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Mathematik » Geometrie » Umfang eines Nocken berechnen
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Beruf Umfang eines Nocken berechnen
nighty
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.03.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-06


Hallo seit ein paar Tagen suche ich Hilfe bei einer Aufgabe und komme nicht richtig voran.
Es geht um folgendes gegeben ist eine Skizze von einem Nocken ( Nockenwelle) zu berechnen ist der Umfang.
Ich wäre sehr froh wenn jemand mir dabei jemand behilflich sein könnte.
Vielen Dank
 



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werner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2074
Aus: österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-06


hallo,
und was möchtest du denn wissen
die Formeln für die Länge eines Kreisbogens sind dir bekannt?
Der Winkel für das "Mittelteil" kann ja leicht aus den Differenzen der Radien berechnet werden smile



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nighty
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.03.2018
Mitteilungen: 32
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-06


Ja die Formel ist mir bekannt b=pi*r²*(Alpha/360)aber den Weg zum berechnen nicht , wie genau bekommt man den Winkel aus den Radien ?
Wollte wissen wie genau ich vorgehen soll um den umfang zu berechnen.
Vielen Dank



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mire2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.08.2006
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Aus: Köln-Koblenz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-03-06


Hallo und willkommen auf dem MP, nighty!  smile

Nun, ich nehme mal an, dass der Halbkreis ganz links mit dem Durchmesser 30 nicht das Problem sein sollte.

Wenn Du Dir den Kreissektor ganz rechts mit dem Radius 10 anschaust, dann siehst Du dort einen Winkel von 106° angegeben.
Damit solltest Du auch den rechten Kreissektor spielend berechnen können.
Außerdem weißt Du dann, dass der Radius mit der Länge 35 die waagerechte Linie im Winkel von 53° schneidet.

Und damit kannst Du dann den fehlenden Winkel des mittleren Kreissektors berechnen, da ja die eingezeichnete Waagerechte und Senkrechte einen rechten Winkel bilden.

Gruß
mire2


-----------------
Beherrscher der Meta-Sprache
Narr und Weiser des Clans
Einziges Mitglied des Ältestenrates
Bester Freund Metas



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werner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2074
Aus: österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-03-06


wie oben steht: aus der Differenz der 3 Radien ergibt sich
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viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
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Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-03-06


2018-03-06 21:48 - nighty in Beitrag No. 2 schreibt:
Ja die Formel ist mir bekannt b=pi*r²*(Alpha/360)
Und das geht schon mal schief. Denn damit berechnest du nicht die Länge des Kreisbogens, sondern die Fläche des entsprechenden Kreissektors. Der Teil <math>r^2</math> sollte bei dir schon die Alarmglocken schrillen lassen, denn Länge1·Länge2 oder auch Länge2 ergibt immer ein Fläche.

Schau noch mal in deine Formelsammlung.

Gruß vom ¼


-----------------
Bild



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nighty
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Dabei seit: 06.03.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-07


Vielen Dank

also Bogenlänge = ( Radius mal Pi mal Zentriwinkel ) dividiert durch 180

die der Differenz der 3 Radien ergibt sich verstehe ich leider nicht.
cos\Alpha=(35-15)/(35-10)
Wie gesagt komme alleine nicht weiter.




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nighty
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.03.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-07


wenn ich alles richtig verstanden habe ist der fehlende Winkel 74°?
Da 180°-106° =74°



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viertel
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Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26348
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-03-07


Da kan man jetzt munter rumraten, mit welchen Winkeln Summen, Differenzen etc. gebildet werden können.

Daß der Winkel keine 74° (also relativ nah bei 90°) sein kann sagt einem schon die Skizze. Wobei die Skizze möglicherweise nicht maßstabsgetreu ist.

Also hier eine ordentliche Konstruktion(!):

Wie groß sind denn die Winkel im Dreieck <math>AMB</math>?
Dabei fällt auf, daß die Zeichnung überbestimmt ist. Der Radius 10 ist nicht exakt 10, wenn man den 106° Winkel als exakt ansieht; oder die 10 sind exakt, dann sind die 106° knapp daneben.



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nighty
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-07


Ist der Winkel auf der Spiegelseite von 106° nicht auch 106°? und ein Kreis hat doch 360° , also dachte ich mir 360°-2x106° =148° /2 = 74° ?
Da die Skizze aus einem Prüfung Fragebogen ist und die Aufgaben vorgegeben sind zweifele ich lieber nicht an den Werten auf der Skizze.
Trotzdem Danke



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viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26348
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2018-03-07


Da gibt es nichts zu zweifeln, denn sie widersprechen sich definitiv!
Allerdings ist die Abweichung nur klein, und dann werden bei solchen Aufgaben i.d.R. gerundete Werte angegeben, damit es leichter zu rechnen ist.
Man könnte sich jetzt auch hinsetzen, und die exakten Werte ausrechnen, aber das bringt niemandem etwas.

Was ist nun mit dem Winkel bei <math>A</math>?

Anmerkung
2018-03-06 18:02 - werner in Beitrag No. 1 schreibt:
Der Winkel für das "Mittelteil" kann ja leicht aus den Differenzen der Radien berechnet werden :-)
Dieser Hinweis ist etwas verwirrend, denn es geht viel direkter.



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nighty
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-07


Der Winkel bei A ist meiner Meinung nach 180°-(53°+90°) = 37°



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Brayn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2018-03-07

\(\begingroup\)
Hallo Leute,

@nighty überprüfe nochmal deine Formel:
2018-03-06 21:48 - nighty in Beitrag No. 2 schreibt:
Ja die Formel ist mir bekannt b=pi*r²*(Alpha/360) aber den Weg zum berechnen nicht, wie genau bekommt man denn den Winkel aus den Radien?

Was du angegeben hast ist die Formel für die Fläche. Die Formel für den Umfang ist:
\[U = \pi \cdot d\] Oder für ein Segment mit Winkel \(\alpha\):
\[U_{\alpha} = \frac{\pi \cdot d \cdot \alpha}{360}\]
@viertel:
Ich hoffe ich darf dein Bild verwenden. Wenn nicht, lösche ich es wieder ;)

Hier mal ein kleines Update:


Der Rest ist nur einsetzen und ausrechnen. Als Gesamtergebnis erhalte ich 110,828 (vermutlich mm).


Liebe Grüße,
Matthias
\(\endgroup\)


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viertel
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Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2018-03-08


Man kann den Winkel umständlich oder einfach ausrechnen biggrin

Ich bevorzuge diesen Weg:
Das <math>\triangle ABC</math> ist gleichschenklig, und natürlich ist der Winkel <math>\angle BMA=106^\circ</math>. Und damit
<math>\displaystyle \angle MAB=\frac{180^\circ-106^\circ}{2}=37^\circ</math>
Jetzt haben wir also alle schon mal den/die richtigen Winkel.
Fehlt nur noch die abschließende Rechnung für den Umfang (Brayns Ergebnis kann ich bestätigen).

@Brayn
Das mit dem Bild ist kein Problem.



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nighty
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-08


Vielen dank für die Große Hilfe mit dem Bild Verstehe ich nun Wirklich die Winkel. Welches Programm Benutzt ihr für solche Zwecke? wenn ich Fragen darf?



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viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2018-03-09


Zwei Programme:
DynaGeo-Euklid
GeoGebra



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nighty
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-11


Vielen dank



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