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Lineare Algebra » Matrizenrechnung » M^-1=M^T
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Universität/Hochschule J M^-1=M^T
meloniton
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.02.2018
Mitteilungen: 15
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-21


hi! stehe grad voll auf dem schlauch... kann mir jemand sagen, welche Matrizen die Eigenschaften M^-1=M^T haben??
liebe grüße
meloniton



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Tirpitz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.01.2015
Mitteilungen: 602
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-21


Hallo!

Nein, die kann dir niemand sagen, denn es sind unendlich viele.
Solche Matrizen nennt man "unitär" für reelle Matrizen orthogonal. Je nach Dimension kannst du Gleichungen für die einzelnen Komponenten aufstellen, die die Orthogonalitätsbedingung erfüllen.



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Curufin
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 24.08.2006
Mitteilungen: 1684
Aus: Stuttgart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-03-21


Zumindest im reellen geht das einigermaßen gut. Solche Matrizen heißen orthogonal.

Solche Matrizen haben die Eigenschaft, dass ihre Zeilen eine Orthonormalbasis bilden. Natürlich bilden auch die Spalten der Matrix eine Orthonormalbasis.

VG



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meloniton
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.02.2018
Mitteilungen: 15
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-21


danke das war sehr hilfreich :)!
2018-03-21 14:16 - Curufin in Beitrag No. 2 schreibt:
Zumindest im reellen geht das einigermaßen gut. Solche Matrizen heißen orthogonal.

Solche Matrizen haben die Eigenschaft, dass ihre Zeilen eine Orthonormalbasis bilden. Natürlich bilden auch die Spalten der Matrix eine Orthonormalbasis.

VG



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