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| Autor |
 Varianz und Standardabweichung |
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Maggiex3
Neu 
Dabei seit: 22.02.2018
Mitteilungen: 4
 |  Themenstart: 2018-02-22
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Hallo ihr lieben, :-D
ich habe ein kleines Probelm. Ich schreibe jetzt in der 12. Klasse in Mathematik eine Facharbeit über die Stochastik. Unter anderem beschäftigt sie sich zu einem Teil mit der Varianz und der Standardabweichung. Ich habe eine Umfrage durchgeführt und kam zu folgenden Merkmalsverteilungen
6 Leute stimmten für: 0 Reisen
12 Leute stimmten für: 1 Reise
17 Leute stimmten für: 2 Reisen
18 Leute stimmten für: 3 Reisen
6 Leute stimmten für: 4 Reisen
Insgesamt macht das 59 Menschen die abgestimmt haben. Und an diesem Beispiel würde ich gerne die Varianz und Standardabweichung erklären. So wie das Internet es mir erklärt hat schlussfolgere ich diese Rechnung:
Zuerst arithmetisches Mittel berechnen: (6x0)+(12x1)+(17x2)+(18x3)+(6x4)= 124 : 59 = 2,1 (das x soll eine Multiplikation und keine !! Variable darstellen)
Als nächstes berechne ich die Varianz und zwar so:
0(Reisen)-2,1= -2,1x6(Votes)= -12,6 hoch 2 (-12,6x-12,6)= -158,76
1(Reise)-2,1= -1,1x12(Votes)= -13,2 hoch 2 = -174,24
2(Reisen)-2,1= -0,1x17(Votes)= -1,7 hoch 2= -2,89
3(Reisen)-2,1= 0,9x18(Votes)= 16,2 hoch 2= 262,44
4(Reisen)-2,1= 1,9x6(Votes)= 11,4 hoch 2= 129,96
Wenn ich diese Endwerte miteinander addiere erhalte ich den Wert 56,51
Diese dividiere ich durch die insgesamt abgegebenen Votes (59)
und erhalten damit für die Varianz 0,96 ??????????????????????? :-o
die Standardabweichung beträgt damit 0,98 ???????????? :-?
Ich weiß es klingt nicht richtig nach einer Frage. Aber ich brauche jemanden der sich damit gut auskennt und mir verraten kann ob ich richtig gedacht und gerechnet habe. Habe ich alles verstanden oder habe ich irgendwo einen Denkfehler. Es wäre einfach super nett wenn jemand sich die Werte nocheinmal vornimmt und selbst rechnet. Danach mit meinem vergleicht und mich berichtigt oder bescheid sagt das es auf dieselben Ergebnisse kommt. Ich hatte vorher schon viele andere Werte raus, aber dieser Weg und das Ergebnis klingt für mich am sinnvollsten.
BITTE HELFT MIR !!!!! ♥♥♥♥ :-?
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grezebeze
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 14.06.2015
Mitteilungen: 120
|  Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-22
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Hallo,
Die Formel für die Varianz lautet:
$Var(X)=E(X^2)-E(X)^2 $
$E(X)$ bezeichnet hierbei den Erwartungswert. Dieser berechnet sich wie folgt: $E(X)=6*0+\frac{12}{59}*1+\frac{17}{59}*2+\frac{18}{59}*3+\frac{6}{59}*4$
Dann brauchst du noch $E(X^2)$ welcher sich wie folgt berechnet:
$E(X^2)=0^2*\frac{6}{59}+1^2*\frac{12}{59}+2^2*\frac{17}{59}+3^2*\frac{18}{59}+4^2*\frac{6}{59} $ Berechne diese Werte mal und setze sie sodann in die obige Formel der Varianz
Freundliche Grüße
grezebeze
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Maggiex3
Neu
Dabei seit: 22.02.2018
Mitteilungen: 4
|  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-22
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Zunächst einmal vielen Dank für deine schnelle Antwort. :-D
E(X)= 2,11
quadriert= 4,45
E(X2)= 5,73
Var(X)= 5,73-4,45
Var(x)= 1,28
Die Standardabweichung würde nun 1,13 betragen.
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
grezebeze
Wenig Aktiv
Dabei seit: 14.06.2015
Mitteilungen: 120
| Beitrag No.3, eingetragen 2018-02-22
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Diese Ergebnisse habe ich auch rausbekommen :-) Bei weiteren Fragen kannst du gerne fragen :)
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