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Mathematik » Zahlentheorie » Collatz-Problem
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Universität/Hochschule Collatz-Problem
Goettler
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-08


Hallo,

Wir haben uns mit dem Collatz Problem beschäftigt und haben mal einen möglichen Beweis formulier.

Der Beweis besteht aus 2 Teilen:
1. Keine Zahl wächst ins unendliche(also weg vond er 1)
2. Es gibt keine Zahl außer die 1 die wieder auf sich selbst zurückfällt.

Uns würde es sehr freuen wenn ihr mal schauen könntet ob ihr ein Fehler findet.
Dabei würde mich eure Meinung zu beiden Teilbeweisen interessieren, da vorallem der 2.Teil unabhängig vom ersten ist.

Der Beweis ist hier  zu finden:

vixra.org/pdf/1803.0105v1.pdf

Danke schonmal im Vorraus



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Nichtaristoteles
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-08


Ich habe keine Zeit, mir den Beweis anzuschauen.

Vielleicht hilft euch math.mit.edu/~cohn/Thoughts/advice.html (obwohl ich nicht sagen will, dass der Artikel schlecht aussieht).



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qwertzusername
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-03-08

\(\begingroup\)
Hallo,

in Korollar 1 in Abschnitt 4 hängen x und y von $u_{n+1}$ ab, die sind nicht für alle Zahlen identisch.
Beispiel: $u=u_0=3$. $u_1=C(u)=5$ mit $x=3, y=1, z=0$.
         $u_2=C(u_1)=C(5)=1 = \frac{3 \cdot 9 +(3+2)}{2^5}$, also $x=9,y=5, z=3$.
Genauer gilt sogar noch eurer eigenen Formel genau darüber:
$x=3^{n+1}$, $y= \sum_{i=0}^n 3^{n-i}\cdot 2^{\sum_{k=0}^i R_{u_{i-1}}}$ und $z=\sum_{i=1}^n R_{u_i}$.
Ich setze generell $u=u_0$.  
\(\endgroup\)


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Nichtaristoteles
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-03-08


Ich denke mal, der Satz ist grammatikalisch falsch: " Several famous mathematicians including
Richard Guy stating “Dont try to solve this problem”"



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Goettler
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-08


@qwertzusername

Vielen Vielen Dank dafür das ihr euch die Zeitgenommen habt euch das ganze durchzulesen !!! Wir haben es veröffentlicht damit uns jemand sagen kann wo der fehler liegt, da wir einfach, wie das manchmal so ist Blind waren :D hehehe...

Richtig: Ich habe es mir nochmal angeschaut und das y ist nicht für alle An zahlen gleich!! => die Gleichung löst sich dann auch ganz anders auf und man erhält keinen Wiederspruch am Ende!!
(Am ende steht dann anstatt x = 3y:  3*3^n + 3^n = 4*3^n was ja kein wiederspruch ist sondern richtig :D)

=> !!!!! Bedeutet: UNSER BEWEIS IST FALSCH !!!!!

Vielen Vielen Dank trozdem für eure Zeit :D

Das war das erste mal das ich mich entschieden habe etwas zu posten :D und ihr wart eine super hilfe (im vergleich zu anderen foren bei denen sich die leute es nicht einmal durchgelesen haben oder geld dafür haben wollten ...)

Ich hoffe es hat euch dennoch Spaß gemacht unsere Gedanken Gänge durchzgehen.




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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
blindmessenger
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-03-08


2017-05-25 15:47 - blindmessenger in Beitrag No. 330 schreibt:
Die Kettenbruchsystematik aus Beitrag 323 ist unvollständig...

Die Anzahl der Kettenbrüche pro n liegt wohl bei (oeis.org/A083667):

<math>1 \ (n=1) </math>

<math>1 \cdot 2=2 \ (n=2) </math>

<math>1 \cdot 2 \cdot 6=12 \ (n=3) </math>

<math>1 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 18=216 \ (n=4) </math>

<math>1 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 18 \cdot 54=11664 \ (n=5) </math>

<math>...</math>


Es sollte dann so aussehen:

<math>n=1</math>

<math>S(a)=\frac{2^{2a+2}-1}{3}</math>


<math>n=2</math>

<math>S(a,b)=\frac{(\frac{2^{6a-2}-1}{3})2^{2b-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b)=\frac{(\frac{2^{6a+2}-1}{3})2^{2b}-1}{3}</math>


