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Strukturen und Algebra » Kategorientheorie » amnestischer Funktor
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Universität/Hochschule J amnestischer Funktor
Nighel123
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  Themenstart: 2018-01-18

Hi, ich verstehe scheinbar nicht ganz was ein amnestischer Funktor ist: Ein amnestischer Funktor reflektiert Identitäten, d.h. Ff = Id impliziert, dass auch f eine Identität ist. Nun habe ich öfter gelesen, dass der vergessliche Funktor auf einem Konstrukt amnestisch sein soll. Wenn man aber http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/36208_A265C8BD-131A-46BD-8BB9-8965DA28F06A.jpeg in der Kategorie aller Relationen anguckt, so ist dies offensichtlich keine Identität (weil ja domain und condomain nicht übereinstimmen), wird aber auf eine solche abgebildet (wenn U der übliche vergessliche Funktor von Rel nach Set ist). Also ist der vergessliche Funktor doch garnicht amnestisch ?!?


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ligning
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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-18

Offenbar stimmt das nicht. Hier gibts auch noch ein Gegenbeispiel: https://en.wikipedia.org/wiki/Amnestic_functor


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Triceratops
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  Beitrag No.2, eingetragen 2018-01-19

Die Definition handelt nur von Isomorphismen (s. Wikipedia oder nlab). Nighels Gegenbeispiel ist also keines.


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