Zeitpunkten $t_n=n\cdot T_s$, wobei $T_s=1/f_s$ die Abtastperiode und $f_s$ die Abtastfrequenz sind.

Du kannst die Abtastfrequenz Deines Sprachsignals mit
Mathematica
Import["DeineDatei.wav", "SampleRate"]
ermitteln. Details dazu findest Du in der Mathematica-Hilfe.

Was willst Du mit dem frequenzmodulierten Signal tun?

Servus,
Roland
\(\endgroup\)


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planethp
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-21


Hallo Roland,

Wenn du sagst, dass das erzeugte Signal zeitdiskret ist, bedeutet es, das mein Modulationssignal eine wesentlich höhere Frequenz haben muss als dasjenige des Trägers?
Mein .wav hat eine SampleRate von 6.000.
Wie gehe ich jetzt weiter vor?

Die Absicht mit dieser frequenzmodulierten Sound-Datei ist, das ich versuche, eine Art akustisches Kunstwerk in der Weise zu schaffen, dass das entstehende Geräusch so ist, das du den Träger gerade noch im hörbaren Bereich wahrnehmen kannst, aber das aufmodulierte Signal nicht bewusst hörst, sondern nur im Unterbewusstsein mitbekommst. Wenn du willst, so eine Art unterschwellige akustische Manipulation.



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