<math>n=3</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-14}-1}{3})2^{6b-3}-1}{3})2^{2c}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-14}-1}{3})2^{6b-1}-1}{3})2^{2c-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-10}-1}{3})2^{6b}-1}{3})2^{2c}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-10}-1}{3})2^{6b-4}-1}{3})2^{2c-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-8}-1}{3})2^{6b-1}-1}{3})2^{2c}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-8}-1}{3})2^{6b-5}-1}{3})2^{2c-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-4}-1}{3})2^{6b-2}-1}{3})2^{2c}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-4}-1}{3})2^{6b}-1}{3})2^{2c-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-2}-1}{3})2^{6b-5}-1}{3})2^{2c}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a-2}-1}{3})2^{6b-3}-1}{3})2^{2c-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a+2}-1}{3})2^{6b-4}-1}{3})2^{2c}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c)=\frac{(\frac{(\frac{2^{18a+2}-1}{3})2^{6b-2}-1}{3})2^{2c-1}-1}{3}</math>


<math>n=4</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-15}-1}{3})2^{6c}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-15}-1}{3})2^{6c-4}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-13}-1}{3})2^{6c-1}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-13}-1}{3})2^{6c-5}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-9}-1}{3})2^{6c-2}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-9}-1}{3})2^{6c}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-7}-1}{3})2^{6c-5}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-7}-1}{3})2^{6c-3}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-3}-1}{3})2^{6c-4}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-3}-1}{3})2^{6c-2}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-1}-1}{3})2^{6c-3}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-50}-1}{3})2^{18b-1}-1}{3})2^{6c-1}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-16}-1}{3})2^{6c-3}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-16}-1}{3})2^{6c-1}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-12}-1}{3})2^{6c}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-12}-1}{3})2^{6c-4}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-10}-1}{3})2^{6c-1}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-10}-1}{3})2^{6c-5}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-6}-1}{3})2^{6c-2}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-6}-1}{3})2^{6c}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-4}-1}{3})2^{6c-5}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b-4}-1}{3})2^{6c-3}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b}-1}{3})2^{6c-4}-1}{3})2^{2d}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{54a-46}-1}{3})2^{18b}-1}{3})2^{6c-2}-1}{3})2^{2d-1}-1}{3}</math>


<math>usw.</math>


<math>n=5</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-16}-1}{3})2^{6d-1}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-16}-1}{3})2^{6d-5}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-12}-1}{3})2^{6d-2}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-12}-1}{3})2^{6d}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-10}-1}{3})2^{6d-5}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-10}-1}{3})2^{6d-3}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-6}-1}{3})2^{6d-1}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-6}-1}{3})2^{6d-2}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-4}-1}{3})2^{6d-3}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c-4}-1}{3})2^{6d-1}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c}-1}{3})2^{6d}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-51}-1}{3})2^{18c}-1}{3})2^{6d-4}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-17}-1}{3})2^{6d-1}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-17}-1}{3})2^{6d-5}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-13}-1}{3})2^{6d-2}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-13}-1}{3})2^{6d}}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-11}-1}{3})2^{6d-5}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-11}-1}{3})2^{6d-3}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-7}-1}{3})2^{6d-4}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-7}-1}{3})2^{6d-2}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-5}-1}{3})2^{6d-3}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-5}-1}{3})2^{6d-1}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-1}-1}{3})2^{6d}-1}{3})2^{2e}-1}{3}</math>

<math>S(a,b,c,d,e)=\frac{(\frac{(\frac{(\frac{(\frac{2^{162a-158}-1}{3})2^{54b-49}-1}{3})2^{18c-1}-1}{3})2^{6d-4}-1}{3})2^{2e-1}-1}{3}</math>


<math>usw.</math>





Da hat sich wohl schon jemand ähnliche Gedanken gemacht...

arxiv.org/abs/1504.03040





Ich hatte mal sowas in einem anderen ultralangem Collatzthread geposted... Vielleicht bringt euch das weiter...

n ist hier die Anzahl der ungeraden Schritte bis zur 1. Wenn man also z.B. alle Zahlen die in 5 Schritten bei der 1 landen berechnen will braucht man schon 11664 dieser Kettenbrüche mit je 5 Variablen...


-----------------
Gruß blindmessenger



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